Интенсивность восстановления

    Интенсивностью восстановления μ(t) называется условная плотность распределения времени восстановления при условии, что до момента t восстановление не закончено. Так как продолжительность восстановления t_в обычно много меньше продолжительности работы t, то на практике чаще всего для аппроксимации интенсивности восстановления принимают, как отмечалось выше, экспоненциальный закон распределения с постоянным параметром μ:

P _в (t) = F _в (t) = 1 - ,

f _в (t) =

Однако в общем случае μ  const, тогда:

P _в (t) = F _в (t) = 1 - ,                        (6.6)

f _в (t) =          (6.7)

Таким образом, для определения вероятности восстановления при экспоненциальном законе распределения времени восстановления, имеем индивидуальные для μ₀ базовые соотношения (6.3) и (6.4). В общем случае, при переменном значении интенсивности восстановления μ  const, пользуемся общими соотношениями (6.6) и (6.7)

Среднее время восстановления

    Это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта:

T _в = dt (6.8) 

Или:

T _в = dt = = -

После интегрирования последнего соотношения по частям, получим:

T _в = -  +  = . (6.9)

Для экспоненциального закона можем записать:

P _в (t) = F _в (t) = 1 - ,                                   (6.10)

Тогда получим среднее время восстановления в виде соотношения:

T _в =  = .         (6.11)

В теплоэнергетике для некоторых элементов оборудования помимо чистого времени восстановительного ремонта необходимо дополнительное время, например, на расхолаживание топочной камеры или охлаждение фланцев корпуса турбины. В ядерной энергетике требуется выдержка времени для снижения ионизирующего излучения до допустимого уровня и проведения дезактивации. Поэтому иногда вместо термина среднее время восстановления используется термин среднее время простоя, вызванного отказом. Эти два термина равноправны и имеют один и тот же смысл.

П оказатели долговечности

Основными единичными показателями долговечности, как следует из номенклатуры показателей надежности, приведенной в табл. 1.1. первого раздела, являются различные виды ресурса и срока службы изделия:

- средний ресурс;

- гамма-процентный ресурс;

- назначенный ресурс;

- установленный ресурс;

- средний срок службы;

- гамма-процентный срок службы;

- назначенный срок службы;

- установленный срок службы.

    Приведем здесь общие определения понятий ресурса и срока службы на основе определения категории предельного состояния объекта, приведенного в разделе 1.2.

Ресурсом называется наработка объекта, т.е. чистое время эксплуатации без учета времени простоев и ремонтов до достижения предельного состояния объекта.

Сроком службы называется календарная продолжительность эксплуатации оборудования до достижения предельного состояния, включая продолжительность простоев и ремонтов.

Понятие «ресурс» характеризует долговечность, по наработке изделия циклы, километры и т.д.), а «срок службы» - по календарному времени.

Закон долговечности объекта

Закон долговечности представляет собой вероятность того, что предельное состояние объекта наступит не ранее некоторого момента времени t, так как предполагается, что оборудование эксплуатируется до наступления предельного состояния, т.е. до такого состояния, когда использование его по назначению невозможно или экономически невыгодно, или восстановление его работоспособности технически невозможно или экономически нецелесообразно.

Как было отмечено выше, закон долговечности определяет вероятность P_д(t) того, что предельное состояние объекта наступит не ранее момента времени t. По определению закон долговечности зависит от функции распределения случайной величины t_д, соответствующей ресурсу или сроку службы объекта. Общий вид закона долговечности приведен на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Общий вид закона долговечности

По оси абсцисс откладывается время достижения предельного состояния (ресурс, или срок службы), по оси ординат - вероятность возможности эксплуатации объекта. Очевидно, что P_д(0) = 1, P_д() = 0.

Для невосстанавливаемых объектов, которые после первого отказа переходят в предельное состояние, закон долговечности совпадает с законом надежности, т.е. P_д(t) = P(t).

Многие виды энергетического оборудования рассчитываются на срок службы около 25-30 лет. Так как ресурс оборудования Tр и срок службы Tс зависят от влияния многих факторов, то естественно можно ожидать, что величина [1 - P_д(t)] будет иметь распределение, близкое к распределению нормального закона Гаусса. Плотность распределения должна иметь колоколообразный вид, причем максимум плотности должен соответствовать значению t = 25 – 30 лет.