Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2022-10-03 | 37 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Исторически сложилось так, что законом надежности объекта назвали закон безотказности. Этот закон P(t) определяет вероятность безотказной работы в течение заданной наработки t. Если известен закон распределения продолжительности работы невосстанавливаемого элемента в виде функции распределения F(t), то вероятность работы без отказа в течение времени t
(5.1)
P() = 0; P(0) = 1.
Общий вид этого закона показан на рис.5.1.
Рис.5.1. Общий вид закона надежности
Вероятность того, что отказ наступит на интервале [a, b], равна
F(a t b) = F(b) – F(a) = P(a) –P(b).
Закон надежности можно выразить через безусловную плотность вероятности отказа f (t) в момент времени t в соответствии с соотношением (3.13):
P(t) = 1 – F(t) = 1 - = - = , (5.2)
Или, с учетом (3.14), через условную плотность вероятности (интенсивность отказов) λ(t):
P(t) = 1 – F(t) = .(5.3)
Соотношение (5.3) называют уравнением связи показателей надежности.
Значение показателя степени функции (5.3) Н.М. СЕДЯКИН предложил называть выработанным за время t ресурсом надежности r (t)
. (5.4)
Ресурс надежности представляет собой безразмерную величину, значение которой может изменяться от нуля до бесконечности и равно степени уменьшения вероятности безотказной работы (ВБР) с ростом наработки. Численно r (t н) равен площади под кривой (рис.5.2) интенсивности отказов (параметра потока отказов для восстанавливаемой системы) в пределах наработки (0, t н).
При длительной работе технического объекта в одних и тех же условиях в неизменном режиме условная ВБР в будущем зависит от выработанного ресурса за время t:
|
P (t, t+Δtn) = = . (5.5)
Если же режим эксплуатации переменный, то с вычислением вероятности возникают трудности, и эта задача решается специальными методами.
Интенсивность отказов
Такое название в теории надежности получила условная плотность λ(t) распределения вероятности наработки невосстанавливаемого объекта до отказа. В соответствии с определением, λ(t) представляет условную вероятность отказа невосстанавливаемого объекта в момент времени t при условии, что до этого времени отказа не было. Исходя из соотношений (3.14) и (5.1) можем записать:
λ(t) = = = - = - = - . (5.6)
Формула (5.6) соответствует мгновенной интенсивности отказов. Средняя величина на интервале времени [t1, t2] рассчитывается по формуле
.
Понятие интенсивности отказов в соответствии с определением вводится только для невосстанавливаемых объектов, таких как электрическая лампочка, подшипник качения и т.д.
Восстанавливаемые элементы, которыми являются многие элементы электростанций, могут иметь много отказов, после которых происходит восстановление их работоспособности. В непосредственном виде понятие интенсивности отказов для них неприменимо, так как условие, что до момента t отказов не было, не выполняется. Отказы были, но после восстановления работоспособности оборудование продолжало работать.
Понятие интенсивности отказов для восстанавливаемых объектов имеет смысл в том случае, если объект в перерывах между отказами восстанавливается, а время эксплуатации t каждый раз начинает отсчитываться с момента последнего включения в работу. Характер изменения интенсивности отказов во времени показан на рис.5.2.
Рис.5.2. Зависимость интенсивности отказов от продолжительности работы (в «жизненном» цикле)
В «жизненном» цикле изделия можно выделить три характерных периода:
1) приработки;
2) нормальной эксплуатации;
3) старения изделия.
В первый период отказы связаны с качеством проектирования, изготовления, монтажа, входного и выходного контроля. Приработочные отказы объекта устраняются во время пуско-наладочных испытаний, его опытной эксплуатации и в принципе должны быть выявлены и устранены перед сдачей объекта в эксплуатацию. Обычно начинают рассчитывать надежность объекта, начиная с момента t1.
|
На втором этапе отказы связаны с качеством эксплуатации, при этом процессы старения пока не влияют на поведение объекта. Интенсивность отказов остается приблизительно постоянной, λ(t)=λ2.
В момент времени t2 начинают проявляться процессы старения, интенсивность отказов возрастает. В некоторый момент времени t3 эксплуатация объекта становится экономически неоправданной из-за увеличения затрат на восстановительные ремонты, оборудование достигает предельного состояния и выводится из работы.
Если известен момент времени t2 и имеется возможность назначить t3=t2, то для такого объекта можно принять λ(t)=λ2. Для периода t > t2 такое допущение будет ошибочным. Если расчетчиков устраивает результат с запасом, т.е. с заведомо лучшими фактическими показателями надежности, чем дает расчет, то для этого временного интервала можно также принять λ(t)=const, но при этом должно быть λ(t) > λ2.
При λ=const получается наиболее простой, экспоненциальный закон надежности объекта:
. (5.7)
Здесь λ выступает в виде параметра распределения (плотность распределения отказов).
Средняя наработка до отказа
Это математическое ожидание случайной величины t – продолжительности работы до первого отказа. Зная закон надежности, можно найти значение средней наработки:
T1 = Tср = dt = - d[1 - F(t)].
Интегрируя полученное соотношение по частям, получим окончательно:
T1 = Tср = . (5.8)
На рис.5.3. приведена геометрическая интерпретация средней наработки до отказа.
Рис.5.3. Схема определения средней наработки до отказа
Величина T1 есть такое значение t, при котором площадь прямоугольника с высотой 1 и основанием T1 равна площади под кривой закона надежности. Для этого заштрихованные площади должны совпадать.
В том случае, если используется экспоненциальный закон надежности при λ=const, значение Т1 определяется из выражения
T1 (5.9)
Здесь интенсивность отказов λ выступает в качестве параметра закона надежности. Аппроксимация экспоненциальным распределением закона надежности очень удобна. Среднюю наработку до отказа можно оценить эмпирически по формуле
|
T1 = , (5.10)
где Ti – продолжительность работы до отказа i-го объекта; n – количество однотипных элементов, за которыми проводится наблюдение.
Величину Т1 можно также определить по экспертным оценкам, ориентируясь на опыт и справочные данные. Если объект является невосстанавливаемым, то средняя наработка до отказа является также характеристикой долговечности. Вопрос об аппроксимации закона экспоненциальным распределением решается с учетом допустимых погрешностей при таком расчете.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!