Несобственный интеграл. Сходимость несобственного интеграла. — КиберПедия 

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Несобственный интеграл. Сходимость несобственного интеграла.

2024-01-17 79
Несобственный интеграл. Сходимость несобственного интеграла. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Задание 15. Сходимость несобственного интеграла.

Несобственные интегралы по бесконечному промежутку.

Пусть функция  непрерывна на промежутке , тогда очевидно, что при любом  имеет смысл интеграл . Будем расширять промежуток , увеличивая . Тогда, если существует предел: , то этот предел называется несобственным интегралом от функции  по бесконечному промежутку  и обозначается: .

Отметим, что если указанный предел существует и конечен, то интеграл  называется сходящимся, в противном случае – расходящимся.

Пример. Выяснить сходимость несобственного интеграла .

Решение.

 

.

 

Следовательно, исходный интеграл – сходится.

 

 


Поделиться с друзьями:

Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.005 с.