Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2023-11-15 | 139 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
. Тогда
Напомним, что
В случае произвольной ищем методом вариации произвольных постоянных. Однако в случае специального вида удобнее применять метод неопределенных коэффициентов
Теор. (принцип суперпозиции)
Если является решением уравнения , то является решением уравнения
Док-во: #
Пусть многочлен степени с определенными коэффициентами, произвольная(комплексная)
В силу принципа суперпозиции рассмотрим поиск для
Возможны 2 случая :
1) нерезонансный случай
2) резонансный случай
Резонансный случай.
Пусть корень характеристического уравнения кратности k : определена в
начальные условия
ЗК. Найти интегральную кривую уравнения (1) проходящую через найти решение (1), удовлетворяющее н.у. (2))
Теор. Пусть . Проинтегрируем это тождество от до причем является решением ЗК (1), (2)##
3) (Построение функциональной последовательности) Строим функциональную последовательность следующим образом. Везде считаем, что
4) (Принадлежность П)
Покажем, что при выполняется, что т.е.
##
……
##
5) (Абсолютная и равномерная сходимость функциональной последовательности)
Покажем, что сходится абсолютно и равномерно на
## Очевидно Таким образом, сходимость последовательности эквивалента сходимости функционального ряда (т.к.
Рассмотрим . Тогда
……
Тогда Числовой ряд Сходится по признаку Даламбера мажорируется сход числовым рядом сходится абсолютно и равномерно на по правилу Вейерштрассе. сумма ряда. причем непрерывна при в случае равномерной сходимости.
Замеч. в силу теоремы о предельном преходе в неравенствах
6) (Равномерная сходимость )
Покажем, что
|
## критерий сходимости функциональной последовательности. Рассмотрим ##
7) (Решение интегрального уравнения)
Покажем, что является решением интегрального уравнения (4)
## (из (5)) в силу равномерной сходимости Но поскольку интегрируемое уравнение (4) эквивалентно ЗК (1), (2) то и является решенной ЗК ##
Таким образом доказано, что решение ЗК
Доказательство конструктивное. Указан метод построения решения. (Метод последовательного приближения #
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!