История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-05-22 | 578 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теория:
Практика в R:
library("LearnBayes")
d <- (footballscores$favorite - footballscores$underdog) - footballscores$spread #наблюд. величина - прогноз
d.sd <- sd(d) #нашли реальное значение среднекв. отклонения
#hist(d)
#curve(dnorm(x,sd=d.sd), add=TRUE) #Должно работать, но нет
p = rchisq(1000,length(d))/sum(d^2)
s = sqrt(1/p) #оценка среднеквад. отклонения с помощью байессовского метода
mean(s)
[1] 13.87063
Односторонние и двухсторонние доверительные интервалы для случайной величины. Построение доверительных интервалов с помощью квантилей. Процедура построения в пакете R.
Теория:
Постановка задачи
Пусть случайная величина Х имеет функцию распределения .
Односторонние интервалы: – левый; – правый.
Двусторонний интервал: .
Доверительная вероятность: .
Задача: по заданной доверительной вероятности требуется вычислить .
Решение этой задачи находится через квантили распределения.
Квантиль распределения:
– неявное уравнение. Требуется найти – квантиль уровня .
Решение для односторонних интервалов
:
:
Решение для двусторонних интервалов
Практика:
q<имя распределения>(x) – поиск квантиля уровня x для конкретного распределения qnorm(x), qexp(x), …
Пример
, -фикс.
gm <- 0.9
f <- function(a) {
qnorm(gm + a, 0, 1) – qnorm(a, 0, 1)
}
curve(f, 0, 1 - gm)
Пусть
2*qnorm(0.95,0,1) # = 3.289707 – минимум функции на графике выше
Простые и сложные гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Критерий согласия Колмогорова – Смирнова. Применение с критерия в пакете R.
Теория:
Гипотезы
– нулевая гипотеза
– альтернативная гипотеза
Простая гипотеза – гипотеза, которой удовлетворяет только одно распределение вероятности
Сложная гипотеза – несколько распределений
|
Критерий согласия Колмогорова-Смирнова
– эмпирическая функция распределения
– статистика Колмогорова-Смирнова
Независимо от , закон распределения такой, как если бы все имели бы равномерный на закон распределения.
Если малые, то .
Если большие, то .
– критическая область.
– вероятность ошибки 1го рода (уровень значимости критерия).
– квантиль уровня
– p-значение (p-value).
Практика:
Пример 1
Угадывание результатов подбрасывания монетки (10 бросков).
– угадываем
– предсказываем
Множество возможных раз угаданных результатов:
Пусть – критическая область.
При попадании в критическую область отвергаем нулевую гипотезу. С помощью критической области можем управлять вероятностью ошибки.
Вероятность ошибки 1го рода:
sum(dbinom(7:10,10,0.5)) или 1 - pbinom(6.9,10,0.5)
:
:
В данном примере ошибку 2го рода невозможно вычислить, так как (то есть не знаем точно значения)
Пример 2
– н.о.р. сл. вел. с равномерным на (0, 1) распределением.
На основании центральной предельной теоремы .
x <- replicate(100, sum(runif(12)) - 6)
qqnorm(x)
Проверка равномерности датчиков случайных чисел с помощью критерия Колмогорова-Смирнова:
ks.test(runif(100), punif, alternative = )
Вывод: D = 0.06008, p-value = 0.8642
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!