Анализ проекта по методу PERT

До сих пор при создании расписания проекта предполагалось, что длительности задач являются детерминированными величинами. Однако для реальных проектов это условие выполняется далеко не всегда. Если необходимо учесть вероятностный характер длительности задач, применяют давно известный, проверенный на практике метод PERT [2,3,4].

Создатели метода PERT предложили использовать три вида оценок длительности каждой задачи:

· оптимистическую оценку, соответствующую наиболее благоприятным условиям выполнения задачи; такая оценка дает минимально возможную длительность;

· пессимистическую оценку, соответствующую наименее благоприятным условиям выполнения задачи; такая оценка дает максимально возможную длительность;

· наиболее вероятную оценку, соответствующую усредненным условиям выполнения задачи.

Предполагается, что в интервале между оптимистической (а) и пессимистической (b) оценками заключены все возможные длительности задачи. Наиболее вероятная оценка m не обязательно совпадает со средней точкой отрезка (а + b)/2 и может находиться справа или слева от этой точки. Считается, что продолжительность каждой задачи подчиняется бета-распределению с модой в точке m и окончаниями в точках а и b. Известно три вида бета-распределения: симметричное, асимметричное влево, асимметричное вправо.

Длительность критического пути рассчитывается как сумма математических ожиданий длительностей образующих его задач. Если существует несколько критических путей, то вычисления производятся относительно самого длинного пути (пессимистический вариант), либо (при равенстве длин) относительно содержащего задачи с наибольшей дисперсией (такой путь характеризуется наибольшей неопределенностью).

Для получения оптимистической, пессимистической и «наиболее вероятной» оценок длительности проекта необходимо иметь в качестве исходных данных соответствующие оценки для тех задач, длительности которых могут изменяться. Эти данные могут быть получены либо на основе предшествующего опыта, либо в результате опроса экспертов в данной предметной области.

Анализ проекта по методу PERT в MS Project Вы можете выполнить следующим образом:

> Отобразите  на экране панель инструментов «Анализ по методу PERT» с помощью команды меню «Вид / Панели инструментов /Анализ по методу PERT».

> Откройте  таблицу ввода данных для анализа PERT с помощью кнопки панели (рис. 5.1), PERT Entry Sheet (Лист ввода PERT).

 

       

Рис. 5.1. Форма ввода PERT

 

В следующие колонки таблицы введите данные с вариантами длительности задач:

колонка Duration (Длительность) — длительности задач, получившиеся после ввода проектных данных;

колонка Optimistic Duration (Оптимистическая длительность) —длительности задач при наиболее благоприятном стечении обстоятельств;

колонка Expected Duration (Ожидаемая длительность) — длительности при нормальном развитии событий (в большинстве случаев приравнивается к значению поля Duration);

колонка Pessimistic Duration (Пессимистическая длительность) — длительности задач при наихудшем развитии событий.

Длительность во всех трех полях, используемых в PERT-анализе не обязательно должна быть разной. В тех случаях, когда длительность задач зафиксирована и не может варьироваться, например, у завершающих задач или задач, срок исполнения которых определяется договором, во всех трех колонках нужно указать одинаковые значения длительности. Кроме того, часто ожидаемая длительность совпадает с пессимистичной или оптимистичной оценкой.

Перерасчет длительности задач с помощью метода PERT производится по формуле:

(Оптимистическая длительность * Оптимистический весовой коэффициент + Ожидаемая длительность * Ожидаемый весовой коэффициент + Пессимистическая длительность * Пессимистический весовой коэффициент) / 6.

Из  формулы следует, что  чем больше весовой коэффициент  определенного типа длительности, тем ближе к ней будет длительность задачи,  получаемой в результате анализа. Поэтому, прежде чем начать анализ, сделайте следующее:

> Определите весовые коэффициенты в форме задания весовых коэффициентов, вызываемой кнопкой Set PERT Weights (Задание весовых коэффициентов метода PERT(рис. 5.2.).

По умолчанию коэффициенты принимают значения:

k1=1 (оптимистический);

k2=4 (ожидаемый);

k3=1 (пессимистический).

Если развитие событий ожидается по оптимистическому или пессимистическому сценарию, соответствующие весовые коэффициенты увеличивают. При варьировании значений коэффициентов их сумма  должна оставаться равной  шести.

 

 

Рис. 5.2. Форма ввода весовых коэффициентов

 

После того как коэффициенты определены,  Вы можете, нажав на кнопку Calculate PERT (Вычисления по методу PERT) соответствующей панели инструментов MS Project запустить процесс анализа. В результате анализа длительности задач и всего проекта изменяться (рис. 5.2). Кроме того, в процессе PERT—анализа выполняется перерасчет не только длительностей задач, но и дат начала и окончания задач для трех возможных сценариев плана работ. В связи с этим рекомендуется текущий файл проекта сохранить под  другим именем, чтобы к старым значениям можно было вернуться.

Вы можете просмотреть диаграмму Ганта для  разных версий плана проекта. На панели анализа для этого предусмотрены три кнопки: Optimistic Gantt (оптимистическая оценка),  Expected Gantt (ожидаемая оценка) и Pessimistic Gantt (пессимистическая оценка).

Обратите внимание: рекомендуется PERT-анализ проводить на этапе составления плана работ.

Для сравнения планов удобно использовать комбинированное представление, в окнах которого размещать диаграммы Ганта для двух различных вариантов. Например, в верхней части представления Вы можете показать оптимистический план, а в нижней части —пессимистический план, где наглядно отображены различия между вариантами плана проекта (рис. 5.3). На рисунке мы видим, что при неблагоприятном развитии событий проект не укладывается  в сроки и его длительность возрастает до 25 дней.

.

 

Рис.5.3. Сравнение оптимистического и пессимистического сценариев

 

Следует иметь  в виду, что при PERT-анализе оптимистического и пессимистического плана крайние сроки и ограничения задач не учитываются.

Если план не укладывается в срок, Вы можете сократить длительность его задач или удалить некоторые из них

Метод критического пути

Анализ плана работ методом критического пути (CPM, Critical path method) позволяет выявить задачи, длительность которых  нужно сокращать для оптимизации временных параметров проекта.

Основное внимание должно быть направлено на оценку параметров критического пути проекта. Тем не менее, при оптимизации временных параметров целесообразно придерживаться следующей последовательности действий:

1) определить ключевые даты проекта;

2) определить критический путь;

3) сохранить резервную копию плана;

4) скорректировать план с целью сокращения длительности проекта;

5) изменить календари проекта;

6) изменить дату начала проекта;

Критический путь — это задача или последовательность задач, определяющая дату окончания проекта. Если увеличить/уменьшить длительность задачи, лежащей на критическом пути, то длительность проекта соответственно изменится.

MS Project «умеет» определять время, на которое можно задержать исполнение задачи без увеличения длительности проекта. Эта длительность хранится в поле Total Slack (Общий временной резерв), и если она меньше или равна нулю дней, то задача считается критической. Но в некоторых проектах критическими могут считаться задачи, резерв которых больше (например, равен одному дню). Для того чтобы определить для проекта размер временного резерва критических задач, нужно с помощью команды меню Tools > Options (Сервис > Параметры) открыть диалоговое окно настройки параметров MS Project. Далее Вы должны перейти на вкладку Calculation (Расчеты) и указать нужное значение параметра Tasks are critical is slack is less or equal to... days (Считать критическими задачи, имеющие резерв не более... дней).

MS Project также относит к критическим задачи, имеющие ограничения типа Must Start On (Фиксированное начало), Must Finish On (Фиксированное окончание), As Late As Possible (Как можно позже) в проектах, планируемых от даты начала  и As Soon As Possible (Как можно раньше) в проектах, планируемых от даты окончания.

Кроме того, критическими считаются задачи, дата окончания которых превышает дату крайнего срока или совпадает с ней.