Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2021-11-25 | 31 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Проверка на вероятность соответствия по - критерию.
По виду гистограммы можно предположить, что наблюдаемая случайная величина имеет нормальное распределение - . Функция плотности вероятности нормального распределения имеет вид , где параметры и неизвестны.
В качестве значений параметров распределения возьмем их оценки, полученные на основе опытных данных. Оценкой параметра является величина
,
оценкой параметра является величина
В обеих формулах - середина -го интервала.
;
s = 4,05.
Зададимся уровнем значимости, например, . Для получения надежных выводов на основе критерия хи-квадрат нужно объединить первый интервал, содержащий мало наблюдений, со вторым интервалом. Тогда имеем всего интервалов. Определим , ( – число степеней свободы, – число неизвестных параметров). Итак, .
Вычислим . Для этого сначала вычислим вероятности, попадания исследуемой случайной величины в каждый интервал, согласно гипотезе. В случае нормального распределения они вычисляются по формуле:
.
где – функция Лапласа.
.
ni | pi | npi | ni–npi | (ni–npi)2 | (ni–npi)2 |
npi | |||||
21 | 0,2336 | 22,893 | -1,8928 | 3,58269184 | 0,15649863 |
37 | 0,2837 | 27,803 | 9,1974 | 84,5921668 | 3,04259914 |
17 | 0,2648 | 25,95 | -8,9504 | 80,1096602 | 3,08702988 |
17 | 0,1463 | 14,337 | 2,6626 | 7,08943876 | 0,49447171 |
6 | 0,0468 | 4,5864 | 1,4136 | 1,99826496 | 0,43569356 |
Величина равна сумме значений в последнем столбце таблицы.
Сравним и : . Таким образом, при выбранном уровне значимости принадлежит критической области , а значит: гипотеза опытным данным противоречит. Следует отметить, что вероятность того, что мы ошибаемся, меньше 0,05.
«Мода случайной величины» – одна из числовых характеристик распределения вероятностей случайной величины; для случайной величины, имеющей плотность вероятностей f(x) определяется как любая точка максимума f(x).
|
Modξ = 0,012
«Медиана» – одна из числовых характеристик распределения вероятностей случайной величины; для случайной величины, имеющей строго монотонную функцию распределения F(x) определяется как единственный корень уравнения F(x) = 1 / 2; в общем случае определяется неоднозначно, а иногда не существует.
В симметричном случае — совпадает с модой или математическим ожиданием, если последнее существует; употребляется реже, чем математическое ожидание и чаще, чем мода.
Medξ = 0,012
«Эксцесс» – мера остроты пика распределения случайной величины.
Пусть задана случайная величина X, такая что . Пусть μ4 обозначает четвёртый центральный момент: , а — стандартное отклонение X. Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой:
.
«Коэффицет асимметрии» – величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.
Пусть задана случайная величина X, такая что . Пусть μ3 обозначает третий центральный момент: , а — стандартное отклонение X. Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой:
.
Регрессионный анализ.
Основан на использовании полиномиальной модели.
Цель: определение наличия характера связи между переменными.
а) Линейный регрессионный анализ.
n=10 | n=20 | n=30 | n=40 | n=50 | |
0,01100 | 0,01068 | 0,009 | 0,009 | ||
0,01100 | 0,01076 | 0,01093 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01084 | 0,01096 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01092 | 0,01099 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,011 | 0,01102 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01108 | 0,01105 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01116 | 0,01108 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01124 | 0,01111 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01132 | 0,01114 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,0114 | 0,01117 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01148 | 0,0112 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01156 | 0,01123 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01164 | 0,01126 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01172 | 0,01129 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,0118 | 0,01132 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01188 | 0,01135 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01196 | 0,01138 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100
| 0,01204 | 0,01141 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01212 | 0,01144 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,0122 | 0,01147 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01228 | 0,0115 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01236 | 0,01153 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01244 | 0,01156 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01252 | 0,01159 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,0126 | 0,01162 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01268 | 0,01165 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01276 | 0,01168 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01284 | 0,01171 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01292 | 0,01174 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,013 | 0,01177 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01308 | 0,0118 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01316 | 0,01183 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01324 | 0,01186 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01332 | 0,01189 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,0134 | 0,01192 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01348 | 0,01195 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01356 | 0,01198 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01364 | 0,01201 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01372 | 0,01204 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,0138 | 0,01207 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01388 | 0,0121 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01396 | 0,01213 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01404 | 0,01216 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01412 | 0,01219 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,0142 | 0,01222 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01428 | 0,01225 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01436 | 0,01228 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01444 | 0,01231 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01452 | 0,01234 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,0146 | 0,01237 | 0,009 | 0,009 | |
0,01100 | 0,01468 | 0,0124 | 0,009 |
| |
0,01100 | 0,01476 | 0,01243 | 0,009 |
| |
0,01100 | 0,01484 | 0,01246 | 0,009 |
| |
0,01100 | 0,01492 | 0,01249 | 0,009 |
| |
0,01100 | 0,015 | 0,01252 | 0,009 |
| |
0,01100 | 0,01508 | 0,01255 | 0,009 |
| |
0,01100 | 0,01516 | 0,01258 | 0,009 |
| |
0,01100 | 0,01524 | 0,01261 | 0,009 |
| |
0,01100 | 0,01532 | 0,01264 | 0,009 |
| |
0,01100 | 0,0154 | 0,01267 | 0,009 |
| |
0,01100 | 0,01548 | 0,0127 |
|
| |
0,01100 | 0,01556 | 0,01273 |
|
| |
0,01100 | 0,01564 | 0,01276 |
|
| |
0,01100 | 0,01572 | 0,01279 |
|
| |
0,01100 | 0,0158 | 0,01282 |
|
| |
0,01100 | 0,01588 | 0,01285 |
|
| |
0,01100 | 0,01596 | 0,01288 |
|
| |
0,01100 | 0,01604 | 0,01291 |
|
| |
0,01100 | 0,01612 | 0,01294 |
|
| |
0,01100 | 0,0162 | 0,01297 |
|
| |
0,01100 | 0,01628 | 0,013 |
|
| |
0,01100 | 0,01636 |
|
|
| |
0,01100 | 0,01644 |
|
|
| |
0,01100 | 0,01652 |
|
|
| |
0,01100 | 0,0166 |
|
|
| |
0,01100 | 0,01668 |
|
|
| |
0,01100 | 0,01676 |
|
|
| |
0,01100 | 0,01684 |
|
|
| |
0,01100 | 0,01692 |
|
|
| |
0,01100 | 0,017 |
|
|
| |
0,01100 |
|
|
|
| |
0,01100 |
|
|
|
| |
0,01100 |
|
|
|
| |
0,01100 |
|
|
|
| |
0,01100 |
|
|
|
| |
0,01100 |
|
|
|
| |
0,01100 |
|
|
|
| |
0,01100 |
|
|
|
| |
|
|
|
|
График.
Минимальное значение при σ20.
б) Квадратичный регрессионный анализ.
n=10 | n=20 | n=30 | n=40 | n=50 | |
0,01289 | 0,02423 | 0,0072 | 0,0138 | 0,009008 | |
0,01396 | 0,02552 | 0,007078
| 0,014002 | 0,009008 | |
0,01521 | 0,02687 | 0,006952 | 0,014208 | 0,009008 | |
0,01664 | 0,02828 | 0,006822 | 0,014418 | 0,009008 | |
0,01825 | 0,02975 | 0,006688 | 0,014632 | 0,009009 | |
0,02004 | 0,03128 | 0,00655 | 0,01485 | 0,009009 | |
0,02201 | 0,03287 | 0,006408 | 0,015072 | 0,009009 | |
0,02416 | 0,03452 | 0,006262 | 0,015298 | 0,00901 | |
0,02649 | 0,03623 | 0,006112 | 0,015528 | 0,00901 | |
0,029 | 0,038 | 0,005958 | 0,015762 | 0,00901 | |
0,03169 | 0,03983 | 0,0058 | 0,016 | 0,009011 | |
0,03456 | 0,04172 | 0,005638 | 0,016242 | 0,009011 | |
0,03761 | 0,04367 | 0,005472 | 0,016488 | 0,009012 | |
0,04084 | 0,04568 | 0,005302 | 0,016738 | 0,009012 | |
0,04425 | 0,04775 | 0,005128 | 0,016992 | 0,009012 | |
0,04784 | 0,04988 | 0,00495 | 0,01725 | 0,009013 | |
0,05161 | 0,05207 | 0,004768 | 0,017512 | 0,009013 | |
0,05556 | 0,05432 | 0,004582 | 0,017778 | 0,009013 | |
0,05969 | 0,05663 | 0,004392 | 0,018048 | 0,009014 | |
0,064 | 0,059 | 0,004198 | 0,018322 | 0,009014 | |
0,06849 | 0,06143 | 0,004 | 0,0186 | 0,009015 | |
0,07316 | 0,06392 | 0,003798 | 0,018882 | 0,009015 | |
0,07801 | 0,06647 | 0,003592 | 0,019168 | 0,009016 | |
0,08304 | 0,06908 | 0,003382 | 0,019458 | 0,009016 | |
0,08825 | 0,07175 | 0,003168 | 0,019752 | 0,009016 | |
0,09364 | 0,07448 | 0,00295 | 0,02005 | 0,009017 | |
0,09921 | 0,07727 | 0,002728 | 0,020352 | 0,009017 | |
0,10496 | 0,08012 | 0,002502 | 0,020658 | 0,009018 | |
0,11089 | 0,08303 | 0,002272 | 0,020968 | 0,009018 | |
0,117 | 0,086 | 0,002038 | 0,021282 | 0,009019 | |
0,12329 | 0,08903 | 0,0018 | 0,0216 | 0,009019 | |
0,12976 | 0,09212 | 0,001558 | 0,021922 | 0,00902 | |
0,13641 | 0,09527 | 0,001312 | 0,022248 | 0,00902 | |
0,14324 | 0,09848 | 0,001062 | 0,022578 | 0,009021 | |
0,15025 | 0,10175 | 0,000808 | 0,022912 | 0,009021 | |
0,15744 | 0,10508 | 0,00055 | 0,02325 | 0,009022 | |
0,16481 | 0,10847 | 0,000288 | 0,023592 | 0,009022 | |
0,17236 | 0,11192 | 2,2E-05 | 0,023938 | 0,009023 | |
0,18009 | 0,11543 | -0,00025 | 0,024288 | 0,009023 | |
0,188 | 0,119 | -0,00052 | 0,024642 | 0,009024 | |
0,19609 | 0,12263 | -0,0008 | 0,025 | 0,009024 | |
0,20436 | 0,12632 | -0,00108 | 0,025362 | 0,009025 | |
0,21281 | 0,13007 | -0,00137 | 0,025728 | 0,009025 | |
0,22144 | 0,13388 | -0,00166 | 0,026098 | 0,009026 | |
0,23025 | 0,13775 | -0,00195 | 0,026472 | 0,009027 | |
0,23924 | 0,14168 | -0,00225 | 0,02685 | 0,009027 | |
0,24841 | 0,14567 | -0,00255 | 0,027232 | 0,009028 | |
0,25776 | 0,14972 | -0,00286 | 0,027618 | 0,009028 | |
0,26729 | 0,15383 | -0,00317 | 0,028008 | 0,009029 | |
0,277 | 0,158 | -0,00348 | 0,028402 | 0,009029 | |
0,28689 | 0,16223 | -0,0038 | 0,0288 | 0,00903 | |
0,29696 | 0,16652 | -0,00412 | 0,029202 |
| |
0,30721 | 0,17087 | -0,00445 | 0,029608 |
| |
0,31764 | 0,17528 | -0,00478 | 0,030018 |
| |
0,32825 | 0,17975 | -0,00511 | 0,030432 |
| |
0,33904 | 0,18428 | -0,00545 | 0,03085 |
| |
0,35001 | 0,18887 | -0,00579 | 0,031272 |
| |
0,36116 | 0,19352 | -0,00614 | 0,031698 |
| |
0,37249 | 0,19823 | -0,00649 | 0,032128 |
| |
0,384 | 0,203 | -0,00684 | 0,032562 |
| |
0,39569 | 0,20783 | -0,0072 | 0,033 |
| |
0,40756 | 0,21272 | -0,00756 |
|
| |
0,41961 | 0,21767 | -0,00793 |
|
| |
0,43184 | 0,22268 | -0,0083 |
|
| |
0,44425 | 0,22775 | -0,00867 |
|
| |
0,45684 | 0,23288 | -0,00905 |
|
| |
0,46961 | 0,23807 | -0,00943 |
|
| |
0,48256 | 0,24332
| -0,00982 |
|
| |
0,49569 | 0,24863 | -0,01021 |
|
| |
0,509 | 0,254 | -0,0106 |
|
| |
0,52249 | 0,25943 | -0,011 |
|
| |
0,53616 | 0,26492 |
|
|
| |
0,55001 | 0,27047 |
|
|
| |
0,56404 | 0,27608 |
|
|
| |
0,57825 | 0,28175 |
|
|
| |
0,59264 | 0,28748 |
|
|
| |
0,60721 | 0,29327 |
|
|
| |
0,62196 | 0,29912 |
|
|
| |
0,63689 | 0,30503 |
|
|
| |
0,652 | 0,311 |
|
|
| |
0,66729 |
|
|
|
| |
0,68276 |
|
|
|
| |
0,69841 |
|
|
|
| |
0,71424 |
|
|
|
| |
0,73025 |
|
|
|
| |
0,74644 |
|
|
|
| |
0,76281 |
|
|
|
| |
0,77936 0.79609 0.813 |
|
|
|
|
График.
Минимальное значение при σ50.
Заключение.
Исследуя данную работу, я закрепила знания основных характеристик теории вероятностей и математической статистики, таких как: математическое ожидание случайной величины, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и другие. Научилась строить эмпирические функции, полигоны и гистограммы относительных частот, разобралась как проверять вероятность соответствия по -критерию, а так же проводить регрессионный анализ.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!