Нанесем значения случайной величины на плоскость

СОДЕРЖАНИЕ.

1) Исходный массив. ­­­ _ _ _ _ _ _ _ _ -3-

 

2) Задание на курсовую работу.   _ _ _ _ _ _ -3-

 

3) Исходный массив на плоскости. _ _ _ _ _ -4-

 

4) Упорядоченный массив.    _ _ _ _ _ _ _ -5-

 

5) Статистические характеристики.    _ _ _ _ _ -6-

 

6) Построение эмпирической функции. _ _ _ _ -7-

 

7) Сгруппированный статистический ряд. Полигон. _ -8-

 

8) Гистограмма относительных частот. _ _ _ _ -9-

 

9) Центрирование массива.           _ _ _ _ _ _ -11-

 

10) Операции над центрированным массивом.  _ _ -13-

 

11) Проверка на вероятность соответствия по -критерию.-17-

 

12) Мода. Медиана. Эксцесс. Коэф-т ассиметрии. _ _-19-

 

13) Регрессионный анализ. _ _ _ _ _ _ _-20-

 

14) Заключение. _ _ _ _ _ _ _ _ _-24-

 

 

Исходный массив

 

S повалки

1

0,014

21

0,011

41

0,012

61

0,019

81

0,013

2

0,012

22

0,010

42

0,016

62

0,015

82

0,013

3

0,007

23

0,016

43

0,012

63

0,013

83

0,014

4

0,008

24

0,009

44

0,015

64

0,011

84

0,012

5

0,012

25

0,015

45

0,018

65

0,016

85

0,009

6

0,006

26

0,009

46

0,015

66

0,013

86

0,009

7

0,012

27

0,008

47

0,012

67

0,019

87

0,010

8

0,008

28

0,009

48

0,011

68

0,012

88

0,011

9

0,010

29

0,011

49

0,017

69

0,014

89

0,011

10

0,007

30

0,011

50

0,013

70

0,014

90

0,018

11

0,015

31

0,016

51

0,015

71

0,011

91

0,012

12

0,013

32

0,018

52

0,016

72

0,013

92

0,009

13

0,011

33

0,021

53

0,014

73

0,014

93

0,012

14

0,009

34

0,020

54

0,016

74

0,017

94

0,012

15

0,008

35

0,009

55

0,025

75

0,016

95

0,012

16

0,007

36

0,010

56

0,017

76

0,017

96

0,012

17

0,011

37

0,012

57

0,024

77

0,019

97

0,015

18

0,018

38

0,011

58

0,015

78

0,012

98

0,019

19

0,007

39

0,016

59

0,018

79

0,011

99

0,012

20

0,015

40

0,012

60

0,015

80

0,015

100

0,012

 

Задание на курсовую.

 

1. Упорядочить массив, представить его как счетное множество.

2. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

3. Построить эмпирическую функцию распределения.

4. Построить сгруппированный статистический ряд, полигон и гистограмму (количество интервалов от 6 до 8).

5. То же самое проделать с центрированным массивом (центрирование по среднему проводить полиномом не выше третей степени).

6. Проделать операцию по выравниванию статистических распределений (подобрать соответствующее теоретическое распределение, проверить на вероятность соответствия по -критерию).

7. Найти для исходного массива моду, медиану, эксцесс и коэффициент асимметрии.

8. Провести регрессионный анализ (линейный и квадратичный).

Все обобщить и составить заключение по проделанному исследованию

 

Нанесем значения случайной величины на плоскость

 

В упорядоченном виде массив примет вид:

 

 

			Содержание	S повалки
1	0,006	21	0,010	41	0,012	61	0,014	81	0,016
2	0,007	22	0,011	42	0,012	62	0,014	82	0,016
3	0,007	23	0,011	43	0,012	63	0,014	83	0,016
4	0,007	24	0,011	44	0,012	64	0,014	84	0,017
5	0,007	25	0,011	45	0,012	65	0,015	85	0,017
6	0,008	26	0,011	46	0,012	66	0,015	86	0,017
7	0,008	27	0,011	47	0,012	67	0,015	87	0,017
8	0,008	28	0,011	48	0,012	68	0,015	88	0,018
9	0,008	29	0,011	49	0,012	69	0,015	89	0,018
10	0,009	30	0,011	50	0,012	70	0,015	90	0,018
11	0,009	31	0,011	51	0,012	71	0,015	91	0,018
12	0,009	32	0,011	52	0,013	72	0,015	92	0,018
13	0,009	33	0,011	53	0,013	73	0,015	93	0,019
14	0,009	34	0,012	54	0,013	74	0,015	94	0,019
15	0,009	35	0,012	55	0,013	75	0,015	95	0,019
16	0,009	36	0,012	56	0,013	76	0,016	96	0,019
17	0,009	37	0,012	57	0,013	77	0,016	97	0,020
18	0,010	38	0,012	58	0,013	78	0,016	98	0,021
19	0,010	39	0,012	59	0,014	79	0,016	99	0,024
20	0,010	40	0,012	60	0,014	80	0,016	100	0,025

 

Отбросим явные промахи, значения под номерами 55 и 57. Получим новый массив.

Расслоения данных отсутствует.

Выбранные значения можно считать исходным массивом.

 

Далее упорядочим массив

 

Содержание S повалки

1

0,006

15

0,009

29

0,011

43

0,012

57

0,013

71

0,015

85

0,017

2

0,007

16

0,009

30

0,011

44

0,012

58

0,013

72

0,015

86

0,017

3

0,007

17

0,009

31

0,011

45

0,012

59

0,014

73

0,015

87

0,017

4

0,007

18

0,010

32

0,011

46

0,012

60

0,014

74

0,015

88

0,018

5

0,007

19

0,010

33

0,011

47

0,012

61

0,014

75

0,015

89

0,018

6

0,008

20

0,010

34

0,012

48

0,012

62

0,014

76

0,016

90

0,018

7

0,008

21

0,010

35

0,012

49

0,012

63

0,014

77

0,016

91

0,018

8

0,008

22

0,011

36

0,012

50

0,012

64

0,014

78

0,016

92

0,018

9

0,008

23

0,011

37

0,012

51

0,012

65

0,015

79

0,016

93

0,019

10

0,009

24

0,011

38

0,012

52

0,013

66

0,015

80

0,016

94

0,019

11

0,009

25

0,011

39

0,012

53

0,013

67

0,015

81

0,016

95

0,019

12

0,009

26

0,011

40

0,012

54

0,013

68

0,015

82

0,016

96

0,019

13

0,009

27

0,011

41

0,012

55

0,013

69

0,015

83

0,016

97

0,020

14

0,009

28

0,011

42

0,012

56

0,013

70

0,015

84

0,017

98

0,021

1) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

 

Математич.ожид.		0,01294898
Дисперсия		0,000011130
Ср.кв.откл.		0,00333617

 

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех её возможных значений на их вероятности.

Пусть случайная величина X принимает только значения X1, X2,...Xn. Вероятность которых соответственно равны P1, P2,... Pn.

 

 

Если дискретная случайная величина X принимает счетное множество возможных значений, то

 

Причем математическое ожидание существует, если ряд в правой части равенства сходится абсолютно.

 

 

Дисперсией (рассеянием) дискретной случайной величиной называют математической ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания.

 

 

 

 

Для того что бы найти дисперсию, достаточно вычислить сумму произведений возможных значений квадрата отклонения на их вероятности.

 

Среднее квадратическое отклонение случайной величины X называют квадратный корень из дисперсии:

 

Эту функцию используют для оценки рассеяния возможных значений случайной величины вокруг её среднего значения.

 

 

2) Построить эмпирическую функцию распределения.

F(x)

x-f(x)   исх

F(x)

X-f(x)

 

1

0,014

0,008899

0,005101 50 0,013

0,01595

-0,00295

 

2

0,012

0,009097

0,002903 51 0,015

0,016018

-0,00102

 

3

0,007

0,009293

-0,00229 52 0,016

0,016082

-8,2E-05

 

4

0,008

0,009488

-0,00149 53 0,014

0,016143

-0,00214

 

5

0,012

0,009682

0,002319 54 0,016

0,016199

-0,0002

 

6

0,006

0,009873

-0,00387 55 0,017

0,016252

0,000748

 

7

0,012

0,010063

0,001937 56 0,015

0,0163

-0,0013

 

8

0,008

0,010251

-0,00225 57 0,018

0,016344

0,001656

 

9

0,01

0,010437

-0,00044 58 0,015

0,016384

-0,00138

 

10

0,007

0,010622

-0,00362 59 0,019

0,01642

0,00258

 

11

0,015

0,010805

0,004195 60 0,015

0,016452

-0,00145

 

12

0,013

0,010985

0,002015 61 0,013

0,016479

-0,00348

 

13

0,011

0,011164

-0,00016 62 0,011

0,016503

-0,0055

 

14

0,009

0,011341

-0,00234 63 0,016

0,016521

-0,00052

 

15

0,008

0,011516

-0,00352 64 0,013

0,016536

-0,00354

 

16

0,007

0,011688

-0,00469 65 0,019

0,016546

0,002455

 

17

0,011

0,011858

-0,00086 66 0,012

0,016551

-0,00455

 

18

0,018

0,012027

0,005973 67 0,014

0,016552

-0,00255

 

19

0,007

0,012192

-0,00519 68 0,014

0,016548

-0,00255

 

20

0,015

0,012356

0,002644 69 0,011

0,016539

-0,00554

 

21

0,011

0,012517

-0,00152 70 0,013

0,016526

-0,00353

 

22

0,01

0,012676

-0,00268 71 0,014

0,016508

-0,00251

 

23

0,016

0,012832

0,003168 72 0,017

0,016485

0,000515

 

24

0,009

0,012986

-0,00399 73 0,016

0,016458

-0,00046

 

25

0,015

0,013138

0,001863 74 0,017

0,016425

0,000575

 

26

0,009

0,013286

-0,00429 75 0,019

0,016388

0,002613

 

27

0,008

0,013432

-0,00543 76 0,012

0,016345

-0,00434

 

28

0,009

0,013576

-0,00458 77 0,011

0,016297

-0,0053

 

29

0,011

0,013716

-0,00272 78 0,015

0,016245

-0,00124

 

30

0,011

0,013854

-0,00285 79 0,013

0,016187

-0,00319

 

31

0,016

0,013989

0,002011 80 0,013

0,016124

-0,00312

 

32

0,018

0,014121

0,003879 81 0,014

0,016056

-0,00206

 

33

0,021

0,01425

0,00675 82 0,012

0,015982

-0,00398

 

34

0,02

0,014376

0,005624 83 0,009

0,015903

-0,0069

 

35

0,009

0,0145

-0,0055 84 0,009

0,015819

-0,00682

 

36

0,01

0,01462

-0,00462 85 0,01

0,01573

-0,00573

 

37

0,012

0,014736

-0,00274 86 0,011

0,015634

-0,00463

 

38

0,011

0,01485

-0,00385 87 0,011

0,015534

-0,00453

 

39

0,016

0,014961

0,001039 88 0,018

0,015427

0,002573

 

40

0,012

0,015068

-0,00307 89 0,012

0,015316

-0,00332

 

41

0,012

0,015172

-0,00317 90 0,009

0,015198

-0,0062

 

42

0,016

0,015272

0,000728 91 0,012

0,015075

-0,00307

 

43

0,012

0,01537

-0,00337 92 0,012

0,014946

-0,00295

 

44

0,015

0,015463

-0,00046 93 0,012

0,014811

-0,00281

 

45

0,018

0,015554

0,002447 94 0,012

0,01467

-0,00267

 

46

0,015

0,01564

-0,00064 95 0,015

0,014524

0,000477

 

47

0,012

0,015723

-0,00372 96 0,019

0,014371

0,004629

 

48

0,011

0,015802

-0,0048 97 0,012

0,014212

-0,00221

 

49

0,017

0,015878

0,001122 98 0,012

0,014048

-0,00205

 

 

 

 

Расслоения данных отсутствует.

Выбранные значения можно считать исходным массивом.

 

 

 

Регрессионный анализ.

Основан на использовании полиномиальной модели.

Цель: определение наличия характера связи между переменными.

 

 

а) Линейный регрессионный анализ.

n=10	n=20	n=30	n=40	n=50
0,01100	0,01068		0,009	0,009
0,01100	0,01076	0,01093	0,009	0,009
0,01100	0,01084	0,01096	0,009	0,009
0,01100	0,01092	0,01099	0,009	0,009
0,01100	0,011	0,01102	0,009	0,009
0,01100	0,01108	0,01105	0,009	0,009
0,01100	0,01116	0,01108	0,009	0,009
0,01100	0,01124	0,01111	0,009	0,009
0,01100	0,01132	0,01114	0,009	0,009
0,01100	0,0114	0,01117	0,009	0,009
0,01100	0,01148	0,0112	0,009	0,009
0,01100	0,01156	0,01123	0,009	0,009
0,01100	0,01164	0,01126	0,009	0,009
0,01100	0,01172	0,01129	0,009	0,009
0,01100	0,0118	0,01132	0,009	0,009
0,01100	0,01188	0,01135	0,009	0,009
0,01100	0,01196	0,01138	0,009	0,009
0,01100	0,01204	0,01141	0,009	0,009
0,01100	0,01212	0,01144	0,009	0,009
0,01100	0,0122	0,01147	0,009	0,009
0,01100	0,01228	0,0115	0,009	0,009
0,01100	0,01236	0,01153	0,009	0,009
0,01100	0,01244	0,01156	0,009	0,009
0,01100	0,01252	0,01159	0,009	0,009
0,01100	0,0126	0,01162	0,009	0,009
0,01100	0,01268	0,01165	0,009	0,009
0,01100	0,01276	0,01168	0,009	0,009
0,01100	0,01284	0,01171	0,009	0,009
0,01100	0,01292	0,01174	0,009	0,009
0,01100	0,013	0,01177	0,009	0,009
0,01100	0,01308	0,0118	0,009	0,009
0,01100	0,01316	0,01183	0,009	0,009
0,01100	0,01324	0,01186	0,009	0,009
0,01100	0,01332	0,01189	0,009	0,009
0,01100	0,0134	0,01192	0,009	0,009
0,01100	0,01348	0,01195	0,009	0,009
0,01100	0,01356	0,01198	0,009	0,009
0,01100	0,01364	0,01201	0,009	0,009
0,01100	0,01372	0,01204	0,009	0,009
0,01100	0,0138	0,01207	0,009	0,009
0,01100	0,01388	0,0121	0,009	0,009
0,01100	0,01396	0,01213	0,009	0,009
0,01100	0,01404	0,01216	0,009	0,009
0,01100	0,01412	0,01219	0,009	0,009
0,01100	0,0142	0,01222	0,009	0,009
0,01100	0,01428	0,01225	0,009	0,009
0,01100	0,01436	0,01228	0,009	0,009
0,01100	0,01444	0,01231	0,009	0,009
0,01100	0,01452	0,01234	0,009	0,009
0,01100	0,0146	0,01237	0,009	0,009
0,01100	0,01468	0,0124	0,009
0,01100	0,01476	0,01243	0,009
0,01100	0,01484	0,01246	0,009
0,01100	0,01492	0,01249	0,009
0,01100	0,015	0,01252	0,009
0,01100	0,01508	0,01255	0,009
0,01100	0,01516	0,01258	0,009
0,01100	0,01524	0,01261	0,009
0,01100	0,01532	0,01264	0,009
0,01100	0,0154	0,01267	0,009
0,01100	0,01548	0,0127
0,01100	0,01556	0,01273
0,01100	0,01564	0,01276
0,01100	0,01572	0,01279
0,01100	0,0158	0,01282
0,01100	0,01588	0,01285
0,01100	0,01596	0,01288
0,01100	0,01604	0,01291
0,01100	0,01612	0,01294
0,01100	0,0162	0,01297
0,01100	0,01628	0,013
0,01100	0,01636
0,01100	0,01644
0,01100	0,01652
0,01100	0,0166
0,01100	0,01668
0,01100	0,01676
0,01100	0,01684
0,01100	0,01692
0,01100	0,017
0,01100
0,01100
0,01100
0,01100
0,01100
0,01100
0,01100
0,01100

 

График.

 

Минимальное значение при σ₂₀.

 

б) Квадратичный регрессионный анализ.

n=10	n=20	n=30	n=40	n=50
0,01289	0,02423	0,0072	0,0138	0,009008
0,01396	0,02552	0,007078	0,014002	0,009008
0,01521	0,02687	0,006952	0,014208	0,009008
0,01664	0,02828	0,006822	0,014418	0,009008
0,01825	0,02975	0,006688	0,014632	0,009009
0,02004	0,03128	0,00655	0,01485	0,009009
0,02201	0,03287	0,006408	0,015072	0,009009
0,02416	0,03452	0,006262	0,015298	0,00901
0,02649	0,03623	0,006112	0,015528	0,00901
0,029	0,038	0,005958	0,015762	0,00901
0,03169	0,03983	0,0058	0,016	0,009011
0,03456	0,04172	0,005638	0,016242	0,009011
0,03761	0,04367	0,005472	0,016488	0,009012
0,04084	0,04568	0,005302	0,016738	0,009012
0,04425	0,04775	0,005128	0,016992	0,009012
0,04784	0,04988	0,00495	0,01725	0,009013
0,05161	0,05207	0,004768	0,017512	0,009013
0,05556	0,05432	0,004582	0,017778	0,009013
0,05969	0,05663	0,004392	0,018048	0,009014
0,064	0,059	0,004198	0,018322	0,009014
0,06849	0,06143	0,004	0,0186	0,009015
0,07316	0,06392	0,003798	0,018882	0,009015
0,07801	0,06647	0,003592	0,019168	0,009016
0,08304	0,06908	0,003382	0,019458	0,009016
0,08825	0,07175	0,003168	0,019752	0,009016
0,09364	0,07448	0,00295	0,02005	0,009017
0,09921	0,07727	0,002728	0,020352	0,00 123Следующая ⇒ Поделиться с друзьями: Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого... Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим... История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок... Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...  © cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста. Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы! 1.06 с.