Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2021-11-24 | 26 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Цель paботы: экспериментальная проверка законов сохранения импульса и энергии при упругом ударе.
Теоретическое введение
Импульсом материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы материальной точки на ее скорость .
Импульсом системы тел называется векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему .
Замкнутой системой тел называется такая система, на которую не действуют внешние силы. В замкнутой системе тел выполняется закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы тел является величиной постоянной
, если (4.1)
Ударом называется кратковременное взаимодействие двух тел, в результате которого за бесконечно малый промежуток времени происходит конечное изменение импульса. Удар называется центральным, если скорости соударяющихся тел до удара направлены по линии, соединяющей центры тел.
При ударе взаимодействие длится очень короткий промежуток времени и возникают большие внутренние силы взаимодействия , так что внешними силами можно пренебречь и систему соударяющихся тел считать замкнутой. Следовательно, при ударе выполняется закон сохранения импульса.
В зависимости от упругих свойств взаимодействующих тел соударения могут протекать весьма различно. Принято выделять два крайних случая: абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.
Абсолютно упругим называется удар, при котором после взаимодействия тела полностью восстанавливают свою форму. Таких ударов в природе не существует, так как всегда часть энергии затрачивается на необратимую деформацию тел. Однако для некоторых тел, например, стальных шаров, потерями механической энергии при столкновении можно пренебречь и считать удар абсолютно упругим. При абсолютно упругом ударе кроме импульса сохраняется и полная механическая энергия.
Полной механической энергией называется сумма кинетической и потенциальной энергий. Кинетическая энергия – это энергия движения, она вычисляется по формуле
. (4.2)
Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия. При разных типах взаимодействия формулы для вычисления потенциальной энергии разные. В поле тяжести Земли потенциальная энергия вычисляется по формуле
. (4.3)
В замкнутой механической системе, в которой действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется:
Ек + Еп = const. (4.4)
В случае центрального абсолютно упругого удара двух шаров с массами m1, m2 и скоростями до удара и после удара можно записать законы сохранения импульса и механической энергии
, (4.5)
(4.6)
Для экспериментальной проверки закона сохранения импульса необходимо определить скорости шаров до удара, и скорости шаров послеих соударения. На установке правый шар с массой m1 отводят от положения равновесия на угол a0 (рисунок 4.1) и отпускают.
Рисунок 4.1. – Схема упругого удара шаров
Используем закон сохранения механической энергии для определения скорости первого шара перед ударом:
(4.7)
Высоту h можно выразить через угол отклонения :
Подставляя полученное выражение для h в уравнение (4.7), найдем скорость первого шара до удара
(4.8)
Левый шар массой m2 висит неподвижно (v2 =0), его начальный импульс равен нулю. Закон сохранения импульса в проекции на ось Х в этом случае будет иметь вид:
. (4.9)
Величину скорости шаров после удара найдем по углам отскока правого α1 и левого α2 шаров:
(4.10)
Подставив выражения для скоростей (4.8) и (4.10) в закон сохранения импульса (4.9), получим формулу:
(4.11)
Запишем выражение для кинетической энергии первого шара Ek1 до удара и кинетических энергий двух шаров и после удара, подставив в формулу (4.2) выражения (4.8) и (4.10)
(4.12)
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!