Л а б о р а т о р н а я  р а б о т а  № 1.1

Л а б о р а т о р н а я  р а б о т а  № 1.1

 

АНАЛИЗ СЛОЖНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

Цель работы: практическое освоение основных методов расчета сложных электрических цепей постоянного тока.

 

Общие сведения

 

Сложной электрической цепью называют разветвленную цепь, содержащую не менее двух источников питания, действующих в разных ветвях (рис. 1.1). Под анализом электрической цепи подразумевается определение токов (напряжений) на ее участках при заданных параметрах источников и приемников.

 

 

Рис. 1.1

 

Методы расчета сложных цепей основаны на использовании законов Ома и Кирхгофа.

Закон Ома применяют для простой одноконтурной цепи  или для участка цепи. Например, для пассивного участка dc I ₃ = U_dc / R ₄. Обобщенный закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, выражается уравнением

,

 

при записи которого выбирают положительное направление тока, после чего ЭДС Е и напряжение U на зажимах участка цепи берут со знаком плюс, если их направления совпадают с направлением тока, и со знаком минус, когда их направления противоположны направлению тока.

Например, для электрической цепи, изображенной на рис. 1.1:

 

. (1.1)

 

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

 

.

 

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС в любом замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на всех участках контура:

 

.

 

В общем случае токи сложной электрической цепи могут быть определены в результате совместного решения уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. Количество уравнений (m) должно быть равно количеству неизвестных токов цепи. Порядок расчета:

1) произвольно намечают направления токов ветвей, и если цепь имеет n узлов, то по первому закону Кирхгофа записывают (n – 1) уравнений, так как уравнение для n -го узла является следствием предыдущих;

2) произвольно намечают направления обхода контуров и по второму закону Кирхгофа записывают m - (n – 1) уравнений. При этом контуры выбирают так, чтобы каждый из них содержал хотя бы одну не учтенную ранее ветвь;

3) решая систему m уравнений, находят токи. Если значения некоторых токов отрицательные, то действительные направления их будут противоположны первоначально выбранным.

Для электрической цепи рис. 1.1 n = 2, m = 3, и расчет токов цепи осуществляется путем решения следующей системы уравнений:

 

 

Метод контурных токов позволяет уменьшить общее число уравнений на (n – 1) и свести систему к числу m – (n – 1) уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа.

Последовательность расчета:

1) цепь разбивают на отдельные контуры и в каждом контуре произвольно выбирают направление условно действующего контурного тока, замыкающегося только в данном контуре;

2) выбрав обход контуров совпадающим с направлением контурных токов, для каждого контура записывают уравнение по второму закону Кирхгофа, при этом учитывают падения напряжения на элементах рассматриваемого контура и от соседних контурных токов;

3) решая полученную систему уравнений, находят контурные токи;

4) действительные токи ветвей определяются алгебраическим суммированием контурных токов, протекающих в них.

Например, для электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1.1, получим следующие уравнения:

 

 

.

Действительные токи в ветвях

I ₁ = I _к1;   I ₂ = I _к2 – I _к1;   I ₃ = I _к2.

 

Метод наложения основан на принципе наложения, согласно которому в линейной электрической цепи, содержащей несколько источников питания, токи ветвей рассматривают как алгебраическую сумму токов, вызываемых в этих ветвях действием каждой ЭДС в отдельности. Последовательность расчета:

1) в цепи поочередно оставляют по одному источнику питания и получают расчетные схемы, число которых равно числу источников питания (внутренние сопротивления исключенных источников оставляют в цепи);

2) определяют токи всех ветвей расчетных схем, используя методы преобразования цепей;

3) действительные токи ветвей находят суммированием (наложением) соответствующих токов расчетных схем с учетом их направлений.

Эффективен этот метод для расчета цепей, содержащих небольшое число источников.

Метод двух узлов применяется для расчета цепей, имеющих только два узла. Сущность метода заключается в определении напряжения между узлами, после чего токи ветвей находят по обобщенному закону Ома. Порядок расчета:

1) произвольно выбирают направление узлового напряжения U_ab и определяют его величину по формуле

 

,

 

где  – алгебраическая сумма произведений суммарной ЭДС ветви и суммарной проводимости ветви (ЭДС, входящие в ветвь, берут со знаком плюс, если их направления противоположны направлению напряжения U_ab, и со знаком минус, когда их направления совпадают с направлением U_ab);

 – сумма проводимостей всех ветвей цепи.

Например, для цепи рис. 1.1 узловое напряжение

 

;

 

2) рассчитывают токи в ветвях по обобщенному закону Ома (для цепи рис. 1.1 – уравнения (1.1)).

Метод эквивалентного генератора применяется в тех случаях, когда требуется определить ток только в одной ветви сложной цепи. При этом выделяют расчетную ветвь (или участок ветви), а всю остальную часть цепи заменяют эквивалентным генератором с ЭДС Е _э и внутренним сопротивлением R _э.

Например, для расчета тока I ₃ в цепи (см. рис. 1.1) соответствующая замена показана на рис. 1.2., тогда .

 

 

Рис. 1.2

Параметры эквивалентного генератора Е _э, R _э определяются аналитически либо экспериментально. ЭДС Е _э равна напряжению на разомкнутых зажимах расчетной ветви (напряжению холостого хода) U _{ае х} (рис.1.3, а) и может быть рассчитана или измерена вольтметром. Так, аналитически напряжение U _{ае х} в цепи (см. рис. 1.3, а) выражается уравнением U _{ае х} = Е ₁ – Е ₃ + Е ₄ – R ₁ I _х,

где .

 

 

                                 а                                                      б

 

Рис. 1.3

 

Внутреннее сопротивление R _э равно входному сопротивлению цепи R _вх по отношению к зажимам выделенной ветви (участка). Для расчета R _вх исключают все источники ЭДС и сворачивают пассивную часть цепи относительно зажимов ае (рис. 1.3, б).

.

 

Оно может быть измерено косвенно, как R _вх = U _{ае х} / I _3к, где I _3к – ток расчетной ветви при коротком замыкании выделенного участка ае.

 

Тогда искомый ток

 

а)

Предварительное задание к эксперименту

 

При заданных по соответствующему варианту в табл. 1.1 напряжениях источников (U ₁ = E ₁; U ₂ = E ₂) и сопротивлениях резисторов R ₁, R ₂, R ₃ для электрической цепи по схеме рис. 1.4:

1) записать необходимые уравнения и рассчитать токи ветвей по законам Кирхгофа, методом контурных токов, методом двух узлов. Внести результаты вычислений в табл. 1.2;

2) определить токи методом наложения и записать результаты в табл. 1.3;

3) рассчитать ток указанной в табл. 1.1 ветви методом эквивалентного генератора, результаты расчета записать в табл. 1.4.

 

Т а б л и ц а  1.1

 

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
R 1, Ом	50	25	30	40	50	25	30	40
R 2, Ом	20	40	50	25	20	40	50	25
R 3, Ом	40	30	20	20	40	30	20	20
U 1, B	30	30	30	30	26	26	26	26
U 2, B	23	23	23	23	20	20	20	20
Расчетная ветвь	1	2	1	2	1	2	1	2

 

 

Рис. 1.4

 

Т а б л и ц а  1.2

 

	Е 1, В	Е 2, В	Uab, B	I 1, A	I 2, A	I 3, A	Метод расчета
Вычислено			–				Законы Кирхгофа
			–				Метод контурных токов
							Метод двух узлов
Измерено

 

Т а б л и ц а  1.3

 

		Е 1, В	Е 2, В	I 1, A	I 2, A	I 3, A
Вычислено	Частичные токи от ЭДС Е 1		0
	Частичные токи от ЭДС Е 2	0
	Действительные токи
Измерено	Частичные токи от ЭДС Е 1		0
	Частичные токи от ЭДС Е 2	0
	Действительные токи

 

Т а б л и ц а  1.4

 

	U х, B	I к, A	I х, A	R вх, Ом	I 1,(2), A
Вычислено		–
Измерено			–

 

Содержание отчета

 

1. Цель работы.

2. Схема исследуемой электрической цепи (см. рис. 1.4).

3. Исходные данные и полный расчет предварительного задания к работе: уравнения законов Кирхгофа, контурных токов, соотношения для расчетов токов методами двух узлов, наложения и эквивалентного генератора с поясняющими расчетными схемами.

4. Таблицы вычислений и измерений.

5. Сравнительная оценка изученных методов расчета сложных цепей.

Контрольные вопросы

 

1. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа. Как составляются уравнения и сколько независимых уравнений можно составить по первому и второму законам Кирхгофа для данной цепи?

2. В чем сущность методов контурных токов, двух узлов и наложения? Какова последовательность расчета этими методами?

3. Какова сущность метода эквивалентного генератора?

4. Когда целесообразно применять метод наложения?

5. Как маркируются приборы магнитоэлектрической системы?

Общие сведения

 

Источники и приемники электрической энергии соединяются линией электропередачи, которая в простейшем случае представляет собой два провода. Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника энергии напряжением на зажимах U ₁, линии передачи сопротивлением R _л и приемника энергии сопротивлением R ₂ (рис. 2.1).

 

По второму закону Кирхгофа напряжение в начале линии U ₁ больше напряжения на зажимах приемника U ₂ на величину падения напряжения в линии Δ U, т. е.

U ₁= U ₂+ Δ U = R ₂ I + R _л I.                        (2.1)

Умножив уравнение (2.1) на ток I, получим уравнение баланса мощности:

 

U ₁ I = R ² I ²+ R _л I ²     или P ₁= P ₂+ Δ P.

 

Таким образом, развиваемая источником мощность P ₁= U ₁ I частично затрачивается на тепловые потери в линии (Δ P = R _л I ²), остальная же часть мощности передается приемнику (P ₂ = R ₂ I ² = U ₂ I).

Коэффициент полезного действия (КПД) линии

 

.

 

Передачу электроэнергии важно осуществлять с экономически приемлемыми потерями, поэтому линии электропередачи работают с высоким КПД η = 0,94…0,97. КПД можно увеличить, снизив потери мощности в линии, для чего стремятся уменьшить сопротивление линии (R _л << R ₂) и повысить уровень напряжения.

С ростом напряжения электропередачи при неизменной мощности приемника P ₂= U ₂ I уменьшается ток в линии и, следовательно, уменьшаются потери мощности Δ P = R _л I ², возрастает КПД.

Наиболее характерными режимами работы электропередачи являются следующие.

Номинальный режим, при котором напряжение, ток и мощность имеют расчетные (номинальные) значения, гарантирующие наилучшие показатели в работе (экономичность, долговечность, надежность).

Согласованный режим, при котором приемнику передается максимальная мощность P _2max. Выясним условие этого режима.

По закону Ома ток линии

 

,

 

тогда мощность приемника

 

.

Взяв производную d P ₂/d R ₂ и приравняв ее нулю, получим условие согласованного режима R ₂= R _л. При этом максимальное значение мощности приемника P _2max = U ₁²/(4 R _л).

КПД согласованного режима η= 0,5, т. е. половина мощности источника теряется в линии. Поэтому данный режим используется для линий небольшой мощности (линий связи, устройств автоматики и телемеханики, радиосхемы), где важно получить максимальную мощность на зажимах приемника, а потери мощности не имеют существенного значения.

Режим холостого хода, при котором R ₂ = ¥ (конец линии разомкнут); I   = 0; Δ U = 0; U ₂ = U ₁; P ₁ = Δ P = P ₂ = 0;η = 1.

Режим короткого замыкания, когда R ₂ = 0 (конец линии замкнут накоротко); I = U ₁ /R _л = I _max;Δ U = U ₁; U ₂ = 0; P ₁ = U ₁ I _max = P _1max;
Δ P = P _1max; P ₂ = 0;η = 0.

Большое значение для нормальной работы линии электропередачи имеет правильный выбор сечения проводов: оно не должно быть завышенным (это приведет к перерасходу материала проводов) и не должно быть заниженным (это может привести к перегреву проводов и их изоляции и большим потерям мощности, а значит, снижению КПД). Сечение проводов выбирают таким образом, чтобы оно обеспечивало потерю напряжения Δ U в пределах допустимых норм и не приводило к тепловому повреждению проводов.

Колебания напряжения для осветительной нагрузки не должны превышать –2,5; +5 %, а для силовой (электродвигатели) – ±5 % номинального напряжения. При заданной допустимой потере напряжения  сечение проводов линии

 

S = 2ρ lI /Δ U,

 

где ρ – удельное сопротивление материала проводов (например, для медных проводов ρ = 0,017 Ом×мм²/м);

l – длина линии электропередачи.

Найденное по приведенной формуле сечение, округленное до ближайшего большего стандартного, должно быть проверено на нагрев по допустимому для каждого типа проводов току. С этой целью рассчитывают рабочий ток I _р для заданного потребителя и выбирают по таблицам сечение провода, допустимый ток нагрузки которого I _доп не меньше рабочего тока I _доп³ I _р.

В качестве примера в табл. 2.1 приведены длительно допустимые токовые нагрузки на провода и шнуры с медными жилами и резиновой или полихлорвиниловой изоляцией, проложенные открыто.

 

Т а б л и ц а  2.1

 

Сечение провода S, мм2	Токовая нагрузка I доп, А	Сечение провода S, мм2	Токовая нагрузка I доп, А	Сечение провода S, мм2	Токовая нагрузка I доп, А
0,50	11	10	80	120	385
0,75	15	16	100	150	440
1,00	17	25	140	185	510
1,50	23	35	170	240	605
2,50	30	50	215	300	695
4,00	41	70	270	400	830
6,00	50	95	330

 

Предварительное задание к эксперименту

 

Для электрической цепи по схеме рис. 2.1:

1) при заданном напряжении U ₁ = const (табл. 2.2) и значениях сопротивления нагрузки R ₂ (табл. 2.3) рассчитать ток I, напряжения U ₂, Δ U, мощности P ₁, P ₂, Δ P и КПД h. Сопротивление линии принять R _л = 13 Ом. Результаты расчета записать в табл. 2.3;

 

Т а б л и ц а  2.2

 

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
U 1, В	8	9	9,5	10	10,5	11	11,5	12
P 2, Вт	0,5	0,7	0,9	1,1	1,25	1,4	1,6	1,75

 

 

Т а б л и ц а  2.3

 

Задано		Вычислено							Измерено
U 1, В	R 2, Ом	I, А	U 2, В	D U, В	P 1, Вт	P 2, Вт	D P, Вт	h	I, А	U 2, В
Из табл. 2.2	¥
	65
	26
	13
	6,5
	2,6
	0

 

2) по результатам вычислений п. 1 построить совмещенные графики зависимостей от тока следующих величин:

U ₂, D U, P ₁, P ₂, D P,h= f (I);

 

3) при неизменной мощности приемника P ₂ (взять из табл. 2.2) и по заданным в табл. 2.4 значениям R ₂ рассчитать ток I, напряжения U ₂, U ₁ и КПД h исследуемой цепи (R _л = 13 Ом). Результаты расчета записать в табл. 2.4.

 

Т а б л и ц а  2.4

 

Задано		Вычислено				Измерено
P 2, Вт	R 2, Ом	I, А	U 2, В	U 1, В	h	U 1, В	I, А	U 2, В
Из табл. 2.2	6,5
	13
	26
	52
	100

 

4) используя результаты вычислений п. 3, построить график зависимости h = f (U ₂).

 

Содержание отчета

 

1. Цель работы.

2. Схема исследованной электрической цепи (см. рис. 2.2).

3. Таблицы вычислений и измерений (см. табл. 2.3 и 2.4).

4. Графики зависимостей U ₂, D U, P ₁, P ₂,D P, h = f (I); h = f (U ₂).

5. Расчет сечения проводов для питания заданной нагрузки.

6. Выводы о практическом использовании режимов работы линии и влиянии величины передаваемого напряжения на экономичность линий электропередачи.

 

Контрольные вопросы

 

1. Каковы характерные режимы работы линий электропередачи?

2. При каком условии потребитель получает максимальную мощность, каков при этом КПД линии?

3. С каким КПД работают реальные линии электропередачи, линии связи?

4. Каковы пути повышения КПД линии электропередачи?

5. Почему выгодно передавать энергию на большие расстояния при высоком напряжении?

6. Каково уравнение баланса мощности для линии?

7. Как определить необходимое сечение проводов линии?

8. Как изменится сечение проводов линии, если при неизменной передаваемой мощности повысить напряжение электропередачи?

9. Дайте анализ зависимостей, изображенных на графиках.

Общие сведения

 

Нелинейными называются элементы электрических цепей, сопротивления которых изменяются при изменении проходящего по ним тока или приложенного напряжения. К нелинейным элементам относятся разнообразные электронные, полупроводниковые и ионные приборы, лампы накаливания, электрическая дуга и др.

Важнейшей характеристикой нелинейных элементов является вольт-амперная характеристика (ВАХ), представляющая зависимость напряжения элемента от проходящего по нему тока U (I) или I (U). Для линейных элементов, у которых R = const, зависимость I (U) линейная и ВАХ представляется прямой линией (рис. 3.1). Поскольку у нелинейных элементов с изменением тока или напряжения сопротивление изменяется, то их ВАХ нелинейны.

В качестве примера на рис. 3.2 приведены ВАХ стабилитрона Д815А (кривая 1) и лампы накаливания (кривая 2).

Нелинейные элементы имеют широкое распространение, так как позволяют решать многие технические задачи: преобразование переменного тока в постоянный ток и наоборот, стабилизацию напряжения и тока, усиление сигналов, вычислительные операции и т.д.

 

 

              Рис. 3.1                                                                            Рис. 3.2

 

Электрическую цепь, содержащую хотя бы один нелинейный элемент, называют нелинейной. К нелинейным цепям применимы закон Ома и законы Кирхгофа. Однако расчет нелинейных цепей значительно труднее, чем линейных, так как кроме токов и напряжений, подлежащих обычно определению, неизвестными являются зависящие от них сопротивления нелинейных элементов.

Широкое распространение для анализа и расчета нелинейных цепей получил графический метод преобразований, основанный на замене отдельных участков, а затем всей цепи эквивалентными сопротивлениями, имеющими соответственно эквивалентные ВАХ. При расчете нелинейных цепей должны быть известны ВАХ нелинейных элементов. Эти характеристики могут быть заданы в виде графиков или таблиц, они также легко получаются экспериментальным путем.

На рис. 3.3, а приведена схема нелинейной цепи, состоящей из двух последовательно соединенных нелинейных элементов R ₁(I) и R ₂(I) с заданными на рис. 3.3, б ВАХ I (U ₁) и I (U ₂).

 

 

       а                                        б                          в

 

Рис. 3.3

 

Так как ток обоих элементов цепи одинаков, а приложенное напряжение U = U ₁ + U ₂, то для построения эквивалентной характеристики цепи I (U) нужно просуммировать абсциссы (напряжения) заданных кривых I (U ₁) и I (U ₂) при определенных значениях тока. Пользуясь характеристиками рис. 3.3, б, можно решать различные для данной цепи задачи. Например, если задано напряжение U и требуется определить ток I, напряжения U ₁, U ₂, то откладываем заданное значение U на оси абсцисс (точка А) и проводим вертикаль до пересечения с ВАХ I (U). Из точки пересечения а проводим горизонталь, пересекающую графики I (U ₁), I (U ₂), ось токов, и находим искомые величины.

Расчет цепи рис. 3.3, а можно выполнить другим методом, основанным на графическом решении двух уравнений. Допустим, что ВАХ первого элемента выражается уравнением I (U ₁). Для получения второго уравнения, связывающего те же величины, воспользуемся вторым законом Кирхгофа, согласно которому U ₁ = U – U ₂, тогда получим второе уравнение I (U – U ₂). Для построения зависимости I (U – U ₂), так называемой опрокинутой характеристики, необходимо для каждого значения тока из постоянной абсциссы U вычесть абсциссу характеристики I (U ₂) (рис. 3.3, в). Решение уравнений I (U ₁) и I (U – U ₂) определяется точкой М пересечения графиков. Перпендикуляры, опущенные на оси координат, определяют напряжения U ₁, U ₂ и ток I. Рассмотренный метод особенно удобен, когда один из элементов линейный. Тогда опрокинутую характеристику строят по двум точкам.

При параллельном соединении нелинейных элементов (рис. 3.4, а) с заданными ВАХ I ₁(U) и I ₂(U) (рис. 3.4, б) напряжение одинаково для обоих элементов, а ток I = I ₁ + I ₂. Поэтому для построения общей характеристики I (U) нужно при произвольных значениях напряжения U просуммировать ординаты (токи) характеристик I ₁(U) и I ₂(U).

 

 

                     а                                                             б

 

Рис. 3.4

 

Последовательность расчета цепи рис. 3.4, а при заданном токе I (точка А) показана стрелками на рис. 3.4, б.

При смешанном соединении нелинейных элементов результирующая характеристика цепи строится путем поочередного сложения отдельных характеристик в зависимости от схемы соединений цепи.

Для иллюстрации одного из вариантов использования нелинейных элементов в данной работе рассматривается параметрический стабилизатор напряжения (СН), схема которого приведена на рис. 3.5.

 

 

 

Рис. 3.5

 

Нелинейным элементом, служащим для стабилизации напряжения, является полупроводниковый стабилитрон VD, параметр которого R изменяется с изменением U _ст или I _cт. ВАХ стабилитрона дана на рис. 3.2 (кривая 1). Рабочий участок ВАХ – участок аб. В стабилизаторе напряжения включен балластный резистор R _б. Нагрузка R _н подключается параллельно стабилитрону.

Принцип действия стабилизатора заключается в следующем. С ростом напряжения U _вх увеличиваются токи I, I _ст, I _н и напряжение U _вых. Но из ВАХ стабилитрона очевидно, что даже незначительное увеличение U _вых = U _ст сопровождается значительным ростом тока I _ст. Это приводит к росту тока I = I _ст + I _н и падению напряжения
U _б = R _б I _б. В результате почти все приращение напряжения U _вх равно приращению напряжения на балластном резисторе, а выходное напряжение U _вых (стабилитрона) практически постоянно (т.е. с ростом I _ст уменьшается R _ст, а произведение R _ст I _ст = U _ст = U _вых» const).

Рассмотрим методику расчета цепи рис. 3.5 сначала в режиме холостого хода (R _н = ¥; I _н = 0; I = I _ст). На рис. 3.6, а расчет выполнен путем построения эквивалентной характеристики цепи I (U _вх) (сложением ВАХ стабилитрона I _ст(U _ст) и балластного резистора I _б(U _б)). При заданном напряжении U _вх графически определяются ток I, напряжения U _вых и U _б, построения для двух предельных значений U _вх1, U _вх2 показаны стрелками. Диапазон изменения входного напряжения U _вх1... U _вх2 при стабилизированном U _вых определяется рабочим участком стабилитрона аб.

 

                       а                                                        б

 

Рис. 3.6

 

Для расчета стабилизатора под нагрузкой (R _н ¹ ¥; I _н ¹ 0; I = I _ст + I _н) необходимо построить ВАХ стабилитрона I _ст(U _ст), балластного резистора I _б(U _б) и нагрузки I _н(U _вых). Затем выполним графическое решение смешанного соединения трех элементов (см. рис. 3.5) методом эквивалентных преобразований. Вначале заменим параллельно соединенные стабилитрон и нагрузку эквивалентным элементом с ВАХ I (U _вых). Для этого просуммируем ВАХ стабилитрона и нагрузки по оси токов (рис. 3.6, б). Эквивалентную ВАХ всей цепи получим сложением по оси напряжения двух графиков I _б(U _б) и I (U _вых), так как балластный резистор и эквивалентный элемент с ВАХ I (U _вых) включены последовательно. Графический расчет выполняем в такой последовательности (см. рис. 3.6, б): по оси напряжения отмечаем значение U _вх и по ВАХ I (U _вх) находим ток I, затем по ВАХ I (U _вых) определяем U _вых = U _ст, которое, в свою очередь, позволяет найти токи I _ст, I _н по графикам I _ст(U _ст) и I _н(U _вых).

Важнейшей характеристикой стабилизатора напряжения является зависимость U _вых(U _вх), которую можно получить на основе выполненного графического решения или экспериментально.

Стабилизирующее действие стабилизаторов оценивается коэффициентом стабилизации

 

,

 

 

где

 

Предварительное задание к эксперименту

 

Выполнить графический расчет параметрического стабилизатора напряжения, схема которого приведена на рис. 3.5, в режиме холостого хода и под нагрузкой. Стабилизатор выполнен на основе стабилитрона Д815А, ВАХ которого изображена на рис. 3.2 (кривая 1), и балластного резистора сопротивлением R _б, заданным в табл. 3.1.
В качестве нагрузки, согласно варианту в табл. 3.1, используется резистор сопротивлением R _н = 20 Ом или лампа накаливания ЛН (зависимость I (U) лампы дана на рис. 3.2 (кривая 2)).

 

Т а б л и ц а  3.1

 

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
R б, Ом	3	3	4	4	5	5	6	6
Нагрузка	R н	ЛН	R н	ЛН	R н	ЛН	R н	ЛН

 

Для этого построить в общей системе координат ВАХ стабилитрона I _ст(U _ст), резистора R _б   I _б(U _б), нагрузки I _н(U _вых) (построения выполнять раздельно для режима холостого хода, когда на графике совмещаются две кривые I _ст(U _ст) и I _б(U _б), и для нагрузочного режима, когда совмещаются все три ВАХ) и путем дополнительных графических построений определить:

1) диапазон изменения входного напряжения U _вх.1 ... U _вх.2, соответствующий стабилизированному (почти постоянному) значению выходного напряжения U _вых.1 ... U _вых.2;

2) коэффициент стабилизации К_ст;

3) ток балластного резистора I, напряжение на нем U _б, выходное и входное напряжения стабилизатора при условии, что ток стабилитрона равен наибольшему значению I _{ст. max} = 1,2 А.

Результаты расчетов всех пунктов записать в табл. 3.2

 

Т а б л и ц а  3.2

 

		U вх.1... U вх.2	U вых.1... U вых.2	Кст	I ст.max = 1,2 А
					I, A	U б, В	U вых, В	U вх, В
Режим холостого хода	Графический расчет
	Эксперимент
Нагрузочный режим	Графический расчет
	Эксперимент

 

Содержание отчета

 

1. Цель работы.

2. Схема параметрического стабилизатора напряжения под нагрузкой (см. рис. 3.5).

3. Графический расчет стабилизатора в режиме холостого хода; под нагрузкой (показать каталожные и экспериментальные ВАХ стабилитрона и нагрузки, рабочий диапазон стабилизатора).

4. Схема электрической цепи для проведения эксперимента (см. рис. 3.7).

5. Таблицы результатов расчета и эксперимента (см. табл. 3.2, 3.3).

6. Графики зависимостей U _вых(U _вх) стабилизатора в режиме холостого хода и под нагрузкой с указанием диапазона стабилизации напряжения.

7. Выводы о специфике расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока.

Контрольные вопросы

 

1. Какие элементы электрических цепей и электрические цепи называются нелинейными? Приведите примеры.

2. Как выглядят ВАХ стабилитрона, лампы накаливания, резистора? Какова зависимость их статического сопротивления от приложенного напряжения?

3. Каков принцип работы параметрического стабилизатора напряжения (см. рис. 3.5)?

4. В чем сущность графического метода расчета нелинейных цепей?

5. Поясните графический расчет стабилизатора напряжения в режиме холостого хода и под нагрузкой.