Истечение жидкости через отверстия

 и насадки

Истечение жидкости из отверстий и насадков (коротких трубок различной формы и сечений) характерно тем, что в этом процессе потенциальная энергия жидкости на очень коротком расстоянии и за очень короткое время превращается в кинетическую энергию струи (или капель в общем случае).

Подобные режимы течения жидкости возникают при вытекании жидкости из резервуаров, баков, котлов в атмосферу или пространство, заполненное жидкостью. Аналогичные явления происходят при протекании жидкости через малые отверстия и щели в направляющей, контрольной и регулирующей аппаратуре различных гидравлических систем.

Основной вопрос истечения - как определить расход и скорость истечения через отверстия или насадки различной формы.

Истечение через малое отверстие в тонкой стенке

При постоянном напоре

Отверстие в стенке резервуара называется малым (рис. 7.2), если его размер много меньше приведенного напора H ₀ = Н + (р₁ — p ₂)/ (r g), т.е.   d ₀ < 0,1 H ₀, где d ₀ — диаметр круглого отверстия.

Тонкой называется стенка, с которой струя соприкасается при истечении только по периметру.                                                        

По выходе из отверстия струя жидкости испытывает сжатие попе­речного сечения, в связи, с чем ее диаметр dc меньше d0.

.

 

Рис. 7.1. Сжатие струи

 

 

Отношение площади сжатого сечения струи s _с к площа­ди отверстия s _о называется коэффициентом сжатия и обозначает­ся через e:

e = s / s ₀ .                                          (7.1)

 

Средняя скорость в сжатом сечении струи определяется по формуле

 

                                       (7.2)

 

где H₀ - постоянный приведенный напор; j - безразмерный коэффициент скорости

                                         (7.3)

 

Здесь a — поправочный коэффициент Кориолиса на неравномерное распределение скоростей в сжатом сечении струи; z - коэффициент местного сопротивления отверстия.

При a =1, z = 0 получим формулу для так называемой теоре­тической скорости

                                       (7.4)

 

 

 

Рис. 7.2. Схема истечения жидкости из резер­вуара через малое

 отверстие в тонкой стенке

 

Коэффициент скорости j можно определить как отношение действительной скорости к теоретической

j = u / u _T.                                            (7.5)

Расход определяется по формуле

                                (7.6)

где m - безразмерный коэффициент расхода, связанный с коэффи­циентами сжатия и скорости соотношением

m = e j.                                                   (7.7)

 

Теоретическим расходом называется величина

.                                   (7.8)

 

Коэффициент расхода представляет собой отношение действитель­ного расхода Q к теоретическому:

m = Q / Q _т                                          (7.9)

 

Коэффициенты истечения e, j и m определяются опытным путем и в общем случае зависят от числа Рейнольдса, но для развитого турбу­лентного течения (Re > 10⁵) эта зависимость практически отсутствует, и можно считать все коэффициенты для отверстия данной формы пос­тоянными.

Для круглого отверстия диаметром d число Рейнольдса опреде­ляется по формуле

                             (7.10)

 

и при Re >10⁵ коэффициенты истечения равны: e = 0,62; j = 0,97; m =0,60.

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то струя, вытекающая из отверстия, имеет форму параболы, описываемой уравнением

 

Y = gx ² /(2 u ²).                                       (7.11)

 

.

Риc. 7.3. Схема истечения жидкости через большое прямоугольное отверстие

При истечении через большое прямоугольное отверстие (рис. 7.3), размеры которого а х b имеют тот же порядок, что и глубина погру­жения его центра Н, расход определяется по формуле

 

                              (7.12)

где b —ширина отверстия