Мысль третья: стоя на одной ноге

 

Периодически я сталкиваюсь с трудной задачей – выразить всю тему случайности в нескольких предложениях, так чтобы ее смогли понять даже обладатели степени MBA (удивительно, но эти люди, несмотря на нападки, представляют собой значительную долю моих читателей; очевидно, они считают, что мои слова относятся к другим обладателям MBA, а не к ним).

Это напоминает мне историю равви Гиллеля, которого особенно ленивый ученик спросил, может ли равви научить его Торе за то время, что он простоит на одной ноге. Гениальность равви Гиллеля проявилась в том, что он не стал обобщать, вместо этого он дал базовый генератор идеи, аксиоматические рамки, которые я перефразирую следующим образом: не поступай с другими так, как ты не хочешь, чтобы поступали с тобой; все остальное – просто комментарии.

У меня вся жизнь ушла на то, чтобы выяснить, в чем состоит мой генератор. Вот он: мы благоволим видимому, изначально присущему, личному, сказанному и осязаемому; мы презираем абстрактное. Похоже, что из этого вытекает все, что есть в нас хорошего (эстетика, этика) и плохого (одураченность случайностью).

 

Благодарности к первому изданию

 

Прежде всего я хочу поблагодарить своих друзей, которых считаю настоящими соавторами. Я благодарен нью‑йоркскому интеллектуалу и эксперту в вопросах случайности Стэну Джонасу (не нахожу подходящих слов, чтобы выразить свою признательность должным образом) за полжизни бесед по всем темам, которые касаются вероятности и в которых он участвовал с воодушевлением и усердием неофита. Я благодарю моего друга, специалиста по теории вероятностей Дона Джимана (мужа Хелиетт Джиман, научного руководителя моей диссертации), за то, что он с энтузиазмом поддержал мою книгу; он помог мне также понять, что специалистами по теории вероятности рождаются, а не становятся – многие математики способны вычислять, но не понимают вероятности (в рассуждениях о ней они не лучше других). По‑настоящему книга была начата после того, как мы всю ночь проговорили с моим другом‑эрудитом Джамилем Балом летом 1987 года, обсуждая то, как в домохозяйствах образуются «новые» и «старые» деньги. Я тогда только начинал торговать, а он уже презирал окружавших его коллег‑трейдеров из инвестиционного банка Salomon Brothers (будущее подтвердило его правоту). Он приучил меня к ненасытным размышлениям о том, как складывается моя жизнь, и на самом деле подсказал идею этой книги. Позже мы оба стали докторами наук, и почти в одинаковых областях. Для обсуждения разных тем этой книги я вытаскивал множество людей на (очень долгие) прогулки по Нью‑Йорку, Лондону и Парижу, например, покойного ныне Джимми Пауэрса, помогавшего мне в самом начале моего трейдерского пути и постоянно повторявшего «покупать и продавать каждый может», или моего энциклопедически образованного друга Дэвида Пастеля, одинаково сведущего в литературе, математике и семитских языках. Своего проницательного коллегу‑попперианца Джонатана Ваксмана я тоже вовлек в многочисленные рассуждения об интеграции идей Карла Поппера в нашу трейдерскую жизнь.

Кроме того, мне повезло познакомиться с Майлзом Томпсоном и Дэвидом Уилсоном, когда они оба работали в издательстве John Wiley & Sons. Майлз понимал, что книги не следует ориентировать на заранее определенный круг читателей, но что каждая книга сама найдет свою собственную аудиторию, – тем самым он больше доверял читателю, нежели обычный издатель массовой литературы. Что касается Дэвида, то он достаточно поверил в книгу и поощрял меня не мешать ей развиваться своим собственным путем, свободным от всех ярлыков и классификаций. Дэвид видел меня тем, кем я себя ощущаю: не типичным «экспертом», а человеком, который страстно увлечен вероятностью и случайностью, человеком, одержимым литературой, но волею судеб ставшим трейдером. Он также спас мой уникальный стиль от вносящего скуку редакционного процесса (ведь это мой стиль при всех его недостатках). И наконец, Мина Сэмюелс оказалась величайшим редактором из всех возможных: безмерно интуитивным, культурным, эстетически увлеченным, но неназойливым.

Многие друзья давали мне пищу для размышлений во время наших бесед, их идеи нашли отражение в книге. Я могу перечислить их поименно, все они первоклассные собеседники: Синтия Шелтон Талеб, Хелиетт Джиман, Мари‑Кристин Риачи, Пол Уилмотт, Шейн Пилпел, Дэвид Дероса, Эрик Брайнс, Сид Кан, Джим Гэтерал, Бернар Оппети, Сайрус Пирасте, Мартин Мейер, Бруно Дюпир, Рафаэль Дуади, Марко Авельянеда, Дидье Жавис, Нил Крисс и Филипп Ассейи.

Некоторые из глав книги складывались и обсуждались в рамках «кружка Одеон»: мы с друзьями встречались с разной степенью регулярности (но средам в 22:00 после моих занятий в институте Куранта) в баре ресторана «Одеон» в Трайбеке. Genius loci («дух места») и выдающийся служащий «Одеона» Тарек Хелифи прилагал все усилия для того, чтобы нам было комфортно. Он стимулировал наше усердие и заставлял меня чувствовать вину за пропуски этих встреч, тем самым в большой степени помогая продвижению вперед в работе над книгой. Мы очень многим обязаны ему.

Я должен также поблагодарить людей, которые прочитали рукопись, старательно отыскивая ошибки или помогая в работе над книгой своими полезными комментариями, – это Инга Ивченко, Дэнни Тосто, Манос Вуркутиотис, Стэн Метелиц, Джек Рабинович, Сильверио Фореси, Ахиллес Венетулиас и Николас Стефану. Эрик Стеттлер был незаменим в роли второго литературного редактора. Все ошибки – на моей совести.

Наконец, многие версии этой книги размещались в Интернете, вызывая спорадические (и случайные) всплески вдохновляющих сообщений, поправок и ценных вопросов, что побудило меня вплести ответы на них в текст. Многие главы появились в качестве реакции на вопросы читателей. Франческо Кориелли из университета Боккони (Милан, Италия) предупредил меня о возможных ошибках, возникающих при распространении результатов научных исследований.

Эта книга была написана и закончена после того, как в лесу, в удаленном уголке Гринвича (штат Коннектикут), я основал компанию Empirica Capital, или, как я называл ее, лагерь Empirica, – мой интеллектуальный дом, который был создан в качестве хобби и в соответствии с моими вкусами. Это было сочетание лаборатории по прикладным исследованиям вероятности, летнего спортивного лагеря и, не в самую последнюю очередь, подразделения трейдинга (те годы, когда я писал эти строки, были для меня одними из лучших в профессиональном отношении). Я благодарен всем своим единомышленникам, которые помогали создавать там стимулирующую атмосферу, – это Паллоп Ангсупун, Дэнни Тосто, Питер Хэлли, Марк Шпицнагель, Ючжао Чжан и Сирил де Ламбийи, а также коллеги из фонда Paloma Partners – Том Уитц, ежедневно ставивший нам мудреные задачи, и Дональд Сассмен, помогавший мне своими проницательными суждениями.

 

Поход в библиотеку

 

 

Примечания

 

Сознаюсь, что, сталкиваясь со случайностью на практике, в книге я сосредоточился в первую очередь на недостатках моего собственного мышления (и еще нескольких людей, за которыми я наблюдал или которых отслеживал в течение некоторого времени). Мне хотелось, чтобы книга была легкой, что не вполне совмещается с отсылкой после каждой мысли на соответствующую научную работу для придания тексту некоторой респектабельности. В этом разделе я оставляю за собой право уточнить некоторые моменты и дать избранные ссылки (из разряда «для дополнительного чтения»), связанные с темами, которые я изучал непосредственно. Повторюсь, это эссе личного характера, а не трактат.

По завершении данной компиляции я понял, что в ней преобладают темы, связанные с человеческой природой (в основном эмпирической психологией), нежели математические вопросы. Знамение времени: я убежден, что в следующем издании, которое, будем надеяться, появится через два года, будет множество ссылок и примечаний по нейробиологии и нейроэкономике.

 

Предисловие

 

Ошибка ретроспекции. Известна также под названием «человек, крепкий задним умом». См. Fischhoff, (1982)[47].

Клиническое знание. Проблема врачей‑клиницистов, не знающих, что они не знают, и не совсем понимающих это. См. Meehl, (1954) для плодотворного введения в тему: «Очевидно, что догматическая, самодовольная уверенность, которую можно иногда наблюдать у клиницистов, – в том, что эти «обычные» клинические прогнозы, основанные на «реальном понимании», превосходны, попросту не подтверждается имеющимися фактами». Его исследование показало, что за исключением одного‑единственного случая все предсказания, сделанные клиническими методами, были не лучше тех, что были получены актуарными (относящимися к страховой статистике) методами. Более того, в своей последующей статье он изменил свое мнение относительно и этого единственного исключения. С момента появления работы Мила возникла целая традиция проверок мнений экспертов, и все они подтверждали его результаты. Эта проблема присуща практически любой профессии, в особенности журналистике и экономике. В дальнейших примечаниях мы обсудим связанную с этим вопросом проблему самопознания.

Монтень и Декарт. Я благодарен исследователю искусственного интеллекта и ненасытному читателю Питеру Макберни за то, что он привлек мое внимание к полемике, представленной в книге Toulmin (1990). По этому поводу мне придется сделать грустный комментарий: Декарт поначалу был скептиком (что подтверждается его мысленным экспериментом, который рассматривал возможность существования злого демона, систематически обманывающего нас), но так называемый картезианский разум сопоставим с мышлением тех, кто демонстрирует страсть к определенности. Оригинальная идея Декарта состояла не в том, что все, о чем мы думаем, обязано быть дедуктивно выводимым, а в том, что за рамками узко определенных дедуктивных высказываний определенности очень мало.

Утверждение о следствии. Логическая ошибка, которая обычно представляется следующим образом:

1) Если р, тогда q

2) q

3) Следовательно, р

Пример: все родственники Смита высокие; некто высок; следовательно, он родственник Смита.

Общая статистика правильных выводов такого рода крайне неудовлетворительна. Хотя не очень принято цитировать учебники, я отсылаю читателя к отличной книге Eysenck and Kean (2000), где можно найти список научных работ по различным трудным вопросам. Данная логическая ошибка свойственна 70 % людей!

«Чтобы стать миллионером, надо думать, как миллионер». Это – название книги Томаса Стэнли. Он выяснил также (правильно), что богатые «принимают на себя риски», и пришел к выводу (неправильному), что принятие рисков и делает человека богатым. Если бы он изучил популяцию обанкротившихся бизнесменов, он сделал бы также вывод (правильный), что они тоже «принимали на себя риски».

Журналисты «практичны». Я как минимум четыре раза слышал от журналистов определение «практичный» в попытке оправдать делавшиеся ими упрощения. В одном телевизионном шоу, где от меня хотели услышать три рекомендации по поводу акций, его ведущие жаждали не теорий, а чего‑то «практичного».

 

Пролог

 

Математика постоянно конфликтует с вероятностью. Первая посвящена определенности, вторая – прямо противоположным вещам. Это объясняет традиционное неуважение, которое чистые математики испытывают к теории вероятностей, и трудности по интеграции этих двух дисциплин. Не так давно появился термин «логика науки» – название работы Jaynes (2003), вышедшей после смерти ее автора. Интересно, что эта книга, похоже, содержит наиболее полный свод математических методов теории вероятностей – автор смог применить вероятность в качестве расширения обычной логики.

Выдающийся математик Дэвид Мамфорд, лауреат Филдсовской премии, сожалеет о своем былом презрении к теории вероятностей.

В своей книге The Dawning of the Age of Stochasticity («Начало эры стохастичности») он пишет: «Свыше двух тысячелетий мышление западных интеллектуалов определяла аристотелевская логика. Все точные теории, все научные модели и даже модели самого процесса мышления в принципе подчинялись смирительной рубашке логики. Однако если вначале теория вероятностей и статистический вывод занимались такими неприличными вещами, как разработка стратегий азартных игр и подсчет количества трупов в средневековом Лондоне, то теперь они становятся лучшим обоснованием для научных моделей, особенно процесса мышления, и важными ингредиентами теоретической математики, даже самих ее основ. Мы предполагаем, что это резкое изменение нашей точки зрения в следующем столетии затронет практически всю математику».

Храбрость или одураченность. Для целей изучения понятий «храбрость» и «интуиция» см. Kahneman и Lovallo (1993). См. также обсуждение у Hilton (2003). Идею я позаимствовал из доклада Дэниела Канемана, сделанного в Риме в апреле 2003 года (Kahneman, 2003).

Когнитивные ошибки предсказания. См. Tversky и Kahneman (1971), Tversky и Kahneman (1982) и Lichtenstein, Fischhoff и Phillips (1977).

Утопичное/трагичное. Эссеист и выдающийся (ученый) интеллектуал Стивен Линкер был популяризатором этого различия (на которое первым обратил внимание политолог Томас Соуэлл). См. Sowell (1987), Pinker (2002). На самом деле разница между этими понятиями не совсем ясна. Скажем, к примеру, некоторые считают утопистом Милтона Фридмана за его убеждение, что все беды исходят от правительств и что избавление от правительства стало бы величайшей панацеей.

Подверженность ошибкам и непогрешимость. Пирс (в своем проспекте так никогда и не написанной книги) пишет: «Ничто не может полнее противоречить философии, плоду научной жизни, нежели непогрешимость, представленная ли в виде старых церковных ловушек или в ее современном «научном» обличье» (Brent, 1993). Краткое и легко читающееся введение в труды Пирса см. в Menand (2001). Эта работа опирается на его единственную биографию, изложенную в Brent (1993).

 

Глава 1

 

Сравнение относительной и абсолютной позиций. См. Kahneman, Knetsch и Thaler (1986). Роберт Франк – интересный исследователь, который посвятил определенную часть своей научной деятельности размышлениям о проблемах статуса, ранга и относительного дохода, см. Frank (1985) и крайне увлекательную работу Frank (1999). В последней содержится обсуждение весьма любопытной проблемы – «предложение / реакция на него», когда человек предпочитает отвергнуть непредвиденный доход, чтобы лишить другого причитающейся тому большей доли. Один человек предлагает другому долю в размере, скажем, 100 долларов. Тот может принять ее или же отказаться. Если он отказывается, оба ничего не получают.

Еще более неприглядные результаты были получены исследователями, изучавшими, сколько один человек заплатил бы за снижение дохода другого, см. Zizzo и Oswald (2001). На ту же тему см. работу Burnham (2003), автор которой проводил эксперименты по измерению уровней тестостерона при сделках экономического обмена.

Серотонин и неофициальная иерархия. В работе Frank (1999) содержится обсуждение данной темы.

О социальной роли психопата. См. Ногrobin (2002). Хотя в книге могут встречаться несколько радикальные взгляды на данную тему, в ней содержится обзор теорий, касающихся успеха, которого добиваются психопаты. См. также Carter (1999), чтобы получить представление о тех преимуществах, которые некоторым людям обеспечивает отсутствие у них сочувствия и сострадания.

Социальные эмоции. См. Damasio (2003): «Одна из множества причин, вследствие которых одни становятся лидерами, а другие – их последователями и вследствие которых столь многие внушают к себе уважение, имеет мало отношения к познаниям или способностям, но во многом связана с тем, как некоторые характерные черты облика и манеры поведения данного индивида вызывают определенную эмоциональную реакцию окружающих».

Литература об эмоциях. Познакомиться с обзором современных научных представлений об эмоциях можно в отличной компактной работе Evans (2002). Эванс принадлежит к новому поколению философов/эссеистов, которые берутся за масштабные темы, имея при этом научный ум. Elster (1998) описывает широкие социальные аспекты эмоций. Бестселлер Coleman (1995) является на удивление всеобъемлющим трудом (удивителен сам факт, что это бестселлер: хоть мы и осведомлены о своей иррациональности, но это, похоже, не помогает).

 

Глава 2

 

Возможные миры. См. Kripke (1980).

Множество миров. См. отлично написанную работу Deutsch (1997). Я предлагаю посетить также богатейший интернет‑сайт автора. Основные из более ранних мыслей на эту тему можно найти в сборнике DeWitt и Graham (1973), который содержит оригинальную статью Хью Эверетта.

Экономика неопределенности и возможные состояния природы. См. книгу Debreu (1959). Представление о методах решеточного пространства состояний в математических финансах можно получить в книге Ingersoll (1987), хорошо структурированной, но сухой и очень, очень скучной, как и личность ее автора, и в нагруженной более профессиональным языком работе Huang и Litzenberger (1988). Представление, ориентированное на экономику, дается в Hirshleifer и Riley (1992).

К работам Шиллера. См. Shiller (2000). Более технической является противоречивая (по своей изначальной сути) работа Shiller (1981). См. также Shiller (1990). Компиляция его работ содержится в книге Shiller (1989). См. также Kurz (1997), где приводится обсуждение эндогенной неопределенности.

Риск и эмоции. С учетом растущего с недавних пор интереса к роли эмоционального аспекта в поведении появляется все больше книг, посвященных роли эмоций как в принятии риска, так и в уклонении от него. О теории «риск как ощущение» см. Loewenstein, Weber, Hsee и Welch (2001) и Slovic, Finucane, Peters и MacGregor (2003a). Обзор содержится в работе Slovic, Finucane, Peters и MacGregor (2003b). Cм. также Slovic (1987).

К обсуждению эвристики аффекта. См. Finucane, Alhakami, Slovic и Johnson (2000).

Эмоции и познание. О влиянии эмоций на процесс познания Cм. LeDoux (2002).

Эвристика доступности (как легко мысли приходят в голову). Cм. Tversky и Kahneman (1973).

Реальная частота катастроф. См. глубокое обсуждение в Albouy (2002).

О пословицах и поговорках. Психологи уже длительное время изучают доверие людей к четко сформулированным пословицам, с которыми они сталкиваются в определенных социальных условиях. Например, с 1960‑х годов проводились эксперименты, в ходе которых людей спрашивали, верят ли они, что пословицы верны, в то время как другая когорта выражала противоположное мнение. Их забавные результаты представлены в Myers (2002).

Эпифеномены. См. прекрасную работу Wegner (2002).

 

Глава 3

 

Кейнс. «Трактат о вероятности» (Keynes, 1989,1920) остается, по мнению многих, наиболее важной специальной работой по этому предмету, особенно если учесть то, как молод был Кейнс в момент ее создания (опубликована она спустя много лет после ее завершения). В этой книге он разработал ценное понятие субъективной вероятности.

«Резинки» (Les gommes). Это название книги Robbe‑Grillet (1985).

Псевдонаучный историзм. Я предлагаю, например, книгу Fukuyama (1992).

Страхи встроены в наши гены. Строго говоря, это не совсем так – генетические черты должны быть активированы культурой. Нам присущи определенные страхи – например, страх перед змеями, но обезьяны, никогда не встречавшие змей, не боятся их. Они должны увидеть проявление страха в чертах лица другой обезьяны, чтобы начать их бояться (LeDoux, 1998).

Амнезия и избежание риска. В книге Damasio (2000) описан случай Дэвида – пациента, больного амнезией, который знал, что нужно избегать людей, причинявших ему вред. См. также Lewis, Amini и Lannon (2000). Эта книга содержит педагогическое обсуждение «замаскированного обучения» в виде имплицитной (процедурной) памяти в отличие от эксплицитной (неокортикальной). В книге воспоминания изображаются как взаимодействие нейронных связей, а не как запись в стиле компакт‑диска – что объясняет пересмотр людьми воспоминаний по окончании событий.

Почему мы не извлекаем уроки из прошлых событий? Литература двух сортов: 1) недавно возникшее направление исследований в психологии – «чужие самим себе» (Wilson, 2002); 2) работы о «невосприимчивом пренебрежении» – Wilson, Meyers и Gilbert (2001) и Wilson, Gilbert и Centerbar (2003). Людей буквально ничему не учит их прошлая реакция на хорошие и плохие события.

Литература о «пузырях». Здесь существует длительная традиция, см. Kindleberger (2001), МасКау (2002), Galbraith (1997), Chancellor (1999) и, конечно, Shiller (2000). При небольшом усилии можно уговорить Шиллера выпустить второе издание.

Фонд Long‑Term Capital Management. См. Lowenstein (2000).

Стресс и случайность. См. Sapolsky (1998) со своим популярным и иногда забавным изложением. Помимо всего прочего автор специализируется на изучении влияния глюкокортикоидных гормонов, выделяемых во время стресса, на ослабление гиппокампа, в результате чего затрудняется образование новых воспоминаний и снижается пластичность мозга. Более техническая работа – Sapolsky (2003).

Асимметричность реакции на прибыль/убытки. См. Gehring и Willoughby (2002). См. работы Ричарда Дэвидсона об асимметричности реакции лобных долей мозга (ясное обобщение и популярное изложение в Goleman, 2003). См. также Shizgal (1999).

Стоматолог и теория ожидания. См. Kahneman и Tversky (1979) – в этой плодотворной работе они описывают респондентов, которых интересует лишь разница в богатстве и возврат уровня стимула «боль/удовольствие» к нулевому значению с использованием якоря. Суть в том, что такое обнуление отменяет эффект накопления, вследствие чего само «богатство» теряет свою ценность, но почти всегда остается важной разница в богатстве. Подумайте о Джоне, чей капитал достиг уровня в 1 млн долларов снизу или сверху, и о влиянии на его самочувствие. Разница между полезностью богатства и полезностью изменений богатства не столь тривиальна: она приводит к зависимости от длительности периода наблюдений. На самом деле это понятие, доведенное до предела, означает полный пересмотр экономической теории: неоклассическая экономика отныне пригодна разве только для упражнений в математике. В гедонистической литературе также встречались энергичные дискуссии на эту тему, см. Kahneman, Diener и Schwartz (1999).

 

Глава 4

 

Общественный интеллектуал и ученый‑интеллектуал. В книге Brockman (1995) дается представление о том, «кто есть кто» в современной научной интеллектуальной традиции. См. также интернет‑сайт этого автора: www.edge.org. Об отношении физика к культурным войнам см. работу Weinberg (2001). В книге Posner (2002) можно получить представление об общественном интеллектуале. Обратите внимание, что в Атлантическом университете Флориды можно получить степень доктора наук и стать общественным интеллектуалом – в буквальном смысле слова, так как ученые не нуждаются в подобных трюках.

Мистификация. См. Sokal (1996).

«Эгоистичный ген». Это название книги Dawkins (1989, 1976). О Гегеле см. в Popper (1994).

Изящные кадавры. См. Nadeau (1970).

Генератор. См. сайт www.monash.edu.au.

Язык и вероятность. Существует весьма обширная связь между языком и вероятностью; ее изучением заняты философы и ученые, которые используют родственные методы теории энтропии и информации; например, можно сократить размерность сообщения путем сокращения избыточности информации. То, что остается, считается информационным содержанием (представьте себе архивацию файла), оно связано с понятием «энтропия», означающим степень беспорядка, это то непредсказуемое, что осталось. Энтропия – чрезвычайно широкая категория, поскольку имеет отношение и к эстетике, и к термодинамике. См. в книге Campbell (1982) ее литературное описание, а в Cover и Thomas (1991) – научное, здесь, в частности, обсуждается «энтропия английского языка». Классическое рассмотрение энтропии в искусстве см. в книге Arnheim (1971), хотя в те далекие времена связь между энтропией и вероятностью была еще неясна. См. (видимо) первое исследование энтропии в экономике в Georgescu‑Roegen (1971).

 

Глава 5

 

«Эффект пожарного депо» и конвергенция мнений. В литературе по психологии многократно обсуждалась подобная конвергенция мнений, особенно в области выбора партнеров. Кейнс называл ее «конкурсом красоты», поскольку люди склонны выбирать то, что выбирают и другие, а это вызывает положительную обратную связь.

Интересным проявлением считается автокинетический эффект. Когда люди, находящиеся в помещении, пристально смотрят на неподвижный источник света, они немного погодя замечают, что он перемещается, и при этом даже могут оценить с какой скоростью, не подозревая о том, что это оптическая иллюзия. В то время как изолированные субъекты приводят значения скорости движения, расположенные в широком диапазоне, респонденты, протестированные в группе, приходят к общему мнению относительно скорости перемещения см. Plotkin (1998). В книге Sornette (2003) содержится интересный набор примеров обратной связи, которая возникает в случае объединения людей. Работа написана легким языком, однако в ней используется чрезвычайно интуитивная математика.

Биология имитации. См. Dugatkin (2001).

Эволюция и небольшая вероятность. Эволюция – в первую очередь вероятностное понятие. Может ли случайность одурачить ее? Может ли выжить наименее приспособленный? В рамках того типа дарвинизма, который наиболее общепринят во всем мире и называется «наивным дарвинизмом», считается, что любой вид или член вида, доминирующий в любой момент времени, выбран эволюцией потому, что имеет преимущества перед остальными. Это является следствием всеобщего непонимания концепции локального и глобального оптимума, смешанного с неспособностью избавиться от веры в закон малых чисел (от излишнего доверия к небольшим наборам данных). Достаточно поместить двух людей на выходные в случайную среду, например в казино. Один из них получит результаты гораздо лучшие, нежели другой. Для наивного наблюдателя тот, кто заработал больше, будет иметь бóльшие шансы выжить по сравнению с другим. Если он выше или имеет какую‑то другую черту, отличающую его от второго, такая черта будет признана наивным наблюдателем в качестве объяснения разницы в приспособляемости. Некоторые поступают точно так же с трейдерами – заставляют их участвовать в формализованных соревнованиях.

Примем теперь во внимание тот факт, что наивный эволюционный философ будет утверждать об «оптимальности» подобного выбора. Однако основатель социобиологии не согласится с тем, что он оптимален, когда речь идет о редких событиях, – Эдвард Уилсон (Wilson, 2002), в частности, пишет: «Человеческий мозг, несомненно, развил в себе эмоциональную привязанность лишь к небольшому географическому пространству, к ограниченному кругу родственников и двум‑трем поколениям своих потомков. Не заглядывать далеко вперед или в сторону – исходный элемент дарвиновского сознания. Мы имеем врожденную склонность игнорировать любую далекую вероятность, не требующую пока изучения. Это, как говорят, чистый вопрос здравого смысла. Почему люди думают так ограниченно? Причина проста: это глубоко укоренившееся наследие палеолита. На протяжении сотен тысяч лет тот, кто стремился к краткосрочной выгоде в узком кругу родственников и друзей, жил дольше и оставлял больше отпрысков, даже когда коллективная борьба приводила к разделу охватывающей территории, возглавляемой вождем племени, или падению целой империи. Долгосрочный прогноз, который мог бы спасти их отдаленных потомков, требовал дальновидности и продолжительного альтруизма, следовать которым инстинктивно трудно».

См. также Miller (2000): «У эволюции нет дара предвидения. У нее отсутствует долгосрочное видение руководства фармацевтической компании. Биологический вид не может привлечь венчурный капитал для оплаты счетов, пока его исследовательская команда работает на будущее… Каждый вид вынужден на протяжении каждого поколения оставаться вновь и вновь «биологически прибыльным», иначе он просто‑напросто вымрет. У видов всегда существуют проблемы с «денежными потоками», препятствующие спекулятивным инвестициям в свое будущее. Главное то, что всякий ген, лежащий в основе каждой потенциальной инновации, должен обеспечить более высокую эволюционную отдачу, нежели гены, конкурирующие с ним, иначе он исчезнет, прежде чем инновация хоть сколько‑нибудь разовьется. И это затрудняет объяснение инноваций».

 

Глава 6

 

Одураченные перекосом в сторону отрицательного результата. Первую подсказку, которая объясняет популярность исходов с перекосом в сторону отрицательного результата, можно встретить уже в ранней литературе о поведении в условиях неопределенности в виде проблемы «малых чисел». Тверски и Канеман в своей совместной работе (Tversky и Kahneman, 1971) пишут: «Мы утверждаем, что люди считают всякую случайную выборку из популяции высоко репрезентативной и тем самым подобной всей популяции во всех ее существенных характеристиках». Отсюда проистекает ошибка индукции – убежденность в том, что из наблюдаемых фактов можно вывести общие свойства, «необоснованная уверенность в изначальном наличии трендов» и в стабильности наблюдаемых моделей, а также получение заключений, которые характеризуются бóльшим доверием к ним, нежели это может быть оправдано имеющимися данными. И что хуже всего, субъект исследования находит объяснения с помощью причинно‑следственной связи или, скажем, обнаруживает характеристики распределения, подтверждающие его неправомерные обобщения. Легко видеть, что проблема «малых чисел» усугубляется перекосом, поскольку в большинстве случаев наблюдаемые средние величины будут отличаться от истинных средних значений, а наблюдаемое отклонение будет, по большей части, ниже истинного. А теперь учтите тот факт, что в жизни – в отличие от лаборатории или казино – мы не можем наблюдать вероятностное распределение, на основании которого получаются случайные величины: мы видим лишь реализации этих случайных процессов. Было бы прекрасно, если бы мы могли измерять вероятности, но пока дело обстоит так, что мы не можем делать это теми же способами, какими мы измеряем температуру или рост человека. Это значит, что, когда мы вычисляем вероятности, опираясь на данные, относящиеся к прошлому времени, мы делаем предположения о перекосе при генерации случайных последовательностей, при этом все данные обусловлены генератором. Короче говоря, при наличии перекоса в программных пакетах начинает действовать маскировка истинных свойств, а мы склонны верить тому, что видим. См. Taleb (2004).

Философ, иногда играющий в ученого. См. Nozick (1993).

Экономика Голливуда. См. De Vany (2003).

Люди реагируют на знак результата, а не на его величину. См. Hsee и Rottenstreich (2004).

Критика Лукаса. См. Lucas (1978).

 

Глава 7

 

Книга Нидерхоффера. См. Niderhoffer (1997).

Загадка индукции от Гудмена. Можно обсудить тему индукции в более трудной области, рассмотрев следующий пример. Скажем, рынок рос каждый день в течение месяца. Для многих людей, любящих делать индуктивные выводы, это может стать подтверждением теории о том, что рынок растет каждый день. Но подумайте: это же может подтверждать теорию о том, что он растет каждый день, а затем обрушивается, тогда то, чему мы являемся свидетелями, это не поднимающийся рынок, но рынок, который поднимается, а затем обрушивается. Когда один человек наблюдает синий объект, можно сказать, что он наблюдает нечто синее до момента времени t, после которого оно становится зеленым, то есть что данный объект не синий, но «сине‑зеленый». В соответствии с подобной логикой тот факт, что рынок рос каждый день, может подтверждать то, что он обрушится завтра! А это подтверждает то, что мы наблюдаем растуще‑обрушивающийся рынок. См. Goodman (1954).

Работы Сороса. См. Soros (1988).

Хайек. См. Науек (1945) и пророческую книгу Науек (1994), впервые опубликованную в 1945 году.

Личность Поппера. См. Magee (1997) и Hacohen (2001), а также забавное изложение в книге Edmonds и Eidinow (2001).

 

Глава 8

 

«Мой сосед – миллионер». Это название книги Stanley и Danko (1996).

Загадка «премии на акции». В научных кругах идет активное обсуждение загадки «премии на акции» в попытке объяснить «премию», под которой здесь имеется в виду более высокая доходность акций по сравнению с облигациями. Очень мало внимания уделяется возможности того, что эта премия может быть оптической иллюзией, возникающей благодаря ошибке выживаемости, или что с процессом получения премии может быть связано появление «черных лебедей». После событий 2000–2002 годов и снижений на фондовых рынках эта дискуссия несколько поостыла.

 

Глава 9

 

Эффект «звезд баскетбола». О временном повышении вероятности успешных бросков см. Gilovich, Vallone и Tversky (1985).

Фондовые аналитики, одураченные самими собой. Сравнение деятельности фондовых аналитиков и предсказателей погоды можно найти в статье Taszka и Zielonka (2002).

Различия в доходах. См. Ambarish и Siegel (1996). На самом деле скучный докладчик сравнивал «коэффициенты Шарпа», то есть доходы, масштабируемые посредством их стандартных отклонений (и то и другое – в годовом исчислении) и названные так в честь Уильяма Шарпа, лауреата Нобелевской премии за работы по теории финансовой экономики, хотя сама эта идея широко используется в статистике и называется там «коэффициентом вариации». (Шарп не использовал данное понятие в качестве инструмента статистики, а ввел его в контекст нормативной теории оценки активов, чтобы вычислять ожидаемую доходность портфеля, если задан некоторый профиль рисков.) Если не принимать в расчет ошибку выживаемости, то на протяжении любого заданного периода в 12 месяцев при (очень смелом) предположении, что мы имеем дело с нормальным (Гауссовым) распределением, «коэффициенты Шарпа» для двух независимых (некоррелирующих друг с другом) менеджеров будут различаться более чем на 1,8 с вероятностью, близкой к 50 %. Докладчик обсуждал отличия «коэффициентов Шарпа» на уровне, равном примерно 0,15! Даже предполагая пятилетний период наблюдения, что в случае менеджеров хедж‑фондов бывает очень редко, ситуация не становится намного лучше.

Ценность места на бирже. И все же в силу «ошибки атрибуции» трейдеры склонны верить в то, что их доход получен благодаря их способностям, а не «месту» или «франшизе» (то есть ценности потока биржевых приказов). Рабочее место обладает определенной ценностью, поскольку «портфель» (хронологическая запись ценных бумаг и биржевых приказов) специалиста Нью‑Йоркской фондовой биржи стоит довольно больших денег, см. Hilton (2003). См. также Taleb (1997), где обсуждается преимущество времени и места при проведении торгов.

Глубинный анализ данных. См. Sullivan, Timmermann и White (1999).

Собаки, которые не лают. Я благодарю своего корреспондента Франческо Кориелли из университета Боккони за его замечание по поводу метаанализа.

 

Глава 10

 

Сети. См. Arthur (1994), а также Barabasi (2002) и Watts (2003).

Нелинейная динамика. Введение в приложения нелинейной динамики к изучению финансов можно найти в Brock и De Lima (1995) и в Brock, Hsieh и LeBaron (1991). См. также недавнюю и, вне всякого сомнения, наиболее полную монографию Sornette (2003). Сорнетт идет дальше простой характеристики процесса как имеющего «толстый» хвост и не ограничивается констатацией отличия распределения вероятности от того, которому нас учили на лекциях по финансам. Он изучает точки перехода: скажем, продажи книги приближаются к критической точке, за которой они действительно взлетают. Их динамика, зависящая от роста в прошлом, становится предсказуемой.

«Точка необратимых перемен». Это название книги Gladwell (2000). В статье Gladwell (1996), которая предшествовала книге, Малькольм Гладуэлл пишет: «Причина, по которой это кажется удивительным, состоит в том, что человеческие существа предпочитают думать в линейных терминах… Я помню, как боролся с теми же самыми теоретическими вопросами, будучи ребенком, когда пытался вытряхнуть кетчуп в т<