Расчетная долговечность подшипника

 

 часов

 

Ресурс работы редуктора 12000 часов.

 

Тихоходный вал

Схема нагружения тихоходного вала

Консольная сила от муфты [1 с.98];

F_M = 250· = 250· = 13546 Н;

Горизонтальная плоскость;

 

∑m_С = F_M · 100 + F_t2 · 95 - D_x · 190 = 0;

 

D_x = (13546 · 100 + 13048 · 95)/190 = 13653 Н;

C_х=F_M-F_t+D_x = 13546 - 13048 + 13653 = 12941 Н;

M_х1 = 13546 · 100 = 1354.6 Н·м;

M_х2 = 13653 · 95 = 1297 Н·м;

 

Вертикальная плоскость;

 

∑m_С = F_r2 · 95 + F_a2 · d₂/2 - Dy · 190 = 0;

D_у = (4750 · 95 + 2556 · 450/2)/190 = 5402 H;

C_y = D_y - F_r2 = 5402 - 4750 = 652 H;_y = 652 - 95 = 61.9 Н·м;

M_y = 5402 · 95 = 513.2 Н·м;

С =  = 12957 H;

D =  = 14683 H;

 

Эквивалентная нагрузка

 

Осевые составляющие реакций опор;

S_c = 0,83·е·С = 0.83·0.41·12957 = 4409 Н;

S_D = 0.83 · 0.41 · 14683 = 4997 Н;

Результирующие осевые нагрузки;

F_aС = S_С = 4409 Н;

 

F_aD = S_С + F_a = 4997 + 2556 = 7553 H;

 

Проверяем подшипник C.

Отношение; F_a/F_r = 4409/12957 = 0.34 < е; следовательно Х = 1 Y = 0 [1 c.117];

Р = 12957 · 1.1 = 14253 Н;

Проверяем подшипник D.

Отношение; F_a/F_r = 7553/14683 = 0.51 > е; следовательно Х = 0.45 Y = l.48 [1 c.117];

Р = (0.45 · 14683 +1.48 · 7553) · 1.3 = 19564 Н;

 

Расчетная долговечность подшипника

 

L_h = = 65022 часов;

 

7. Уточненный расчет червячного вала

 

Расчетная стрела прогиба червяка

 

J_пр =

 

где Е = 2,1·10⁵ МПа - модуль упругости для стали;

= 440 мм - расстояние между опорами;

Jnp - приведенный момент инерции.

J_пр = ;

J_пр =  = 65·10⁵ мм⁴ ;

f =  = 0.007 мм;

 

Допускаемая стрела прогиба

 

[f] = (0.005 + 0.01) · m = (0.005+0.01) · 10 = 0.05  0.1 мм; Условие f < [f] выполнено.

 

Коэффициент запаса прочности

 

Опасное сечение проходит через опору А. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженым с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45;

термическая обработка - улучшенная σ_В = 690 МПа. Пределы выносливости;

при изгибе σ_-1 ≈ 0.43 · σ_В = 0.43·690 = 296 МПа;

при кручении τ_-1 ≈ 0.58 · σ_-1 = 0.58·296 = 172 МПa.

Суммарный изгибающий момент;

М_и = М_х = 129.9 Н·м,

Осевой момент сопротивления;

 

W = π · d³/32 = 3.14 · 75³/32 = 41.4·10³ мм³;

Полярный момент сопротивления;

Wp = 2 · W = 2 · 41.4·10³ = 82.8·10³ мм³;

Амплитуда нормальных напряжений;

 

σ_v = M_и/W = 129.9·10³/41.4·10³ = 3.1 МПа;

 

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений;

 

τ_v = τ_m = M₁/2·W_p = 168.8·10³/2 · 82.8·10³ = 2 МПа;

 

Коэффициенты;

= 4.6;

 = 0.6 ·  + 0.4 = 0.6 · 4.6 + 0.4 = 3.2;

ψ_τ = 0.1;

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

 

s_б = = = 20.7;

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

 

s_τ = = = 26.1;

 

Общий коэффициент запаса прочности;

 

s = =  = 16.2 > [s] = 2.5 [2 c.162];

 

Высокое значение коэффициента запаса прочности объяснятся тем, что диаметр вала по конструктивным соображениям (равенство диаметра выходного конца диаметру вала электродвигателя) был значительно увеличен. Уменьшение диаметра вала приведет к тому, что долговечность подшипников будет меньше ресурса работы привода.

Уточнённый расчёт тихоходного вала

 

Рассмотрим сечение, проходящее под колесом

 

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Суммарный изгибающий момент;

 

М_и =  = = 1418.8 Н·м.

 

Момент сопротивления изгибу;

 

W_нетто = ;

 

W_нетто =  = 88·10³ мм³.

Момент сопротивления кручению;

W_{к. нетто}= = 186.1 мм³.

Амплитуда нормальных напряжений;

 

 = М_и/ W_нетто = 1418.8·10³/88.8·10³ = 16 МПа.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений;

 

τ_v = τ_m = M₂/2 ·W_{к. нетто} = 2936·10³/2·186.1·10³ = 15.8 МПа.

Коэффициенты [2 c.166];

k_б = 1.6;

ε_б = 0.7;

k_τ = 1.5;

ε_τ = 0.59;

ψ_τ = 0.1.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

 

s_б = = = 4.1;

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

s_τ = = = 4.1.

Общий коэффициент запаса прочности;

 

s = =  = 3.7 > [s] = 2.5.