Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2021-04-18 | 67 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Произведение мгновенного значения приложенного к цепи напряжения u (t) на мгновенное значение протекающего по ней тока i (t) называют мгновенной мощностью.
Для напряжений и токов, изменяющихся по синусоидальному закону, получим
Использовав соотношения и для простоты приняв ψu = 0, после преобразований получим
(3.24)
Из этого выражения видно, что мгновенная мощность в цепи синусоидального тока имеет постоянную и переменную составляющую, изменяющуюся во времени с удвоенной частотой.
Графики мгновенной мощности для трех различных значений сдвига фаз между напряжением и током приведены на рис. 3.22.
При (рис. 3.22, а) мгновенная мощность изменяется по синусоидальному закону относительно прямой UIcоsφ с частотой, вдвое большей частоты тока и напряжения, имея положительные и отрицательные участки. Положительные значения мощности соответствуют поступлению энергии в цепь, где она частично запасается в электрических полях конденсаторов и магнитных полях индуктивных катушек и частично расходуется в цепи, выделяясь в виде тепла в активных сопротивлениях или преобразуясь в другие виды энергии (механическую, химическую и т. д.). Отрицательные значения мощности соответствуют возвращению энергии, запасенной в цепи, ё источник. В рассмотренном случае энергия, поступающая от источника в цепь, больше энергии, возвращаемой из цепи к источнику, так как часть ее расходуется в цепи.
При φ=0 (рис. 3.22,6) мгновенная мощность изменяется по синусоидальному закону относительно прямой UI также с удвоенной частотой, являясь все время положительной. Энергия в этом случае только поступает в цепь. Такая цепь по отношению к ее входным зажимам эквивалентна цепи, содержащей только активные сопротивления. Если же в цепи при φ=0 имеются конденсаторы и индуктивные катушки, например при резонансе напряжений, то между ними происходит взаимный обмен энергией без возвращения к источнику.
|
При φ=π/2 (рис. 3.22, в) мгновенная мощность изменяется по гармоническому закону относительно оси времени также с удвоенной частотой. Положительные и отрицательные участки мощности равны между собой. Следовательно, в этом случае вся энергия,
поступившая в цепь, возвращается обратно в источник. Такая цепь содержит лишь идеальные элементы L и С.
Среднее значение мгновенной мощности за период
(3.25)
называют активной мощностью.
Для цепи синусоидального тока после подстановки в формулу (3.25) выражения для мгновенной мощности (3.24) и интегрирования получим
P = UIcosφ, (3.26)
т. е. активная мощность в цепи с синусоидальным током и напряжением равна произведению действующих напряжения, тока и косинуса угла сдвига фаз между напряжением и током. Она характеризует энергию, которая передается от источника к нагрузке, где она превращается в другие виды энергии. Она измеряется в ваттах (Вт). Множитель cosφ называют коэффициентом мощности. Чем больше cosφ, тем больше активная мощность при заданных значениях U и I. Использовав соотношения (3.9) — (3.11), для активной мощности можно получить
P = rI 2 = gU 2,
где г и g — активное сопротивление и активная проводимость цепи.
Величину, равную при синусоидальных токе и напряжении произведению действующих напряжения, тока и синуса угла сдвига фаз между напряжением и током, называют реактивной мощностью:
Q = UIsin φ. (3.27)
Реактивная мощность характеризует энергию, которая периодически циркулирует между источником и нагрузкой. Она измеряется в вольт-амперах реаривных (вар). При φ>0, τ. е. при индуктивной нагрузке, реактивная мощность положительна, а при φ<0, т. е. при емкостной нагрузке, отрицательна.
|
Использовав соотношения (3.9) —(3.11), для реактивной мощности можно получить
Q = x I 2 = bU 2,
где x и b — реактивное сопротивление и реактивная проводимость цепи.
Величину, равную произведению действующих напряжения U и тока I, называют полной мощностью:
S = UI. (3.28)
Полная мощность измеряется в вольт-амперах (В·А) и характеризует предельную активную мощность источника при cos φ =l.
Учитывая, что U = zI = I / y, получим
S=zI2=yU 2,
где z и у — полное сопротивление и полная проводимость цепи. Сложив квадраты активной (3.26) и реактивной (З.27) мощностей, получим
Р2 + Q2 = U2 I 2 =S2 или .
Из выражений (3.26) и (3.28) получим cos φ= P / UI = P / S, т. е. коэффициент мощности cos φ показывает, какую часть от полной мощности составляет активная мощность. Произведение комплексного напряжения на сопряженный комплексный ток называют комплексной мощностью:
Из этого выражения видно, что вещественная часть комплексной мощности является активной, а мнимая часть — реактивной мощностью. Модуль комплексной мощности является полной мощностью.
Особое обозначение комплексной мощности (S) выбрано для того, чтобы подчеркнуть условный характер этой комплексной величины, так как от комплексной мощности нельзя перейти к ее мгновенному значению таким образом, как это делается для токов и напряжений. Эта величина вводится только для облегчения решения задач.
В заключение найдем условия передачи максимальной актив-ной мощности от источника в нагрузку. Для этого рассмотрим цепь синусоидального тока, состоящую из источника э. д. с. Е с внутренним сопротивлением и нагрузки ZH= = r н + jx н (рис. 3.23).
Действующий ток в рассматриваемой цепи
(3.30)
Активная мощность в нагрузке
(3.31)
Из этого выражения видно, что первым условием передачи максимальной активной мощности от источника в нагрузку является т.е. равенство по величине и противоположность знаков реактивных сопротивлений источника и нагрузки. При выполнении этого условия из выражения (3.31) получим
з. (3.32)
Взяв производную от этого выражения по rн и приравняв ее к нулю, получим второе условие: r н = r вн, т. е. активное сопротивление нагрузки должно быть равно активному сопротивлению источника.
|
Таким образом, для получения максимальной активной мощности на нагрузке при заданных параметрах источника необходимо, чтобы сопротивление нагрузки было комплексно-сопряженным с внутренним сопротивлением источника, т. е. активное сопротивление нагрузки гн должно быть равно активному сопротивлению источника r вн, а реактивные сопротивления должны быть равны по величине и иметь противоположные знаки. Активная мощность на нагрузке в этом случае будет максимальной и равной . При этом коэффициент полезного действия будет равен
Сопротивление нагрузки, при котором на ней получается максимальная активная мощность, называется согласованным. Режим в цепи в этом случае также называют согласованным.
ЦЕПЬ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!