Теплообмена оребренных поверхностей

I. Основные теоретические положения об оребренных

теплообменных поверхностях

 

Оребрение поверхностей теплоотдачи применяется для двигателей внутреннего сгорания с воздушным охлаждением цилиндров, при конструировании теплообменных аппаратов в теплоэнергетике, в радиаторах паровых и водяных систем отопления и т.п. Весьма важно использование ребристых теплообменников в газовых турбинах для увеличения степени регенерации тепла отходящих газов, так как при этом возрастает термический КПД газотурбинных установок и др.

Рассмотрим случай размещения прямолинейных ребер постоянной толщины на охлаждаемой пластине.

 

 

Рис. 13.1. Распределение температуры по высоте ребра,

находящегося на плоском основании

 

На рис. 13.1 приведена схема распределения температуры по такому ребру, из которой видно, что максимальная температура  в случае отвода тепла наружу имеет место на несущей поверхности. По высоте ребра температура уменьшается от значения   у основания ребра до значения   на конце ребра вследствие отвода тепла повсей его поверхности.

Из рассмотрения приведенной температурной схемы становится очевидным, что высота ребра h должна быть такой, чтобы имелась ненулевая разность между температурой конца ребра  и температурой омывающей среды . В противном случае часть ребра не будет "работать" в тепловом отношении (теплотехнически длинное ребро), что приведет к бесполезному расходу металла.

Тепловой поток Q, отводимый от оребренной поверхности потоком жидкости (газа) и излучением, определяется как

 

 ,                                        (13.1)

 

где   и   – среднеинтегральная температура оребренной поверхности и температура омывающей среды;   - средне-интегральное значение суммарного коэффициента теплоотдачи конвекцией и излучением;  - величина наружной оребренной поверхности.

Возникает сложная задача определения величины , поэтому в расчетной практике пользуются не формулой (13.1), а следующей ее модификацией:

 

                   .                               (13.2)

 

В формуле (13.2) величина Е _ор равна

 

                                                                                  (13.3)

 

и представляет собой коэффициент эффективности всей оребренной поверхности (ребер и несущейих поверхности), показывающий, во сколько раз применение оребрения снижает температурный напор между несущей поверхностностью и омывающей её средой.

Коэффициент эффективности оребренной поверхностивычисляется по формуле

 

                         ,                                    (13.4)

в которой  - степень оребрения, равная отношению площади всей оребренной поверхности  и площади несущей поверхности без ребер ;  - коэффициент эффективности ребра (КПД ребра), определяемыйкак

 

                                                                               (13.5)

 

и показывающий, во сколько раз меньше температурныйнапор  между ребром, среднеинтегральная температура поверхности которого , и омывающей его средой по сравнению с температурным напором  между несущей поверхностью и этой средой.

Рассмотрение формул (13.4), (13.5) свидетельствует о том, что повышение величин Е _р и Е _ор возможно лишь в том случае, когда температура  поверхности ребра мало отличается от температуры  несущей поверхности. Влияние различных факторов на величину КПД ребра и всей оребренной поверхности представляется очевидным:

1) чем меньше коэффициент теплоотдачи a, тем больше Е _р и Е _ор, так что оребрение несущих поверхностей целесообразно производить со стороны газообразных сред, так как коэффициенты теплоотдачи a малы именно для газов вследствие небольшой уних молекулярной теплопроводности;

2) чем больше коэффициент теплопроводности l материала ребра, тем больше Е _р и Е _ор;

3) чем больше высота ребра h, тем меньше Е _р и Е _ор;

4) и, наконец, чем больше толщина ребра d, тем больше Е _р и Е _ор.

В теории стационарной теплопроводности показывается, что для пластины конечной высоты h и толщины d, расположенной на плоской несущей поверхности с температурой  и омываемой потоком с постоянным по высоте пластины коэффициентом теплоотдачи , КПД ребра Е _р равен

 

             ,                                      (13.6)

где, кроме обозначенного ранее: th- математический знак гипер-болического тангенса.

Высота ребра, его материал и профиль поперечного сечения выбираются как из теплотехнических соображений, так и из соображений минимального габарита, веса, стоимости металла и др.

Ребро с минимальнымвесом при заданной величине теплового потока Q должно иметь не постоянную толщину (ребро прямоугольного поперечного сечения), а контур его должен быть образован двумя касающимися в вершине ребра дугами окружности (рис. 13.2, а).

На практике рёбра минимального веса делают трапецеидального и треугольного поперечного сечения и экономят при этом примерно 44 % материала, что особенно важно при конструировании транспортных машин, где нужно обеспечить максимальный теплоотвод при минимальном весе (рис. 13.2, б, в).

При равном тепловом потоке и идентичности конструктивного исполнения медные ребра () будут короче алюминиевых ().

Рис.13.2. Поперечные сечения прямых ребер:

  а – ребро, образованное дугами окружности; б – трапецеидальное ребро; 

в – треугольное ребро

 

Однако применение алюминиевых ребер будет экономить 50% веса, так как плотность меди равна 8900кг/м³, а плотность алюминия лишь 2700 кг/м³. Таким образом, нет смысла для оребрения тепловых двигателей с воздушным охлаждением применять медь вместо алюминия. Чугунные ребра весят в рассмотренном случае в 10 раз, а ребра из легированной стали в 50раз больше, чем алюминиевые (при одинаковом тепловом потоке через конструкцию).

 

 

II. Описание экспериментальной установки

 

    Схема установки приведена на рис. 13.3.

 

Рис. 13.3. Принципиальная схема установки по исследованию

теплообмена оребренных поверхностей

 

В пазы несущей пластинки 1, представляющей собою прямоугольный параллелепипед со сторонами , , , впаяны  прямолинейных ребер 2 высотой , длиной  и толщиной  каждое. Материал несущей пластинки и ребер одинаковый - нержавеющая сталь Х18Н9Т ().

    Коэффициент оребрения такой поверхности равен:

 

 

В среднем сечении оребренной поверхности на центральном ребре установлены (зачеканены) медно-константановые термопары 3, размещенные следующим образом: одна термопара установлена на несущей поверхности (у основания ребра), другая - на верхнем конце ребра; между ними на равных расстояниях установлены еще две термопары, так что по всей высоте ребра h = 72 мм установлены четыре термопары на расстоянии 24 мм друг от друга. Таким же образом размещены еще четыре термопары на поверхности другого ребра. На поверхности несущей пластинки, свободной от ребер, размещен плоский электронагреватель 4, мощность которого регулируется автотрансформатором 5 и измеряется ваттметром 6. Холодные концы термопар помещаются в сосуд Дьюара 7, наполненный тающим льдом для поддержания температуры на уровне
0 ^oС. Термопары через переключатель 8 сообщаются с потенциометром 9, на котором отсчитывается развиваемая ими термо-ЭДС в милливольтах.

    Температура воздуха, окружающего оребренную поверхность, измеряется лабораторным термометром.

    Принудительный обдув ребер производится с помощью вентилятора (на рис. 13.3 не показан).

 

 

III. Методика проведения эксперимента и обработки опытных данных

 

    В связи с изменением коэффициента теплообмена  по длине ребер в работе определяется коэффициент эффективности  для среднего сечения поверхности. С этой целью в указанном сечении измеряются температуры газа  на удалении от ребер и распределение температуры по высоте ребра h, используемое для графического определения .

    Необходимый тепловой режим оребренной поверхности устанавливается при подаче определенной электрической мощности (не более 60 Вт) электронагревателем 4 с помощью автотрансформатора 5 и если исследуется влияние вынужденного обтекания на теплоотдачу оребренной поверхности, то включается вентилятор обдува ребер.

    При постоянстве всех параметров во времени записываются следующие показания:

1. Мощность электронагревателя Q, Вт,

2. Термо-ЭДС, развиваемая всеми термопарами E, мВ,

3. Температура воздуха в помещении , ^оС.

    Температура характерных точек устанавливается по табл. П3.1 прил. 3 или по следующему соотношению, справедливому в стоградусной шкале Цельсия для медно-константановых термопар, холодные спаи которых находятся в термостате (например, в сосуде Дьюара) с температурой :

 

, ^оС,

 

так как для них приближенно сохраняется линейная зависимость между величиной термо-ЭДС E и температурой в ^oC.

    Обработка результатов опытов сводится к определению частных значений коэффициента эффективности ребра в среднем сечении оребренной поверхности по формуле (13.5) с последующим вычислением коэффициента эффективности оребренной поверхности в указанном сечении .

Рис. 13.4. График зависимости  от

Кроме того, используя расчетное значение  по аналитической зависимости (13.6), нужно определить методом подбора локальное значение коэффициента теп-лоотдачи  к оребренной поверхности (заметим, что  включает в себя конвек-тивную и лучистую состав-ляющие). Для этого следует три раза задаться величиной  и в координатах  найти истинное значение  (рис. 13.4).

В настоящее время величину  можно без труда найти с помощью ЭВМ. Гиперболический тангенс комплекса  выбирается из графика функции  (рис. 13.5).

 

Рис. 13.5. График функции

 

Расчет величин  и  производится как при свободном омывании оребренной поверхности воздухом, так и при ее обдуве вентилятором. Кроме того, основываясь на данных прил. 1, необходимо вычислить относительную погрешность определения величин  и .

Протокол испытаний рекомендуется составить в виде таблицы.

 

Таблица

Протокол испытаний

 

№ опыта	Измеряемые величины				Вычисляемые величины
	Q	…			…
	Вт	мВ		oC

 

Отчет по работе должен включать краткое изложение теории, схему установки и протокол испытаний.

 

 

IV. Литература для подготовки и сдачи работы

 

1 Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / под ред. В.К. Кошкина. - М.: Машиностроение, 1975.- С.16-52.

2 Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.-М.: Энергоиздат, 1981. - С.48-54, 201-207.

3 Жуковский В.С. Основы теории теплопередачи. -М.: Энергия, 1969. - С.135-137.

4 Цирельман Н.М. Теория и прикладные задачи тепломассопереноса. Ч. II: учеб. пособие/ Н.М. Цирельман; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа: УГАТУ, 2003. - С.77-81.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №14