Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2021-04-18 | 90 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Исследование резонанса напряжений в неразветвленной электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора, индуктивности и емкости.
II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Резонансом называется явление совпадения частоты вынужденных колебаний ω, создаваемых источником синусоидального напряжения (источником энергии) с частотой собственных свободных колебаний электрической цепи “ω0”.
В последовательной электрической цепи, представленной на рис.7.1 резонанс будет возникать тогда, когда полное комплексное сопротивление электрической цепи становится чисто активным, а входной ток совпадает по фазе со входным напряжением.
Как это следует из уравнения (7.1), записанного по второму закону Кирхгофа для схемы представленной на рис.7.1 векторных диаграмм токов и напряжений,
(7.1)
представленных на рис.7.2, а также из анализа уравнений полного комплексного сопротивления последовательного колебательного контура:
, (7.2)
Рисунок 7.1
xL>xC xL<xC xL=xC
Рисунок 7.2
резонанса в этой цепи можно добиться двумя способами: во-первых, изменяя частоту источника питания от нуля до бесконечности или, во-вторых, изменяя параметры элементов индуктивности или емкости электрической цепи. В первом случае говорят о частотном, а во втором о параметрическом резонансе. Частотные и параметрические характеристики для всех возможных случаев представлены на рис.7.3.
xн xн xн
|
xc xc xc
x x x
xL=ωL
xL=ωL
xL=ωL x=xL-xC x=xL-xC x=xL-xC
ω ω ω
0 0 0
ωо Lо Cо
L,C=const ω,C=const ω,L=const
Рисунок 7.3
Таким образом, из уравнений (7.1 и 7.2), векторных диаграмм на рис.7.2, а также частотных и параметрических характеристик на рис.7.3 следует, что при резонансе, когда ω=ω0, последовательная электрическая цепь, несмотря на наличие реактивных сопротивлений, ведет себя как чисто активное сопротивление . Для этого необходимо, чтобы
. (7.3)
Из (7.3) можно получить формулу для определения резонансной частоты
. (7.4)
Если подставить в XL0=ω0L и значение ω0, из (7.4) то получим, что на резонансной частоте
. (7.5)
Здесь “ρ” – характеристическое сопротивление последовательного колебательного контура.
|
Комплексную амплитуду входного тока в соответствии с уравнением (7.1) и (7.2) найдем, как:
, (7.6)
тогда, модуль амплитуды тока определим, как
. (7.7)
Т.к. при резонансе XL0=XC0=ρ, то из (7.7) получим, что при резонансе:
= максимально! (7.8)
Зависимость модуля входного тока от частоты получила название амплитудно-частотной характеристики [1]:
, (7.9)
а зависимость сдвига по фазе между входным током и входным напряжением в функции частоты получила название фазочастотной характеристики [1,2]:
. (7.10)
Из (7.9) и (7.10) следует, что влияние r÷L÷C параметров элементов схемы на амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики однозначно и полностью учитывается коэффициентом резонанса или добротностью Q*:
. (7.11)
Коэффициент резонанса или добротностью показывает во сколько раз падение напряжения на индуктивности UL0 и на емкости UС0 при резонансе ω=ω0, больше, чем напряжение приложенное ко всей r÷L÷C цепи (U). Т.е. Q* характеризует величину перенапряжений при резонансе на реактивных элементах контура. Зависимости амплитудных значений тока, падений напряжений на индуктивности и емкости и фазового сдвига между током и напряжением в функции частоты при неизменном входном напряжении представлены на рис.7.4.
ULm
UCm
Im UC0m UL0m ULm=xLIm
ULm=xCIm
Im (при Q*=10 о.е.)
|
0 ω
ωC < ω0 < ωL
φ 1
+π/2
2
0 ω
ω0
-π/2
(r÷C) (r÷L)
реакция цепи реакция цепи
Рисунок 7.4
Как видно из рис.7.4 на резонансной частоте при ω=ω0 ток в цепи максимален (при заданной добротности), т.к. сопротивление цепи минимально (). Но, при этом, падения напряжений на реактивных элементах UC0m и UL0m хотя и велики, но не максимальны по величине. Своих максимальных значений они достигают на частотах ωС и ωL соответственно. Объясняется этот факт тем, что “ULm” и “UCm” представляют собой произведения двух частотно зависимых функций (реактивного сопротивления на ток)
|
(7.12)
Исследование зависимости ULm и UCm в функции частоты показывает [1,2], что
падение напряжений на емкости и индуктивности достигает наибольшего значения при частотах
(7.13)
где – затухание последовательного колебательного контура.
|
Из (7.13) следует, что ωс<ω0<ωн.
Из анализа фазочастотной характеристики, представленной на рис.7.4 следует, что до резонанса электрическая цепь имеет активно-емкостной характер, а после резонансной частоты – активно-индуктивный. Т.о. на резонансной частоте имеет место опрокидывание фазы или реакции электрической цепи. Кривая “1” на фазочастотной характеристике соответствует идеальному последовательному колебательному контуру (r=0), а кривая “2” случаю учета активного сопротивления контура “r” и его изменения с ростом частоты. Так, в случае резко выраженного поверхностного эффекта (на высоких частотах)
, (7.14)
где f – текущая частота, f0=50 Гц – стандартная промышленная частота,
r20°C – активное сопротивление при 20°С и стандартной промышленной частоте.
Как правило, однако, зависимостью активного сопротивления в функции частоты пренебрегают, т.к. она проявляется в меньшей степени, чем у реактивных сопротивлений схемы [2,3].
III. ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ
1.Источник переменного напряжения с регулируемой частотой, выполненный по схеме: выпрямитель – двигатель постоянного тока (ДПТ) с регулируемым возбуждением – однофазный генератор переменного напряжения (рис.7.5).
2.Автотрансформатор ЛАТР-1М с выпрямителем – для регулирования напряжения в обмотке возбуждения ДПТ и, следовательно, оборотов или частоты вращения вала ДПТ. Первичная обмотка ЛАТРа-1М подключается к лабораторному щиту питания на напряжение 127 В.
3.Автотрансформатор ЛАТР-2М, обеспечивающий на зажимах исследуемой электрической цепи возможность поддержания постоянного по величине уровня переменного напряжения (которое изменяется при изменении частоты).
4.Катушка индуктивности с отводами.
5.Батарея конденсаторов 0≤С≤52 мкФ.
6.Амперметр т. Э59 (1÷2, А) = 1 шт.
7.Вольтметр т. Э516 (75÷600, В) = 2 шт.
8.Ваттметр т. Д5004 (с пределами по току 1÷2, А; по напряжению от 30 до 600В) = 1 шт.
9.Переключатель “П”.
10.Комплект соединительных проводов.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!