Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2020-11-19 | 121 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При решении этой задачи используют следующий алгоритм:
· выражение или его часть дважды инвертируют (строка 5, табл. 7.6),
· к полученному выражению применяют теоремы де-Моргана (строка 7, табл. 7.6).
Приведем к базису элементов И-НЕ ФАЛ
Для приведения выражения ФАЛ к базису элементов И-НЕ необходимо операцию логического сложения заменить операцией логического умножения. Для этого дважды инвертируем все выражение и применим теорему де-Моргана:
Приведем к базису элементов ИЛИ-НЕ ФАЛ
В этом случае операции логического умножения, которые необходимо заменить операциями логического сложения, содержатся в слагаемых ФАЛ. Поэтому дважды инвертируем каждое слагаемое ФАЛ. Затем полученное после применения теорем де-Моргана выражение необходимо было еще дважды инвертировать.
Несовпадение числа входов логических элементов ФАЛ
При решении этой задачи число входов элемента ФАЛ может быть меньше или больше таковых базисного элемента. В первом случае можно воспользоваться соотношениями строки 1 или строки 3 (см. табл. 7.6).
В качестве примера на рис. 7.5 представлены три варианта выполнения операции 2И-НЕ на элементе 3И-НЕ. При этом тип 3-входового элемента не имеет значения.
Во втором случае, когда число входов элемента ФАЛ больше числа входов базисного элемента, можно либо с использованием соотношений алгебры логики преобразовать исходное выражение ФАЛ к требуемому виду, либо дважды инвертировать часть выражения, содержащего требуемое число переменных.
Приведем 3-входовые и 4-входовой элементы к 2-входовому:
Из полученных выражений можно сделать вывод, что уменьшение количества входов элементов ФАЛ до заданного, ведет к усложнению технической реализации устройства.
|
МИНИМИЗАЦИЯ ФАЛ
(ФУНКЦИЙ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ)
Табличный метод минимизации ФАЛ
Отмечалось, что техническая реализация логического устройства может быть осуществлена по его ФАЛ, записанной в виде СДНФ или СКНФ, что неоправданно усложняет устройство. Поэтому ФАЛ необходимо минимизировать таким образом, чтобы при реализации устройства уменьшилось число логических элементов и число их входов.
Задача минимизации ФАЛ может быть решена посредством применения табличного представления ФАЛ.
Если составить таблицу, в которой рядом расположенные клетки отличаются только в одном разряде (их называют соседними) и в эти клетки записать соответствующие значения ФАЛ, получим аналог таблицы истинности.
Если в полученной таблице выделить прямоугольные области, содержащие 2 k клеток, где k = 0, 1, 2,..., n, то получим минимальную форму записи ФАЛ.
Остается только выбрать минимальное число максимально больших областей, охватывающих все выбранные значения функции, и просуммировать соответствующие им коды. Такое табличное представление ФАЛ получило название карт Вейча или карт Карно. На рис. 7.6 приведены карты Вейча для функций двух (а), трех (б) и четырех (в) переменных.
Так как половина входных кодов любой переменной в таблице принимает значение 1, а другая половина – 0, то вокруг карты можно выбрать любой порядок чередования переменных. Так, клетка, отмеченная звездочкой на рис. 7.6 а, соответствует коду X 1 X̅ 0, для карты рис. 7.6 б – коду X 2 X̅ 1 X 0, а для рис. 7.6 в – коду X 3 X 2 X̅ 1 X̅ 0.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!