Задача 18. Тройки натуральных чисел a, b, c, удовлетворяющих равенству: - называются Пифагоровыми числами.

Например, 3, 4 и 5 являются Пифагоровыми числами, поскольку

Составить программу для нахождения и печати всех Пифагоровых чисел, не превышающих 20.

Решение

Program Problem 18;

uses WinCrt;

var

  a, b, c: integer;

begin

   writeln('Тройки Пифагоровых чисел из промежутка [1; 20]');

   for a:= 1 to 20 do

     for b:= 1 to a do

       for c:= 1 to 20 do

         if a*a + b*b = c*c then writeln(a, ' ', b, ' ', c)

end.

 

Ход работы

Задача 79. Составьте программу, которая вычисляет сумму чисел от 1 до N. Значение N (N должно быть меньше 100) вводится с клавиатуры.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 80. Напишите программу печати таблицы перевода расстояний из дюймов в сантиметры (1 дюйм = 2,5 см) для значений длин от 1 до 20 дюймов.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 81. С помощью while напишите программу вывода всех четных чисел в диапазоне от 2 до 100 включительно.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 82. Найти сумму первых N членов числового ряда: Y = 1 + X/2 + x²/3 + x³/4 + …, где Х – любое.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 83. Составить программу проверки является ли введенное вами целое число совершенным (число делителей равно самому числу)

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 84. Дано натуральное число N. Определить является ли оно полиндромом.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 85. Составьте и отладьте программу, вычисляющую сумму квадратов чисел от 1 до: введенного вами целого числа п.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 86. С помощью while напишите программу определения суммы всех нечетных чисел в диапазоне от 1 до 99 включительно.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 87.  помощью цикла while напишите программу определения идеального веса для взрослых людей по формуле: Ид.вес = рост—100. Выход из цикла: значение роста = 250.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 88. С помощью repeat напишите программу-фильтр, которая вводит любые символы, но комментирует только буквы русского алфавита. Завершение работы программы — по нажатии буквы "Я".

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

89. С помощью repeat напишите программу, которая требует у вас пароль, например 111, и если пароль правильный, то заполняет все строки экрана сообщением "Молодец!!!". Если после пятой попытки пароль все равно неверен, выйти из программы.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 90. Составьте программу получения в порядке убывания всех делителей данного числа.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 91. Составьте программу определения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 92. Составьте программу определения наименьшего общего кратного двух натуральных чисел.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 93. Составьте программу вычисления степени числа а с натуральным показателем п. (Записать варианты программы с разными видами циклов while, repeat, for).

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 94. Составьте программу вычисления суммы всех двузначных чисел.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 95. Составьте программу вычисления факториала натурального числа п. Факториалом (n!) натурального числа n называется произведение всех чисел от 1 до n, включая n.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 96. Каждая бактерия делится на две в течение одной минуты. В начальный момент имеется одна бактерия. Составьте программу, которая рассчитывает количество бактерий на заданное вами целое значение момента времени (15 мин, 7 мин и т.п.).

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 97. Составьте программу вывода на экран всех простых чисел, не превосходящих заданного N. (Простым называется натуральное число больше единицы, имеющее только два делителя: единицу и само это число.)   

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 98.  В 1202 г. итальянский математик Леонард Пизанский (Фибоначчи) предложил такую задачу: пара кроликов каждый месяц дает приплод — двух кроликов (самца и самку), от которых через два месяца уже получается новый приплод. Сколько кроликов будет через год, если в начале года имелась одна пара? Согласно условию задачи числа, соответствующие количеству кроликов, которые появляются через каждый месяц, составляют последовательность 1, 1,2, 3, 5, 8,13,21, 34,...

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 99. Составьте программу, позволяющую найти все числа Фибоначчи, меньшие заданного числа N.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 100. Составьте программу, которая выводит полную запись десятичного числа 42*4*, в которой пропущены две цифры, если известно, что данное число кратно 72.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 101. В старояпонском календаре был принят 60-летний цикл, состоявший из пяти 12-летних подциклов. Подциклы обозначались названиями цвета: зеленый, красный, желтый, белый и черный. Внутри каждого подцикла годы носили названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи. (1984 г. — год зеленой крысы — был началом очередного цикла.) Напишите программу, которая вводит номер некоторого года нашей эры и печатает его название по старояпонскому календарю.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

Задача 102. Составьте программу, которая печатает все натуральные числа меньше 100, для которых f(x)=n, если значение функции f(n) равно количеству букв в записи числа n русскими буквами, например: f(l)=4, так как в слове "один" четыре буквы; f(45)=9, так как в записи числа "сорок пять" девять букв.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

 

 

ТЕМА 9

«Понятие подпрограммы. Организация процедур и функций»

Цели:  

1. Познакомиться с организацией процедур.

2. Познакомиться с организацией функций.

Вопросы к допуску и защите:

1. Что понимают под структурным программированием? Зачем оно применяется?

2. Назовите основные логические структуры и проиллюстрируйте примерами программ.

3. Как обеспечивается логически последовательная структура программы?

4. В чем заключается метод нисходящего программирования?

5. Понятие подпрограммы. Эффективность использования подпрограмм.

6. Понятие структуризации в программировании.

7. Процедуры: основные понятия и способы описания.

8. Функции: основные понятия и способы описания.

9. Параметры, область действий параметров.

10. Глобальные и локальные переменные.

11. Нетрадиционное использование подпрограмм.

 

Примеры решения задач