Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...

История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...

Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...

Интересное:

Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...

Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...

Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Объемы цилиндра конуса и шара

2020-12-06

264

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Правило.

Объем цилиндра равен произведению площади основания н высоты. где R — радиус основания, H — высота цилиндра.

Правило.

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания и высоты конуса. где R — радиус основания, H — высота конуса.

Правило.

Объем шара равен четырем третям произведения числа Пи на куб радиуса. где R — радиус шара.

Задача 1. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь основания конуса, если = 30 .

Дано: конус, SA=SB=12 см, SBO=30

Найти: S

Решение:

1. SOB – прямоугольный, в нем катеты – 1, гипотенуза – 2

2. = cos30 OB = 3,

ОВ = R (радиус основания)

3. В основании конуса лежит 4

4. S = R S = 5 (см )

Задача 2. Осевое сечение конуса – правильный треугольник, со стороной 2r. Найти площадь сечения проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 60 .

Дано: SAB – правильный, SA=SB=AB=2r,

CSD = 60

Найти: S CSD

Решение:

1. Какая фигура является сечением конуса плоскостью, проходящей через его вершину?

2. Чему равны стороны SC и SD треугольника CSD?

3. Выразить площадь треугольника через стороны треугольника и угол между ними.

4. Чему равна площадь сечения (записать ответ).

Выполнить задания в тетради

1. C делайте рисунок цилиндра и закончите предложения.

1. Цилиндром называется тело,

ограниченное_____________

_________________________

Обозначьте на рисунке: основания, образующую и ось цилиндра.

2 .Высота цилиндра -_______________________________________

3 .Радиус цилиндра -_______________________________________

4. Осевое сечение цилиндра- сечение цилиндра плоскостью,

проходящей____________________________________________

5. Площадь полной поверхности цилиндра состоит из__________

Заполните пропуски, чтобы утверждение было верным.

1.У цилиндра образующие ___________________ и ____________

2.Ось цилиндра _____________________________ образующим.

3.Основания цилиндра____________________________________

и лежат в __________________________________ плоскостях.

4.Сечения цилиндра, параллельные оси есть __________________.

5.Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра,пересекает его боковую поверхность по __________________________________,

равной окружности основания.

6.Развёрткой боковой поверхности цилиндра является ___________.

7.Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле

S_бок=.

3. Ответьте на вопросы:

1. Какое из изображенных тел является цилиндром? Выпишите номера,

cоответствующие названному телу.

№__________________________________________________

2. Что значит: цилиндр равносторонний?

__________________________________________________

3.Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью,

перпендикулярное оси цилиндра?

4. Имеет ли цилиндр:_______________________________________

а) Центр симметрии? _______________________________________

б) Ось симметрии? _________________________________________

Если да, то сколько? ________________________________________

в) Плоскость симметрии? ____________________________________

Если да, то сколько? ________________________________________

5. Верно ли утверждение, что ось фигуры вращения является единственной

ее осью симметрии?

Решите задачи.

1. Радиус основания цилиндра 1,5 см,

высота- 4см. Чему равна диагональ

осевого сечения?

Решение.

______________________________

сделайте ______________________________

рисунок

Ответ: 5 см.

2. Осевое сечение цилиндра- квадрат,

Площадь которого36 дм². Чему

равна площадь основания цилиндра?

Решение

_______________________________

________________________________

Ответ: 9 дм².

3.Квадрат со стороной 4 см вращается вокруг одной из своих сторон.

Чему равна площадь основания полученного тела?

Решение

______________________________

Ответ: 16 cм².

4. Наибольший угол между образующими

конуса 60⁰_.Чему равен диаметр основания,

если образующая равна 7 см?

сделайте

рисунок

Решение

______________________________

Ответ: 7см

5.Высота цилиндра равна 8 см, радиус основания 1 см. Чему равна площадь осевого сечения?

Решение

______________________________

Ответ: 16 cм².

6.В равностороннем цилиндре радиус основания равен 7,5 см. Чему

равна площадь осевого сечения?

Решение

______________________________

Ответ: 225 cм²

7.Определите площадь боковой поверхности равностороннего цилиндра, высота которого 8 см.

Решение

______________________________

Ответ: 64 cм²

8.Проанализируйте решение и закончите его.

Боковая поверхность цилиндра втрое больше суммы площади его оснований. Найти периметр осевого сечения цилиндра, если радиус основания R=3 см.

Решение

1. S_бок=2 RH; S_осн= R²

S_бок=3*2 S_осн; 2 RH=6 R²; H=9см

2. P=

Ответ: 30 cм

9. Высота цилиндра 20 см, радиус основания 10 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 6 см от нее.

Указание. Найдите хорду, являющуюся стороной прямоугольника (сечения).

Решение.

1)_______________________________

_______________________________

2)_____________________________

_______________________________

Ответ: 320 см².

10. Высота цилиндра 12 см, радиус основания 7 см. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении оказался квадрат. Найдите расстояние от сечения до оси.

Решение.

________________________________

_______________________________

Ответ: (см).

11. ADCB – осевое сечение цилиндра, площадь которого равна 5 дм². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение.

________________________________

Ответ: S_бок.= 5π дм².

Сделайте рисунок.

12. Площадь полной поверхности цилиндра равна 24π см², радиус основания – 2см. Чему равна высота цилиндра?

Решение.

_____________________________

Ответ: 4 см.

Выполнить задания в тетради

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...