Год / Ученые / Что распознавалось / Биты, различия

1951 Гарнер и Хэйк точки на линии 3,2

1952 Поллак высота звука 2,2

1953 Гарнер громкость 2,1

1954 Эриксен и Хэйк размер небольших квадратов 2,2

1954 МакГилл точки на линии 3,0

1955 Аттнив высота звука/лидер в оркестре 5,5

1955 Биб концентрация сахара 4,4

1953 Клеммер и Фрик точки на поверхностях 4,4

1954 Поллак и Фрик высота музыкальных звуков, динамика 7,0

Мы можем увидеть в таблице волшебную семерку Миллера (логарифм которой 2,8). Если не считать руководителя оркестра, люди могут распознавать только в пределах 4–8 пунктов друг от друга (2–3 бита) – не считая случаев, когда речь идет о нескольких измерениях: при нахождении точки на поверхности выражается больше информации, чем при нахождении точек на линии. Но это и сложнее, так что бит в способности распознавать будет в два раза больше. Больше бит и в распознавании между высотой нот и их громкостью одновременно, чем распознавании только высоты. Это соответствует факту, что отличить один мраморный шарик от другого вовсе не то же самое, что распознавать бинарные числа или буквы.

Но задача усложняется по мере того, как увеличивается количество измерений, описывающих различаемые состояния. И только когда нам известен контекст, эти символы могут иметь какое‑то значение: человек, никогда не слышавший о романском алфавите, может вообще не различать A и A  .

Карл Стайнбух, немецкий инженер, указывает, что шесть букв могут составлять часть слова, а, следовательно, иметь не более 10 бит (так как каждая буква языка содержит 1–2 бита); шесть букв могут также быть шестью знаками алфавита безотносительно их семантического значения, а если так, то на каждую букву алфавита, состоящего, как датский, из 29 букв (в целом 30 бит) будет приходиться по 5 бит. Но кто‑то может воспринимать буквы просто как чернильные пятна на бумаге – в этом случае, по подсчетам Стайнбуха, человек увидит 200 точек, что составит 12 сотен бит для шести букв.

Но изучение шести букв описанными различными способами займет разное количество времени. Есть разница между чтением слова как единого целого, чтением букв, которые его составляют, а также помимо чтения – изучение типографических деталей, таких, как толщина перекладины буквы «Т».

Таким образом, изучение вопроса, сколько знаков одновременно мы можем удержать в своей голове, нужно комбинировать с фактором времени: в действительности нам нужно узнать количество бит, которые сознание может обработать за одну секунду.

И этот вопрос также изучался в свете теории Шеннона 1948 года.

В 1952 году Эдмунд Хик из лаборатории прикладной психологии Кембриджа, Великобритания, проводил исследование субъекта, который выступал в качестве коммуникационного канала. Человек смотрел на несколько мигающих лампочек и должен был нажимать несколько клавиш, чтобы обозначить, какая лампочка загорелась. Насколько быстро экспериментаторам удастся посылать информацию через такой субъект, чтобы он не делал ошибок? Выяснилось, что без ошибок удается передавать 5,5 бит в секунду.

В другой вариации этого эксперимента испытуемого попросили реагировать быстрее, даже если он при этом делал бы ошибки. В результате он принимал в секунду больше решений и нажимал на клавиши чаще. Но появились ошибки. Скорость увеличилась – но увеличилось и количество ошибок. Увеличение количества ошибок практически сводило на нет преимущество во времени.

Скорость в 5,5 бит в секунду оказалась постоянной, не зависящей от того, достигалась ли она медленной и безошибочной работой или быстрой работой с ошибками. 5,5 бит в секунду в эксперименте Хика выглядели как потолок скорости, с которой человек может передавать информацию.

Много лет спустя эксперимент Хика получил такой комментарий: «У этой и других подобных техник, предназначенных для измерения битрейта нервной системы человека, есть глубокая проблема – количество альтернатив, которые может обеспечить экспериментатор, не имеет предела». Так написал в своей книге «Оксфордский компаньон для ума» Ричард Грегори, выдающийся английский экспериментальный психолог. Далее он продолжает: «Следовательно, испытуемый в эксперименте Хика (который вообще‑то и был редактором книги «Компаньон для ума»!) не был ни глухим, ни слепым и мог воспринимать не только лампочки, на которые он отвечал, так что его возможности всегда были больше, чем думали или принимали во внимание экспериментаторы».

Возможно, человек может обрабатывать более 5,5 бит в секунду, если только ему предложат что‑то не столь скучное, как мигающие лампочки!

В исследовании, которое было проведено американцем Генри Квастлером и результаты которого были опубликованы в 1956 году, изучалась игра на пианино. Оказалось, что играющий на пианино может ударять по клавишам со скоростью 4,5 ударов в секунду, или 22 бита (всего 37 клавиш). «Примерные оценки скорости передачи информации хорошим читателем и хорошим игроком в теннис позволили получить такие же результаты – около 25 бит в секунду», – писал Квастлер. Его исследование было представлено на симпозиуме по информационной теории в сентябре 1955 года в Лондоне. После чтения доклада Квастлера Бенуа Мандельброт, математик, который несколькими десятилетиями позже обрел всемирную славу за свою работу по фракталам – математическим объектам исключительной красоты – задал ему вопрос: «Есть ли оценка способности человека вести поиск в собственной памяти?». Ответ Квастлера: «Мы попытались провести подобное исследование, используя информацию из популярной игры, где испытуемым нужно было как можно быстрее назвать звучащую мелодию. Их скорость оказалась равной 3 битам в секунду, считая с того момента, когда начинала играть музыка».

«Я прочитал об информационной теории и психологии больше, чем мог бы и хотел бы запомнить», – писал инженер лабораторий Bell Джон Пирс в своей книге «Символы, сигналы и шум».

Джон Пирс не был большим сторонником попыток измерить скорость в битах. Но после обобщения измерений, выполненных Хиком и другими, он опубликовал собственные идеи по этому вопросу. В 1957 году он провел серию экспериментов вместе с Дж. Карлином, в которых буквально давил на испытуемых до тех пор, пока они не начинали «пищать». В результате была получена цифра в 44 бита в секунду.

«Эти эксперименты позволили продемонстрировать самую высокую информационную скорость из всех, ранее полученных, – пишет Пирс, но он не вполне удовлетворен. – Мы можем спросить: что же ограничивает скорость?»

Для инженера в сфере коммуникаций полученные результаты весьма тревожны.

Телевизионный канал может передавать 4 миллиона бит в секунду. Телефон – 4 тысячи. Джон Пирс и его работодатель зарабатывают на жизнь, продавая телефонные системы, способные передавать тысячи бит в секунду – а человеческое сознание не может воспринимать более 40 бит!

Неужели же мы колем орехи кувалдой, устанавливая телефонные столбы?

«И правило Миллера «7 плюс‑минус 2», и эксперименты по скорости чтения имеют очень смущающие последствия, – пишет Пирс. – Если человек может перерабатывать только около 40 бит информации в секунду, как показывают эксперименты со скоростью чтения, можем ли мы передавать ТВ‑сигналы или голос удовлетворительного качества, используя только 40 бит в секунду?»

«Я полагаю, что ответ на этот вопрос – нет. Что не так? А то, что мы измерили нечто на выходе, а не на входе. Возможно, люди в определенных случаях могут воспринимать только 40 бит информации в секунду – но они могут выбирать, на что обращать внимание. Человек может, к примеру, заметить девушку или может заметить платье. Возможно, он замечает и больше – но оно ускользает от него раньше, чем он способен это описать».

Телефонный инженер вынужден признать, что в человеческом сознании есть больше, чем то, о чем знает сам человек – в противном случае не было бы смысла придумывать все эти высококачественные телефоны. Человеческое сознание может выражать свои ощущения и переживания со скоростью всего несколько бит в секунду. Но это не значит, что мы не можем получать больше. Сознание – это мера всего лишь небольшой части того, что воспринимают наши органы чувств.

В конце 50‑х‑начале 60‑х годов Карл Купфмюллер, профессор технического университета в Дармстадте, провел серию опытов на тему, сколько информации поступает к человеку и выдается человеком. Его измерения показали, что на входе мы имеем от 10 до 100 миллионов бит в секунду, в то время как то, что выдает на выходе сознание, находится на гораздо более низком уровне.

Базируясь на вышеупомянутых исследованиях и оценках немецких ученых, Купфмюллер получил таблицу, отражающую способности сознания: