Истечение материала из выпускных отверстий бункеров

 

Существует два основных вида истечения сыпучих материалов из бункеров. Это нормальное истечение, при котором материал движется в виде столба, расположенного над выпускным отверстием, и гидравлическое, при котором материал вытекает наподобие жидкости (рис. 2.2). Наиболее распространен первый вид истечения.

 

 

Рис. 2.2. Виды истечения материалов

а – нормальный вид истечения; б – гидравлический вид истечения

 

При истечении сыпучего тела из бункеров и воронок после открытия выпускного отверстия приходит в движение вертикальный цилиндрический столб материала, расположенный над отверстием, а на поверхности тела образуется воронка, по склонам которой скатываются частицы, пополняя убыль материала в зоне центрального движущегося вниз столба.

Такой вид истечения сыпучего тела из отверстия сосуда (бункера) называется нормальным.

На рис. 2.2 изображена схема сосуда, наполненного сыпучим телом, выгрузка которого происходит через отверстие. Выделим в столбе сыпучего тела, расположенного над отверстием, элементарный объем высотой Δ h и площадью основания F ₀ равной площади выгрузочного отверстия. Будем считать, что высота этого элемента мала и что силой трения по боковой поверхности элемента и инерцией последнего можно пренебречь ввиду их малости по сравнению с силой давления   Р  вышележащих слоев материала на площадь F ₀.

Скорость выделенного элемента при выходе его из отверстия можно определить приравняв кинетическую энергию выделенного объема тела работе силы Р на пути Δ h

                             ,                                      (2.1)                                         

где m – масса выделенного элемента, кг;

 – его скорость при выходе из отверстия, м/с.

Учитывая, что m = Δ h ^. F ₀ ^. , из (2.1) находим

                                = ,                                      (2.2)

где  – плотность сыпучего тела, кг/м³.

Отношение P / F ₀ представляет собой среднее давление на площади отверстия. Если обозначить его через , то уравнение (2.2) примет вид

                              = .                                       (2.3)

Фактическая скорость истечения будет меньше, чем скорость, определяемая по формуле (2.3), так как при выводе ее не учитывались потери на трение частиц сыпучего тела о стенки отверстия, потери на трение внутри струи, возникающие вследствие неравномерности распределения скорости по сечению струи. Для учета этих потерь в формуле (2.3) вводится эмпирический коэффициент ( – коэффициент истечения), меньший единицы. Тогда расчетная скорость истечения будет равна

                                      .                                  (2.4)

Применительно к идеально сыпучим телам местное вертикальное давление

,

где   R ₀ – гидравлический радиус отверстия, м;

x – коэффициент, зависящий от межчастичного трения сыпучего тела;

q – ускорение силы тяжести, м/с².

Для большинства сыпучих тел

x = ,

где f ₀– коэффициент межчастичного трения сыпучего тела.

Подставляя в формулу (2.4) значение местного давления, получим

                       .                                  (2.5)

Если принять среднее для распространенных насыпных грузов значение x = 1,6 то

                           .                                   (2.6)

После подстановки в формулу (2.6) q = 9,81 м/с² получим

                            ,                                     (2.7)

а коэффициент истечения

                               .                                     (2.8)

Пропуская способность Q _б (т/ч) непрерывно действующих бункеров определяется количеством материала, проходящего в единицу времени через выпускное отверстие

                           Q _б   = 3,6 ,                                    (2.9)

где F ₀ – площадь выпускного отверстия, м²;

 – скорость истечения материала, м/с;

 – плотность материала, кг/м³.

 

 

Давления на стенки бункера

На стенки бункера, заполненного материалом, действуют давления от массы материала, которые зависят от физико-механических свойств материала (плотности, влажности, сыпучести), а также от коэффициента трения материала о стенки, способа формирования материала в бункере, формы бункера и др.

  Давление на дно бункера

Если материал по своим физико-механическим свойствам близок к жидкости, то вертикальное давление Р_у (Па), действующее на дно бункера, близко к гидравлическому

Р_у = ,

где h – глубина расположения рассматриваемой точки над уровнем материала, м;

 – плотность материала, кг/м³;

q – ускорение силы тяжести, м/с².

Для материалов хорошо сыпучих в результате действия сил внутреннего трения, а также сил трения материала о стенки бункера давление на дно уменьшается. Это влияние учитывает коэффициент зависания К_з. Тогда

Р_у = ^. К_з.

Коэффициент К_з тем выше, чем большее значение имеет коэффициент бокового распора , который равен  Р_х / Р_у, где Р_х – боковое давление в рассматриваемой точке. Так для жидкости  и   К_з = 1. Для хорошо сыпучих материалов , тогда К_з можно принимать в пределах в пределах 0,8–0,9. Точное определение К_з находят по зависимости

К₃ = ,где x   = ;

f – коэффициент трения материала о стенки бункера;

R ₀  – гидравлический радиус (отношение площади дна бункера к периметру), м.

При загрузке бункера с большой высоты или возможности образования внутри бункера пустот и затем резкого падения материала давление на дно бункера значительно увеличивается. Это явление учитывает коэффициент динамики К _q. Для бункеров, оборудованных вибраторами, К _q = 1,3 1,5; при загрузке бункера с большой высоты   К _q = 1,1 1,4; при зависании материала с образованием пустот К _q = 2.

Давление на дно бункера с учетом всех вышеизложенных факторов

Р_у = ^. К_з ^. К _q.