Насколько ты силен в математике?

 

Логический интеллект чаще всего участвует в решении математических задач. Ты когда-нибудь задумывался, сколько раз в течение дня ты прибегаешь к математическим вычислениям? Причем не только на уроке математики! Числа повсюду – на наручных часах, дорожных знаках, на деньгах, которые ты тратишь. Попробуй определить, сколько раз в течение дня ты что-то считаешь: от количества блинчиков на завтрак до минут, оставшихся до конца последнего урока.

Когда человек только начинает изучать математику, он узнает основные свойства чисел и связанные с ними правила – например, какое число меньше, а какое больше, что литр больше миллилитра, а сантиметр – меньше дециметра, что один километр равен тысяче метров. Потом он учится производить расчеты: складывать и вычитать, умножать и делить. Эти действия – кирпичики, которые заложены в основании математики. Без их понимания трудно перейти к более сложным математическим понятиям – дробям и процентам.

С каждым годом математические задания будут становиться все более сложными, и тебе придется все больше и больше полагаться на логику. Сначала ты освоишь все удивительные способы взаимодействия чисел и научишься решать простые уравнения (например, 3х = 24). Затем настанет черед более сложных вычислений. К счастью, логика в них по-прежнему сохранится, ведь логика – это основа математики.

Выдающиеся способности к математике проявляются по-разному. Например, некоторые люди обладают математической интуицией – они понимают, как решать новые математические задачи, даже если никто не объяснял им, как это делать. Или вычисляют ответ, перескочив через несколько этапов в решении задачи. Таких людей нередко раздражает необходимость замедлиться и «разжевать» каждый шаг, показывая учителю свою работу. Иногда, если их вынуждают считать медленно, по шагам, они начинают допускать ошибки и выдают неправильный ответ. С тобой тоже такое случалось! Ты разозлился?

Чтобы проверить результаты и определить, на каком этапе ты допустил ошибку, воспользуйся калькулятором. (И вовсе не лишним будет потренироваться в вычислениях, чтобы не делать слишком много ошибок, – даже если у тебя есть калькулятор.) Обнаружив ошибку, запомни ее, чтобы в следующий раз, когда тебе попадется аналогичная задача, ты знал, где допустил неточность. Пропустил шаг в вычислениях или посчитал неправильно? Учись на своих ошибках.

 

Математические гении – это люди, мозг которых, как калькулятор, может за секунду осуществить самые невероятные расчеты. Например, вычислить, на какой день выпадет твой день рождения в 3057 году или сколько будет 24 637 × 46 593 299. И сделать это быстрее, чем ты успеешь включить калькулятор!

 

Тебе нравится считать, «играть» с цифрами и последовательно проходить через все этапы решения математической задачи? Насколько быстро и точно ты это делаешь? Неважно, дается тебе математика интуитивно или нет либо тебе просто нравится процесс решения примеров, – твои способности пригодятся тебе и в школе, и в жизни.

Некоторые любители цифр любят применять математику в обычной жизни. Например, когда они идут в магазин с семьей, им нравится сравнивать цены на продукты, использовать купоны на скидки и предсказывать, какой будет общая сумма чека, еще до того, как кассир его пробьет. Ты тоже хочешь использовать математику в конкретных ситуациях? Можешь сделать это на кухне. Попробуй испечь свое любимое печенье, только все ингредиенты в рецепте возьми в двойном размере. Тебе придется вымерять, высчитывать, а может, даже вычислять дроби. Это по-настоящему практическое – да к тому же еще вкусное – использование математики!

Эти несложные действия помогут тебе понять еще один важный аспект математики (и логического интеллекта): что на самом деле означают цифры. Мы используем их, чтобы составить представление о многих вещах – от стоимости нового баскетбольного мяча до расстояния между Землей и Марсом. Математика открывает завесу над тем, какую роль играют цифры в повседневной жизни. Чаще всего они нужны нам для того, чтобы считать деньги или производить измерения – сколько стоит, как далеко находится, сколько осталось. Научись применять расчеты в обычной жизни, пойми, как это работает, – и безликие цифры обретут смысл.

 

Вспомни последний чек из супермаркета. Когда твоя семья идет в магазин, сумма чека всегда одинаковая? Если да, то попробуй провести следующий эксперимент. (А если нет, попроси родителей провести этот эксперимент со счетами за телефон или электричество.) Подсчитай, сколько раз в год твоя семья покупает продукты в магазине (или сколько раз в год вы оплачиваете счет за электричество). Теперь вычисли, сколько вы тратите на продукты (или сколько платите за телефон/электричество) в течение года. Результат тебя удивляет? Что еще можно купить на эти деньги? Новые велосипеды для каждого члена семьи? Подержанный автомобиль? Раритетные комиксы? Это упражнение поможет тебе составить представление о деньгах и о том, что на них можно (или нельзя) купить.

Чтобы лучше понять, что такое расстояние и меры длины, попробуй выполнить следующее упражнение (к нему можно привлечь учителя и весь класс.) Выбери место, куда тебе действительно хочется поехать, например в Париж. Выясни, сколько до него километров от твоей школы. Попробуйте с классом «дойти» до Парижа пешком. Для этого нужно выйти на стадион и рассчитать, сколько раз нужно пройти его длину, чтобы получился 1 км. После этого нарисуйте таблицу, куда каждый будет записывать, сколько километров прошел или пробежал в школе. Как только получится число, равное расстоянию до Парижа, считайте, что вы достигли пункта назначения! Отпразднуйте это событие, украсив стены своего класса фотографиями достопримечательности. Выполнив это упражнение, вы не только станете сильнее и выносливее, но и получите гораздо более ясное представление о расстояниях между двумя пунктами!

 

Запомни одну очень важную цифру: когда ты вырастешь и устроишься на работу, у тебя будет один шанс из 383 стать миллионером! (Вероятность гораздо б о льшая, чем шанс выиграть в лотерею.)

 

Чтобы понять, какой объем занимает жидкость, тебе понадобится ванная комната, пустая литровая бутылка и немного свободного времени. Наполни ванну при помощи литровой бутылки. Сколько литров понадобилось, чтобы наполнить ванну? Больше, чем ты думал, или меньше? Как ты думаешь, сколько воды в неделю тратит твоя семья на принятие ванн? А в год?

Выполнив эти упражнения, ты научишься делать примерный расчет. Прикидывая результат, ты совершаешь приблизительные вычисления в уме. По сути, ты стараешься как можно точнее угадать результат, учитывая самые разные исходные данные.

Некоторым такие «умные догадки» даются очень хорошо. Пусть у них не получается угадать точный ответ, но они все время попадают в нужный диапазон. Скорее всего, ты видел конкурсы, где нужно угадать количество шариков, монеток или конфет в большой банке. Если ты хорошо определяешь количество на глаз, такие конкурсы должны тебе нравиться, тем более что ты наверняка часто в них побеждаешь! Умение оценивать количество полезно и в повседневной жизни: чтобы рассчитать, сколько тетрадей понадобится для школы, сколько минут уйдет на то, чтобы решить один пример на контрольной по математике, или сколько мешков листьев придется вынести со двора осенью.

Попробуй угадать результат и пойми, что это весело! Например, предположи:

• сколько ручек ты исписал в школе в этом году;

• сколько раз за всю жизнь ты написал свое имя;

• сколько шагов от твоего дома до двери класса;

• сколько учеников в твоей школе.

 

Суть в том, чтобы угадать как можно точнее, основываясь на имеющихся данных, а не назвать абсолютно точный ответ.

Существует множество интересных и полезных игр с числами и способов улучшить свои математические познания. Изучать логику и узнавать больше об окружающем мире при помощи математики может быть очень весело!

 

Развиваем научное мышление

 

У математики и науки много общего – и та и другая призваны находить решение задач. И научный, и математический ум требует: 1) внимания к деталям; 2) умения распознавать закономерности и 3) способности видеть взаимосвязи.

 

Английское слово science – наука – происходит от латинского scientia, что означает «знание».

 

По сути, наука – не что иное, как наблюдение за окружающим миром и создание теорий, объясняющих его устройство. Наблюдать можно за чем угодно: за крошечными жучками во дворе или за огромными звездами в небе. Рассматривая предмет через микроскоп или телескоп, ты собираешь данные. Чем больше ты подмечаешь, тем больше данных накапливается.

Ученые создают гипотезы, чтобы объяснить то, что видят. Гипотезы – это недоказанные теории, нуждающиеся в проверке. Для этого в арсенале у ученых есть различные методы сбора данных, они помогают им доказать теорию или опровергнуть ее. Иногда теория подтверждается частично. Нередко, чтобы проверить гипотезы и собрать больше данных, ученые прибегают к экспериментам. Этот процесс называется научным методом. Его можно использовать снова и снова – сколько угодно раз, пока не найдется ответ.

 

Существует множество ветвей науки – океанография (наука об океане и его системах), биология (наука о живых существах), зоология (наука о животных), энтомология (наука о насекомых), морская биология (наука о животных и организмах, обитающих в воде), геология (наука о камнях и почве), вулканология (наука о вулканах), ботаника (наука о растениях), астрономия (наука о звездах, планетах и небесных телах), оптика (наука о свете и его свойствах).

 

Приведу пример использования научного метода. Представь, что ты идешь по тропинке в парке и видишь отверстие в земле. Откуда оно взялось? Ты начинаешь угадывать: его могли бы проделать змея, суслик, сурок, мышь или лев. (Ну ладно, лев – это, конечно, слишком!) Ты присматриваешься к норке внимательнее и решаешь, что, пожалуй, суслик или сурок в нее не пролезут – слишком маленькая. Так что эти гипотезы ты отвергаешь. Значит, это змея или мышь… Некоторое время ты наблюдаешь за норой – вдруг оттуда кто-то появится? И вот наконец ты видишь мышь – она высовывает из норы свой нос! Значит, змея там точно не живет. Чуть позже в нору забегают три мыши. Так у тебя появляются дополнительные данные, подтверждающие, что перед тобой мышиная нора. Конечно, нельзя исключить и то, что где-то глубоко в норе затаилась змея или другое животное (возможно, устроила засаду, поджидая мышей). Но в целом ты собрал достаточно достоверную информацию, подтверждающую твою гипотезу: это отверстие проделала мышь. (По крайней мере в данный момент эту нору населяют мыши. Отверстие, вполне возможно, проделал другой зверек – но это уже тема для отдельного исследования.)

 

Небо голубое из-за солнечного света. Солнечный свет состоит из множества цветов, хотя обычно кажется нам белым. Некоторые из них лучше проникают сквозь воздух, пыль и газы (то есть земную атмосферу). Голубой свет рассеивается воздухом и пылью в наименьшей степени. И голубое небо, которое ты видишь, – это голубой свет, «вычлененный» из белого воздухом в нашей атмосфере.

 

Если в обычной жизни ты постоянно выстраиваешь последовательные логические цепочки, то, возможно, тебя ждет будущее ученого. Те, у кого развито научное мышление, в школе увлеченно изучают физику, химию и биологию, любят разрабатывать проекты для школьных научных выставок и проводить эксперименты. Как правило, у них есть различные научные приборы – увеличительное стекло, микроскоп, телескоп.

 

Они могут быть прирожденными наблюдателями: из тех, кто все время задает вопросы об окружающем мире. Почему небо голубое? Почему растения зеленые? Откуда берется радуга?

Они следят за последними новостями из мира науки: о причинах вымирания динозавров, о появлении новых теорий возникновения Вселенной, об открытии новых видов животных и растений в глубинах океана. Им нравится изучать, как наука находит применение в области технологий – в освоении космоса, лазерной хирургии, сфере искусственного интеллекта.

Если ты тоже хочешь знать, как все устроено и как другие люди – в том числе ученые – используют логическое мышление, значит твой логический интеллект громко заявляет о себе.

В наши дни новые открытия появляются каждый день, и с каждым днем их становится все больше. Впрочем, вопросов без ответов и нерешенных научных загадок при этом не становится меньше, поскольку каждое открытие порождает череду новых вопросов. Так что ученым всегда будет чем заняться!

 

Некоторым людям трудно овладеть обычным языком (английским, французским, испанским, немецким), но они легко осваивают компьютерные языки. Отчасти это объясняется тем, что за использование речи и компьютерного языка отвечают разные участки мозга. «Речевой» отдел мозга может работать не очень хорошо, а отвечающий за логику – отлично.