Построение графика времени разгона автомобиля

Для сравнительной оценки динамики разгона различных автомобилей удобной оценочной характеристикой является время разгона до заданной скорости. Чтобы построить графическую зависимость типа t = f (V_a), позволяющую получить необходимые данные по этому показателю, используются известные математические cоотношения

                              а_х = dV_x / dt  = dV_a / dt,

откуда                                                           _{V max}

                                  dt = dV_a / a_x   и    t = ò dV_a / a_x.                        (92)

                                                           ^{V min}

Интегрирование выражения (92) обычно производят численным методом, вводя упрощение, заключающееся в том, что в небольшом интервале скоростей D V_i = V_i – V _{( i -1 )}движение автомобиля считается равноускоренным, следо-вательно, среднее ускорение а_{х (ср)} на этом интервале равно полусумме ускорений в начале и в конце этого интервала. Тогда время движения автомобиля  D t_i, в течение которого его скорость увеличилась на D V_i, определится как

             D t_i = D V_i / a_{x (ср)} = 2 (V_i – V _{(i - 1)}) / (a_xi + a_{x (i-1)}).              (93)

Если просуммировать все временные расчетные интервалы при движении автомобиля на одной из передач, получим время разгона на этой передаче, т.е.

                                                        _n

                                             t ₁ = S D t_i,                                                (94)

                                     ^{i =1}

где t ₁ – время разгона на одной передаче; n – количество временных расчетных интервалов при движении автомобиля на одной передаче от V _min до V _max.

     В случае движения на нескольких последовательно включаемых передачах выражение (94) преобразуется в

                                                                 _{n m             m -1}

                                  t _общ = S S  D t_i  + S t _перекл,                               (95)

                                   ^{i =1 j =1          j =1}

где t _общ – суммарное (общее) время разгона;   t _перекл  – время переключения с одной передачи на другую (обычно в расчетах принимают t _перекл = 0,5-1 с для легковых автомобилей и t _перекл = 1-2 с для грузовиков и автобусов); m – число передач.

     В реальных условиях разгон автомобиля со стоянки (V _min = 0) начинается за счет пробуксовки сцепления. Для учета этого фактора необходимо в качестве начальной скорости первого расчетного интервала брать V _min = 0, а в качестве конечной скорости этого интервала – скорость движения в первой расчетной точке движения на первой передаче. Соответственно, начальное ускорение берется равным нулю, а ускорение в конце этого интервала равняется таковому в первой расчетной точке движения на первой передаче. Поскольку по мере приближения к V _max ускорение разгона а_х ® 0 и соответственно t _общ ® ¥, построение графика времени разгона рекомендуется ограничивать точкой достижения 0,85 - 0,9 V _max.

Пример.  Построить график времени разгона автомобиля КамАЗ-5510 до скорости 0,85 V _max.

 Исходные данные.

В качестве исходных данных используем результаты расчета максимальных ускорений автомобиля на всех передачах (табл. 7 и рис. 26).

     Порядок действий.

    1. Определяем по формуле (93) время разгона автомобиля на первом расчетном интервале, осуществляемом за счет пробуксовки сцепления (от V _min = 0 до V ₁ = 1,02 м/с). Считаем, что на этом интервале ускорение а_х линейно изменяется от 0 до 0,92 м/с²

                                    D t ₁ = 2 · 1,02 / 0,92 = 2,22 c.

     2. Используя данные табл. 7, определяем по формуле (93) время разгона автомобиля на трех последующих расчетных интервалах движения на первой передаче, принимая во внимание, что, согласно графику рис. 26, переключение на 2-ю передачу следует произвести в четвертой расчетной точке при                V_a = 2,24 м/с

  D t ₂ = 2 · 0,41 / (0,92 + 0,99) = 0,43 с; D t ₃ = 2 · 0,41 / (0,99 + 0,97) = 0,42 c;

  D t ₄ = 2 · 0,4 / (0,97 + 0,93) = 0,42 c.

     3. Заносим данные расчетов в табл. 8. Поскольку в следующий момент движения производится переключение на вторую передачу, выбираем  t _перекл = 1,5 с (среднее значение для грузовика) и также заносим его в соответствующую колонку табл. 8.

     4. Определяем по формуле (93) время разгона на четырех расчетных интервалах движения на второй передаче, при этом в начале первого интервала V_a = 2,24 м/ c и а_х = 0,94 м/с² (cогласно рис. 26), а для остальных расчетных точек эти величины берем из табл. 7

     D t ₅ = 2 · 0,53 / (0,94+0,98)=0,55 с; D t ₆ = 2 · 0,79 / (0,98+0,96) = 0,81 c;

    D t ₇ = 2 · 0,79 / (0,96+0,92)= 0,84 c; D t ₈ = 2 · 1,05 / (0,92+0,83) = 1,2 c.

     5. Полученные расчетные данные заносим в табл. 8. Поскольку в следующий момент происходит переключение на третью передачу, фиксируем в табл. 8 также t _перекл= 1,5 с.

     6. Проводим аналогичные расчеты для движения на третьей, четвертой и пятой передачах вплоть до скорости V_a = 0,85 V _max = 18,7 м/ c:  

        D t ₉ = 0,33 / 0,63 =0,52 c;   D t ₁₀ = 2 · 1,27 / (0,63+0,6)= 2,07 c;

        D t ₁₁ = 2 · 1,69/(0,6+0,53)= 2,99 с;

и т.д.

     Полученные данные заносим в табл. 8 и с их использованием строим график времени разгона (рис. 27).

                                         

                                                                                                            Таблица 8

Результаты расчета времени разгона автомобиля КамАЗ-5510

D V, м / с	1,02	0,41	0,41	0,40	0	0,53	0,79	0,79	1,05
D t, c	2,22	0,43	0,42	0,42	1,50	0,55	0,81	0,84	1,20
t общ, с	2,22	2,65	3,07	3,49	4,99	5,54	6,35	7,19	8,39

 

                                                                                                   Продолжение табл.8

0	0,33	1,27	1,69	0	0,69	2,07	2,76	0	4,53
1,50	0,52	2,07	2,99	1,50	1,64	5,83	8,76	1,50	32,2
9,89	10,41	12,48	15,47	16,97	18,61	24,44	33,20	34,70	66,9

 

Рис. 27. График времени разгона автомобиля КамАЗ-5510