Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2020-07-08 | 163 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Из электродинамики известно, что теорема Пойнтинга, определяющая баланс электромагнитной энергии для некоторого объема V, ограниченного замкнутой поверхностью устанавливает фундаментальные свойства поля: запасать в этом объеме электромагнитную энергию, преобразовывать ее в другие виды, например в тепловую, а также обмениваться энергией со свободным пространством через поверхность Сформулируем уравнения баланса энергии в терминах внешних характеристик устройства СВЧ и определим свойства матриц вытекающие из матричных уравнений баланса. Основой для такого анализа является интегральная формулировка теоремы Пойнтинга:
(1.30)
В этом соотношении применены те же обозначения, что и в (1.25); - материальные параметры среды, заполняющей устройство СВЧ; - векторы электрического и магнитного полей внутри объема V, соответствующие произвольному возбуждению устройства СВЧ. Вычислив поверхностный интеграл в (1.30) аналогично тому, как это было сделано при вычислении поверхностного интеграла в (1.25), получим:
где - средняя энергия, накапливаемая электрическим и магнитным полями внутри устройства СВЧ; - средние тепловые потери в устройстве СВЧ.
Каждое слагаемое в сумме, стоящей в левой части последнего выражения, определяет комплексную мощность на соответствующем входе устройства СВЧ.
Представив сумму в уравнении баланса в матричном виде, получим: (1.31)
Здесь знак "плюс" над символом столбца тока означает операцию эрмитова сопряжения, т.е. последовательно выполняемые операции транспонирования и комплексного сопряжения: . Разделим комплексное уравнение (1.31) на два действительных, выделив в левой части действительную и мнимую части: (1.32)
|
(1.33)
Используя эти соотношения, находим уравнения баланса в терминах матриц Для этого в (1.32), (1.33) подставим значения напряжения тока Тогда получим:
(1.34) (1.35) (1.36) (1.37)
При этом учтено, что
Итак, левые части уравнений (1.34) и (1.36) определяют тепловые потери внутри устройства СВЧ для заданных столбцов тока и напряжения Левые части уравнений (1.35) и (1.37) определяют разность средних энергий, запасаемых магнитным и электрическим полями в устройстве СВЧ. Так как при любых возбуждающих токах и напряже- ниях на входах эквивалентного многополюсника то из (1.34) и (1.36) следует, что при любых справедливы неравенства: (1.38) (139)
В теории матриц левые части этих неравенств называют эрмитовыми формами, а сами неравенства определяют их как неотрицательно определенные. При отсутствии потерь в (1.38) и (1.39) для любых левые части равны нулю. Поэтому равны нулю матрицы эрмитовых форм (.1.40)
Таким образом, если матрицы многополюсника, эквивалентного устройству СВЧ, удовлетворяют условиям (1.40), то такой многополюсник называется реактивным или недиссипативным, т. е. в нем нет тепловых потерь.
Следует отметить, что в случае взаимных устройств СВЧ, для которых и , условия отсутствия потерь (1.40) упрощаются и принимают вид
Представив матрицы в виде суммы действительной и мнимой частей (1.14), из (1.40) можно сделать вывод, что в общем случае должны выполняться равенства т.е. при отсутствии тепловых потерь матрица эквивалентного многополюсника является кососимметрической, а матрица - симметрической. Если же устройство СВЧ взаимно, то т. е. матрицы взаимного устройства СВЧ без потерь - чисто мнимые:
Представим уравнения баланса энергии в устройстве СВЧ (1.32) и (1.33) через матрицу рассеяния Для этого воспользуемся соотношениями (1.3), определяющими эквивалентные напряжения и токи на клеммах многополюсника через комплексные амплитуды падающих и отраженных волн на входах устройства СВЧ, а также определением матрицы рассеяния (1.15). Тогда получим: . (1.41) (1.42)
|
Уравнение баланса (1.41) имеет простой физический смысл. Первое слагаемое левой части этого уравнения определяет поток мощности, поступающей внутрь устройства СВЧ. Второе слагаемое определяет поток мощности, выходящей из устройства СВЧ. Очевидно, что для пассивных линейных устройств СВЧ он не может превышать поток мощности, поступающей в устройство СВЧ. Поэтому, аналогично ранее рассмотренному случаю, эрмитова форма для любых векторов амплитуд падающих волн В частности, для реактивных (не-диссипативных) устройств СВЧ без потерь и матрица рассеяния удовлетворяет равенству (1.43)
В теории матриц это равенство определяет класс унитарных матриц. Таким образом, устройство СВЧ без потерь имеет унитарную матрицу рассеяния.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!