Оценка неопределенности результата измерений

Общие положения

13.1.1 Относительную расширенную неопределенность результатов измерений оценивают с це­
лью подтверждения соблюдения требований к точности измерений.

Относительная расширенная неопределенность измерений расхода и объема газа при любых со­четаниях измеряемых параметров потока и среды не должна превышать относительную расширенную неопределенность измерений, установленную в разделе 5, для соответствующего уровня точности из­мерений.

13.1.2 В настоящем разделе приведена методика оценки относительной суммарной стандартной и относительной расширенной неопределенностей результатов измерений на основе РМГ 43 [3], ПМГ 96 [12], ИСО 5168 [13] и руководства [14].

13.1.3 Относительную расширенную неопределенность (при коэффициенте охвата 2) результата измерений величины у рассчитывают по формуле

U'y = 2 и ' _у,                                                                                       (54)

где и ' — относительная стандартная неопределенность результата измерений величины у.

Относительная расширенная неопределенность должна быть представлена двумя значащими цифрами.

13.1.4 Относительную стандартную неопределенность измерений величины у рассчитывают по
формулам:

40

ГОСТ 8.611 — 2013

при использовании измерительной цепи последовательно соединенных СИ

,0,5

У=1

(55)

где / /77,

ками

число последовательно соединенных компонентов измерительной цепи с линейной функ­цией преобразования, используемых для измерения величины у;

оу/

число влияющих величин на составляющую относительной стандартной неопределенно­сти результата измерений величины у, вносимую /-м компонентом измерительной цепи; основная составляющая относительной стандартной неопределенности результата изме­рений величины у, вносимая /-м компонентом измерительной цепи;

и ' f-\y j

дополнительная составляющая относительной стандартной неопределенности результата измерении величины уоту - й влияющей величины, вносимая /-м компонентом измеритель­ной цепи; при использовании измерительного канала с нормированными метрологическими характеристи-

(                              Л 0-5

У=1

(56)

 

оу

где и.

основная составляющая относительной стандартной неопределенности результата изме­рений величины у;

т

дополнительная составляющая относительной стандартной неопределенности результата измерений величины уоту-й влияющей величины. 13.1.5 Если для СИ или компонента измерительной цепи йормирована основная ногрешпость, то

значения и и и ' ■ рассчитывают по формулам:

- при известной основной абсолютной погрешности

 

 

■' оу

Ау

' У

(57)

 

V

50—

(58)

где А — абсолютная погрешность /-го компонента измерительной цепи;

(59) (60) (61) (62) (63)

у, — измеряемая величина у, выраженная в единицах измерения /-го компонента измеритель­ной цепи; - при известной основной относительной погрешности

и ' оу = 0,58_оу.

и;_у/ = 0,58_оу/;

- при известной приведенной основной погрешности:

если нормирующим параметром является диапазон измерений (ув -ун)

У Ув/ ~Ун/ У/

и >₌0₁5 УоУв = Ук.

u'oyi = 0.5уо_/

где ун/, ув/ — нижнии и верхний пределы измерении /-го компонента измерительной цепи; если нормирующим параметром является верхний предел измерений

41

ГОСТ 8.611 — 2013

u'yoi=0,5 у_oi^-

(64)

Если для СИ нормированы среднее квадратическое отклонение систематической составляющей основной погрешности o2[A0S], предел допускаемого среднего квадратического отклонения случайной составляющей основной погрешности о 2[ Д 0] и предел допускаемой вариации Н то значение основ­ной составляющей относительной стандартной неопределенности результата измерений величины у, полученного с помощью данного СИ, рассчитывают по формуле

Г                  Г. I                   2 I0,5

"oy = ¹f °2[Л°5] + °p До ⁺ 12 (^H°p ) 2+ lf •

(65)

где \is_f — номинальная цена единицы наименьшего разряда кода цифрового измерительного при­бора (аналого-цифрового измерительного преобразователя).

Примечание —Для аналоговых СИ \i_sf = 0.

Если при измерениях используется СИ с установленными индивидуальными метрологическими характеристиками и известные поправки на значимый систематический эффект применяются к резуль­тату измерений, то относительную стандартную неопределенность результата измерений величины у рассчитывают по формуле

0,5

и £+ к -

0,5

2 М (^Е!^ Ш) 1<Л£

~КЙ)  ⁺ ^ з ~

(66)

где £■ — относительное отклонение показаний рабочего СИ от показаний эталонного СИ при у-м измерении, %;

/л — число измерений;

U — относительная расширенная неопределенность измерений величины у с помощью эталон­ного контрольного СИ (неопределенность поверочной установки);

к — коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности 95 % и числа степеней свободы

v = /77 - 1.

Значения коэффициента Стьюдента для доверительной вероятности 95 % в зависимости от чис­ла степеней свободы v приведены в таблице 10.

Таблица 10

 

V	2	3	4	5	6	7	8	9	10
к	4,30	3,18	2,78	2,58	2,45	2,36	2,31	2,26	2,23
V	11	12	13	14	15	16	17	18	19
к	2,20	2,18	2,16	2,14	2,13	2,12	2,11	2,10	2,09

13.1.6 Дополнителлную составляющую относительной стандастнод неопределенности результата из­мерений величины у, вызванную внешней влияющей величиной, рассчитывают по следующим формулам:

-при нормировании пределов допускаемых значений погрешности СИ при наибольших отклоне­ниях внешней влияющей величины от нормального значения:

иду = ^^5д;

(67)

 

■' ду

100 ^д д

(68)

 

■' ду

_L_V Ув _ Ун,уз 'д у

(69)

42

ГОСТ 8.611 — 2013

где 8Д, Дд, уд — относительная, абсолютная и приведенная дополнительные погрешности;

- при нормировании пределов допускаемых значений коэффициентов влияния:

если заданы значения влияющих величин:

и ' - 1 5™—■

(70)

 

_и > _ 100 ^А пд А х ■

РУ ^ У Ах„'

(71)

 

„' -JLv А х Ув - Ун ^иДУ S Упд Ахн у

(72)

где 8ПД

пд

предел допускаемых значений дополнительной относительной погрешности при отклоне­нии влияющей величины на Дхн;

Д

пд

предел допускаемых значений дополнительной абсолютной погрешности при отклонении влияющей величины на Дхн;

у

Дх

предел допускаемых значений дополнительной приведенной погрешности при отклонении влияющей величины на Дхн, нормированный от диапазона измерений; отклонение заданного значения внешней влияющей величины от нормального значения; если заданы наименьшие и наибольшие значения влияющих величин, соответствующие реаль­ным условиям эксплуатации СИ:

- х ■ \2 A min I Г и ------- )

^8П

"ду = 7з⁶пд

(Й)+ ° ’ ²⁵ К

0,5

(73)

 

ДУ

^и ' _Р

100 А пд S У

2                            2~|0'5

£) +0,25(^ож)

(74)

 

^u w ⁼ W Упд

(-£*-) +0,25

\ ДХ |_| /

Xmax -X min Дх_н

2-|0,5

L-Kl

(75)

где Дх          — отклонение среднего значения внешней влияющей величины от нормального значения;

xma_x, x_min— наибольшее и наименьшее значения внешней влияющей величины, соответствую­щие реальным условиям эксплуатации СИ. 13.1.7 Относительную стандартную неопределенность результата косвенных измерений величи­ны у, которая связана функциональной зависимостью с измеряемыми величинами у,- (например, темпе­ратурой, давлением, компонентным составом)

y=f(y_vy2,-y_m)

(76)

рассчитывают по формуле

"|0,5

/=1

(77)

где и ' у и ' у.

относительная стандартная неопределенность, приписываемая функциональной зависимости; относительная стандартная неопределенность результата измерения /-й величины; коэффициент чувствительности величины у к изменению значения /-й измеряемой величины.

При известной абсолютной погрешности Ау или относительной погрешности 8у, приписываемой функциональной зависимости, значение ^рассчитывают по формуле

АУ

^~ Ж^Ш'1ъ-

(78)

43

ГОСТ 8.611 — 2013

Относительный коэффициент чувствительности рассчитывают по формуле

^v yi ~ V/ у '

(79)

где Гу. — частная производная функции f по у,-.

Если неизвестна математическая взаимосвязь величины ус величиной у, или дифференцирова­ние функции f затруднено, значение частной производной Г рассчитывают по формуле

f(y/+Ay/)-f(y/)

£? Vi

Ду,-

/ от v^ou/

где Ау,- — приращение /-й измеряемой величины.

Значение приращения аргумента Ау,- рекомендуется выбирать не более абсолютной неопреде­ленности измерений величины у,-.