Спектроскопия ядерного магнитного резонанса

 

Большинство атомных ядер имеет угловой момент p (ядерный спин). Вращение заряженного ядра, эквивалентное круговому электрическому току, создает магнитное поле, направленное по оси вращения и характеризующееся магнитным моментом. Магнитный момент μ и спин ядра взаимосвязаны:

 

μ = γρ = γ (I• h /2π),                                    (5)

 

где γ ‒ коэффициент пропорциональности, характеризующий данный тип ядра (гиромагнитное отношение);

h ‒ постоянная Планка;

I ‒ ядерное спиновое квантовое число.

I может принимать значения 0, 1/2, 1, 3/2, 2 и т.д.

В зависимости от того, какие значения принимает спиновое квантовое число, ядра можно разбить на 3 группы.

 1) Ядра с четным числом протонов и четным числом нейтронов не имеют спина (I = 0), магнитный момент их также равен нулю. Такие ядра (например: ¹²С, ¹⁶О, ³²S) не обладают магнитными свойствами и не активны в ЯМР.

2) Ядра с нечетным числом нейтронов и нечетным или четным числом протонов имеют I = 1/2. Магнитный момент этих ядер не равен нулю, и для них наблюдается ядерный магнитный резонанс (¹Н, ¹³С, ¹⁹F, ¹⁵N, ³¹P) (табл. 9).

3) Ядра с четным числом нейтронов нечетным числом протонов характеризуются целочисленными значениями спинового квантового числа (I = 1, 2, …).Они имеют как магнитный момент, так и электрический квадруполь. Эти ядра трудно наблюдать в ЯМР, поскольку они дают широкие полосы (²Н, ¹⁴N).

Магнитный момент подчиняется правилам квантования: ядро может занимать относительно внешнего однородного магнитного поля с напряженностью В _о любую из (2 I +1) ориентаций, определяемых магнитным квантовым числом m. Магнитное квантовое число может принимать значения I, I –1, …..– I +1, – I. Каждой ориентации ядра соответствует определенное значение (уровень) энергии.

Расстояние между соседними уровнями одно и то же и равно     μ В _о/ I.

 

Таблица 9.

Свойства атомных ядер некоторых элементов

 

Изотоп	I	γ [rad/Ts]	μ	Распространение изотопа
1Н	1/2	26,752	2,793	99,985
2H(D)	1	4,107	0,857	0,010
11B	3/2	8,584	2,688	80,4
13C	1/2	6,728	0,702	1,10
14N	1	1,934	0,404	99,634
15N	1/2	-2,712	0,283	0,366
19F	1/2	25,182	2,627	100,0

 

Ядра, которые представляют наибольший интерес для химиков-органиков, имеют спин I =1/2 (¹H, ¹³C, ¹⁹F, ¹⁵N). В однородном и постоянном магнитном поле такие ядра могут находиться в двух энергетических состояниях, ориентируясь по полю (m =+1/2) или против него (m =–1/2). Расстояние между этими уровнями зависит от величины магнитного момента ядра, напряженности приложенного магнитного поля и определяется соотношением:

∆Е =2μ В₀ = γρ = γ(h/2π)В₀ ,                                   (6)

                                                                   

Поскольку переориентация спина равнозначна переходу с одного уровня на другой, то энергия при этом поглощается или выделяется в виде кванта электромагнитного излучения h n

 

∆ Е = hν = γ(h/2π)В0	(7)
тогда ν = (γ/2π))В0 .	(8)

В этих переходах заключается основной смысл явления ядерного магнитного резонанса, для наблюдения которого необходимо воздействовать на ядро переменным магнитным полем В₀ с частотой n, удовлетворяющей условию резонанса (уравнение 8).

При обычной температуре заселенность основного уровня с       m = + 1/2 несколько выше, чем уровня с m = –1/2, однако величина этой разности очень мала. Это связано с тем, что энергия теплового движения значительно выше, чем разность уровней, описываемая уравнением (3). Разность уровней не превышает 10^-5 от общего числа магнитных ядер. При поглощении энергии радиочастотного диапазона происходит выравнивание заселенностей обоих уровней. Необходимо, чтобы система магнитных ядер возвращалась к равновесному состоянию, иначе заселенности уровней будут одинаковыми и поглощение излучения станет невозможным. Возвращение ядер в исходное состояние происходит за счет двух основных процессов: спин-спиновой и спин-решеточной релаксации. В первом случае потери энергии и переход осуществляется за счет ее перераспределения в спиновой системе, а во втором – за счет передачи энергии возбужденных ядер молекулярной решетке. Именно этот тип релаксации обеспечивает возможность наблюдения сигналов в спектре ЯМР.

Основными параметрами спектров ЯМР являются химический сдвиг (d) и спин-спиновое взаимодействие.

4.2.3.1. Химический сдвиг. В реальной молекуле атомные ядра окружены электронами и другими ядрами, поэтому эффективное магнитное поле B _эфф в месте расположения ядра не будет совпадать с B _о. Электроны, циркулирующие в молекуле, под влиянием внешнего магнитного поля, порождают собственное магнитное поле, противоположное приложенному внешнему магнитному полю. Таким образом, локальное поле на ядре оказывается меньше приложенного.

Этот эффект соответствует магнитному экранированию ядра, которое понижает B _о на величину s B _о. Индуцированное магнитное поле тем сильнее, чем сильнее внешнее поле B _о.

 

B_инд = s B_о ,                                                                   (9)

 

где s – коэффициент пропорциональности, называемый константой экранирования.

В результате магнитного экранирования необходимо повысить внешнее поле, чтобы условие резонанса выполнялось при данной частоте.

Напряженность магнитного поля в месте расположения магнитных ядер, имеющих одинаковое электронное окружение, можно выразить уравнением:

B эфф = B о – s B о = B о (1-s).

(10)

Условие резонанса для этих ядер будет выглядеть следующим образом:

n_о = (g /2p) (1-s) B _о.                                                          (11)

Поскольку частота и напряженность магнитного поля взаимосвязаны n = f (B _о), поэтому невозможно установить абсолютную шкалу в значениях n или B _о. Положение сигнала определяется по отношению к стандартному соединению. Для спектроскопии ЯМР ¹Н и ¹³С таким соединением является тетраметилсилан (TMS, Si(CH₃)₄). Тогда выражения для химического сдвига в единицах напряженности будет выглядеть

 

Δ В = В (Х) – B (TMS).

(12)

 

И аналогично в единицах частоты:

                                                                                       

Δν = ν (Х) - ν(TMS) = g 2/p Δ В.

(13)

 

Для химического сдвига была введена безразмерная величина, которая определяется следующим образом:

 

Δ(Х) = 106 Δν/ ν,

(14)

 

где ν – рабочая частота используемого спектрометра;

δ – безразмерная величина, не зависящая от рабочей частоты прибора или напряженности магнитного поля. Поскольку величина Δν очень мала, в выражение 14 введен был коэффициент 10⁶ и d выражается в миллионных долях (м.д.)

Принято считать, что s всегда положительная величина и для локального магнитного поля на ядре всегда справедливо соотношение:

 

B лок < B о.

(15)

 

Все ядра экранированы, и поэтому их сигнал наблюдается в более сильном поле, чем для изолированного протона. Принято говорить, что сигналы более экранированных ядер находятся в более сильном поле, и наоборот:

 

 

Изменение химического сдвига в зависимости от электронного окружения очень важно при определении структуры органического соединения. В различных молекулах или в пределах одной молекулы однотипные ядра (например, протоны) могут иметь различные константы экранирования и, следовательно, различные условия резонанса. Значение s, определяющее химический сдвиг, является суммой диамагнитной и парамагнитной компонент индуцированного движения электронов.

 

s = sдиа + sпара + s′.

(16)

 

Диамагнитный член s_диа соответствует эффекту поля, направленному противоположно индуцировавшему его внешнему полю в электронах, окружающих ядро. Парамагнитный член s_пара соответствует возбуждению р -электронов во внешнем поле. Поскольку ядро водорода имеет только s -орбитали, то для протона наибольшее влияние оказывает s_диа. Для более тяжелых ядер (например, ¹³С) парамагнитный эффект доминирует. Влияние соседних групп, которые могут увеличивать или уменьшать магнитное поле вблизи ядра, включено в величину s′.

 

4.2.3.2. Спин-спиновое взаимодействие. Наблюдаемые в спектрах ЯМР сигналы часто представлены несколькими линиями. В зависимости от количества компонентов в каждом сигнале их называют синглетом, дублетом, триплетом и т. д. Причиной проявления тонкой структуры в спектрах ЯМР является взаимодействие с соседними ядрами того же типа (гомоядерное взаимодействие) или другого типа (гетероядерное взаимодействие). Величина взаимодействия определяется константой спин-спинового взаимодействия J. Энергия спин-спинового взаимодействия, следовательно, и константа спин-спинового взаимодействия в противоположность химическому сдвигу не зависит от напряженности внешнего магнитного поля. Поэтому константы выражается в единицах частоты ‒ в герцах (Гц).

Для ядер со спиновым квантовым числом
I = ½ мультиплетность сигнала равна n +1, где n число ядер в соседней группе.

Если имеется другая соседняя группа, протоны которой отличаются по химическому сдвигу от протонов первой, ее влияние на мультиплетность следует рассматривать отдельно. При этом последовательность, в которой рассматриваются эффекты протонов соседних групп, не имеет значения. Так, если ядро Н_м имеет два химически различных группы H_A и Н_Х, то сигнал H_M будет расщепляться в дублет дублетов. Триплет будет наблюдаться в том случае, если случайно атомы окажутся эквиваленты и константы их спин-спинового взаимодействия равны

Расстояния между линиями мультиплетов в герцах соответствуют константам спин-спинового взаимодействия между этими ядрами.

Относительные интенсивности внутри мультиплетов соответствуют коэффициентам биноминального ряда. Эти коэффициенты можно определить из треугольника Паскаля (рис. 5).  

Величина спин-спинового взаимодействия обычно уменьшается при возрастании числа связей, разделяющих взаимодействующие ядра.

Рис. 5. Треугольник Паскаля

4.2.3.3. ЯМР на ядрах ¹Н. ЯМР ¹Н спектр – это график зависимости резонансной частоты (химического сдвига) от интенсивности абсорбции образца (рис. 6).

Для спектров ЯМР ¹Н интенсивность сигнала (которая может быть измерена как площадь под кривой) пропорциональна числу резонирующих ядер. Поэтому спектроскопия ЯМР – это и количественный метод.

В экранировании ядра ¹Н могут принимать участие:

1) собственные электроны данного атома;

2) электроны соседних групп;

3) магнитные моменты (вторичные поля);

4) электрические поля;

5) эффекты Ван-дер-Ваальса.

 

Рис. 6. Спектр ЯМР ¹Н этил2-(2-фенилгидразоно)-3-оксо-пиперазин-1-карбоксилата (400 МГц, DMSO- d ₆)

Механизмы воздействия заместителей и соседних атомов на химический сдвиг заключаются в том, что они оказывают влияние на s_{диа(лок)}, так как изменяют электронную плотность на протоне. Если имеющиеся в молекуле индуктивные эффекты понижают электронную плотность на 1 s -орбитали атома водорода, наблюдается дезэкранирование.

В органических соединениях протоны обычно напрямую не связаны непосредственно с электроотрицательными элементами. Влияние таких элементов передается по углеродному скелету соединения и изменяет зарядовую плотность на соседнем атоме углерода. Электроноакцепторные заместители (–ОН, –OCOR, –OR,    –NO₂, –Cl, –Br), связанные с соседним алифатическим атомом углерода вызывают сдвиг сигнала в слабое поле на 2–4 м.д. Если α-атом углерода связан с sp ²–гибридизованным атомом углерода (карбонильная группа, олефиновый фрагмент, ароматический цикл), то будет наблюдаться смещение сигнала в слабое поле на 1–2 м.д.

Циркуляции электронов, индуцируемые внешним полем В _о в соседних атомах и группах порождают магнитные моменты (вторичные поля), которые изменяют локальное поле В _лок на протоне. Среди кратных связей особенно сильной магнитной анизотропией обладают двойные связи (С=С и С=О), тройные связи (СºС СºN).Следует отметить, что эффект анизотропии зависит от того, в какой области пространства расположены протоны.

Кроме того, необходимо учесть электрические поля, возникающие в полярных молекулах и вандерваальсовы эффекты (стерические эффекты). Так, в молекулах с сильно полярными группировками под влиянием электрического дипольного момента могут происходить изменения плотности при искажении электрических сил зарядового облака связи С–Н. Деформация электронного облака может быть связана с эффектом Ван-дер-Ваальса, который возникает при сильном пространственном взаимодействии между двумя протонами, а также протоном и соседней группой. Понижение сферической симметрии электронного распределения вызывает увеличение парамагнитного вклада в эффект экранирования, который приводит к смещению сигнала в более слабое поле.

Важным фактом строения, влияющим на химический сдвиг, является различие в гибридизации атомов, с которым связан водород. Для атомов водорода, связанных с атомом углерода в
sp ³-гибридизации резонансные сигналы расположены в ограниченной области от 0–2 м.д., в том случае, если эти протоны не связаны с электроноакцепторными заместителями и не имеют рядом кратных связей.

В самом сильном поле 0–1 м.д. расположены сигналы протонов циклопропила. Большинство метильных групп, связанных с
sp ³-гибридизованным атомом углерода дают резонансный сигнал около 1 м.д.

Атомы водорода метиленовых групп, связанных с атомами углерода в sp ³-гибридизации дают резонансный сигнал в более слабом поле 1,2–1,4 м.д.

Резонансный сигнал метинового атома водорода имеет резонансный сигнал в области 1,4–1,7 м.д.

Таблица 10.

Химические сдвиги в спектрах протонного резонанса некоторых органических молекул

Соединение	d, м.д.
Тетраметилсилан	0
СH3–группа, связанная с sp3–гибридизованным атомом углерода	0,8–1,2
CH2–группа, связанная с sp3–гибридизованным атомом углерода	1,2–1,8
Протоны ацетилена	2,0–3,5
Олефиновые протоны	5,0–8,0
Ароматические или гетероциклические протоны	6,0–9,0
Протоны СНО	9,0–10,0
СН4	0,23
СH3Cl	3,05
CH2Cl2	5,33
CHCl3	7,27
CH3CH3	0,86
CH2=CH2	5,25
Бензол	7,26
СН3СНО	2,20(СН3), 9,80 (-СНО)

 

 

Величина спин-спинового взаимодействия уменьшается при увеличении количества связей, разделяющих взаимодействующие протоны. Количество связей между протонами положено в основу классификации констант спин-спинового взаимодействия:

Таблица 11.

Классификация констант спин-спинового взаимодействия

Прямая константа	Геминальная константа	Вицинальная константа	Дальняя константа
Н-Н	Н-СН2-Н	Н-СН2-СН2-Н	Н-(СН2)3-Н
276 Гц	12,4 Гц	8,0 Гц	<1 Гц

 

О прямой протон-протонной КССВ можно говорить лишь в случае молекулы водорода. Эту константу нельзя наблюдать экспериментально из-за совпадения химических сдвигов этих протонов, но ее можно вычислить.

Геминальные константы составляют группу самых больших протон-протонных констант, значения которых лежат в диапазоне от –20 до +40 Гц. Величина ² J _нн определяется прежде всего гибридизацией атома углерода, с которым связаны взаимодействующие протоны. Геминальная константа увеличивается при увеличении s -характера гибридной орбитали:

                                                                                                             

Наиболее обширны сведения о вицинальных константах спин-спинового взаимодействия и об их взаимосвязи с химическим строением. В соответствии с теоретическими расчетами было показано, что величина ³J, знак которой всегда положителен, в основном определяется четырьмя факторами.

1. Валентными углами φ между рассматриваемыми С-Н связями. Увеличение валентного угла сопровождается уменьшением вицинальной константы спин-спинового взаимодействия.

 

 

2. Длиной связи между атомами углерода. Увеличение длины связи приводит к уменьшению константы спин-спинового взаимодействия (³ J):

 

3. Электроотрицательностью заместителя R в фрагменте
Н–С–С–Н. При введении электроотрицательного заместителя к фрагменту Н–С–С–Н наблюдается уменьшение вицинальной константы как в насыщенных, так и в ненасыщенных системах.

4. Двугранный угол f. Зависимость величины вицинальной константы от двугранного угла количественно установлена Карплусом и выражается уравнениями:

³ J = 8,5 cos²f – 0,28 для 0º ≤ f ≤ 90º

³ J = 9,5 cos²f – 0,28 для 90º ≤ f ≤ 180º

³ J (f = 180º) всегда больше, чем ³ J (f = 0º)

Поэтому вицинальное взаимодействие используется для анализа пространственных конформаций молекул органических соединений. Например, в олефиновых системах спин-спиновое взаимодействие между транс -протонами всегда выше, чем между цис- протонами.

Зависимость от двугранного угла нашла свое отражение в различии транс - и гош -констант для 1,2-замещенных этанов: ³ J _гош < ³ J _транс

В кресловидной конформации циклогексана взаимодействие между двумя аксиальными протонами больше, чем между двумя экваториальными или экваториальным и аксиальным: J _aa > J _ea» J _ee.

Эта закономерность используется как важный критерий в конформационном анализе производных циклогексана и сахаров.

4.2.3.4. Спектроскопия ЯМР ¹³С. Спектроскопия ЯМР ¹³С стала стандартным методом, доступным в химической лаборатории несколько позже, чем спектроскопия ЯМР на ядрах ¹Н.

Химические сдвиги ядер ¹³С в органических молекулах занимают область около 250 м.д., однако, если рассматривать крайние значения в высоком поле для тетраиодметана и в слабом поле для карбониевых ионов эта область расширяется до 650 м.д.

Как и в протонном резонансе, d -шкалу химических сдвигов ¹³С можно разделить на подобласти резонансных сигналов алифатических, олефиновых и ацетиленовых углеводородов.

Атомы углерода карбонильных групп дезэкранированы наиболее сильно, и их сигналы образуют отдельную область в самом слабом поле.

Как и для других тяжелых ядер, химические сдвиги ¹³С в основном определяются изменениями s_пара и в значительно меньшей степени s_диа. Эффекты соседних групп имеют лишь малое значение. В первую очередь на положение сигнала в ЯМР ¹³С оказывает влияние гибридизация атома углерода. Сигнал атома углерода в
sp ³-гибридизации находится в более сильном поле, чем в sp ²- и sp- гибридизации.

Существуют три важные группы констант спин-спинового взаимодействия в спектроскопии ЯМР ¹³С: ¹³С,¹³С; ¹³С,¹Н; ¹³С, Х, где Х = ¹⁹F, ³¹P.

¹ J (C,H) является очень важной характеристикой для структурной интерпретации. Пределы ее изменения составляют 320-100 Гц.

 

Константа спин-спинового взаимодействия между ядрами ¹³С,¹H очень чувствительна к природе углерод-углеродной связи, соединяющей взаимодействующие ядра (увеличивается с увеличением кратности связи).

Геминальные и вицинальные константы спин-спинового взаимодействия ¹³С,¹Н меньше, чем прямые константы примерно в 20 раз. Поэтому их труднее определить.

Пределы изменения вицинальных констант ² J _CH лежат в области от 5 до 60 Гц.

Для упрощения процедуры интерпретации спектров ¹³С ЯМР используются различные режимы измерения спектров ¹³С.

    1. Режим широкополосной развязки (¹Н broadband decoupling). Для того, чтобы полностью удалить все ¹³С,¹Н взаимодействия, используется сильное облучение, которое покрывает всю область протонных химических сдвигов.

2. Внерезонансная развязка. Различие между сигналами СН₃, СН₂, СН групп и четвертичным атомом углерода может быть установлено с помощью метода внерезонансной развязки (off resonance decoupling)

Для внерезонансной развязки используется частота облучения, имеющая значения близкие, но не равные резонансной частоте сигналов.

Такое подавление ведет к уменьшению количества взаимодействий, до такой степени, что регистрируются только прямые ¹ J (C,H) взаимодействия. В спектре фиксируются квартет, триплет, дублет и синглет для четвертичного атома углерода.

Классификация режимов DEPT:

§ DEPT 135 – представляет подспектры СН₃ СН₂ и СН –групп;

§ DEPT 90 – спектр, в котором определяются только СН сигналы;

§ DEPT 45 – cпектр, в котором детектируются сигналы атомов углерода, имеющих протон или протоны;

§ DEPTQ – модифицированный DEPT режим, показывающий сигналы четвертичных атомов углерода.

 

        

Рис. 7. Спектр ЯМР ¹³С бис(гидразоноамидина)