Главные размерения и коэффициенты полноты

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящая работа посвящена оценке посадки корабля при повреждениях котельных отсеков, которые могли возникнуть при скользящем ударе средней частью корпуса об айсберг, аналогично реальным повреждениям «Титаника». Такой удар был бы теоретически возможен, если бы левый поворот был бы начат секунд на 10 раньше.

В настоящей работе предпринята попытка оценить посадку корабля, выражающуюся в определении:

- знака начальной остойчивости «Титаника» на ранних этапах затопления (от 0 до 30 минут);

- возможность опрокидывания корабля, первично вызванной наличием отрицательной начальной остойчивости (при наличии) на ранних этапах затопления (от 0 до 30 минут);

- оценка крена и дифферента и других характеристик корабля (водоизмещение, скорость поступления воды и т. п.) на различных этапах затопления с помощью системы трёхмерного
моделирования «КОМПАС-3D»;

- построение диаграммы статической остойчивости для неповрежденного «Титаника» с помощью системы трёхмерного
моделирования «КОМПАС-3D» (справочно).

 

НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

1. A MATTER OF STABILITY AND TRIM: By Samuel Halpern;

2. The Shipbuilder. The White Star triple-screw Atlantic Liners «Olympic» and «Titanic», Newcastle-on-Tyne and London: Published by The Shipbuilder Press, Newcastle-on-Tyne, and the Gilbert-Wood Press, Norfolk House, Victoria Embankment, W.C., June 1911.

3. Гибель парохода «Титаник». Собрание трудов: Том 1, часть 2
А.Н. Крылов: Издательство Академии наук СССР, Москва, 1951.

4. Итерационный метод расчёта посадки и остойчивости корабля в системах автоматизированной оценки живучести. Статья: В.В. Курятников, к.т.н.,
Г.В. Лушин к.т.н., доцент, М.С. Марков, Б.Г. Иванов – Программные продукты и системы № 2, 2014.

5. Книга о судах. Р. Допатка, А. Перепечко – перевод с немецкого, Ленинград: Судостроение, 1981.

6. «Олимпик» - класс. Основные характеристики: Историко-Исследовательское Сообщество «Титаника» (http://titanicsociety.ru/), Лайнер-легенда «Титаник» (https://vk.com/titanic_society), Максим Полищук.

7. Основы непотопляемости корабля: Н.П. Муру – 2-е издание, переработанное и дополненное –Москва: Воениздат, 1990.

8. Последняя ночь «Титаника». У. Лорд: Санкт-Петербург, 1998.

9. Прикладные задачи плавучести и остойчивости судна: Н.П. Муру. Ленинград: Судостроение, 1985

10. Статика корабля: Учебное пособие Р.В. Борисов, В.В. Луговский,
Б.В. Мирохин, В.В. Рождественский – 2-е издание, переработанное и дополненное, Санкт-Петербург: Судостроение, 2005.

11. «Титаник»: М. Губачек – перевод с чешского, Минск: Попурри, 2000.

12. Свидетельство Э. Уилдинга (http://www.titanicinquiry.org/BOTInq/BOTInq19Wilding03.php)

13. Свидетельство Э. Райерсон (http://www.titanicinquiry.org/USInq/AmInq16Ryerson01.php)

14. Устройство и основы теории морских судов: А.М. Горячев,
Е.М. Подругин. Ленинград: Судостроение, 1971.

15. Теоретический чертеж «Олимпик» - класса
(https://vk.com/titanic_society) / поиск по стене; обсуждения, раздел моделизм.

16. Энциклопедия «Титаника», схемы палуб https://www.encyclopedia-titanica.org/titanic-deckplans/

17. Flooding and Structural Forensic Analysis of the Sinking of the RMS Titanic: J.W. Stettler, B.S. Thomas – Final for the International Marine Forensics Symposium, Washington, DC, April 2012.

18. Крен, который спас «Титаник» -
(https://vk.com/titanic_society) / поиск по стене;

19. Теория и устройство корабля: В.Б. Жинкин – 5-е издание, исправленное и дополненное – Москва: Издательство Юрайт, 2019.

ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ

3.1 Пробоина, аналогичная по характеру повреждений реальной, располагается по правому борту котельных №№ 1-5. Средняя скорость затопления отсеков примерно одинакова (± 10 %).

Под средней скоростью затопления подразумевается скорость роста уровня воды в отсеке (измеряемая в метрах в единицу времени), которая в течение достаточно длительного времени крушения «Титаника» – в связи с разным объемами отсеков, разными приращениями скорости поступления воды в отсек по мере погружения корабля (в тоннах в секунду) будет несколько изменяться.

Площадь пробоины соответствует реальной и составляет 1,1 м² [11][12].

Геометрический центр пробоины в момент удара располагается на глубине H _ПР 7,2 м.

Таким образом, уровень воды в поврежденных котельных не будет значительно отличаться друг от друга, что позволит рассматривать и рассчитывать пять поврежденных отсеков как один. К тому же, данный частный случай затопления будет являться наихудшим с точки зрения влияния на остойчивость корабля, ввиду большей площади свободной поверхности воды в отсеках, достаточно длительного времени ее существования и больших масс воды, способных к перемещению (влиянию на начальную остойчивость и на остойчивость при больших углах наклонения).

3.2 Водонепроницаемые объёмы междудонного пространства не повреждены и не меняют своего состояния за весь период затопления корабля (заполненные остаются заполненными, порожние – порожними).

3.3 В 2001 году Кеном Маршаллом было подсчитано, что на палубах C и D со стороны левого борта 18 % открытых иллюминаторов,
по правому – 17 %. Кроме самого Маршалла вопросом открытых иллюминаторов, похоже, никто не занимался, по крайней мере в открытых источниках мне не удалось найти никакой информации на этот счёт.

Однако в [8] и [14] неоднократно упоминаются открытые иллюминаторы, в том числе и в момент столкновения, следовательно, они не могли быть открыты после удара, чтобы проветрить каюту на время отсутствия пассажиров в связи с эвакуацией.

Таким образом, открытые иллюминаторы, подсчитанные Кеном Маршаллом на палубах C и D, были открыты полностью до столкновения и остались отрытыми после него, вплоть до полного затопления корабля, причем все эти иллюминаторы находились на относительно неповрежденной носовой оконечности судна, так как выполнить подобные подсчеты на кормовой оконечности «Титаника» весьма затруднительно. Соответствующие площади отверстий взяты из [17].

По иллюминаторам на палубах F и Е никакой информации нет, все иллюминаторы на этих палубах были закрыты.

3.4 Так как «Титаник» являлся судном с классическими, достаточно полными обводами, то для расчета предварительной оценки знака начальной остойчивости можно воспользоваться приближенными коэффициентами полноты (только теми, которые неизвестны для «Титаника») для различных типов судов, приведенных в [5].

3.5 Несмотря на то, что некоторые величины будут определены несколькими способами (положение центра величины, метацентра, метацентрического радиуса), за окончательные будут приняты значения, приведенные в [1].

3.6 На настоящий момент невозможно определить степень проницаемости водой палуб «Титаника». Как известно, палубы судна не имели водонепроницаемых люков и шахт [3], а А. Н. Крылов был невысокого мнения обо всей культуре английского судостроения того времени в целом [3].

В настоящей работе достаточно важным моментом, не поддающимся количественной оценке (по крайней мере силами одного-двух человек), является скорость (в дм³ в секунду) фильтрации воды сквозь настил палуб F, E, D, C. Предпосылки для неизбежной в случае затопления корабля фильтрации воды через палубы:

- отсутствие каких-либо испытаний палубного настила на водонепроницаемость (методом затопления отсека или струей воды под давлением, или воздухом) ввиду конструктивных особенностей судна;

- сложность обеспечения водонепроницаемости мест пересечения настила палуб со следующими конструктивными элементами «Титаника»:

а) шпангоуты (для обеспечения непроницаемости применялся цементный раствор);

б) угольные желоба (проходили из угольного бункера насквозь через палубу F, вероятно, не имели на палубе F каких-либо люков);

в) система удаления золы из котельных отделений корабля (проходили через палубу F непосредственно из котельных отделений «Титаника», на палубе F, вероятно, не имели каких-либо люков);

г) подъемники пепла (доходили до палубы Е включительно, предположительно, не имели люков на палубах F и Е);

д) воздуховоды систем вентиляции в жилых отсеках;

е) водопровод, фановые системы.

Вентиляционная система корабля (и другие системы), размещавшиеся в шахтах котельных отделений, проходившая через все палубы «Титаника», предположительно, являются главным источником поступления больших масс воды из котельных отделений лайнера на палубу F.

Непосредственно настил палуб «Титаника» в настоящей работе на период затопления лайнера принимается водонепроницаемым (ввиду невозможности количественной оценки скорости фильтрации воды сквозь него).

Проницаемыми местами указанных палуб являются шахты котельных отделений, выходы их котельных на палубу Е, а также вырезы в палубах для трапов.

3.7 Внутренние перегородки жилых помещений на палубах F, E, D, C изготавливались преимущественно из дерева (за исключением душевых, ванн, туалетов и т.п. мест) и водонепроницаемыми не являлись, следовательно, перемещению воды по данной палубе значительно препятствовать не могли.

Таким образом в данной работе преградой для продольного перемещения воды по судну являются только поперечные водонепроницаемые переборки, все герметичные двери в которых были закрыты.

3.8 Ввиду невозможности точного определения категории затапливаемого отсека (I, II, III или IV категории [7], [14]), затапливаемые отсеки в каждый бесконечно малый временной диапазон t будут рассматриваться и рассчитываться, как отсеки II категории, с соответствующим в данный момент времени водоизмещением D(t).

 

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКА НАЧАЛЬНОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ
«ТИТАНИКА»

В общем случае все расчеты, приведенные ниже, соответствуют посадке корабля в соответствии с пунктом 4.1.

Поперечная и продольная

метацентрические высоты, расчет аппликаты Z_G центра тяжести

В общем случае метацентрическая высота судна определяется возвышением метацентра на центром тяжести (положительная метацентрическая высота, судно остойчиво). Суда, у которых центр величины находится над центром тяжести (например, парусная яхта с балластом) обладают положительной остойчивостью по определению. Для океанских лайнеров, да и крупных судов в принципе такое взаимное расположение центра тяжести и центра величины недостижимо, да и не требуется: качка становится слишком резкой, чувствительной для пассажиров и механизмов.

Если положение центра величины, метацентрического радиуса и метацентра определяются обводами судна и для данной посадки постоянны, то центр тяжести однозначно определяется только суммированием центров тяжести самого судна и всех грузов на нем [7]. В [2] диапазон оптимальных для «Титаника» метацентрических высот определен от 0,45 до 0,76 м. В [1] метацентрическая высота «Титаника» h оценивается в 0,802 м на момент столкновения. В дальнейших расчетах будет применяться значение метацентрической высоты h в соответствии с [1].

Аппликата центра тяжести Z_G рассчитывается по формуле 23 [14]:

Продольная метацентрическая высота рассчитывается по
формуле 24 [14]:

 

 

Оценка дифферента

L_W = 81,89 (м) – длина заливаемого отсека, [15], [16];

B_W = 28,00 (м) – ширина заливаемого отсека, [15], [16];

L_WК = -30,02 (м) – длина заливаемого отсека в корму от мидель-шпангоута, [15], [16];

ψ = 0,95 – коэффициент, учитывающий сужение 5 котельной в носовой части [15] (расчётный);

μ – коэффициент проницаемости отсека. Для машинно-котельных отделений (в среднем) равен 0,85 [14] [17], для кают, салонов и т.п. помещений равен 0,95 [14];

p – масса принятой воды в тоннах. Принятая в поврежденные отсеки вода вызывает приращение метацентрической высоты двух видов:

- положительное приращение метацентрической высоты (в рамках рассматриваемой задачи) от понижения центра тяжести судна, так как в начальный момент времени центр тяжести принятой воды Z_GW ниже центра тяжести судна Z_{G .} Данное приращение метацентрической высоты описывается функцией Δ h_G (p);

- всегда отрицательное приращение метацентрической высоты, вызванное свободной поверхностью воды в заливаемых отсеках. Значительно влияет на величину начальной остойчивости судна, в частных случая влияет на остойчивость при больших углах наклонения (некоторые случаи будут рассмотрены ниже). Данное приращение метацентрической высоты описывается функцией Δ h_W (p).

Оценка начальной остойчивости «Титаника» будет выполнена в соответствии со знаком функции h (p): при отрицательных и равных нулю значениях судно в прямом положении неостойчиво, но скорее всего может находиться в остойчивом состоянии при некотором угле крена θ. При положительных значениях судно остойчиво и плавает без крена. Функция h (p) определяется как:

Для оценки начальной остойчивости «Титаника» принят диапазон p
от 0 до 6000 т с интервалом 100 т. Для этих значений ниже будут определены значения функций  и построены их графики. При больших значениях p центр величины судна и связанные с ним характеристики изменяются столь значительно, что пренебрегать этими изменениями уже невозможно. Тем не менее, для достаточно грубой оценки посадки судна приведенный ниже расчет вполне пригоден для значений р вплоть до 100 % водоизмещения D, что будет показано в разделе 5.

Водоизмещение «Титаника» с принятой водой определяется по формуле 26 [14]:

D_W = D + p (т)                                            (26)

Приращение осадки средней осадки «Титаника» от принятой воды рассчитывается по формуле 27 [14]:

Дифферент «Титаника» d рассчитывается по формуле 28 [14]:

Изменения осадок носом и кормой ΔТ_НК рассчитываются по формуле 29 [14]:

 

Новая осадка носом рассчитывается по формуле 30 [14]:

Новая осадка носом рассчитывается по формуле 31 [14]:

Уровень воды в затопляемом отсеке Н_ОТ (при нулевом крене) рассчитывается по формуле 32:

Аппликата Z_W центра тяжести принятого в отсек объёма воды рассчитывается по формуле 33:

где 1,6 (м) – высота двойного дна. Расчет выполняется по упрощенной модели, в которой влившийся объем воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда с равномерно распределенным непроницаемым для воды содержимым. На самом деле это не совсем так – корпус судна имеет некоторую кривизну обводов, а в общем случае механизмы, уголь и т.п. содержимое отсека находится в его нижней части, таким образом, центр тяжести влившейся в отсек воды будет несколько выше, но на данном этапе работы этим можно пренебречь.

Момент инерции свободной поверхности жидкости рассчитывается по формуле 34 [14]:

В оригинальной формуле 34 [14] отсутствует коэффициент проницаемости отсека  Как количественно необходимо учитывать влияние непроницаемых объёмов в отсеке на вклад в величину свободной поверхности мне неизвестно. Поэтому коэффициент проницаемости отсека  введен в формулу 34 мною. Расположенный в числителе он снижает вклад свободной поверхности в приращении метацентрической высоты.

Приращение метацентрической высоты от приёма воды рассчитывается по формуле 35 [14]:

 

Приращение метацентрической высоты от наличия свободной поверхности воды в затапливаемом отсеке рассчитывается
по формуле 36 [14]:

Последовательно выполняя расчет по формулам 26 – 36 для каждого выбранного значения p, определяем значения функций  и строим их графики (все расчеты и построение графиков соответствующих функций выполняется в программе PTC MathCAD):

– черный график – ;

– красный график – ;

– жёлтый график – .

Таким образом, на начальном этапе затопления «Титаника» метацентрическая высота оказывается отрицательной, положение судна без крена неостойчиво. Однако такой большой отрицательный вклад в остойчивость судна свободной поверхности воды не должен вводить в заблуждение – в общем случае при небольшом уровне воды в отсеке, или когда отсек заполнен жидкостью почти полностью, существенно уменьшается лишь начальная остойчивость судна, остойчивость того же корабля при больших углах наклонения вряд ли будет утрачена.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСАДКИ

«ТИТАНИКА» ПРИ ЗАТОПЛЕНИИ

Остойчивости «Титаника»

Водоизмещение и осадка «Титаника» соответствуют значениям, приведенным в разделе 4, пункт 4.1.

Координаты центра тяжести Z_G = 10,902 м; Y_G = 0 м и не меняются при крене. Все наклонения равнообъемные. Все порты, люки, иллюминаторы до палубы С включительно задраены.

Координаты центра величины Z _С и Y _С определяются для данного угла крена θ с помощью программы «КОМПАС-3D» по приведенной выше методике. Пример приведен на рисунке 8.

Рисунок 8 – к определению координат центра величины для крена 40°

 

 

Плечо статической остойчивости l определяются графически, по аналогии с рисунком 1.

Исходя из полученных данных, заполняется таблица 1.

Таблица 1 – величина плеча статической остойчивости l
от угла крена θ

Крен θ, градусы	Аппликата центра величины, м		l, м
	YС	ZС
5	0,518	5,373	0,034
10	1,059	5,424	0,091
15	1,611	5,543	0,169
20	2,178	5,705	0,269
25	2,772	5,944	0,416
30	3,468	6,267	0,685
35	4,197	6,726	1,041
40	5,007	7,338	1,541
45	5,597	7,844	1,791
50	6,126	8,428	2,037
55	6,509	9,016	2,181

 

Начальный отрезок графика диаграммы статической остойчивости (в пределах от 0° до 15°) строится, исходя из того, что отрезок АВ равен
1 радиану (57,3°), АС – касательная к началу диаграммы статической остойчивости, а ВС – начальная метацентрическая высота h [9].

При крене в 55° палуба В входит в воду, и непроницаемость надводного борта далее не обеспечивается.

График плеча статической остойчивости l от угла крена θ приведен на рисунке 9.

 

Рисунок 9 – График плеча статической остойчивости l от угла крена θ

Построенная диаграмма статической остойчивости характерна для высокобортных пассажирских лайнеров. Обеспечивая достаточную остойчивость, она способствует умерению – повышению периода бортовой качки [19].

 

Котельных №№ 1, 2, 3, 4, 5

5.5.1 Время t = 0

Приведенная в таблице 2 и далее в разделе 5 информация о водоизмещении «Титаника» и координатах XYZ его центра величины и центра тяжести  расчётная, основанная на данных, полученных с помощью модели в «КОМПАС-3D» и может несколько отличаться от аналогичных цифр, приведенных в [1].

Таблица 2 – Исходные данные для «Титаника» перед столкновением.

DW, т	Координаты центра величины, м			Координаты центра тяжести, м			Крен, градусы	Дифферент, м
	XC	YC	ZC	XG	YG	ZG
48870	125,69	0,31 ÷ 0,35	5,34	125,69	0,31 ÷ 0,35	10,90	- 2,5	- 0,48

 

Координаты центра величины Y_C и центра тяжести Y_G  приведены в виде диапазона, границами которого являются данные, полученные с помощью модели в «КОМПАС-3D» (0,31 м) и рассчитанные с помощью формулы 41 (0,35 м).

После удара вода начинает поступать в котельные
отделения №№ 1, 2, 3, 4, 5 суммарно с начальной скоростью около 7,84 . Из-за небольшого крена на левый борт, вероятнее, что изначально вода начнёт стекать к левому борту, соответственно левый крен нарастает.

5.5.2 Время t = 5 (7)  минут

Объем принятой в котельные отсеки воды V _КОТ в соответствии с формулой 40 составляет около 2350 м³. В рамках указанного временного интервала считаем скорость поступления воды неизменной, что на самом деле неверно: нарастающий левый крен приводит к уменьшению заглубления пробоины с правого борта и некоторому снижению скорости поступления воды в отсеки. Расчет проводится на 5 минут, хотя указанный объем воды будет втекать немного дольше. Здесь и далее изменением скорости поступления воды в отсеки в течение рассматриваемого временного интервала пренебрегаем.

Исходя из плотности воды 1,025 т/ м³, масса принятой воды в котельные отсеки составляет около 2400 т, водоизмещение D_W около 51270 т; стекая к левому борту, вода вызывает смещение центра тяжести судна в ту же сторону, что увеличивает дальнейший крен.

Смещение центра тяжести по оси Y «Титаника», вызванного скапливающейся у борта водой, рассчитывается по формуле 41 [9]:

где  – смещение центра тяжести, вызванное неравномерным распределением угля в бункере;

 – масса воды в котельных отсеках;

 – масса воды на палубе F;

 – масса воды на палубе E;

 – масса воды на палубе D;

 – масса воды на палубе C;

 – аппликата Y центра тяжести воды в котельных отсеках;

 – аппликата Y центра тяжести воды на палубе F;

 – аппликата Y центра тяжести воды на палубе E;

 – аппликата Y центра тяжести воды на палубе D;

 – аппликата Y центра тяжести воды на палубе C;

Смещение центра тяжести по оси Z «Титаника», вызванного принятой водой, рассчитывается по формуле 42 [9]:

где  – аппликата Z центра тяжести воды в котельных отсеках;

 – аппликата Z центра тяжести воды на палубе F;

 – аппликата Z центра тяжести воды на палубе E;

 – аппликата Z центра тяжести воды на палубе D;

 – аппликата Z центра тяжести воды на палубе C;

Смещение центра тяжести по оси X «Титаника», вызванного принятой водой, рассчитывается по формуле 43 [9]:

где  – масса воды в котельных отсеках;

 – масса воды на палубе F;

 – масса воды на палубе E;

 – масса воды на палубе D;

 – масса воды на палубе C;

 – аппликата X центра тяжести воды в котельных отсеках;

 – аппликата X центра тяжести воды на палубе F;

 – аппликата X центра тяжести воды на палубе E;

 – аппликата X центра тяжести воды на палубе D;

 – аппликата X центра тяжести воды на палубе C.

 

Затопленный объём i -го   отсека рассчитывается по формуле 44:

где V_W – объём воды, поступившей в i -й   отсек.

Оценка посадки «Титаника» при данных условиях выполняется в следующем порядке:

– по формулам 26, 30 и 31 предварительно рассчитываются текущее водоизмещение , осадка носом Т_Н и осадка кормой Т_К;

– задаётся произвольный крен (например, 20°);

– формируется погруженная часть «Титаника» в соответствии с указанными выше данными, путем изменения осадок уточняется её водоизмещение, чтобы оно соответствовало .

– в соответствии с полученной плоскостью ватерлинии формируется плоскость воды в затапливаемых отсеках с учетом ;

– с полученных моделей снимаются аппликаты ,  и  центров тяжести погруженного объёма корпуса «Титаника» и влившегося в отсеки объема воды;

– по формулам 41, 42 и 43 рассчитываются новые координаты центра тяжести «Титаника»;

– графически строится новая ватерлиния, перпендикулярные ей линии веса (приложенная к центру тяжести) и сила поддержания (приложенная к центру величины). Взаимное расположение данной пары сил либо выравнивает судно, либо опрокидывает его, либо, находясь на одной прямой, не создает какого-либо момента. Остойчивое положение определяется произвольным изменением крена, дифферента и повторением всех указанных выше операций для всех рассмотренных ниже временных интервалов. Результаты приведены в таблицах 3 и 4.

Таблица 3 – Характеристика затопляемых отсеков через 5 минут после столкновения

Крен, градусы	Осадка носом, м	Осадка кормой, м	Дифферент, м	Масса принятой воды в отсек, т	Координаты центра тяжести поступившей в  отсек воды, м
- 21	10,89	10,04	0,85	2400	Котельные №№ 1, 2, 3, 4, 5
					XКОТ	YКОТ	ZКОТ
					142,93	9,41	3,34

 

Таблица 4 – Данные для «Титаника» через 5 минут после столкновения.

DW, т	Координаты центра величины, м			Координаты центра тяжести, м			Плечо восстанавливающего момента, м
	XC	YC	ZC	XG	YG	ZG
51270	126,22*	2,21	5,92	126,50*	0,475	10,55	- 0,04**

 

Исходя из полученных данных (плечо восстанавливающего момента отрицательно), можно сделать вывод о том, что остойчивое положение «Титаник» при текущих условиях занимает при крене на левый борт ≈ 22°. Палуба Е на левом борту оказывается под водой. Из-за подъёма правого борта пробоина оказывается на глубине около 2 м, что снижает скорость поступления воды до ≈ 4,1 .

Примечания

* - координаты X_C и X_G центра величины и центра тяжести не совпадают, в данном случае дифферент на нос будет чуть больше, но разностью координат X_C и X_G центра величины и центра тяжести менее 1,0 м далее в настоящей работе будем пренебрегать;

** - плечо восстанавливающего момента отрицательно, это значит, что крен «Титаника» должен быть чуть больше. Отклонением плеча восстанавливающего момента в диапазоне от – 0,1 м до 0,1 м от нулевого значения далее в настоящей работе будем пренебрегать.

5.5.3 Время t = 10 (15) минут

Суммарный объем принятой в котельные отсеки воды V _КОТ в соответствии с расчетом, проведенным в пункте 5.5.2 составляет
около 3580 м³, соответственно «Титаник» дополнительно принял
около 1230 м³ воды.

Исходя из плотности воды 1,025 т/ м³, масса принятой воды в котельные отсеки составляет около 3670 т, водоизмещение D_W около 52540 т. Дальнейшие расчеты здесь и далее выполняются аналогично приведенным в пункте 5.5.2. Результаты приведены в таблицах 5 и 6.

Таблица 5 – Характеристика затопляемых котельных
отсеков  через 10 минут после столкновения.

Крен, градусы	Осадка носом, м	Осадка кормой, м	Дифферент, м	Масса принятой воды в отсек, т	Координаты центра тяжести поступившей в  отсек воды, м
- 23	10,95	10,25	0,70	3670	Котельные №№ 1, 2, 3, 4, 5
					XКОТ	YКОТ	ZКОТ
					142,87	8,63	3,87

 

Таблица 6 – Данные для «Титаника» через 10 минут после столкновения.

DW, т	Координаты центра величины, м			Координаты центра тяжести, м			Плечо восстанавливающего момента, м
	XC	YC	ZC	XG	YG	ZG
52540	127,15	2,43	6,13	126,89	0,64	10,41	- 0,03

 

Исходя из полученных данных (плечо восстанавливающего момента отрицательно), можно сделать вывод о том, что остойчивое положение «Титаник» при текущих условиях занимает при крене на левый борт ≈ 23°. Пробоина по-прежнему оказывается на глубине около 2,0 м, скорость поступления воды ≈ 4,1 .

5.5.4 Время t = 20 (25) минут

Суммарный объем принятой в котельные отсеки воды V _КОТ составляет
около 6040 м³, соответственно «Титаник» дополнительно принял
около 2460 м³ воды.

Масса принятой воды в котельные отсеки составляет около 6190 т, водоизмещение D_W около 55060 т. Результаты расчетов приведены
в таблицах 7 и 8.

Таблица 7 – Характеристика затопляемых отсеков через 20 минут после столкновения.

Крен, градусы	Осадка носом, м	Осадка кормой, м	Дифферент, м	Масса принятой воды в отсек, т	Координаты центра тяжести поступившей в  отсек воды, м
- 27	11,500	10,850	0,65	6190	Котельные №№ 1, 2, 3, 4, 5
					XКОТ	YКОТ	ZКОТ
					142,76	7,32	4,62

 

Таблица 8 – Данные для «Титаника» через 20 минут после столкновения.

DW, т	Координаты центра величины, м			Координаты центра тяжести, м			Плечо восстанавливающего момента, м
	XC	YC	ZC	XG	YG	ZG
55060	127,15	2,72	6,52	127,61	0,85	10,20	0,0

 

Из полученных данных следует, что остойчивое положение «Титаник» при текущих условиях занимает при крене на левый борт ≈ 27 °. Пробоина оказывается на глубине около 1,4 м, скорость поступления воды около ≈ 3,46 .

Палуба D в средней части корпуса на уровне иллюминаторов оказывается под водой. В [17] приведена оценка размеров различных отверстий в корпусе «Титаника». Предположим, что входной порт на палубе D был закрыт, остается 0,24 м² площади на палубе D, через которые вода могла проникнуть внутрь судна. В статье [17] не указан борт, на котором располагались указанные отверстия, поэтому предположим, что они располагались поровну между правым и левым бортами. Следовательно, имеем 0,12 м² площади на палубе D, через которую вода теперь может поступать внутрь судна. К настоящему моменту указанная площадь полностью затоплена, скорость затопления палубы D составит ≈ 0,2 . Несмотря на низкую скорость затопления, поступающая на палубу D вода очень опасна тем, что располагается значительно выше центра тяжести «Титаника» и имеет практически максимальную аппликату .

5.5.5 Время t = 30 (40) минут

Суммарный объем принятой в котельные отсеки воды V _КОТ составляет
около 8120 м³, соответственно «Титаник» дополнительно принял
около 2080 м³ воды. Масса принятой воды в котельные отсеки составляет около 8320 т.

На палубу D за указанный период времени попало
около 120 м³ забортной воды массой около 120 т.

Водоизмещение D_W «Титаника»  около 57310 т.

Результаты расчетов приведены в таблицах 9 и 10.

Таблица 9 – Характеристика затопляемых отсеков через 30 минут после столкновения.

Крен, градусы	Осадка носом, м	Осадка кормой, м	Дифферент, м	Масса принятой воды в отсек, т	Координаты центра тяжести поступившей в  отсек воды, м
- 25	12,300	11,000	1,30	8320	Котельные №№ 1, 2, 3, 4, 5
					XКОТ	YКОТ	ZКОТ
					142,96	5,47	4,77
				120	палуба D
					XD	YD	ZD
					155,82	13,04	16,49

 

 

Таблица 10 – Данные для «Титаника» через 30 минут после столкновения.

DW, т	Координаты центра величины, м			Координаты центра тяжести, м			Плечо восстанавливающего момента, м
	XC	YC	ZC	XG	YG	ZG
57310	128,73	2,33	6,55	128,26	0,85	10,02	- 0,09

 

Из полученных данных следует, что остойчивое положение «Титаник» при текущих условиях занимает при крене на левый борт ≈ 26 °. Пробоина оказывается на глубине около 2,2 м, скорость поступления воды около ≈ 4,33 . Несмотря на небольшое уменьшение крена, палуба D
по-прежнему под водой, скорость поступления воды на палубу D
составляет ≈ 0,2 .

5.5.6 Время t = 40 (50) минут

Суммарный объем принятой в котельные отсеки воды V _КОТ составляет
около 10680 м³, соответственно «Титаник» дополнительно принял
около 2600 м³ воды. Масса принятой воды в котельные отсеки составляет около 10950 т.

На палубу D за указанный период времени попало
около 120 м³ забортной воды массой