Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2020-11-03 | 280 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель работы: изучить схемы и частотные зависимости собственного ослабления пассивного электрического фильтра и методы его экспери-ментального определения, амплитудно-частотные характеристики активных фильтров (ARC -фильтров) второго и третьего порядка.
Краткие сведения из теории
Пассивные фильтры
В современной аппаратуре к фильтрам предъявляются жесткие технические требования: они должны иметь незначительное ослабление в полосе пропускания и большую крутизну его увеличения в полосе запирания для обеспечения четкого разделения передаваемых сигналов.
Наиболее простые и экономичные фильтры типа k имеют медленно увеличивающееся ослабление. Включая дополнительный двухполюсник в параллельное или последовательное плечо, получают резонанс напряжений (токов) на частоте, достаточно близкой к частоте среза. При резонансе сопротивление измененного плеча последовательно-производного фильтра становится равным нулю, а параллельно-производного – бесконечности, поэтому ослабление стремится к бесконечности, такие фильтры называют фильтрами типа m. Частоту, на которой наблюдается резонанс напряжений или токов в измененном плече, называют частотой бесконечного ослабления . Однако в полосе непропускания при f < для ФВЧ и при f > для ФНЧ ослабление фильтров типа m снижается и становится меньшим, чем у фильтров типа k. Для обеспечения заданного ослабления в полосе непропускания применяют комбинированные фильтры [1, 2].
Если известны схема и элементы фильтра, то его номинальное характеристическое сопротивление R, коэффициент m,частоту среза и частоту бесконечного ослабления вычисляют по формулам (1.1) – (1.10), а ослабление – по формулам, приведенным в табл. 2.1.
|
Собственное ослабление фильтра, как и любого четырехполюсника, можно определить по результатам измерений входных сопротивлений холостого хода и короткого замыкания, а также с помощью указателя уровня.
Так как
,
то , (2.1)
где – модуль комплексного числа , вычисленного по формуле (1.16).
Таблица 2.1
Формулы для расчета собственного ослабления идеальных фильтров
Тип фильтра | Диапазон частот | Ослабление, дБ |
Нижних частот | ||
Верхних частот | ||
Следует иметь в виду, что метод холостого хода и короткого замыкания дает большие погрешности при измерении незначительных (менее 2 дБ) и очень больших (свыше 20 дБ) затуханий и практически не применим для определения ослабления на частотах среза и бесконечного ослабления.
Для несимметричного четырехполюсника можно воспользоваться методом уровней, если обеспечить согласование его с нагрузкой (при прямом направлении передачи ):
, (2.2)
где , – мощность на входе и выходе четырехполюсника;
, – абсолютные уровни напряжения на входе и выходе фильтра, дБ.
В случае обратного направления передачи сигналов сопротивление нагрузки равно , и в последнем слагаемом формулы (2.2) следует поменять местами сопротивления и .
При определении рабочего ослабления следует использовать формулу:
, (2.3)
где Р Е – уровень ЭДС, дБ.
Активные фильтры
Активным называется фильтр, содержащий один или несколько активных четырехполюсников (ЧП) с обратной связью, за счет которой формируется амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра. Если в схеме фильтра не содержится индуктивностей, то его называют активным RC -фильтром, или ARC -фильтром. Широкое применение ARC -фильтров обусловлено рядом их преимуществ перед пассивными фильтрами: возможностью микроминиатю-ризации, невысокой стоимостью и простотой изменения параметров передачи. Наличие операционного усилителя в схеме ARC -фильтра позволяет получать сигнал на выходе фильтра с некоторым усилением.
|
Технические требования к активным фильтрам основываются на задании амплитудно-частотной характеристики или частотной характеристики ослаб-ления. Переход от рабочей постоянной передачи к рабочей передаточной функции выполняется по формуле:
. (2.4)
Если , то рабочую передаточную функцию называют системной:
. (2.5)
Модуль выражения (2.5) представляет собой амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) фильтра.
В зависимости от количества реактивных элементов в схеме пассивного фильтра в выражении (2.4) можно получить различные степени оператора р. Простейшие фильтры нижних и верхних частот, состоящие из одного реактивного элемента и резистора, являются фильтрами первого порядка; полузвенья ФНЧ и ФВЧ типа k – второго порядка, а полузвенья типа m –третьего порядка. Схемы и расчетные формулы для определения фильтров типа k приведены в табл. 2.2, типа m – в табл. 2.3. Такие же формулы для системной функции можно получить и с помощью (А)-пара-метров соответствующих схем.
Следует отметить, что при и исследуемого четырехполюсника его собственное ослабление, Нп, рассчитывается по формуле:
. (2.6)
При синтезе схем ARC -фильтра передаточную функцию ( или ) раскладывают на несколько сомножителей и реализуют цепочечно соединяемыми каскадами. С этой целью вычисляют корни полиномов числителя и знаменателя и для каждой пары комплексно сопряженных корней определяют трехчлен вида .
В случае нечетной степени полинома числителя (знаменателя) в выражении (2.6) появляется двучлен , в котором может отсутст- вовать частота .
Для реализации передаточных функций второго порядка необходимо применять схемы с операционным усилителем, функцию первого порядка можно реализовать с помощью RC -цепи.
Наиболее распространенные схемы ФНЧ и ФВЧ и расчетные формулы см. в табл. 2.2 и 2.3. Для реализации полузвеньев фильтров типа k используются одно- и двухпетлевые цепи обратной связи (см. табл. 2.2), а при реализации фильтра типа m каскадно соединяют фильтр первого порядка с заградительным фильтром второго порядка (см. табл. 2.3).
|
Пример расчета элементов фильтра типа m приведен в приложении.
2.2. Порядок выполнения работы
1) Для заданного пассивного фильтра рассчитать теоретическую характеристику собственного ослабления (значения частоты выбрать самос-тоятельно, см. табл. 2.1).
2) Измерить собственное и рабочее ослабление электрического LC -фильт-ра с помощью указателя уровня.
3) Определить собственное ослабление LC -фильтра по результатам измерений холостого хода и короткого замыкания, выполненных в лабораторной работе 1.
4) Определить системную функцию H (p) реализуемого ARC -фильтра по формулам, приведенным в табл. 2.2 и 2.3.
5) Рассчитать теоретическую зависимость передаточной функции H (p)а.т ARC -фильтра от частоты.
6) Вычислить корни полиномов числителя и знаменателя функции H (p) и коэффициенты биквадов.
7) Рассчитать значения элементов ARC -фильтра.
8) Собрать схему активного фильтра и включить его в схему измерений.
9) Измерить выходное напряжение и ЭДС генератора в заданном диапазоне частот.
10) Обработать результаты измерений и сопоставить их с теоретическими данными, построив на одном рисунке экспериментальные и теоретические зависимости собственного и рабочего ослабления, системных функций LC - и ARC -фильтров от частоты.
11) Ответить на контрольные вопросы.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!