Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2020-05-10 | 108 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. Разобрать решение задачи № 638.
Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА =2см, а r = 1,5 см.
Решение (см. рис.):
∆АОВ - прямоугольный, по теореме Пифагора
АВ = (см).
Ответ: см.
Наводящие вопросы:
- Как построить касательную к окружности?
(Сначала провести радиус ОВ, где В - точка касания, затем провести прямую АВ так, что АВ ОВ.)
- Докажите, что прямая АВ является касательной к окружности.
(По признаку касательной к окружности.)
2. Решить самостоятельно задачи № 640, 635, 637.
Задача № 640
Даны окружность с центром О радиуса 4,5 см и точка А. Через точку А проведены две касательные к окружности. Найдите угол между ними, если ОА = 9 см
Краткое решение (см. рис.):
∆АОВ прямоугольный, ОА = 9 см, ОВ = 4,5 см => ВАО = 30°.
∆ОАС = ∆АОВ => ОАС = 30° => ВАС = 60°.
Ответ: 60°.
Задача № 635
Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.
Краткое решение (см. рис.):
В ∆ АОВ ОА = АВ по условию задачи, ОВ = ОА как радиусы одной окружности => ∆АОВ - равносторонний, ОАВ = 60°.
ОА АС => САВ = 90° - 60° = 30°. Ответ: 30°.
Задача №637
Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке В. Докажите, что треугольник АСО равнобедренный.
Краткое решение (см.рис.):
∆АОС - равнобедренный (ОА = ОС как радиусы) => 1= 30°, ОС С D (радиус окружности перпендикулярен касательной) => ОС D = 90°.
АС D = 1+ ОС D = 180° - ( А + АС D) = 180° - (30° + 120°) = 30° => ∆АС D - равнобедренный с основанием А D.
Дополнительная задача
АВ и ВС - отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. Найдите АВ и ВС, если ОА = 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, взаимно перпендикулярны.
|
Решение (см. рис.):
Т. к. ВА и ВС - отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, то ОА АВ, ОС СВ, АВ = ВС и 1 = 2 => A ОВ = СОВ.
Т. к. ОА ОС и A ОВ = СОВ = 45° => 1=45°, 2 = 45°.
∆АОВ - равнобедренный с основанием ОВ, значит, ОА = АВ.
По теореме Пифагора ОА2 + АВ2 = ОВ2 => так как ОА = АВ, то 2 ОА2 = 16 2=> О A = 8 см => АВ = B С = 8 см.
Ответ: 8 см, 8 8 см.
V. Подведение итогов урока
Домашнее задание
П. 69, вопросы 3-7;
Решить задачи № 634, 636, 639 учебника.
• Рассмотреть свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки и показать его применение в процессе решения задач.
Урок: Касательная к окружности. Решение задач
Цели урока:
• Закрепить теоретический материал п. 69.
• Совершенствовать навыки решения задач по теме.
Ход урока
I. Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
П. Актуализация знаний учащихся
Теоретический опрос
(Три ученика готовятся у доски.)
- Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной.
- Сформулируйте и докажите теорему о свойстве отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки.
- Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме о свойстве касательной.
Проверка домашнего задания
Проверить домашнюю задачу № 639 через графопроектор.
Задачам 639
Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если АОВ = 60°, а r = 12 см.
Решение (см. рис.):
∆АОВ- прямоугольный, А = 90° - О = 30° => ОВ = ОА => ОА = 24 см.
По теореме Пифагора АВ = (см).
Ответ: (см).
Наводящие вопросы
- Каково взаимное расположение касательной АВ и радиуса ОВ.
- Как найти катет АВ треугольника АОВ?
Далее можно заслушать учащихся, подготовивших у доски доказательства теорем.
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!