Методические указания к выполнению контрольных РАБОТ

Студенту – заочнику необходимо выполнить контрольные работы, предусмотренные учебным планом дисциплины. 

  1. При выполнении контрольной работы студенту необходимо руководствоваться следующим:

1.Контрольная работа выполняются в 12-ти листовой тетради, на обложке которой приводятся сведения по образцу:

 

Министерство науки и высшего образования РФ

ФГБОУ ВО "Мурманский государственный технический университет"

Кафедра общей и прикладной физики

Контрольная работа по прикладной физике № ____

Выполнил студент группы ______ ________________________ Ф.И.О.

Проверил преподаватель _________________________________ Ф.И.О.

Мурманск – 20__ г.

 

2. Номер варианта работы соответствует последней цифре номера зачётной книжки студента.

3. Работа выполняются чернилами (шариковой ручкой). Для замечаний преподавателя оставляются поля. Условия заданий записываются полностью. Каждое задание должна начинаться с новой страницы.

4. Решения должны сопровождаться исчерпывающими, но краткими объяснениями, раскрывающими физический смысл употребляемых формул и законов.

5. Задания решать в общем виде, т.е. выражать искомую величину через буквенные обозначения величин, заданных в условии задания. Сопоставить размерности левой и правой частей полученной формулы.

6. Подставить в рабочую формулу все величины, выраженные в СИ. Произвести вычисления и получить численное значение искомой величины. Полученное значение записать в ответ.

Приближенные числа в ответе записывать в нормальной форме: пер­вая значащая цифра ставится в разряд единиц, а остальные - в десятичные разряды после запятой и полученное число умножается на 10 ^п, где п — целое положительное или отрицательное число. Например, число 0,0516 в нормальной форме имеет вид 5,16 • 10 ^-2; число 2170 - 2,17 • 10³. Ответ округлять до второй цифры после запятой.

7. В конце работы указать учебники и учебные пособия, которые использовались при решении задач, в т.ч. интернет – ресурс.

8. Работы, оформленные без соблюдения указанных правил не проверяются.

9. При защите работы необходимо дать устное объяснение решенных заданий и используемых при решении законов.

10. Готовые  контрольные работы предоставляются на проверку преподавателю не менее чем за 7 дней до начала зачётно - экзаменационной сессии.

Контрольная работа № 1

Физические основы механики

Таблица вариантов для специальностей, учебным планом которых предусмотрено четыре и шесть контрольных работ

Вариант	Номер задачи
0	110	120	130	140	150	160	170	180
1	101	111	121	131	141	151	161	171
2	102	112	122	132	142	152	162	172
3	103	113	123	133	143	153	163	173
4	104	114	124	134	144	154	164	174
5	105	115	125	135	145	155	165	175
6	106	116	126	136	146	156	166	176
7	107	117	127	137	147	157	167	177
8	108	118	128	138	148	158	168	178
9	109	119	129	139	149	159	169	179

Задача 101. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени
D t = 10 c достиг постоянной частоты вращения n = 300 мин^-1. Определите угловое ускорение e маховика и число N полных оборотов, которое он сделал за это время.

Задача 102. Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям:
x = А ₁ + B ₁ t + C ₁ t ² и y = A ₂ + B ₂ t + C ₂ t ², где В ₁ = 7 м/с, C ₁ = -2 м/с², В ₂ = -1 м/с, С ₂ = 0,2 м/с². Найдите скорость v движения и ускорение а точки в момент времени t = 5 с.

Задача 103. Тело брошено под углом a = 30° к горизонту с начальной скоростью
v_o = 30 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите нормальное a_n, тангенциальное а _t и полное а ускорения тела через время t = 1 с после начала движения.

Задача 104. Из одного и того же места в одном направлении начали двигаться равноускоренно две материальные точки, причем вторая точка начала свое движение через интервал времени D t = 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью v_o1 = 1 м/с и ускорением a ₁ = 2 м/с², вторая точка - с начальной скоростью v_o2 = 10 м/с и ускорением a ₂ = 1 м/с². Через сколько времени t и на каком расстоянии s от исходного места встретятся точки?

Задача 105. Движение материальной точки по окружности радиусом R = 4 м задано уравнением: x = А + Bt + Ct ², где A = 10 м, В = -2 м/с, С = 1 м/с², где x – криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности. Найдите нормальное a_n, тангенциальное а _t и полное а ускорения точки в момент времени
t = 2 с.

Задача 106. Материальная точка движется по прямой согласно уравнению x = А t + Bt ³, где А = 6 м/с, B = –0,125 м/с³. Определите среднюю путевую скорость ávñ движения точки в интервале времени от t ₁ = 2 с до t ₂ = 6 с.

Задача 107. Материальная точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найдите нормальное ускорение a_n точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу N = 5 оборота после начала движения ее линейная скорость v = 10 см/с.

Задача 108. Тело, брошенное вертикально вверх, два раза находилось на одной и той же высоте h = 8,6 м с интервалом времени D t = 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислите начальную скорость v_o движения брошенного тела.

Задача 109. Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению j = А + Bt + С t ³, где А = 3 рад, В = –1 рад/с, С = 0,1 рад/с³. Определите нормальное a_n, тангенциальное а _t и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

Задача 110. Вертикально вверх с начальной скоростью v_o = 20 м/с был брошен первый камень. После этого через промежуток времени t = 1 с был брошен вертикально вверх второй камень с такой же начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите высоту h, на которой встретятся камни.

Задача 111. Атомное ядро распадается на два осколка массами m ₁ = 1,6×10^-25 кг
и m ₂ = 2,4×10^-25 кг. Определите кинетическую энергию Т ₂ второго осколка, если кинетическая энергия первого осколка Т ₁ = 18 нДж.

Задача 112. Шар массой m = 1,8 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы. Определите массу М большего шара, если известно, что в результате прямого, центрального, абсолютно упругого удара шар с меньшей массой потерял часть w = 0,36 своей кинетической энергии.

Задача 113. На рельсах стоит железнодорожная платформа, на которой в горизонтальном положении закреплено артиллерийское орудие без противооткатного устройства. Из орудия произвели выстрел вдоль полотна снарядом массой m ₁ = 10 кг; при вылете из орудия снаряд имел начальную скорость v₁ = 1 км/с. Масса платформы с орудием и прочим грузом m ₂ = 20 т. На какое расстояние l откатится платформа после выстрела, если коэффициент сопротивления между колесами платформы и рельсами f = 0,002?

Задача 114. Шар массой m ₁ = 1 кг движется со скоростью v₁ = 4 м/с и сталкивается
с шаром массой m ₂ = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v₂ = 3 м/с. Считая удар абсолютно упругим, прямым, центральным, определите скорости и ₁ и и ₂ обоих шаров после удара.

Задача 115. Боёк (ударная часть) свайного молота массой т ₁ = 500 кг падает с некоторой высоты на сваю массой т ₂ = 120 кг. Принимая полезной энергию, затраченную на вбивание сваи в грунт, пренебрегая изменением потенциальной энергии сваи при ее углублении и считая удар неупругим, определите КПД h удара бойка о сваю.

Задача 116. Частица массой т ₁ = 10^-25 кг обладает импульсом р ₁ = 5×10^-20 кг×м/с. Определите импульс , который передаст эта частица при лобовом (прямом, центральном) ударе, сталкиваясь абсолютно упруго с другой частицей массой т ₂ = 4×10^-25 кг, которая до соударения покоилась.

Задача 117. Два абсолютно неупругих шара массами т ₁ = 2 кг и т ₂ = 3 кг движутся
соответственно со скоростями v₁ = 8 м/с и v₂ = 4 м/с. Определите увеличение D U внутренней энергии шаров при их прямом, центральном ударе в случае, когда меньший шар нагоняет больший.

Задача 118. Из артиллерийского орудия производилась стрельба в горизонтальном
направлении. Когда орудие было закреплено неподвижно, снаряд вылетел со скоростью
v₁ = 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью v₂ = 580 м/с. Определите скорость v, с которой при этом откатилось орудие.

Задача 119. Два шара массами т ₁ = 10 кг и т ₂ = 15 кг подвешены на одинаковых тонких невесомых нерастяжимых нитях длиной l = 2 м так, что шары соприкасаются между собой. Меньший шар отклонили от положения равновесия на угол j = 60° и отпустили. Считая удар шаров прямым, центральным и неупругим, определите высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара.

Задача 120. В деревянный шар массой т ₁ = 8 кг, подвешенный на тонкой невесомой
нерастяжимой нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой т ₂ = 4 г. Пренебрегая размером шара и считая удар пули прямым, центральным, определите скорость v₂, с которой летела пуля, если известно, что нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол a = 3°.

Задача 121. Масса Земли в n = 81,6 раза больше массы Луны. Расстояние между центрами масс Земли и Луны l = 60,3 R, где R – радиус Земли. На каком расстоянии r (в радиусах Земли) от Земли на прямой, проходящей через центры Земли и Луны, находится точка, в которой суммарная напряженность g гравитационного поля Земли и Луны равна нулю?

Задача 122. Определите работу А, которую нужно совершить, чтобы поднять с поверхности Земли материалы для постройки цилиндрической дымоходной трубы внутренним диаметром d = 2 м, наружным диаметром D = 3 м и высотой h = 40 м, если плотность материала трубы r = 2,8×10³ кг/м³?

Задача 123. Ускорение свободного падения на поверхности Земли в k = 6,09 раза больше ускорения свободного падения на поверхности Луны, а радиус Земли в n = 3,66 раза больше радиуса Луны. Определите, во сколько раз плотность r_З земного вещества больше плотности r_Л лунного.

Задача 124. Пружина с коэффициентом жесткости k = 1 кН/м была сжата на величину x ₁ = 4 см. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжатие пружины увеличить до величины x ₂ = 18 см?

Задача 125. Начальная скорость v_o движения ракеты, запущенной с поверхности Земли вертикально вверх, равна первой космической скорости v₁. Определите высоту h, на которую поднимется эта ракета над ее поверхностью.

Задача 126. Стальной стержень длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения
S = 2 см² растягивается некоторой силой; при этом его удлинение x = 0,4 см. Вычислите
потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность w потенциальной энергии.

Задача 127. Тело массой m = 1 кг падает на поверхность Земли. Считая известными
радиус R Земли и ускорение g свободного падения на ее поверхности, определите работу А, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если это тело упадет на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу R Земли; 2) из бесконечности.

Задача 128. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на величину x = 2 мм. Каково будет сжатие l пружины, если та же гиря упадет на конец пружины с высоты h = 5 см?

Задача 129. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h =
= 520 км. Считая известными радиус R Земли и ускорение g свободного падения на ее
поверхности, определите период Т обращения спутника.

Задача 130. Стальной стержень длиной l = 1 м имеет площадь поперечного сечения S = 1 см². Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть стержень на x = 1 мм?

Задача 131. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках за середину тонкий стержень длиной l = 2,4 м и массой т = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Суммарный момент инерции скамьи и человека J = 6 кг×м². Скамья с человеком вращается по инерции без трения с частотой п ₁ = 1 с^-1. С какой частотой n ₂ будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение?

Задача 132. По горизонтальной плоской поверхности без скольжения катится круглый сплошной однородный диск со скоростью v = 8 м/с. Определите коэффициент сопротивления f, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s = 18 м.

Задача 133. Человек массой т ₁ = 80 кг стоит на краю горизонтальной платформы
массой m ₂ = 240 кг, имеющей форму диска радиусом R = 2 м. Платформа может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением
и рассчитывая момент инерции человека как для материальной точки, найдите угловую скорость w, с которой начнет вращаться платформа, если человек будет двигаться относительно платформы вдоль ее края со скоростью v = 2 м/с.

Задача 134. Через неподвижный блок массой т = 0,2 кг перекинута тонкая невесомая нерастяжимая гибкая нить, к концам которой прикреплены грузы массами т ₁ = 0,3 кг и т ₂ = 0,5 кг. Пренебрегая трением в подшипниках оси блока и проскальзыванием нити по блоку, определите ускорение a, с которым движутся грузы, и силы натяжения T ₁ и Т ₂ нити по обе стороны от блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.

Задача 135. На краю платформы в виде круглого однородного диска радиусом R = 1 м стоит человек массой т = 80 кг. Момент инерции платформы J = 120 кг×м². Платформа
с человеком вращается по инерции без трения вокруг неподвижной вертикальной оси
с частотой п ₁ = 6 мин^-1. Рассчитывая момент инерции человека как для материальной точки, определите частоту п ₂, с которой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр.

Задача 136. Шарик массой m = 100 г, привязанный к концу тонкой невесомой нерастяжимой нити длиной l ₁ = 1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с частотой n ₁ = 1 с^-1. Нить укорачивается, и шарик приближается к оси вращения до расстояния l ₂ = 0,5 м. Пренебрегая трением шарика о плоскость, найдите частоту n ₂, с которой будет при этом вращаться шарик. Какую работу А совершит внешняя сила, укорачивая нить?

Задача 137. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках прямой стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, радиус которого R = 20 см и масса m = 3 кг, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, а колесо вращается с частотой n ₁ = 10 с^-1. Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг×м². Пренебрегая трением и считая массу колеса равномерно распределенной по ободу, определите частоту n ₂ вращения скамьи, если человек повернет стержень на угол j = 180°.

Задача 138. Тонкий прямой однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В нижний конец стержня абсолютно не упруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая со скоростью v = 360 м/с перпендикулярно стержню и его оси. Определите массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонился от вертикали на угол a = 60°.

Задача 139. Человек, стоящий на неподвижной скамье Жуковского, ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с, траектория которого находится на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. Пренебрегая трением и рассчитывая момент инерции мяча как для материальной точки, определите угловую скорость w, с которой начнет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг×м².

Задача 140. Маховик, момент инерции которого J = 50 кг×м², вращается согласно уравнению j = А + Bt + Ct ², где А = 2 рад, В = 16 рад/с, С = –2 рад/с². Напишите уравнения M (t) и N (t), по которым меняются соответственно вращающий момент М и мощность N. Какова мощность N в момент времени t = 3 с?

Задача 141. Углекислый газ, плотность которого r = 7,5 кг/м³, течет по круглой гладкой длинной трубе с внутренним диаметром d = 2 см. Найдите скорость v его течения
по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает газ массой m = 0,51 кг.

Задача 142. Дождевая капля диаметром d = 0,3 мм падает в воздухе. Определите
максимальную скорость v_max, которую может достичь эта капля, если коэффициент динамической вязкости воздуха h = 12 мкПа×с.

Задача 143. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d ₁ = 3 мм и d ₂ = 1 мм опустили одновременно в большой широкий сосуд с глицерином высотой h = 1 м. Определите промежуток времени D t, через которое раньше на дно сосуда упадут дробинки большего диаметра по сравнению с дробинками меньшего диаметра.

Задача 144. При движении шарика радиусом r ₁ = 2,4 мм в большом широком сосуде, наполненном касторовым маслом, ламинарное обтекание наблюдается при скорости движения шарика, не превышающей v₁ = 10 см/с. При какой минимальной скорости v₂ движения шарика радиусом r ₂ = 1 мм в том же сосуде, но наполненном глицерином, его обтекание станет турбулентным?

Задача 145. По круглой гладкой длинной трубе с внутренним диаметром d = 5 см течет вода со средней по сечению скоростью ávñ = 10 см/с. Учитывая, что для потока жидкости в круглой гладкой длинной трубе критическое значение числа Рейнольдса Re_кр = 2300, определите характер течения жидкости по трубе.

Задача 146. Пробковый шарик диаметром d = 6 мм всплывает в большом широком
сосуде, наполненном касторовым маслом, с постоянной скоростью v = 1,5 см/с. Определите для касторового масла коэффициент динамической h и кинематической n вязкости.

Задача 147. Струя воды диаметром d = 2 см, движущаяся со скоростью v = 10 м/с,
ударяется о неподвижную плоскую поверхность, расположенную перпендикулярно струе,
и стекает по ней. Считая, что после удара о поверхность скорость движения частиц воды равна нулю, найдите силу F давления струи на поверхность.

Задача 148. Стальной шарик диаметром d = 0,8 см падает в большом широком сосуде, наполненном касторовым маслом, с постоянной скоростью. Учитывая, что для движения шарика в жидкости критическое значение числа Рейнольдса Re_кр = 0,5, определите характер движения масла, обусловленный падением в нем шарика.

Задача 149. Давление ветра на стену P = 200 Па. Определите скорость v ветра, дующего перпендикулярно стене, если плотность воздуха r = 1,29 кг/м³.

Задача 150. Шарик всплывает с постоянной скоростью в большом широком сосуде,
наполненном жидкостью, плотность r₁ которой в n = 4 раза больше плотности r₂ материала шарика. Во сколько раз сила сопротивления F_c, действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот же шарик?

Задача 151. Собственное время t_o жизни частицы отличается на k = 1 % от ее времени t жизни по неподвижным часам. Определите относительную скорость b движения (в долях скорости света) этой частицы.

Задача 152. Релятивистский импульс частицы больше ее ньютоновского импульса в n = 3 раза. Определите скорость b движения (в долях скорости света) этой частицы.

Задача 153. Кинетическая энергия электрона T = 1,53 МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса т больше массы покоя m _o?

Задача 154. В Мировом океане объем воды V = 1,34×10⁹ км³. Приняв плотность воды
r = 1,03×10³ кг/м³, определите увеличение D m массы воды в океане при увеличении ее температуры на D T = 1 К.

Задача 155. Релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. Определите, как и во сколько раз изменится кинетическая энергия протона, если его импульс увеличится в n = 2 раза.

Задача 156. Собственное время жизни m-мезона t_o = 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета m-мезон пролетел расстояние l = 6 км. С какой скоростью b (в долях скорости света) двигался m-мезон?

Задача 157. Определите скорость b движения (в долях скорости света), при которой релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет D l / l _o = 10 %.

Задача 158. Частица движется со скоростью v = с /3, где с – скорость распространения света в вакууме. Какую долю w энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

Задача 159. Частица движется со скоростью v = 30 Мм/с. На сколько процентов релятивистская масса частицы больше ее массы покоя?

Задача 160. Импульс релятивистской частицы p ₁ = т _o c, где с – скорость распространения света в вакууме. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в n = 2 раза. Как и во сколько раз изменится при этом полная энергия частицы?

Задача 161. Материальная точка участвует в двух одинаково направленных гармонических колебаниях, выражаемых уравнениями: х ₁ = А ₁ sin w t и х ₂ = А ₂ cos w t, где А ₁ = 1 см, A ₂ = 2 см, w = 1 с^-1. Определите амплитуду А, начальную фазу j_o и частоту n результирующего колебания. Напишите уравнение этого движения.

Задача 162. Тело массой т = 4 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало гармонические колебания с периодом Т ₁ = 0,8 с. Когда на эту ось был насажен сплошной однородный диск радиусом R = 20 см, масса которого равна массе тела, так, что его ось совпала с осью колебаний тела, то период гармонических колебаний стал Т ₂ = 1,2 с. Найдите момент инерции J тела относительно оси колебаний.

Задача 163. Материальная точка массой т = 10 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x = А cos w t, где А = 20 см, w = 2p/3 с^-1. Найдите полную энергию Е материальной точки и возвращающую силу F, действующую на нее в момент времени t = 1 с.

Задача 164. Сплошной однородный диск радиусом R = 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из его радиусов перпендикулярно
плоскости диска. Определите приведенную длину L и период Т гармонических колебаний такого физического маятника.

Задача 165. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x = А sin w t. В некоторый момент времени смещение точки от положения равновесия x ₁ = 5 см. Когда же фаза колебаний увеличилась в n = 2 раза, то ее смещение от положения равновесия стало x ₂ = 8 см. Найдите амплитуду А колебаний материальной точки.

Задача 166. На тонком прямом невесомом стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определите приведенную длину L и период Т простых гармонических колебаний такого физического маятника.

Задача 167. Материальная точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: x = А ₁ cos w t и у = А ₂ cos w(t + t), где А ₁ = 4 см; А ₂ = 8 см; w = p с^-1; t = 1 с. Напишите уравнение траектории движения точки и постройте график ее движения.

Задача 168. Математический маятник длиной l ₁ = 40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l ₂ = 60 см колеблются синхронно около одной и той же горизонтальной оси. Определите расстояние а центра масс стержня от оси колебаний.

Задача 169. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x = А cos w t, где А = 8 см, w = p/6 с^-1. В момент времени, когда в первый раз возвращающая сила достигла значения F = –5 мН, потенциальная энергия точки стала П =
= 100 мкДж. Найдите фазу w t колебания и этот момент времени t.

Задача 170. Тонкий обруч радиусом R = 30 см, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Вычислите период Т колебаний обруча.

Задача 171. Струна длиной l = 0,8 м и массой т = 30 г натянута с силой F = 6 кН.
Найдите частоту n основного тона струны.

Задача 172. В стоячей волне расстояние между первой и седьмой пучностями l = 15 см. Определите длину l бегущей волны.

Задача 173. Волна распространяется в однородной упругой среде со скоростью v =
= 100 м/с. Минимальное расстояние между двумя точками среды, фазы колебаний которых противоположны, D x = 1 м. Определите частоту n колебаний источника волн.

Задача 174. Два динамика, расположенные на расстоянии d = 0,5 м друг от друга,
воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте n = 1500 Гц, который регистрируется приемником, находящимся от центра динамиков на расстоянии l = 4 м. Принимая скорость распространения звука в воздухе v = 340 м/с, определите расстояние x, на которое от центральной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум.

Задача 175. При падении камня в колодец (без начальной скорости) звук от его удара о поверхность воды доносится через время t = 5 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха и принимая скорость распространения звука в воздухе v = 340 м/с, определите глубину h колодца.

Задача 176. Стальная струна имеет радиус r = 0,05 см. Какую длину l должна иметь эта струна, чтобы при силе натяжения F = 0,49 кН она издавала основной тон частотой n =
= 320 Гц?

Задача 177. Для определения скорости распространения звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов. Резонанс наблюдается на частоте n = 2500 Гц; при этом между соседними положениями поршня расстояние составляет l = 6,8 см. Определите по этим экспериментальным данным скорость v распространения звука в воздухе.

Задача 178. Мимо железнодорожной платформы проходит электропоезд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается к наблюдателю, кажущаяся частота звука n₁ = 1100 Гц; когда же поезд удаляется от него, кажущаяся частота звука n₂ = 900 Гц. Принимая скорость распространения звука в воздухе v = 340 м/с, найдите скорость u движения электровоза и частоту n_o звука, издаваемого сиреной.

Задача 179. От источника колебаний вдоль прямой линии распространяется плоская бегущая волна. Амплитуда колебаний точек среды A = 10 см. Найдите смещение s точки,
находящейся от источника колебаний на расстоянии x = ³/₄l, где l - длина волны, в тот
момент времени, когда от начала колебаний прошло время t = ⁹/₁₀ T, где T - период колебаний точки.

Задача 180. Найдите скорость v_|| распространения продольных и скорость v_^ распространения поперечных упругих звуковых колебаний в меди.

 

Контрольная работа № 2