Момент силы натяжения нити маховика, его момент импульса и момент инерции маховика; кинетическую энергию маховика;

Направления векторов угловой скорости, углового ускорения, момента силы и момента импульса маховика.

Рис. 2.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
m 1, кг	5,0	4,0	3,0	2,0	1,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0	1,0	2,0	3,0
m 2. кг	1,0	2,0	3,0	4.0	5,0	6.0	10,0	9,0	8,0	7,0	3,0	2,0	1,0
R, м	0,5	0,4	0,3	0,2	0,2	0,4	0,5	0,6	0,7	1,0	0,2	0,3	0,4
h, м	1,0	1,5	1,0	1,2	1,4	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	2,0	1,0	0,5
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
m 1, кг	3,0	2,0	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0	0,5
m 2. кг	3,0	2,0	1,0	2,5	3,5	4,0	5,0	4,0	4,0	3,0	2,0	4,0	0,2
R, м	0.25	0,2	0,2	0,25	0,3	0,5	0,6	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	0,15
h, м	2,0	2,5	1,0	0,5	0,6	0,4	1,0	1,5	1,2	1,5	2,0	2,5	0,5

 

РГР №2 «Основы молекулярной физики и термодинамики»

Основы молекулярной физики

1. В закрытом резервуаре объёмом V находится газ Х. Начальное состояние газа (состояние 1) характеризуется термодинамическими параметрами: масса газа m _1, давление газа   Р ₁, температура газа Т ₁. После того, как в резервуар впустили некоторое количество такого же газа, его состояние (состояние 2) стало характеризоваться следующими термодинамическими параметрами: масса газа m ₂, давление газа Р ₂, температура газа Т ₂. Затем газ изохорно перевели в состояние 3 с термодинамическими параметрами: Р ₃и Т ₃ = Т ₁. Считая газ идеальным, а значения термодинамических параметров V; m ₁; Т ₁; m ₂ и Т ₂  известными, найти:

1). значения термодинамических параметров газа в состоянии 1: P ₁; в состоянии 2: Р ₂ и в состоянии 3: Р ₃; массу m ₀  молекулы  газа, количество молей газа, общее число N и концентрацию n молекул газа и плотности  газа в состояниях 1 и 2;

2). наиболее вероятную , среднюю <  >, среднюю квадратичную <  > скорости молекул газа в состояниях 1 и 2; среднюю кинетическую энергии поступательного < , вращательного <  движения молекул газа и среднее значение их полной кинетической энергии <  в состояниях 1 и 2;

3). молярные С _v, С _р и удельные с _v, c _p теплоёмкости газа, показатель адиабаты и внутреннюю энергию U газа в состояниях 1 и 2;

4). среднюю длину свободного пробега < l > молекул газа в состояниях 1 и 2, динамическую вязкость  и коэффициент теплопроводности  газа;

5). изобразить термодинамическую диаграмму рассматриваемого изохорного процесса в координатах (P, V), (P, T) и (V, T).

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
V, м3	0,30	0,25	0,20	0,15	0,10	0,05	0,04	0,03	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06
Х	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO 2	Ar	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO2
m 1, кг	0,30	0,25	0,20	0,15	0,10	0,50	0,40	0,30	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60
Т 1, К	330	325	320	315	300	350	340	300	320	350	270	300	330
m 2, кг	0,10	0,15	0,30	0,35	0,50	0,50	0,40	0,70	0,30	0,50	0,60	0,50	0,40
Т 2, К	360	330	340	330	250	370	350	320	300	290	300	350	360
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
V, м3	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,25	0,20	0,15	0,10	0,05	0,04	0,03	0,025
Х	Ar	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO 2	Ar	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3
m 1, кг	0,25	0,30	0,40	0,20	0,60	0,25	0,20	0,30	0,40	0,5	0,4	0,3	0,25
Т 1, К	300	330	250	350	360	300	320	330	340	250	300	330	350
m 2, кг	0,25	0,20	0,60	0,80	0,40	0,75	0,80	0,70	0,60	1,00	0,60	0,70	0,75
Т 2, К	330	340	350	300	280	320	290	340	300	300	350	360	300

 

2. Газ Х нагревают от температуры Т ₁ до температуры Т ₂. Полагая, что функция Максвелла имеет вид f ( , T) = 4 ( )^3/2 :

1). используя закон, выражающий распределение молекул идеального газа по скоростям f ( , T):

1.1). вывести формулы средней арифметической < , средней квадратичной       < > наиболее вероятной  скоростей и определить их числовые значения для температур Т ₁ и Т ₂;

1.2). рассчитать для каждой из указанных температур значения функции Максвелла при скоростях: а)  =   б).  = в). ;

1.3). по полученным данным построить график функции f ( , T) для каждой из температур;

2). используя закон, выражающий распределение молекул идеального газа по скоростям f ( , T):

2.1). получит функцию распределения молекул газа по значениям кинетической энергии поступательного движения  

2.2). используя функцию распределения молекул газа по энергиям  вывести формулы средней кинетической энергии <  > молекул и наиболее вероятное значение энергии  молекул и рассчитать их числовые значения для температур Т ₁ и Т ₂;

3). найти закон, выражающий распределение молекул идеального газа по относительным скоростям f (u, T), где u = ;

4). для указанных температур определить долю молекул, скорость которых лежит в интервале от  до  ;

5). ответить на следующие вопросы:

а). что собой представляет абсцисса максимума графика функции f ( , T) (рис. 3).

Рис. 3.

б). от чего зависит положение максимума кривой (рис. 3);

в). чему численно равна площадь, ограниченная всей кривой (рис. 3);

г). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f ( , T) (рис. 3), как изменится высота максимума и площадь под кривой с увеличением температуры газа;

д). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f ( , T) (рис. 3) и как изменится площадь под кривой, если взять другой газ с меньшей молярной массой  и таким же числом молекул;

е). как изменится площадь под кривой (рис. 3) с увеличением числа молекул газа?

Газ Х считать идеальным; независимо от характера процесса начальное и конечное состояния газа считать равновесными.

 

 

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Х	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO 2	Воздух	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO2
Т 1, К	250	270	280	290	300	310	320	330	340	350	360	370	380
Т 2, К	270	290	300	310	320	330	340	360	380	360	370	390	400
, м/с	350	400	410	420	430	450	460	480	490	500	510	520	530
, м/с	360	410	420	430	440	460	470	490	500	510	520	530	540
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
Х	Воздух	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO 2	Ar	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3
Т 1, К	380	370	360	350	340	330	320	310	300	290	280	270	260
Т 2, К	400	390	380	370	360	350	340	330	320	310	300	290	280
, м/с	550	540	530	510	500	490	480	470	460	450	440	430	420
, м/с	560	550	540	520	510	500	490	480	470	460	450	440	410

3.  молей газа Х, занимающего объём V ₁ и находящегося под давлением Р ₁, подвергается изохорному нагреванию до температуры Т ₂ = 2 Т _1.   После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращён в первоначальное состояние.

1). построить график цикла и определить:

2).изменение внутренней энергии газа в каждом из рассматриваемых термодинамических процессов и в целом за цикл;

3). работу газа в рассматриваемых термодинамических процессах и в целом за цикл;