Нахождение решение задачи о назначениях средствами Excel

Задание 15

Найдите оптимальный план распределения сотрудников по работам, используя Microsoft Excel, для этого выполните следующие действия:

1. Запустите приложение Microsoft Excel.

2. Откройте из папки МАТ_МОД файл lab_4(а), содержащий экранную форму для ввода условия задачи (Рис. 27).

3. Введите исходные данные в экранную форму.

4. Проверьте выполнение условия баланса, для этого:

· в ячейку L12 введите формулу СУММ(L3:L9), ав ячейку K13 введите формулу СУММ(C13:I13);

· суммы равны, поэтому в ячейке L13 напишите БАЛАНС.

5. Введите зависимости из математической модели (23), (24) в экранную форму, аналогично тому, как Вы это делали, решая транспортные задачи.

Рис. 27. Экранная форма задачи о назначениях

После выполнения шагов 3-5 Вы должны иметь следующий результат (Рис. 28).

Рис. 28. Экранная форма задачи о назначениях после ввода исходных данных и формул

6. Осуществите поиск решения задачи, заполнив все необходимые поля окна «Поиск решения».

Не забудьте указать в окне «Параметры поиска решения» «Линейная модель», а также не забывайте указать, что изменяемые ячейки – это булевы переменные.

7. Проанализируйте полученный результат (Рис. 29).

Рис. 29. Решение задачи о назначениях

Вывод: на первое вакантное место необходимо взять прежнего сотрудника под номером 3, на второе вакантное место – нового сотрудника под номером 2, нового сотрудника под номером 4 взять на место прежнего сотрудника под номером 3, прежних сотрудников под номерами 1 и 2 оставить на своих местах, новым сотрудникам под номерами 1 и 3 – отказать в работе. В этом случае показатель компетентности будет самым высоким.

Напоминаем, что для того, чтобы сбалансировать задачу о назначении, мы ввели фиктивные работы, поэтому значение реальной ЦФ будет меньше значения формальной ЦФ, в которую включена компетентность работников на фиктивных работах.

В нашем примере значение реальной ЦФ будет равно 43-1*2-1*2=39.

Задание 16

Сохраните файл в своей папке с именем lab_4(а).

Задание 17

Откройте файл lab_4(b). Внимательно прочитайте условие задачи о назначении. Введите в предложенную Вам экранную форму необходимые формулы и найдите решение задачи с помощью MS Excel. Убедитесь, что Вы нашли оптимальное решение, для этого сравните полученное Вами решение с тем, что приводится на листе «Результат».

После того, как вся работа будет проделана, пригласите преподавателя и продемонстрируйте ему результат.

3. Резюме

1) Задача о назначениях имеет место при назначении людей на должности или работы, автомашин на маршруты, водителей на машины, при распределении групп по аудиториям, научных тем по научно-исследовательским лабораториям.

2) Задача о назначениях является частным случаем транспортной задачи. Построение модели для задачи о назначениях имеет свои особенности, а вот решение задачи о назначении осуществляется аналогично тому, как решаются транспортные задачи.

4. Контрольное задание

Отдел кадров предприятия устроил конкурсный набор специалистов на две вакантные должности. На эти новые места (НМ) претендуют 3 прежних сотрудника (ПС), уже работающие в других отделах, и 4 новых сотрудника (НС). Номера новых сотрудников, новых и прежних мест выбираются по вариантам из табл. 41. Номера прежних мест являются номерами прежних сотрудников.

Отдел кадров оценил по десятибалльной шкале компетентность новых сотрудников (табл. 42) и прежних сотрудников (табл. 43) для работы и на новых местах, и на прежних местах (ПМ), то есть занимаемых прежними сотрудниками. Необходимо учесть, что руководство предприятия, во-первых, предпочитает, чтобы прежние сотрудники не претендовали на места друг друга, и, во-вторых, не намерено увольнять прежних сотрудников.

Требуется распределить сотрудников по должностям наилучшим образом.

1. Необходимо для своего варианта найти решение задачи о назначении.

2. Сохраните файл с именем zadanie_4.

Напоминаем, что номер варианта соответствует номеру компьютера, на котором работает студент.

Таблица 41.

Номера сотрудников и мест их работы для конкретного варианта

№ варианта	Новые сотрудники (НС)	Места работы прежних сотрудников (ПМ)	Новые места (НМ)
1	3, 4, 7, 8	1, 2, 3	1, 2
2	1, 2, 5, 6	2, 5, 6	2, 3
3	5, 6, 7, 8	1, 2, 5	3, 4
4	3, 4, 5, 6	4, 5, 6	1, 4
5	1, 2, 3, 4	3, 4,5	2, 4
6	2, 4, 6, 8	3, 4, 6	1, 3
7	1, 3, 5, 7	2, 3, 6	1, 4
8	2, 3, 6, 7	3, 4, 5	2, 3
9	1, 4, 5, 8	2, 3, 5	3, 4
10	2, 3, 4, 5	1, 2, 6	1, 2
11	4, 5, 6, 7	1, 3, 5	2, 4
12	1, 2, 7, 8	2, 4, 6	1, 3

Таблица 42.