Расчет токовой и угловой погрешностей трансформаторов тока

 

При расчете токовой и угловой погрешностей ТТ некоторые его параметры являются заданными и не могут быть изменены в процессе расчета погрешностей, а другие выбираются по техническим соображениям.

          Заданными параметрами являются:

1. номинальный первичный ток I_1н (А);

2. номинальный вторичный ток I_2н (А);

3. номинальная вторичная нагрузка z_2н.ном (Ом);

4. число витков первичной обмотки;

5. поперечное сечение и материал первичной обмотки;

6. размеры и материал изоляции между витками первичной обмотки;

7. поперечное сечение, форма и материал вторичной обмотки;

8. активное и индуктивное сопротивление вторичной обмотки;

9. размеры и форма магнитопровода;

10.марка и характеристика материала магнитопровода.

После выбора или определения указанных выше данных рассчитываются погрешности ТТ. Для этого вычисляются:

       1. активное сопротивление вторичной обмотки (в Ом)

r_2обм= rl₂ w_2н/q₂                                                                  (18)

где r-удельное сопротивление провода вторичной обмотки при наибольшей температуре, которую она может иметь во время работы ТТ Ом*м; l₂-длина провода вторичной обмотки (т.е. длина всех ее развернутых витков и выводных концов), м; w_2н-номинальное число витков вторичной обмотки; q₂-поперечное сечение провода вторичной обмотки, м².

       2. индуктивное сопротивление вторичной обмотки х_2обм (в Ом).

       3. активная и индуктивная составляющая составляющие вторичной нагрузки (в Ом).

   r_2н=z_2нcos j₂                                                                          (19)

  x_2н=z_2нsin j₂                                                                         (20)

       4. угол

a=arctg (x_2обм+х_2н/r_2обм+r_2н)                                                                  (21)

       5. сопротивление ветви вторичного тока (в Омах)

                                             (22)

       6. первичная м.д.с. F₁

F₁= F_1н I₁/ I_1н                                                                           (23)

       7.вторичный ток (в амперах)

I₂= I_2н I₁/ I_1н                                                                            (24)

         8. вторичная э.д.с. (в вольтах)

Е₂=I₂z₂                                                                                  (25)

         9. индукция в магнитопроводе (в Теслах)

B_макс=                                                                            (26)

         10. удельная м.д.с. F_уд (А/м) определяется в приложении таблица1

         11. полная м.д.с. намагничивания (в амперах)

F₀=F_удl_м                                                                               (27)

         12. угол потерь y определяется в приложении таблица 2

         13. номинальная токовая погрешность (в процентах)

f_iн= %                                                                  (28)

14. действительная токовая погрешность (в процентах)

f_iд= f_iн+ D w₂                                                                      (29)

15. угловая погрешность (в сантирадианах)

%                                                               (30)

или (в минутах)

                                                                 (31)

4 ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ТРАНСФОРМАТОРА ТОКА

       Исходные данные:

1. Номинальное напряжение 110 кВ
2. Номинальная первичная м. д. с. F_1н = 2000 А
3. Номинальный первичный ток I_1н = 1000 А
4. Номинальный вторичный ток I_2н = 5 А
5. Номинальная вторичная нагрузка z_{2н. ном} = 1,2 Ом
6. Коэффициент мощности вторичной нагрузки cos j₂ = 0,8
7. Магнитопровод кольцевой; d_н = 0,3 м; d_в = 0,2 м; h = 0,04 м
8. Коэффициент заполнения магнитопровода сталью h_м = 0,85
9. Провод вторичной обмотки медный, марки ПБОО; d₂ = 1,81 ×10^{-3 м;} q₂ = 2,57 ×10^{-6 м2}

 

Расчет токовой погрешности.

Число витков первичной обмотки v = F_1н / I_1н = 2

Номинальное число витков вторичной обмотки v_2н = F_1н / I_2н = 400

Цена витка вторичной обмотки 100: v_2н = 0,25

 

Сечение магнитопровода:

геометрическое S_г = [(d_н – d_в) × h] / 2 = 2 ×10^{-3 м2}

действительное S_м = S_г h_м = 1,7 ×10^{-3 м2}

Средняя длина:

магнитного пути l_м = [ p ×(d_н + d_в ) ] / 2 = 0,785 м

витка вторичной обмотки l₂ = [ (d_н – d_в) + h ] × 2 = 0,28 м

Сопротивление вторичной обмотки:

активное r_2обм = r l₂ v_2н / q₂ = (2,05 ×10^-8 ×0,28 ×400) / (2,57 ×10^-6) = 0,638 Ом

 

 

Расчет токовой погрешности
Вторичная нагрузка z2н, Ом	1,2
Составляющие вторичной нагрузки, Ом
активная r2н=z2нcos j2	0,96
индуктивная x2н=z2нsin j2	0,72
Сопротивление ветви вторичного тока	1,91
Угол a=arctg (x2обм+х2н/r2обм+r2н)	31о32’
Первичный ток (I1/ I1н) ×100, % номинального	10
Первичная м. д. с. F1= F1н I1/ I1н, А	200
Вторичный ток I2= I2н I1/ I1н, А	0,5
Вторичная э. д. с. Е2=I2z2, В	0,955
Магнитная индукция Bмакс= , Тл	6,32×10-3
Сорт электротехнической стали марки 1512 (Э42)	худший
Удельная м. д. с. намагничивания (по приложению табл.1) Fуд, А/м	4,1
Полная м. д. с. намагничивания F0=Fудlм, А	3,22
Угол потерь y определяется в приложении таблица 2	15о2’
sin(y + a)	0,730
cos(y + a)	0,720
Токовая погрешность номинальная fiн= , %	-1,17
Коррекция витковая; число отмотанных витков D w2 (при цене витка 0,25)	2
Действительная токовая погрешность fiд= fiн+ D w2 , %	-0,67
Угловая погрешность	37,8

 

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

 

    На основании исходных данных, задаваемых вариантом:

1. Расшифровать обозначение заданного трансформатора тока, описать его назначение и основные параметры;

2. Рассчитать токовую погрешность заданного трансформатора тока при изменении первичного тока от 0 до 20% от номинальной величины,

3. Рассчитать угловую погрешность заданного трансформатора тока при изменении первичного тока от 0 до 20% от номинальной величины;

4. Построить зависимости токовой и угловой погрешностей трансформатора от первичного тока;

5. Сравнить полученные значения погрешностей со значениями, определяемыми ГОСТ, сделать вывод о возможности эксплуатации данного трансформатора в системах учета электроэнергии;

6. Определить величину витковой коррекции, необходимой для соблюдения требований ГОСТ по величине погрешности трансформатора тока.

 

Варианты задания для выполнения контрольной работы задаются по табл. 3 и 4. Первая цифра номера варианта соответствует порядковому номеру в таблице 3, а вторая цифра варианта номера варианта соответствует порядковому номеру в таблице 4.

По результатам выполнения контрольной работы составляется отчет.

6 Контрольные вопросы

 

1. Назначение и типы трансформаторов тока. Область применения.

2. Классификация трансформаторов тока.

3. Основные параметры и характеристики трансформаторов тока.

4. Обозначение типа трансформатора тока.

5. Принципиальная схема и принцип действия трансформатора тока.

6. Векторная диаграмма трансформатора тока.

7. Виды погрешностей трансформатора тока, пояснить причины появления погрешностей, способы снижения погрешности.

8. Токовая погрешность трансформатора тока, способы определения токовой погрешности.

9. Угловая погрешность трансформатора тока, способы определения токовой погрешности.

 

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ТРАНСФОРМАТОРА ТОКА

Таблица 3

Первая цифра варианта	Тип трансформатора тока	Номинальное напряжение, кВ	Номинальная первичная м. д. с. F1н, А	Номинальный первичный ток I1н, А	Номинальный вторичный ток I2н, А	Индуктивное сопротивление вторичной обмотки х2обм, Ом	Номинальная вторичная нагрузка z2н.ном, Ом
0	ТВЛМ-10	10	3000	1000	5	0,44	0,6
1	ТПЛ-10	10	1200	400	5	0,56	0,4
2	ТПЛК-10	10	3000	1500	5	0,95	0,4
3	ТШЛП-10	10	2000	2000	5	0,27	1,2
4	ТЛ10-II	10	1000	1000	5	0,82	0,4
5	ТПШЛ-10	10	6000	3000	5	0,52	0,8
6	ТЛК-10	10	1600	800	5	0,56	0,8
7	ТПОЛ-10	10	4500	1500	5	0,95	0,4
8	ТПЛМ-10	10	1500	500	5	0,44	0,4
9	ТПЛ-10К	10	3000	600	5	0,56	0,4

 

 

 

 

Таблица 4

 

Вторая цифра варианта	Наружный диаметр магнитопровода dн, м	Внутренний диаметр магнитопровода dв, м	Ширина магнитопровода h, м	Коэффициент заполнения магнитопровода сталью hм	Диаметр провода вторичной обмотки d2, м	Площадь сечения провода вторичной обмотки q2, м
0	0,20	0,10	0,01	0,85	1,2×10-3	1,13×10-6
1	0,22	0,11	0,02	0,85	1,35×10-3	1,43×10-6
2	0,25	0,13	0,03	0,85	1,50×10-3	1,77×10-6
3	0,27	0,14	0,04	0,85	1,68×10-3	2,22×10-6
4	0,30	0,16	0,05	0,85	1,88×10-3	2,78×10-6
5	0,33	0,18	0,06	0,85	2,10×10-3	3,46×10-6
6	0,35	0,19	0,07	0,85	2,63×10-3	5,43×10-6
7	0,37	0,20	0,08	0,85	3,53×10-3	9,79×10-6
8	0,40	0,22	0,09	0,85	4,50×10-3	15,90×10-6
9	0,43	0,24	0,10	0,85	5,2×10-3	21,24×10-6

ЛИТЕРАТУРА

 

1. ГОСТ 7746-89. Трансформаторы тока. Общие технические условия.

2. Сборник нормативных и методических документов по измерениям, коммерческому и техническому учету электрической энергии и мощности. Москва, ЗАО Издательство НЦ ЭНАС, 1999.

3. Электротехнический справочник. Т.2. Электротехнические устройства / Под ред. В.Г. Герасимова и др. М. Энергоиздат, 1981. - 640 с.

4. Барзилович В.М. Высоковольтные трансформаторы тока. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962.

5. А.А. Васильев, И.П. Крючков, Е.Ф. Наяшкова и др. Электрическая часть станций и подстанций.-М.:Энергия,1980.

6.Дорошев К.И. Выключатели и измерительные трансформаторы в КРУ 6-220кВ.-М.:Энергоатомиздат,1990.

7. Афанасьев В.В., Адоньев Н.М., Кибель В.М., Сирота И.М., Стогний Б.С. Трансформаторы тока. Л, Энергоатомиздат, 1989.

8. Вавин В.Н., Трансформаторы тока. М-Л, Энергоиздат, 1966.

9. ГОСТ 7746-89 Трансформаторы тока. Общие технические условия. М, Госстандарт, 1989

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1

Зависимость удельной м.д.с. намагничивания F _УД от индукции В _МАКС для