Расчёт плавания судна по ДБК по координатам вертекса

1.4.1Вычисление координат вертекса

 

Координаты точки вертекса определяются по формулам:

 

tg(l_v - l_ср) = ctg(Dl/2)·sinDj·cosec(2j_ср) = 0,0130657

Dj = 1º00,5’ к N

Dl = 129 ° 54,8’ кE

j_ср = 19°29,95’N; l_ср = 172°42,8’W

                                            l_v - l_ср = 0º44, 9’E

l _v = 171º57,9’ W

 

tgj_v = tgj_н·sec(l_н - l_v) = 0,836657436

j _v = 39 °55,1’ N

 

Координаты точки вертекса могут быть также определены по формулам:

Проверка: j_v = 90º00’ - K₀

               j _v = 90º00’ – 50°04,9’ = 39 °55,1’ N – верно

 l_v  = l₀ ± 90º = l₀₂ ± 90º

                l _v = -81°57,9’ – 90º = 171º57,9’ W – верно

 

1.4.2 Расчёт промежуточных точек ДБК и курсов для плавания судна

 

Широты промежуточных точек ДБК определяются с помощью формулы:

 

tgj_i = tgj_v cos(l_i - l_v)

j _v = 39 °55,1’ N

l _v = 171º57,9’ W

Результаты расчетов представляются в форме таблицы

Таблица 1.4

№ точки	li	li - lv	j i	РДi	РШi	ОТШi	Лок Кi	Sлокi
0	122º19,8’E	65°42,3’kW	18°59,7’N	460,2	293,7	428,4	55,6°	519,4
1	130º00’E	58°02,1’kW	23°53,4’N	600,0	320,1	536,7	59,2°	624,9
2	140º00’E	48°02,1’kW	29°13,5’N	600,0	249,6	512,6	64,0°	570,2
3	150º00’E	38°02,1’kW	33°23,1’N	600,0	183,7	492,0	69,5°	525,2
4	160º00’E	28°02,1’kW	36°26,7’N	600,0	123,5	476,2	75,5°	491,9
5	170º00’E	18°02,1’kW	38°30,3’N	600,0	68,2	465,8	81,7°	470,8
6	180º00’	8°02,1’kW	39°38,4’N	600,0	15,7	461,2	88,1°	461,4
7	170º00’W	1°57,9’kE	39°54,1’N	600,0	-36,1	462,3	94,5°	463,7
8	160º00’W	11°57,9’kE	39°18,0’N	600,0	-89,4	469,2	100,8°	477,7
9	150º00’W	21°57,9’kE	37°48,5’N	600,0	-146,5	481,8	106,9°	503,5
10	140º00’W	31°57,9’kE	35°22,0’N	600,0	-208,9	499,6	112,7°	541,5
11	130º00’W	41°57,9’kE	31°53,2’N	600,0	-276,9	521,8	118,0°	590,7
12	120º00’W	51°57,9’kE	27°16,3’N	600,0	-348,3	546,5	122,5°	648,1
13	110º00’W	61°57,9’kE	21°28,0’N	134,6	-87,8	125,9	124,9°	153,5
14	107º45,4’W	71°57,9’kE	20°00,2’N	-	-	-	-	-
S	-	-	-	7794,8	60,5	6479,9	-	7042,4

Расчёт плавания судна по ДБК через ортодромическую поправку

Данный способ основан на том, что угол между локсодромией и ортодромией в каждой точке равен ортодромической поправке.

Направление локсодромии из каждой промежуточной точки ортодромии, начиная с начальной, в конечный пункт прихода судна определяется в четвертном счете:

tgЛок.К’_i = РД_i/РМЧ_i = ОТШ_i/РШ_i ;

РШ_i = φ_к - φ_i;  РД_i = l_k - l_i;  РМЧ_i = МЧ_к - МЧ_i;        

ОТШ = РД_i cosφ_ср;       φ_ср = (φ_к + φ_i)/2

Где i – индекс соответствующей промежуточной точки.

 

Рис. 1.3. Схема расчётов плавания судна по ДБК через ортодромическую поправку

  

Направление ДБК в каждой ее промежуточной точке определяется касательной к ней и вычисляется через ортодромическую поправку между направлениями ДБК и локсодромии на конечную точку:

К_кi = Лок.К_i - ψ_кi

где К_кi – локсодромический курс для следования по касательной к ДБК.

Промежуточные локсодромические курсы плавания судна по хордам между соседними промежуточными точками ДБК определяется относительно касательной к ДБК через ортодромическую поправку:

Лок.К_хi = К_кi + ψ_i

где К_кi – локсодромический курс для следования по ДБК по хордам.

Ортодромические поправки определяются с помощью табл. 23-а, б МТ-75 с учетом сфероидичности Земли или по формулам:

tgψ_кi = tg[(l_к - l_i)/2]sinφ_ср ; tgψ_i = tg[(l_i+1 - l_i)/2]sinφ_i ;

Широты следующих точек и расстояния плавания между ними определяются по формулам:

Dl = l_i+1 - l_i; РМЧ_i = Dl_ictgK_xi;              МЧ_i+1 = МЧ_i + РМЧ_i;    

S_локi = Dφ_i secK_хi                                   Dφ = φ_i+1 - φ_i;

где φ_i+1 – широта следующей промежуточной точки определяется по меридиональной части МЧ_i+1 с помощью табл. 2.12 МТ-2000.

 

 

Результаты расчетов представляются в форме таблицы

Таблица 1.5

№	li	φi	РД’i	РШ’i	ψºкi	Кºкi	ψºi	Лок.Кхi	Dli	Dφi	Sлокi
0	122º19,8’E	18°59,7’N	7794,8'	60,5'	35,5	54,0	1,4	55,4°	460,2'	295,2	520,2
1	130º00’E	23°54,9’N	7334,6'	-234,7'	34,1	57,8	2,3	60,1°	600,0'	308,3	619,2
2	140º00’E	29°03,2’N	6734,6'	-543,0'	31,7	63,3	2,6	65,9°	600,0'	229,2	563,3
3	150º00’E	32°52,4’N	6134,6'	-772,2'	28,9	69,1	2,8	71,9°	600,0'	161,5	521,7
4	160º00’E	35°33,9’N	5534,6'	-933,7'	25,9	74,9	3,0	77,9°	600,0'	103,0	493,7
5	170º00’E	37°16,9’N	4934,6'	-1036,7'	22,7	80,8	3,1	83,8°	600,0'	51,1	477,4
6	180º00’	38°08,0’N	4334,6'	-1087,8'	19,5	86,5	3,1	89,6°	600,0'	3,2	471,8
7	170º00’W	38°11,3’N	3734,6'	-1091,1'	16,4	92,1	3,1	95,2°	600,0'	-43,1	475,9
8	160º00’W	37°28,2’N	3134,6'	-1048,0'	13,3	97,6	3,0	100,6°	600,0'	-89,9	489,3
9	150º00’W	35°58,3’N	2534,6'	-958,1'	10,3	102,9	2,9	105,8°	600,0'	-138,8	511,8
10	140º00’W	33°39,5’N	1934,6'	-819,3'	7,4	108,0	2,7	110,6°	600,0'	-191,0	543,1
11	130º00’W	30°28,5’N	1334,6'	-628,3'	4,8	112,7	2,4	115,1°	600,0'	-246,7	582,5
12	120º00’W	26°21,8’N	734,6'	-381,6'	2,4	117,1	2,0	119,1°	600,0'	-304,9	627,9
13	110º00’W	21°16,9’N	134,6'	-76,7'	0,4	120,9	0,4	121,3°	134,6'	-76,7	147,5
14	107º45,4’W	20°00,2’N	-	-	-	-	-	-	-	-	-
S	-	-	-	-	-	-	-	-	7794,8	60,5	7045,2

Расчёт плавания судна по ДБК с помощью карты гномонической проекции

 На карте гномонической проекции ДБК изображается прямой линией, соединяющей пункты отхода и прихода судна. В данной курсовой работе координаты промежуточных точек ДБК снимаются непосредственно с карты в пересечениях с меридианами с разностью долгот в 10°.

По полученным координатам наносят промежуточные точки ДБК на карту равноугольной циллиндрической проекции. Эти точки соединяются прямыми линиями – локсодромиями, т.е. ДБК заменяется отрезками локсодромий – хордами.

Для каждой хорды на карте равноугольной циллиндрической проекции измеряется локсодромический курс и расстояние.

Результаты расчетов представляются в форме таблицы

 

Таблица 1.6

№ точек	Гномоническая карта				Карта равноугольной циллиндрической проекции
	li	φi	Кi	Sортi	Лок Кi	Sлокi
0	122º19,8’E	18°59,7’N	79,0°	520,0'	54,0°	510,7'
1	130º00’E	23°53,0’N	77,0°	635,0'	59,1°	624,0'
2	140º00’E	29°10,0’N	79,0°	570,0'	63,0°	588,9'
3	150º00’E	33°28,0’N	80,0°	525,0'	69,1°	518,0'
4	160º00’E	36°32,0’N	82,0°	510,0'	74,9°	509,4'
5	170º00’E	38°40,0’N	84,0°	495,0'	80,9°	494,7'
6	180º00’	39°55,0’N	86,0°	465,0'	87,2°	446,3'
7	170º00’W	40°02,0’N	87,0°	450,0'	94,1°	444,6'
8	160º00’W	39°30,0’N	89,0°	505,0'	100,3°	457,6'
9	150º00’W	37°58,0’N	91,0°	520,0'	106,6°	509,4'
10	140º00’W	35°29,0’N	95,0°	540,0'	112,8°	530,9'
11	130º00’W	32°00,0’N	98,0°	580,0'	118,4°	590,9'
12	120º00’W	27°25,0’N	89,0°	650,0'	122,5°	652,8'
13	110º00’W	21°30,0’N	96,0°	180,0'	126,2°	158,4'
14	107º45,4’W	20°00,2’N	-	-	-	-
S	-	-	-	-	-	7036,6’