Оценка целесообразности плавания судна по ДБК

Расчёт плавания судна по ДБК

Оценка целесообразности плавания судна по ДБК

Преимущества плавания по ДБК оценивается абсолютной или относительной разностью расстояний по ортодромии и локсодромии между пунктами отхода и прихода с помощью табл. 23-б МТ-75 или выражений:

y = g / 2 = (K_к - K_н) / 2 = (125º17,6´ - 54º12,4´) / 2 = 35º32,6’

DS% = 100% (S_орт - S_лок) / S_орт; DS% = y² / 200 = 6,32 %;

Δλ_доп = ; при DS% = 0,01 Δλ_доп =  = 8°26,9'

где DS% - относительная разность расстояний между пунктами отхода и прихода по локсодромии и ортодромии;

g - угол сферического схождения меридианов;

y - ортодромическая поправка;

K_н , K_к - направления ортодромии в начальной и конечной

S_орт , S_лок - расстояния по ортодромии и локсодромии между пунктами точках (см. п. 1.2.1).

 

Расчёт плавания судна по ДБК через параметры её пересечения с экватором

1.3.1Определение параметров пересечения ДБК с экватором

Параметры пересечения ДБК с экватором определяются по формулам:

 

tg(l_ср - l₀) = tg(Dl/2)·sin(2j_ср)·cosecDj = 76,53357

l_ср - l₀ = 89°15,1’E     

l_ср = 172°42,8’W

λo’ = 261°57,9’W

 l₀ = -261°57,9’+360°00,0´ = 98°02,1’E       

ctgK₀ = tgj_н·cosec(l_н - l₀) = 0,8366574

l_н - l₀ = 24°17,7’ кE;   K₀ = 50,1°

j_ср = (j_н + j_к)/2 = 19°30,0’N      l_ср = (l_н + l_к)/2 = 172°42,8’W

–	jк	20º00,2’N
	jн	18º59,7’N
	Dj	1º 00, 5’ к N

–	lк	107º45,4’W
	lн	122º19,8’E
	Dl	129 ° 5 4,8’ кE

 

 

где l₀  - долгота первой точки пересечения с экватором;

Долгота пересечения ДБК с экватором может быть определена также через найденный по формуле начальный курс:

Проверка: tg(l_н - l₀) = tgK_н·sinφ_н= 0,4514077

l₀ = 122º19,8’ - 24°17,7’ = 98°02,1’E – не верно.

Так как данная ДБК не пересекает экватор.

1.3.2. Расчёт промежуточных точек ДБК и курсов между ними.

Широты промежуточных точек ДБК определяются с помощью формулы:

tgφ_i = sin(l_i - l₀)·ctgK₀

 

K₀ = 129,9°; l₀ = 98°02,1’E;

l₀₂ = 81°57,9’W; K₀₂=309,9°;

Результаты расчетов представляются в форме таблицы

Таблица 1.3

№ точки	li	li - l0	φi	РДi	РШi	ОТШi	Лок Кi	Sлокi
0	122º19,8’E	24°17,7’кE	18°59,7’N	460,2	293,7	428,4	55,6°	519,4
1	130º00’E	31°57,9’кE	23°53,4’N	600,0	320,1	536,7	59,2°	624,9
2	140º00’E	41°57,9’кE	29°13,5’N	600,0	249,6	512,6	64,0°	570,2
3	150º00’E	51°57,9’кE	33°23,1’N	600,0	183,7	492,0	69,5°	525,2
4	160º00’E	61°57,9’кE	36°26,7’N	600,0	123,5	476,2	75,5°	491,9
5	170º00’E	71°57,9’кE	38°30,3’N	600,0	68,2	465,8	81,7°	470,8
6	180º00’	81°57,9’кE	39°38,4’N	600,0	15,7	461,2	88,1°	461,4
7	170º00’W	91°57,9’кE	39°54,1’N	600,0	-36,1	462,3	94,5°	463,7
8	160º00’W	101°57,9’кE	39°18,0’N	600,0	-89,4	469,2	100,8°	477,7
9	150º00’W	111°57,9’кE	37°48,5’N	600,0	-146,5	481,8	106,9°	503,5
10	140º00’W	121°57,9’кE	35°22,0’N	600,0	-208,9	499,6	112,7°	541,5
11	130º00’W	131°57,9’кE	31°53,2’N	600,0	-276,9	521,8	118,0°	590,7
12	120º00’W	141°57,9’кE	27°16,3’N	600,0	-348,3	546,5	122,5°	648,1
13	110º00’W	151°57,9’кE	21°28,0’N	134,6	-87,8	125,9	124,9°	153,5
14	107º45,4’W	154°12,5’кE	20°00,2’N	-	-	-	-	-
S	-	-	-	7794,8	60,5	6479,9	-	7042,4

 

Расчёт плавания судна по ДБК по координатам вертекса

1.4.1Вычисление координат вертекса

 

Координаты точки вертекса определяются по формулам:

 

tg(l_v - l_ср) = ctg(Dl/2)·sinDj·cosec(2j_ср) = 0,0130657

Dj = 1º00,5’ к N

Dl = 129 ° 54,8’ кE

j_ср = 19°29,95’N; l_ср = 172°42,8’W

                                            l_v - l_ср = 0º44, 9’E

l _v = 171º57,9’ W

 

tgj_v = tgj_н·sec(l_н - l_v) = 0,836657436

j _v = 39 °55,1’ N

 

Координаты точки вертекса могут быть также определены по формулам:

Проверка: j_v = 90º00’ - K₀

               j _v = 90º00’ – 50°04,9’ = 39 °55,1’ N – верно

 l_v  = l₀ ± 90º = l₀₂ ± 90º

                l _v = -81°57,9’ – 90º = 171º57,9’ W – верно

 

1.4.2 Расчёт промежуточных точек ДБК и курсов для плавания судна

 

Широты промежуточных точек ДБК определяются с помощью формулы:

 

tgj_i = tgj_v cos(l_i - l_v)

j _v = 39 °55,1’ N

l _v = 171º57,9’ W

Результаты расчетов представляются в форме таблицы

Таблица 1.4

№ точки	li	li - lv	j i	РДi	РШi	ОТШi	Лок Кi	Sлокi
0	122º19,8’E	65°42,3’kW	18°59,7’N	460,2	293,7	428,4	55,6°	519,4
1	130º00’E	58°02,1’kW	23°53,4’N	600,0	320,1	536,7	59,2°	624,9
2	140º00’E	48°02,1’kW	29°13,5’N	600,0	249,6	512,6	64,0°	570,2
3	150º00’E	38°02,1’kW	33°23,1’N	600,0	183,7	492,0	69,5°	525,2
4	160º00’E	28°02,1’kW	36°26,7’N	600,0	123,5	476,2	75,5°	491,9
5	170º00’E	18°02,1’kW	38°30,3’N	600,0	68,2	465,8	81,7°	470,8
6	180º00’	8°02,1’kW	39°38,4’N	600,0	15,7	461,2	88,1°	461,4
7	170º00’W	1°57,9’kE	39°54,1’N	600,0	-36,1	462,3	94,5°	463,7
8	160º00’W	11°57,9’kE	39°18,0’N	600,0	-89,4	469,2	100,8°	477,7
9	150º00’W	21°57,9’kE	37°48,5’N	600,0	-146,5	481,8	106,9°	503,5
10	140º00’W	31°57,9’kE	35°22,0’N	600,0	-208,9	499,6	112,7°	541,5
11	130º00’W	41°57,9’kE	31°53,2’N	600,0	-276,9	521,8	118,0°	590,7
12	120º00’W	51°57,9’kE	27°16,3’N	600,0	-348,3	546,5	122,5°	648,1
13	110º00’W	61°57,9’kE	21°28,0’N	134,6	-87,8	125,9	124,9°	153,5
14	107º45,4’W	71°57,9’kE	20°00,2’N	-	-	-	-	-
S	-	-	-	7794,8	60,5	6479,9	-	7042,4

Они являются равноточными и дают наименьшие погрешности.

Также эти методы расчёта являются наиболее легкими по сравнению с расчётами ДБК через ортодромическую поправку и с помощью карты гномонической проекции.

 

Определение геодезического расстояния по методу Андуайе-Ламберта

δ S = k₁(sinφ_н + sinφ_к)² – k₂(sinφ_н –   sinφ_к)²;

k₁ = aα(3sinS^p – S^p)/7408(1 + cosS^p);            k₂ = aα(3sinS^p + S^p)/7408(1 –  cosS^p);

S_г = aS^p/1852 + δ S;

S^p = 117º18,4’ = 2,04739 (рад); a = 6378136 м; α = 1/298,257839303;

Результаты расчета:

Sp= 2,04739 рад;	a = 6378136 м;	α = 1/298,257839303;
k1 = 3,29765 мили;	k2 = 9,3266 мили;
δ S = -1,821 мили;	Sг = 7049,22 мили.

 

Расчёт плавания судна по ДБК

Оценка целесообразности плавания судна по ДБК

Преимущества плавания по ДБК оценивается абсолютной или относительной разностью расстояний по ортодромии и локсодромии между пунктами отхода и прихода с помощью табл. 23-б МТ-75 или выражений:

y = g / 2 = (K_к - K_н) / 2 = (125º17,6´ - 54º12,4´) / 2 = 35º32,6’

DS% = 100% (S_орт - S_лок) / S_орт; DS% = y² / 200 = 6,32 %;

Δλ_доп = ; при DS% = 0,01 Δλ_доп =  = 8°26,9'

где DS% - относительная разность расстояний между пунктами отхода и прихода по локсодромии и ортодромии;

g - угол сферического схождения меридианов;

y - ортодромическая поправка;

K_н , K_к - направления ортодромии в начальной и конечной

S_орт , S_лок - расстояния по ортодромии и локсодромии между пунктами точках (см. п. 1.2.1).