Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2020-05-07 | 120 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Математические модели
Сравнительно большое число экономических задач сводится к линейным математическим моделям. Традиционно оптимизационные линейные математические модели называют моделями линейного программирования. При этом под линейным программированием понимается линейное планирование, т.е. получение оптимального плана, который и является решением задачи с линейной структурой.
В самом общем виде математическая модель задачи линейного программирования записывается следующим образом:
Максимизировать (минимизировать) целевую функцию:
при ограничениях:
Здесь - управляющие переменные, или решения задачи, L – целевая функция, или критерий эффективности задачи, остальные величины - параметры задачи.
Очевидно, что как целевая функция, так и все ограничения линейны по управляющим переменным. В приведенной постановке задача содержит n переменных и m ограничений.
Решить задачу линейного программирования – означает найти такие значения управляющих переменных, удовлетворяющих ограничениям, при которых целевая функция принимает максимальное, или минимальное значение.
Рассмотрим примеры некоторых типичных экономических задач, оптимальное решение которых может быть найдено с помощью построения и расчета соответствующих линейных математических моделей, имеющих вид, приведенный выше.
Задача 1. Планирование производства. Для изготовления различных видов изделий используются разные ресурсы. Общие запасы каждого ресурса, количества ресурса каждого типа, затрачиваемого на изготовление одного изделия каждого вида, заданы. Нужно составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную суммарную прибыль от реализации изделий.
|
Задача 2. Формирование минимальной потребительской продовольственной корзины. Задан ассортимент продуктов, имеющихся в продаже. Каждый продукт содержит определенное количество разных питательных веществ (витаминов и калорий). Известен требуемый человеку минимум питательных веществ каждого вида. Необходимо определить требуемую потребительскую продовольственную корзину, имеющую минимальную стоимость.
Задача 3. Расчет оптимальной загрузки оборудования. Предприятию необходимо выполнить производственный заказ на имеющемся оборудовании. Для каждой единицы оборудования заданы: фонд рабочего времени, себестоимость изготовления единицы продукции каждого вида, а также производительность, т.е. число единиц продукции каждого вида, которое можно произвести в единицу времени. Нужно распределить изготовление продукции между оборудованием таким образом, чтобы себестоимость всей продукции была минимальна.
Задача 4. Раскрой материала. На раскрой (распил) поступает материал нескольких видов в определенном количестве. Из этого материала необходимо изготовить различные изделия. Материал может быть раскроен разными способами. Каждый способ имеет свою себестоимость и позволяет получить разное количество изделий каждого вида. Определить способ раскроя, при котором суммарная себестоимость минимальна.
Задача 5. Составление плана реализации товара. Фирма реализует различные товары, используя при этом определенный набор средств (технических, людских, денежных). Общий запас средств, количество средств каждого вида, используемых при реализации единицы любого товара и прибыль от его продажи, заданы. Надо сформировать план реализации товаров, приносящий фирме максимальную прибыль.
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!