Погрешности оптических систем и способы их устранения.

Аберрациями называются искажения изображений. Причины искажений: Лучи непараксиальны; Показатель преломления зависит от длины волны; Свет немонохроматичен.

Виды аберраций:

1) Сферическая  

Проявляется в несовпадении фокусов для лучей света, проходящих на разных расстояниях от оптической оси, вследствие чего нарушается гомоцентричность пучков лучей от точечного источника, хотя симметрия этих пучков сохраняется. Это единственный вид геометрической аберрации, которая имеет место даже тогда, когда исходная точка расположена на главной оптической оси системы. Изображение точки имеет дисковую форму с неоднородной освещѐнностью. Причиной является тот факт, что преломляющие поверхности линз пересекаются с лучами широкого пучка под различными углами, из-за чего удалѐнные лучи преломляются сильнее и образуют свои точки схода на некотором отдалении от фокальной плоскости.

Меры устранения:

· Диафрагмирование (при этом уменьшается светосила);

· Комбинация собирающих и рассеивающих линз.

2) Кома – если светящаяся точка находится не на главной оси, то изображение этой точки – в виде пятна, напоминающего кометный хвост.

3) Дисторсия– погрешность, возникающая при больших углах падения, вызванная неодинаковым увеличением точек, находящихся на разных расстояниях от главной оптической оси.

Устраняется подбором частей оптической системы.

4) Хроматическая аберрация– вызывается явлением дисперсии света. Изображение размыто и окрашено по краям. Хроматическую аберрацию исправляют, комбинируя линзы из различных стекол. Оптические системы, исправленные на сферическую и хроматическую аберрации, называются апланатами.

5) Астигматизм – погрешность, обусловленная неодинаковой кривизной оптической поверхности в разных плоскостях сечения падающего светового пучка. В итоге светящийся круг расплывается в виде эллипса, вырождающегося в линию. Изображение точечного объекта в косых лучах имеет вид двух взаимноперпендикулярных смещѐнных относительно друг друга (косых лучей) прямолинейных отрезков.

Оптические системы, исправленные на сферическую, хроматическую аберрации и астигматизм, называются анастигматами.

51. Распространение света в изотропных диэлектриках. Фазовая и групповая скорости волн.

Изотропия — одинаковость физических свойств во всех направлениях. Диэлектрик - вещество, не проводящее электричества.

В однородной изотропной среде свет распространяется прямолинейно, в любом направлении с одинаковой скоростью. При этом форма волнового фронта не изменяется – плоская волна остается плоской, сферическая волна – сферической и т.п.

Векторы напряжѐнностей электрического и магнитного поля волны образуют правую тройку векторов с вектором Умова-Пойнтинга, модуль которого характеризует плотность энергии волны.

На границе раздела двух однородных изотропных сред происходит отражение и преломление световых пучков, направление распространения волн изменяется в соответствии с законами отражения и преломления. Для плоской волны, наклонно падающей в точке О на границу раздела сред, можно доказать, что: частота излучения при отражении и преломлении на границе раздела сред не изменяется; свет отражается под таким же углом, под каким он падает на границу раздела, закон отражения света; выполняется закон преломления света (закон Снеллиуса).

При этом падающий, отражѐнный и преломленный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным к границе раздела сред в точке падения О.

Однородная изотропная среда характеризуется диэлектрической проницаемостью E и магнитной проницаемостью M.

Рассмотрим распространение ЭМВ в однородных изотропных диэлектриках, где диэлектрическая проницаемость не зависит от координат. Будем считать, что она не зависит и от времени. В этом случае в уравнениях Максвелла  необходимо сделать замену (e называют относительной диэлектрической проницаемостью). Тогда для фазовой скорости:

где – коэффициент преломления диэлектрика.

Длина волны при этом равна: Волновое число равно: Связь объемной плотности энергии w и плотности потока энергии:

Фазовая скорость - скорость, с которой распространяется поверхность одинаковых фаз. В отсутствие дисперсии фазовая скорость волн не зависит от частоты. Поэтому, если есть набор волн разных частот, все они будут двигаться с одной и той же скоростью.

Основная формула, определяющая фазовую скорость (монохроматической) волны в одномерном пространстве или фазовую скорость вдоль волнового вектора для волны в пространстве большей размерности:

Для волн, которые имеют дисперсию, кроме фазовой, необходимо ввести понятие групповой скорости. Групповая скорость характеризует распространение волн сложного несинусоидального характера в среде, где фазовая скорость волн зависит от их частоты. Групповая скорость волн — это скорость движения группы волн.

Групповая скорость определяется динамикой физической системы, в которой распространяется волна.