Производственные мощности предприятия «Гамма» на 1 квартал по месяцам

Месяц	Спрос шт./мес.	Выпуск продукции на основных мощностях предприятия, шт./мес.	Выпуск продукции на резервных мощностях предприятия, шт./мес.
1	2	3	4
Январь	237	223	73
Февраль	297	233	77
Март	396	251	83

 

Таблица 2

Издержки производства и хранения продукции по предприятию «Гамма»

Издержки хранения единицы продукции у.д.е./мес.	Издержки производства продукции на основных мощностях предприятия, у.д.е./мес.	Издержки производства продукции на резервных мощностях предприятия, у.д.е./мес.
1	2	3
5	120	160

 

Таблица 2а

Запасы готовой продукции на предприятии на начало года

Предприятие	Запасы готовой продукции, шт.
«Гамма»	13

 

Таблица 3

Издержки производства, издержки хранения, производственные мощности предприятия и объем спроса

Время вид складирования и производства

Стоимость производства и хранение единицы изделия, у.д.е., мес.

Общее предложение

Январь

Февраль

Март

Запас на начало января (ЗМ1)

 

5

 

10

  15

13

Производство

Январь основные (М1О)

 

120

 

125

  130

223

 

 

 

Январь резервные (М1Р)

 

160

 

165

  170

73

 

 

 

Февраль основные (М2О)

 

∞  

120

  125

233

 

 

 

Февраль резервные (М2Р)

 

∞  

160

  165

77

 

 

 

Март основные (М3О)

 

∞

 

∞   120

251

 

 

 

Март резервные (М3Р)

 

∞

 

∞   160

83

 

 

 

Общий спрос

237

297

396

                       

 

 

1.Смотрим, совпадает спрос с предложением если да, то таблица 3 останется без изменения, если спрос превышает предложение, то добавляем фиктивную строку, если наоборот то тогда добавляем фиктивный столбец, что мы и сделали в нашем случае, так как ПРЕДЛОЖЕНИЕ>СПРОСА.

ПРЕДЛОЖЕНИЕ равно: 13+223+73+233+77+251+83=953;

СПРОС равен: 237+297+396=930;

Разность между спросом и предложением записываем в строке спрос фиктивного столбца.

953-930=23;

 

Таблица 3а

(V 1)     (V 2)      (V 3)      (V 4)

ЯНВ.

ФЕВ.

МАР.

ФИК.

ПРЕДЛ 1шт 2шт 3шт 4шт 5шт 6шт

Шт

ЗМ1

(U1)

  5  

10

  15   0

13

5

5

5

5

-

-

-

13

-

-

-

М1О

(U2)

  120

 

125   130   0

223

120

5

5

5

5

-

-

223

-

-

-

М1Р

(U3)

  160

 

165   170   0

73

160

5

5

5

5

5

5

1

-

49

23

М2О

(U4)

  ∞

 

120   125   0

233

120

5

5

5

5

5

5

-

233

-

-

М2Р

(U5)

  ∞

 

160   165   0

77

160

5

5

5

5

5

5

-

64

13

-

М3О

(U6)

  ∞

 

∞   120   0

251

120

∞

-

-

-

-

-

-

-

251

-

МР

(U7)

  ∞

 

∞   160   0

83

160

∞

∞

-

-

-

-

-

-

83

-

СПР

237

297

396

23

 

  1шт

115

110

105

 

2шт

115

110

105

 

3шт

115

110

110

 

4шт

115

110

110

 

5шт

40

5

5

 

6шт

∞

40

40

 

7шт

-

40

40

 

                                     

 

U1+V1=5;   U1=0; V1= 5; 

U2+V1=120; U2=115; V2=10;

U3+V1=160; U3=155; V3=15;

U3+V3=170; U4=110; V4=-155;

U3+V4=0;   U5=150;

U4+V2=120; U6=105;

U5+V2=160; U7=145;

U5+V3=165;

U6+V3=120;

U7+V3=160;

 

Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij = Cij -(Ui + Vj):

S12=10-(0+10)=0;

S13=15-(0+15)=0;

S14=0-(0+(-155))=155;

S22=125-(115+10)=0;

S23=130-(115+15)=0;

S24=0-(115+(-155))=40;

S32=165-(155+10)=0;

S43=125-(110+15)=0;

S44=0-(110+(-155))=45;

S54=0-(150+(-155))=5;

S64=0-(105+(-155))=50;

S74=0-(145+(-155))=10;

 

Вывод: Запасы предыдущих периодов рекомендуется реализовать в январе, если мы их реализуем в феврале или марте, то издержки производственной программы не изменятся.

Январские основные мощности будут использованы полностью. Вся произведенная на них продукция в количестве 223 шт. будут реализованы сразу в январе, если она будет реализована в феврале или марте, пролежав до этого момента на складе, издержки производственной программы не изменятся. Если в январе основные мощности не будут использованы полностью, то каждая не произведенная на них продукция, увеличит издержки программы на 40 у.е.д./шт.

Январские резервные мощности будут использованы частично. На данных мощностях будет произведено 50 шт. продукции из них 1 шт. будет реализована в январе, а 49 шт. останутся на складе и пролежат там да марта, когда и будут реализованы. Если часть продукции произведенной на январских мощностях будут реализована в феврале, то издержки производственной программы останутся не измененными.

Февральские основные мощности будут использованы полностью, вся произведенная на них продукция будет реализована в феврале. Если часть данной продукции реализовать в марте издержки производственной программы не изменятся. Каждая не произведенная продукция на февральских основных мощностях увеличивает производственную программу на 45 у.д.е./шт.

Февральские резервные мощности будут использованы полностью каждая не произведенная на них единица продукции увеличивает издержки производственной программы на 5 у.д.е./шт. Из произведенной на данных мощностях продукции, 64 шт. будут реализованы сразу в феврале, а 13 шт. пролежат на складе до марта, когда и будут реализованы.

Мартовские основные мощности будут использованы полностью, вся произведенная продукция будет реализована в марте. Каждая не произведенная продукция на данных мощностях увеличит издержки производственной программы на 50 у.д.е./шт.

 Мартовские резервные мощности будут использованы полностью, вся произведенная продукция на данных мощностях будет реализована в марте. Каждая не произведенная единица продукции увеличит издержки производственной программы на 10 у.д.е./шт.

Таким образом: в январе будет готова к реализации 286 шт. продукции в феврале 359 шт. продукции и в марте 396 шт.

 

Дополнительное задание.

1. Общая стоимость выполнения производственной программы будет равна: сумме, издержки на производство и хранения, умноженные на количества продукции на данном складе.

(13*5)+(223*120)+(1*160)+(49*170)+(23*0)+(233*120)+(64*160)+(13*165)+(251*120)+(83*160)=119060 у.д.е.

 

2. Процент удовлетворения спроса при условии:

-в январе 100% основных мощностей и 0% резервных;

Общий спрос в январе составил 237 шт. он равен 100%, общее предложение составило 309 шт., из них запас на начало года 13 шт., продукции выпущенной на основных мощностях 223 шт. и на резервных мощностях 73 шт. Отсюда следует:

237=100%

223=X

237X=223*100%; отсюда X=0.9409; или 94,09%;

-в феврале 100% основных мощностей и 20% резервных;

Общий спрос в феврале составил 297 шт. он равен 100%, общее предложение составило 310 шт., из них продукции выпущенной на основных мощностях 233 шт. и на резервных мощностях 77 шт. Отсюда следует:

77=100%

 X=20%

100X=77*20%; отсюда X=15,4; или 15,4 шт.;

233+15,4=248,4; отсюда 297=100%

248,4=X

297X=248.4*100%; отсюда X=0.8364; или 83,64%;

- в марте 100% основных мощностей и 100% резервных;

Общий спрос в марте составил 396 шт. он равен 100%, общее предложение составило 334 шт., из них продукции выпущенной на основных мощностях 251 шт. и на резервных мощностях 83 шт. Отсюда следует:

396=100%

251+83=334; отсюда 396=100%

334= X

396X=334*100%; отсюда X=0,8434; или 84,34%;

 

Найдем общую стоимость производственной программы при выше указанных условиях:

Смотрим, совпадает спрос с предложением если да, то таблица 3 останется без изменения, если спрос превышает предложение, то добавляем фиктивную строку, если наоборот то тогда добавляем фиктивный столбец, что мы и сделали в нашем случае, так как ПРЕДЛОЖЕНИЕ>СПРОСА.

ПРЕДЛОЖЕНИЕ равно: 13+223+233+15,4+251+83=818,4;

СПРОС равен: 237+297+396=930;

Разность между спросом и предложением записываем в строке спрос фиктивного столбца.

930-818,4=111,6;

Таблица3б

(V 1)     (V 2)      (V 3)     

ЯНВ.

ФЕВ.

МАР.

ПРЕДЛ 1шт 2шт 3шт 4шт 5шт

Шт

ЗМ1

(U1)

 

5

 

10

 

15

13

5

5

5

5

5

5

13

-

-

М1О

(U2)

 

120

 

125

 

130

223

5

5

5

5

5

5

223

-

-

М1Р

 

160

 

165

 

170

0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

М2О

(U3)

 

∞

 

120

 

125

233

5

5

5

∞

-

-

-

233

-

М2Р

(U 4)

 

∞

 

160

 

165

15,4

5

5

5

∞

∞

-

-

15,4

-

М3О

(U 5)

 

∞

 

∞

 

120

251

∞

-

-

-

-

-

-

-

251

М3Р

(U 6)

 

∞

 

∞

 

160

83

∞

∞

-

-

-

-

-

-

83

Фик.

(U 7)

 

0

 

0

 

0

111,6

0

0

0

0

0

0

1

48,6

62

СПР

237

297

396

 

  1шт

5

10

15

2шт

5

10

15

3шт

5

10

15

4шт

5

10

-

5шт

5

10

-

6шт

5

10

-

                                     

 

 

U1+V1=5;    U1=0; V1= 5;

U2+V1=120; U2=115;V2= 5;

U3+V2=120; U3=115;V3= 5;

U4+V2=160; U4=155;

U5+V3=120; U5=115;

U6+V3=160; U6=155;

U7+V1=0;    U7=-5;

U7+V2=0;

U7+V3=0;

 

Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij = Cij -(Ui + Vj):

S12=10-(0+5)=5;

S13=15-(0+5)=10;

S22=125-(115+5)=5;

S23=130-(115+5)=10;

S33=125-(115+5)=5;

S43=165-(155+5)=5;

Общая стоимость выполнения производственной программы будет равна: сумме, издержки на производство и хранения, умноженные на количества продукции на данном складе.

 Общая стоимость равна: (13*5)+(223*120)+(233*120)+(15,4*160)+(251*120)+(83*160)=100649 у.д.е.

 

Вывод: Рассмотрев и рассчитав предложенные варианты мы пришли к выводу, что во всех трех случаях предложение не удовлетворяет спрос, в январе предложение составило 94,09% от требуемых 100% спроса, в феврале предложение составило 83,64% от требуемых 100% спроса, в марте предложение составило 84,34% от требуемых 100% спроса.

Общая стоимость выполнения производственной программы будет равна: 100649 у.д.е.

ЗАДАНИЕ 2

2. Распределение материальных потоков продукции М5 между предприятиями и оптовыми складами.

Таблица 4