Обработка результатов равноточных измерений

ОПД.Ф.08 Геодезия

Методические указания

 к выполнению лабораторной работы

 для студентов заочного обучения

Направление подготовки дипломированного специалиста

Землеустройство и кадастры

 

Уфа 2010

 

УДК 528

ББК 26.11

М 54

 

 

Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией факультета землеустройства и лесного хозяйства (протокол №5 от 11.02.2010 г.)

 

Составители: доцент Ишбулатов М.Г., ст. преподаватель Яковлева Ю.Н.

 

Рецензент: доцент, к.т.н. Голощапов В.Г.

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой кадастра недвижимости и геодезии, к.с/х.н., доцент Ишбулатов М.Г.

 

 

Г. Уфа БГАУ, кафедра кадастра недвижимости и геодезии,

 

1 Общие сведения

Если измеряется одна и та же величина несколько раз или измеряются однородные величины при неизменном основном комплексе условий, т.е. одинаковыми по точности инструментами, лицами одинаковой квалификации, одним и тем же методом и при одинаковых внешних условиях, то результаты измерений называются равноточными. Случайные погрешности результатов равноточных измерений в подавляющем большинстве случаев обладают следующими свойствами:

1. Погрешности по абсолютной величине не превосходят некоторого предела.

2. Положительные и отрицательные погрешности, равные по абсолютной величине, встречаются в ряде примерно одинаково часто.

3. Чем больше погрешность по абсолютной величине, тем она, как правило, реже встречается в ряду.

4. Чем больше ряд измерений, тем меньше, вообще говоря, среднее арифметическое значение из погрешностей и при достаточно большом числе п измерений

Если измерения производятся не в одинаковых условиях и им соответствуют различные дисперсии, а следовательно, и средние квадратические погрешности, то измерения называются неравноточными.

Приложение А

ЗАДАЧА 1

1-5.Стороны прямоугольника а и b измерены с точностью m_a и m_b. Найти среднюю квадратическую погрешность площади прямоугольника.

Параметры

Варианты 1 - 5

1 2 3 4 5 m_a 0,01 0,02 0,02 0,05 0,02 m_b 0,02 0,01 0,05 0,02 0,03 а 270,21 242,24 242,24 262,35 362,62 b 360,52 371,01 275,05 252,24 362,62

6-10.Стороны треугольника a, b измерялись с точностью m_a, m_b. Найти среднюю квадратическую погрешность измерения площади прямоугольника.

Параметры	Варианты 6 - 10
	6	7	8	9	10
ma	0,02	0,02	0,01	0,05	0,05
mb	0,02	0,01	0,02	0,02	0,05
a	200,24	300,36	272,61	255,55	155,95
b	200,24	220,21	324,76	272,72	255,95

11-15.Определить среднюю квадратическую погрешность угла, измеренного двумя приемами, если средняя квадратическая погрешность одного полуприема m_β.

Параметры	Варианты 11 - 15
	11	12	13	14	15
mβ	5˝	15˝	2˝	1˝	30˝

16-20.Найти среднюю квадратическую погрешность суммы углов n-угольника, если углы измерялись с точностью.

Параметры	Варианты 16 - 20
	16	17	18	19	20
mβ	5˝	2˝	1˝	15˝	30˝
n	10	10	8	12	6

21-25.Стороны прямоугольника a и b измерялись со средними квадратическими погрешностями m_a и m_b. Найти среднюю квадратическую погрешность измерения периметра прямоугольника

Параметры	Варианты 21 - 25
	21	22	23	24	25
ma	0,02	0,01	0,02	0,05	0,01
mb	0,01	0,02	0,05	0,02	0,05
a	342,64	532,91	721,22	645,45	378,59
b	621,71	624,24	236,5	232,68	365,95

26-30.Найти среднюю квадратическую погрешность вычисления площади круга, если диаметр круга d определялся с точностью m_d.

Параметры	Варианты 26 - 30
	26	27	28	29	30
md	0,01	0,02	0,05	0,02	0,01
d	241,53	362,42	271,45	362,62	251,49

Задача 2

Произвести обработку ряда равноточных измерений угла: 1) найти среднее арифметическое значение, 2) среднюю квадратическую погрешность одного измерения, 3) среднюю квадратическую погрешность арифметической средины (вероятнейшего значения).

№ изм	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7
1	143˚43 ΄ 43˝	158˚24 ΄ 51˝	191˚32 ΄ 32˝	151˚24 ΄ 29˝	147˚18 ΄ 18˝	173˚18 ΄ 19˝	101˚10 ΄ 52˝
2	143˚43 ΄ 47˝	158˚24 ΄ 54˝	191˚32 ΄ 38˝	151˚24 ΄ 24˝	147˚18 ΄ 16˝	173˚18 ΄ 18˝	101˚10 ΄ 51˝
3	143˚43 ΄ 47˝	158˚24 ΄ 47˝	191˚32 ΄ 35˝	151˚24 ΄ 25˝	147˚18 ΄ 22˝	173˚18 ΄ 20˝	101˚10 ΄ 53˝
4	143˚43 ΄ 45˝	158˚24 ΄ 46˝	191˚32 ΄ 36˝	151˚24 ΄ 27˝	147˚18 ΄ 25˝	173˚18 ΄ 21˝	101˚10 ΄ 50˝
5	143˚43 ΄ 47˝	158˚24 ΄ 52˝	191˚32 ΄ 34˝	151˚24 ΄ 22˝	147˚18 ΄ 17˝	173˚18 ΄ 17˝	101˚10 ΄ 52˝
6	143˚43 ΄ 40˝	158˚24 ΄ 38˝	191˚32 ΄ 31˝	151˚24 ΄ 27˝	147˚18 ΄ 21˝	173˚18 ΄ 18˝	101˚10 ΄ 54˝
7	143˚43 ΄ 44˝	158˚24 ΄ 52˝	191˚32 ΄ 37˝	151˚24 ΄ 22˝	147˚18 ΄ 20˝	173˚18 ΄ 21˝	101˚10 ΄ 55˝
№ изм	Варианты
	8	9	10	11	12	13	14
1	202˚54 ΄ 31˝	247˚51 ΄ 29˝	143˚24 ΄ 01˝	123˚23 ΄ 13˝	122˚22 ΄ 22˝	164˚51 ΄ 08˝	172˚24 ΄ 24˝
2	202˚54 ΄ 51˝	247˚51 ΄ 28˝	143˚24 ΄ 02˝	123˚23 ΄ 14˝	122˚22 ΄ 20˝	164˚51 ΄ 12˝	172˚24 ΄ 29˝
3	202˚54 ΄ 53˝	247˚51 ΄ 30˝	143˚24 ΄ 03˝	123˚23 ΄ 15˝	122˚22 ΄ 18˝	164˚51 ΄ 13˝	172˚24 ΄ 23˝
4	202˚54 ΄ 50˝	247˚51 ΄ 31˝	143˚24 ΄ 05˝	123˚23 ΄ 12˝	122˚22 ΄ 23˝	164˚51 ΄ 16˝	172˚24 ΄ 21˝
5	202˚54 ΄ 52˝	247˚51 ΄ 27˝	143˚24 ΄ 04˝	123˚23 ΄ 10˝	122˚22 ΄ 21˝	164˚51 ΄ 10˝	172˚24 ΄ 25˝
6	202˚54 ΄ 54˝	247˚51 ΄ 32˝	143˚24 ΄ 01˝	123˚23 ΄ 12˝	122˚22 ΄ 20˝	164˚51 ΄ 08˝	172˚24 ΄ 24˝
7	202˚54 ΄ 55˝	247˚51 ΄ 30˝	143˚24 ΄ 02˝	123˚23 ΄ 13˝	122˚22 ΄ 23˝	164˚51 ΄ 12˝	172˚24 ΄ 24˝
№ изм	Варианты
	15	16	17	18	19	20	21
1	162˚31 ΄ 33˝	126˚51 ΄ 29˝	264˚24 ΄ 24˝	173˚43 ΄ 19˝	96˚32 ΄ 54˝	280˚22 ΄ 01˝	359˚01 ΄ 24˝
2	162˚31 ΄ 35˝	126˚51 ΄ 27˝	264˚24 ΄ 29˝	173˚43 ΄ 23˝	96˚32 ΄ 53˝	280˚22 ΄ 02˝	359˚01 ΄ 23˝
3	162˚31 ΄ 37˝	126˚51 ΄ 35˝	264˚24 ΄ 25˝	173˚43 ΄ 41˝	96˚32 ΄ 52˝	280˚22 ΄ 03˝	359˚01 ΄ 25˝
4	162˚31 ΄ 37˝	126˚51 ΄ 33˝	264˚24 ΄ 28˝	173˚43 ΄ 25˝	96˚32 ΄ 51˝	280˚22 ΄ 00˝	359˚01 ΄ 24˝
5	162˚31 ΄ 39˝	126˚51 ΄ 31˝	264˚24 ΄ 27˝	173˚43 ΄ 32˝	96˚32 ΄ 50˝	280˚22 ΄ 04˝	359˚01 ΄ 26˝
6	162˚31 ΄ 33˝	126˚51 ΄ 33˝	264˚24 ΄ 24˝	173˚43 ΄ 23˝	96˚32 ΄ 53˝	280˚22 ΄ 05˝	359˚01 ΄ 22˝
7	162˚31 ΄ 31˝	126˚51 ΄ 35˝	264˚24 ΄ 25˝	173˚43 ΄ 33˝	96˚32 ΄ 56˝	280˚22 ΄ 02˝	359˚01 ΄ 28˝
№ изм	Варианты
	22	23	24	25	26	27	28
1	300˚15 ΄ 05˝	280˚20 ΄ 10˝	160˚05 ΄ 20˝	52˚37 ΄ 41˝	41˚21 ΄ 54˝	89˚32 ΄ 59˝	273˚53 ΄ 03˝
2	300˚15 ΄ 06˝	280˚20 ΄ 11˝	160˚05 ΄ 21˝	52˚37 ΄ 39˝	41˚21 ΄ 53˝	89˚32 ΄ 58˝	273˚53 ΄ 08˝
3	300˚15 ΄ 04˝	280˚20 ΄ 12˝	160˚05 ΄ 23˝	52˚37 ΄ 40˝	41˚21 ΄ 52˝	89˚32 ΄ 53˝	273˚53 ΄ 07˝
4	300˚15 ΄ 08˝	280˚20 ΄ 09˝	160˚05 ΄ 20˝	52˚37 ΄ 38˝	41˚21 ΄ 51˝	89˚32 ΄ 55˝	273˚53 ΄ 11˝
5	300˚15 ΄ 09˝	280˚20 ΄ 08˝	160˚05 ΄ 19˝	52˚37 ΄ 36˝	41˚21 ΄ 48˝	89˚32 ΄ 52˝	273˚53 ΄ 12˝
6	300˚15 ΄ 04˝	280˚20 ΄ 05˝	160˚05 ΄ 17˝	52˚37 ΄ 34˝	41˚21 ΄ 45˝	89˚32 ΄ 59˝	273˚53 ΄ 09˝
7	300˚15 ΄ 02˝	280˚20 ΄ 02˝	160˚05 ΄ 15˝	52˚37 ΄ 32˝	41˚21 ΄ 42˝	89˚32 ΄ 58˝	273˚53 ΄ 10˝
№ изм	Варианты
	29	30	31	32	33	34	35
1	234˚56 ΄ 55˝	281˚45 ΄ 34˝	95˚00 ΄ 34˝	109˚56 ΄ 34˝	342˚50 ΄ 37˝	36˚55 ΄ 05˝	252˚37 ΄ 41˝
2	234˚56 ΄ 54˝	281˚45 ΄ 34˝	95˚00 ΄ 39˝	109˚56 ΄ 39˝	342˚50 ΄ 36˝	36˚55 ΄ 06˝	252˚37 ΄ 39˝
3	234˚56 ΄ 49˝	281˚45 ΄ 34˝	95˚00 ΄ 40˝	109˚56 ΄ 40˝	342˚50 ΄ 35˝	36˚55 ΄ 04˝	252˚37 ΄ 40˝
4	234˚56 ΄ 52˝	281˚45 ΄ 32˝	95˚00 ΄ 45˝	109˚56 ΄ 45˝	342˚50 ΄ 34˝	36˚55 ΄ 08˝	252˚37 ΄ 39˝
5	234˚56 ΄ 51˝	281˚45 ΄ 31˝	95˚00 ΄ 44˝	109˚56 ΄ 44˝	342˚50 ΄ 33˝	36˚55 ΄ 09˝	252˚37 ΄ 36˝
6	234˚56 ΄ 50˝	281˚45 ΄ 33˝	95˚00 ΄ 43˝	109˚56 ΄ 43˝	342˚50 ΄ 32˝	36˚55 ΄ 04˝	252˚37 ΄ 34˝
7	234˚56 ΄ 48˝	281˚45 ΄ 30˝	95˚00 ΄ 37˝	109˚56 ΄ 37˝	342˚50 ΄ 33˝	36˚55 ΄ 02˝	252˚37 ΄ 31˝

Задача 3

Найти среднюю квадратическую погрешность одного измерения угла по разностям двойных равноточных измерений(исключив из разностей систематическую погрешность).

№ изм

Варианты

1

2

3

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 163˚15΄24˝ 163˚15΄31˝ 143˚18΄21˝ 143˚18΄28˝ 153˚14΄31˝ 153˚14΄39˝ 2 231˚24΄42˝ 231˚24΄38˝ 162˚58΄12˝ 162˚58΄08˝ 74˚21΄48˝ 74˚21΄42˝ 3 78˚52΄04˝ 78˚52΄09˝ 69˚12΄51˝ 69˚12΄47˝ 265˚08΄52˝ 265˚08΄56˝ 4 101˚49΄35˝ 101˚49΄30˝ 101˚49΄35˝ 101˚49΄40˝ 101˚49΄35˝ 101˚49΄37˝ 5 84˚01΄39˝ 84˚01΄43˝ 207˚35΄44˝ 207˚35΄49˝ 208˚12΄12˝ 208˚12΄07˝ 6 181˚29΄51˝ 181˚29΄50˝ 215˚53΄29˝ 215˚53΄36˝ 89˚52΄52˝ 89˚52΄54˝ 7 232˚12΄48˝ 232˚12΄41˝ 71˚23΄13˝ 71˚23΄07˝ 123˚48΄48˝ 123˚48΄57˝

№ изм

Варианты

4

5

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 241˚41 ΄41˝ 241˚41 ΄37˝ 77˚29 ΄39˝ 77˚29 ΄31˝ 90˚58 ΄03˝ 90˚58 ΄57˝ 2 68˚29 ΄35˝ 68˚29 ΄37˝ 161˚59 ΄59˝ 162˚00 ΄06˝ 239˚29 ΄29˝ 239˚29 ΄31˝ 3 127˚31 ΄47˝ 127˚31 ΄56˝ 213˚13 ΄13˝ 213˚13 ΄06˝ 156˚34 ΄34˝ 156˚34 ΄31˝ 4 79˚06 ΄08˝ 79˚06 ΄12˝ 148˚21 ΄38˝ 148˚21 ΄32˝ 198˚23 ΄18˝ 198˚23 ΄12˝ 5 148˚05 ΄53˝ 148˚05 ΄46˝ 43˚38 ΄02˝ 43˚38 ΄10˝ 142˚15 ΄28˝ 142˚15 ΄20˝ 6 99˚59 ΄24˝ 99˚59 ΄21˝ 271˚44 ΄25˝ 271˚44 ΄21˝ 168˚08 ΄08˝ 168˚08 ΄09˝ 7 135˚28 ΄02˝ 135˚28 ΄59˝ 178˚12 ΄59˝ 178˚12 ΄50˝ 71˚48 ΄57˝ 71˚48 ΄52˝

№ изм

Варианты

7

8

9

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 93˚08 ΄08˝ 93˚08 ΄01˝ 261˚51 ΄58˝ 261˚51 ΄54˝ 162˚24 ΄25˝ 162˚24 ΄29˝ 2 125˚21 ΄59˝ 125˚21 ΄56˝ 143˚24 ΄26˝ 143˚24 ΄28˝ 176˚13 ΄13˝ 176˚13 ΄12˝ 3 198˚29 ΄34˝ 198˚29 ΄40˝ 71˚32 ΄59˝ 71˚32 ΄02˝ 79˚59 ΄58˝ 79˚59 ΄50˝ 4 235˚11 ΄21˝ 235˚11 ΄23˝ 238˚18 ΄04˝ 238˚18 ΄00˝ 161˚36 ΄42˝ 161˚36 ΄38˝ 5 79˚59 ΄59˝ 79˚59 ΄02˝ 196˚51 ΄49˝ 196˚51 ΄42˝ 203˚48 ΄03˝ 203˚48 ΄07˝ 6 135˚35 ΄41˝ 135˚35 ΄36˝ 178˚34 ΄29˝ 178˚34 ΄21˝ 154˚46 ΄28˝ 154˚46 ΄20˝ 7 154˚47 ΄39˝ 154˚47 ΄36˝ 217˚17 ΄17˝ 217˚17 ΄12˝ 265˚15 ΄15˝ 265˚15 ΄20˝

№ изм

Варианты

10

11

12

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 154˚54 ΄54˝ 154˚54 ΄50˝ 211˚11 ΄11˝ 211˚11 ΄09˝ 212˚12 ΄12˝ 212˚12 ΄06˝ 2 79˚09 ΄27˝ 79˚09 ΄22˝ 193˚24 ΄24˝ 193˚24 ΄29˝ 139˚51 ΄24˝ 139˚51 ΄28˝ 3 161˚12 ΄35˝ 161˚12 ΄00˝ 77˚53 ΄08˝ 77˚53 ΄02˝ 87˚37 ΄59˝ 87˚37 ΄52˝ 4 183˚37 ΄29˝ 183˚37 ΄25˝ 161˚48 ΄37˝ 161˚48 ΄31˝ 161˚24 ΄02˝ 161˚24 ΄59˝ 5 98˚36 ΄05˝ 98˚36 ΄02˝ 159˚07 ΄27˝ 159˚07 ΄25˝ 203˚03 ΄34˝ 203˚03 ΄36˝ 6 213˚23 ΄48˝ 213˚23 ΄53˝ 232˚34 ΄58˝ 232˚34 ΄55˝ 181˚17 ΄16˝ 181˚17 ΄13˝ 7 254˚18 ΄02˝ 254˚18 ΄56˝ 181˚54 ΄59˝ 181˚54 ΄56˝ 152˚36 ΄37˝ 152˚36 ΄00˝

№ изм

Варианты

13

14

15

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 213˚13 ΄13˝ 213˚13 ΄08˝ 114˚54 ΄14˝ 114˚54 ΄12˝ 215˚15 ΄15˝ 215˚15 ΄10˝ 2 151˚24 ΄27˝ 151˚24 ΄22˝ 96˚21 ΄37˝ 96˚21 ΄31˝ 115˚15 ΄15˝ 115˚15 ΄09˝ 3 78˚27 ΄59˝ 78˚27 ΄03˝ 121˚39 ΄41˝ 121˚39 ΄45˝ 74˚23 ΄58˝ 74˚23 ΄02˝ 4 161˚43 ΄36˝ 161˚43 ΄31˝ 78˚59 ΄31˝ 78˚59 ΄26˝ 98˚33 ΄41˝ 98˚33 ΄46˝ 5 99˚21 ΄48˝ 99˚21 ΄42˝ 153˚01 ΄01˝ 153˚01 ΄54˝ 167˚47 ΄03˝ 167˚47 ΄59˝ 6 139˚08 ΄08˝ 139˚08 ΄09˝ 178˚24 ΄23˝ 178˚24 ΄27˝ 121˚54 ΄39˝ 121˚54 ΄37˝ 7 53˚53 ΄53˝ 53˚53 ΄55˝ 231˚48 ΄47˝ 231˚48 ΄50˝ 232˚38 ΄09˝ 232˚38 ΄06˝

№ изм

Варианты

16

17

18

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 216˚16 ΄16˝ 216˚16 ΄18˝ 217˚17 ΄17˝ 217˚17 ΄12˝ 218˚18 ΄18˝ 218˚18 ΄19˝ 2 201˚29 ΄27˝ 201˚29 ΄21˝ 179˚56 ΄03˝ 179˚56 ΄58˝ 151˚26 ΄09˝ 151˚26 ΄02˝ 3 156˚24 ΄38˝ 156˚24 ΄35˝ 129˚24 ΄43˝ 129˚24 ΄46˝ 203˚31 ΄56˝ 203˚31 ΄51˝ 4 97˚53 ΄08˝ 97˚53 ΄02˝ 168˚37 ΄05˝ 168˚37 ΄06˝ 76˚48 ΄24˝ 76˚48 ΄27˝ 5 128˚46 ΄12˝ 128˚46 ΄07˝ 143˚06 ΄16˝ 143˚06 ΄11˝ 165˚56 ΄04˝ 165˚56 ΄59˝ 6 181˚37 ΄59˝ 181˚37 ΄01˝ 98˚22 ΄39˝ 98˚22 ΄36˝ 133˚33 ΄29˝ 133˚33 ΄26˝ 7 176˚13 ΄39˝ 176˚13 ΄35˝ 136˚09 ΄54˝ 136˚09 ΄50˝ 221˚08 ΄38˝ 221˚08 ΄41˝

№ изм

Варианты

19

20

21

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 119˚19 ΄19˝ 119˚19 ΄22˝ 200˚20 ΄20˝ 200˚20 ΄11˝ 221˚21 ΄21˝ 221˚21 ΄24˝ 2 168˚53 ΄35˝ 168˚53 ΄29˝ 211˚56 ΄59˝ 211˚57 ΄02˝ 198˚58 ΄02˝ 198˚57 ΄56˝ 3 154˚37 ΄09˝ 154˚37 ΄02˝ 98˚44 ΄37˝ 98˚44 ΄31˝ 77˚39 ΄17˝ 77˚39 ΄12˝ 4 93˚06 ΄21˝ 93˚06 ΄16˝ 144˚39 ΄02˝ 144˚38 ΄56˝ 165˚47 ΄39˝ 165˚47 ΄36˝ 5 127˚24 ΄59˝ 127˚25 ΄02˝ 176˚06 ΄21˝ 176˚06 ΄24˝ 179˚06 ΄18˝ 179˚07 ΄20˝ 6 211˚48 ΄54˝ 211˚48 ΄50˝ 79˚18 ΄17˝ 79˚18 ΄15˝ 200˚12 ΄44˝ 200˚12 ΄40˝ 7 206˚36 ΄00˝ 206˚36 ΄54˝ 125˚51 ΄36˝ 125˚51 ΄33˝ 131˚43 ΄56˝ 131˚43 ΄53˝

№ изм

Варианты

22

23

24

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 122˚22 ΄22˝ 122˚22 ΄16˝ 123˚23 ΄23˝ 123˚23 ΄19˝ 124˚24 ΄24˝ 124˚24 ΄22˝ 2 136˚59 ΄02˝ 136˚58 ΄59˝ 98˚58 ΄17˝ 98˚58 ΄12˝ 89˚36 ΄08˝ 89˚36 ΄11˝ 3 94˚47 ΄38˝ 94˚47 ΄31˝ 246˚39 ΄04˝ 246˚39 ΄07˝ 133˚57 ΄31˝ 133˚57 ΄26˝ 4 157˚03 ΄59˝ 157˚04 ΄02˝ 181˚42 ΄52˝ 181˚42 ΄53˝ 178˚41 ΄42˝ 178˚41 ΄35˝ 5 219˚16 ΄17˝ 219˚16 ΄14˝ 167˚06 ΄36˝ 167˚06 ΄30˝ 216˚00 ΄59˝ 216˚01 ΄03˝ 6 86˚05 ΄44˝ 86˚05 ΄40˝ 152˚37 ΄08˝ 152˚37 ΄04˝ 67˚15 ΄28˝ 67˚15 ΄34˝ 7 181˚32 ΄06˝ 181˚32 ΄01˝ 78˚15 ΄57˝ 78˚15 ΄54˝ 141˚53 ΄16˝ 141˚53 ΄13˝

№ изм

Варианты

25

26

27

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 225˚25 ΄25˝ 225˚25 ΄20˝ 126˚26 ΄26˝ 126˚26 ΄20˝ 127˚27 ΄27˝ 127˚27 ΄30˝ 2 101˚54 ΄13˝ 101˚54 ΄16˝ 141˚41 ΄37˝ 141˚41 ΄40˝ 131˚35 ΄59˝ 131˚36 ΄02˝ 3 176˚29 ΄08˝ 176˚29 ΄02˝ 99˚59 ΄58˝ 100˚00 ΄03˝ 97˚51 ΄08˝ 97˚51 ΄03˝ 4 93˚44 ΄59˝ 93˚44 ΄57˝ 231˚38 ΄05˝ 231˚37 ΄58˝ 154˚44 ΄22˝ 154˚44 ΄18˝ 5 125˚01 ΄37˝ 125˚01 ΄42˝ 175˚05 ΄16˝ 175˚05 ΄12˝ 79˚06 ΄34˝ 79˚06 ΄31˝ 6 213˚35 ΄27˝ 213˚35 ΄20˝ 153˚12 ΄34˝ 153˚12 ΄32˝ 168˚18 ΄37˝ 168˚18 ΄32˝ 7 154˚57 ΄59˝ 154˚57 ΄55˝ 168˚44 ΄19˝ 168˚44 ΄15˝ 235˚42 ΄11˝ 235˚42 ΄07˝

№ изм

Варианты

28

29

30

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 122˚22 ΄12˝ 122˚22 ΄16˝ 123˚23 ΄23˝ 123˚23 ΄19˝ 124˚24 ΄24˝ 124˚24 ΄22˝ 2 136˚59 ΄02˝ 136˚58 ΄59˝ 98˚58 ΄17˝ 98˚58 ΄12˝ 89˚36 ΄08˝ 89˚36 ΄11˝ 3 94˚47 ΄38˝ 94˚47 ΄31˝ 246˚39 ΄04˝ 246˚39 ΄07˝ 133˚57 ΄31˝ 133˚57 ΄26˝ 4 157˚03 ΄59˝ 157˚04 ΄02˝ 181˚42 ΄52˝ 181˚42 ΄53˝ 178˚41 ΄42˝ 178˚41 ΄35˝ 5 219˚16 ΄17˝ 219˚16 ΄14˝ 167˚06 ΄36˝ 167˚06 ΄30˝ 216˚00 ΄59˝ 216˚01 ΄03˝ 6 86˚05 ΄44˝ 86˚05 ΄40˝ 152˚37 ΄08˝ 152˚37 ΄04˝ 67˚15 ΄28˝ 67˚15 ΄34˝ 7 181˚32 ΄06˝ 181˚32 ΄01˝ 78˚15 ΄57˝ 78˚15 ΄54˝ 141˚53 ΄16˝ 141˚53 ΄13˝

№ изм

Варианты

31

32

33

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 93˚08 ΄08˝ 93˚08 ΄01˝ 261˚51 ΄58˝ 261˚51 ΄54˝ 162˚24 ΄25˝ 162˚24 ΄29˝ 2 125˚21 ΄59˝ 125˚21 ΄56˝ 143˚24 ΄26˝ 143˚24 ΄28˝ 176˚13 ΄13˝ 176˚13 ΄12˝ 3 198˚29 ΄34˝ 198˚29 ΄40˝ 71˚32 ΄59˝ 71˚32 ΄02˝ 79˚59 ΄58˝ 79˚59 ΄50˝ 4 235˚11 ΄21˝ 235˚11 ΄23˝ 238˚18 ΄04˝ 238˚18 ΄00˝ 161˚36 ΄42˝ 161˚36 ΄38˝ 5 79˚59 ΄59˝ 79˚59 ΄02˝ 196˚51 ΄49˝ 196˚51 ΄42˝ 203˚48 ΄03˝ 203˚48 ΄07˝ 6 135˚35 ΄41˝ 135˚35 ΄36˝ 178˚34 ΄29˝ 178˚34 ΄21˝ 154˚46 ΄28˝ 154˚46 ΄20˝ 7 154˚47 ΄39˝ 154˚47 ΄36˝ 217˚17 ΄17˝ 217˚17 ΄12˝ 265˚15 ΄15˝ 265˚15 ΄20˝

№ изм

Варианты

34

35

36

L’ L’’ L’ L’’ L’ L’’ 1 154˚54΄54˝ 154˚54΄50˝ 211˚11΄11˝ 211˚11΄09˝ 212˚12΄12˝ 212˚12΄06˝ 2 79˚09΄27˝ 79˚09΄22˝ 193˚24΄24˝ 193˚24΄29˝ 139˚51΄24˝ 139˚51΄28˝ 3 161˚12΄35˝ 161˚12΄00˝ 77˚53΄08˝ 77˚53΄02˝ 87˚37΄59˝ 87˚37΄52˝ 4 183˚37΄29˝ 183˚37΄25˝ 161˚48΄37˝ 161˚48΄31˝ 161˚24΄02˝ 161˚24΄59˝ 5 98˚36΄05˝ 98˚36΄02˝ 159˚07΄27˝ 159˚07΄25˝ 203˚03΄34˝ 203˚03΄36˝ 6 213˚23΄48˝ 213˚23΄53˝ 232˚34΄58˝ 232˚34΄55˝ 181˚17΄16˝ 181˚17΄13˝ 7 254˚18 ΄02˝ 254˚18 ΄56˝ 181˚54 ΄59˝ 181˚54 ΄56˝ 152˚36 ΄37˝ 152˚36 ΄00˝

Задача 4

Произвести обработку ряда неравноточных измерений. Найти среднюю весовую и среднюю квадратическую погрешность средневесового значения.

№ измерен	Варианты						Ср.кв. погреш.
	1	2	3	4	5	6
1	121°35΄43˝	137°21΄34˝	151°51΄13˝	237°49΄24˝	150°56΄07˝	98°11΄12˝	5˝
2	121°35΄49˝	31˝	15˝	26˝	08˝	08˝	10˝
3	121°35΄41˝	33˝	18˝	20˝	09˝	06˝	5˝
4	121°35΄47˝	39˝	19˝	19˝	05˝	14˝	10˝
5	121°35΄40˝	37˝	14˝	30˝	07˝	13˝	2˝
6	121°35΄38˝	30˝	17˝	27˝	12˝	14˝	2˝
7	121°35΄48˝	39˝	20˝	25˝	06˝	09˝	5˝
8	121°35΄46˝	31˝	14˝	21˝	13˝	12˝	5˝
9	121°35΄45˝	36˝	17˝	23˝	15˝	16˝	10˝
10	121°35΄43˝	34˝	15˝	28˝	07˝	17˝	2˝
№ измерен	Варианты						Ср.кв. погреш.
	7	8	9	10	11	12
1	136°15΄15˝	157°57΄28˝	148°05΄52˝	161°29΄29˝	181°32΄32˝	143°43΄34˝	10˝
2	17˝	29˝	50˝	33˝	31˝	37˝	5˝
3	10˝	32˝	54˝	35˝	29˝	38˝	2˝
4	12˝	25˝	49˝	28˝	27˝	32˝	10˝
5	13˝	24˝	48˝	31˝	35˝	30˝	5˝
6	14˝	31˝	55˝	27˝	34˝	36˝	10˝
7	20˝	28˝	59˝	36˝	26˝	29˝	2˝
8	22˝	27˝	47˝	35˝	29˝	35˝	5˝
9	14˝	28˝	46˝	34˝	31˝	34˝	5˝
10	15˝	35˝	54˝	29˝	34˝	32˝	10˝
№ измерен	Варианты						Ср.кв. погреш.
	13	14	15	16	17	18
1	241°43΄51˝	314°14΄14˝	115°51΄24˝	216°16΄16˝	117°17΄37˝	98°18΄10˝	10˝
2	51˝	10˝	29˝	26˝	35˝	06˝	5˝
3	55˝	25˝	15˝	24˝	34˝	03˝	10˝
4	58˝	12˝	17˝	18˝	32˝	15˝	5˝
5	57˝	22˝	27˝	22˝	42˝	13˝	2˝
6	56˝	18˝	19˝	23˝	44˝	16˝	2˝
7	49˝	16˝	22˝	17˝	46˝	12˝	5˝
8	46˝	13˝	24˝	15˝	34˝	14˝	5˝
9	57˝	24˝	26˝	27˝	37˝	17˝	10˝
10	50˝	21˝	27˝	25˝	40˝	18˝	10˝
№ измерен	Варианты						Ср.кв. погреш.
	19	20	21	22	23	24
1	191°19΄19˝	200°20΄20˝	210°21΄29˝	222°22΄46˝	32°23΄50˝	241°24΄07˝	10˝
2	23˝	25˝	27˝	40˝	51˝	09˝	5˝
3	25˝	15˝	26˝	42˝	53˝	05˝	10˝
4	17˝	12˝	32˝	36˝	55˝	02˝	5˝
5	15˝	17˝	34˝	48˝	49˝	03˝	10˝
6	24˝	20˝	28˝	39˝	48˝	12˝	5˝
7	14˝	21˝	35˝	42˝	50˝	04˝	10˝
8	16˝	23˝	36˝	44˝	48˝	13˝	5˝
9	21˝	28˝	34˝	49˝	50˝	05˝	10˝
10	18˝	22˝	29˝	46˝	49˝	04˝	5˝
№ измерен	Варианты						Ср.кв. погреш.
	25	26	27	28	29	30
1	251°15΄25˝	216°26΄26˝	327°24΄05˝	98°28΄54˝	129°47΄19˝	130°30΄30˝	5˝
2	22˝	28˝	00˝	52˝	21˝	31˝	5˝
3	25˝	30˝	06˝	50˝	20˝	32˝	10˝
4	24˝	24˝	04˝	56˝	18˝	29˝	10˝
5	25˝	29˝	02˝	58˝	16˝	28˝	10˝
6	27˝	25˝	12˝	57˝	17˝	27˝	10˝
7	25˝	23˝	08˝	55˝	25˝	30˝	5˝
8	28˝	32˝	10˝	54˝	24˝	26˝	10˝
9	30˝	27˝	08˝	51˝	16˝	29˝	5˝
10	21˝	28˝	01˝	54˝	18˝	35˝	5˝
№ измерен	Варианты						Ср.кв. погреш.
	31	32	33	34	35	36
1	281°15΄25˝	316°26΄26˝	127°24΄05˝	98°18΄54˝	229°47΄19˝	330°30΄30˝	5˝
2	22˝	28˝	00˝	52˝	21˝	31˝	5˝
3	25˝	30˝	06˝	50˝	20˝	32˝	10˝
4	24˝	24˝	04˝	56˝	18˝	29˝	10˝
5	25˝	29˝	02˝	58˝	16˝	28˝	10˝
6	27˝	25˝	12˝	57˝	17˝	27˝	10˝
7	25˝	23˝	08˝	55˝	25˝	30˝	5˝
8	28˝	32˝	10˝	54˝	24˝	26˝	10˝
9	30˝	27˝	08˝	51˝	16˝	29˝	5˝
10	21˝	28˝	01˝	54˝	18˝	35˝	5˝

Задача 5

Определить среднюю квадратическую погрешность единицы веса и коэффициент случайного влияния.

№ п/п	Длины линий
	1 вариант		2 вариант		3 вариант		4 вариант
	1-ое изм.	2-ое изм.	1-ое изм	2-ое изм.	1-ое изм	2-ое изм.	1-ое изм	2-ое изм.
1	321,21	321,32	202,22	202,12	303,33	303,27	176,24	176,19
2	415,76	415,70	271,54	271,62	323,54	323,62	198,39	198,45
3	272,28	272,36	268,86	268,68	262,26	262,31	158,01	157,91
4	121,98	122,15	179,79	179,85	226,26	226,20	213,51	213,63
5	216,44	216,59	186,68	186,81	313,54	313,49	184,24	184,18
6	198,53	198,41	205,53	205,41	121,56	121,65	303,48	303,59
7	212,12	212,01	216,24	216,42	154,79	154,85	327,96	327,84
8	154,97	155,19	198,99	199,12	162,36	162,46	299,99	300,15
9	167,39	167,21