Вероятность и правдоподобные рассуждения

Вероятность и правдоподобные рассуждения

Рузавин Г.И.

К правдоподобным принято относить рассуждения, заключения которых подтверждаются посылками с той или иной степенью вероятности. Поэтому их называют также вероятностными рассуждениями. Наиболее знакомыми их видами являются индуктивные умозаключения традиционной логики, а также статистические рассуждения. Как нетрудно заметить, характерной чертой правдоподобных рассуждений, отличающей их от достоверных, демонстративных умозаключений дедуктивной логики, является недостоверность. Такое чисто негативное определение требует подходящей экспликации термина “недостоверность”, которая обычно осуществляется с помощью категории “вероятность”. Если будет найдена адекватная экспликация недостоверности, фигурирующей в правдоподобных рассуждениях, тогда можно было бы говорить об эффективном использовании понятий и методов теории вероятностей для анализа структуры и результатов рассуждений, которые в традиционной логике относились к недедуктивным. Поскольку доминирующую роль среди них играла индукция, то часто они отождествлялись с индуктивными рассуждениями. Даже в современной логике нередко к индуктивным рассуждениям в широком значении этого термина относят все вероятностные рассуждения, как это делает, например, Р.Карнап в своих “Логических основаниях вероятности” (Carnap R. The logical foundations of Probability. 2 ed. Chicago, 1962).

Главная трудность, с которой мы сталкиваемся при современном анализе правдоподобных рассуждений, состоит в том, чтобы найти адекватную экспликацию их структуры и результатов с помощью подходящей интерпретации понятий и исчисления вероятности. В настоящее время существует множество различных интерпретаций понятия вероятности. Наиболее часто используемой интерпретацией, широко применяемой в естествознании, социально-экономических и технических науках является частотная, или статистическая, интерпретация, которую также называют объективной. Многие логики, однако, сомневаются, может ли она адекватно отобразить отношения между высказываниями об отдельных событиях, которые по самому их смыслу не обладают частотой. Тем не менее, в 20-е годы Г.Рейхенбахом была предпринята попытка представить вероятность отдельных событий через так называемую фиктивную частоту и даже построить специфическую вероятностную логику. Однако ни псевдочастотная интерпретация вероятности индивидуальных событий, ни вероятностная логика, основанная на тех же идеях, в дальнейшем не получили развития. Одни исследователи стали трактовать вероятность таких событий либо в чисто психологических терминах, либо в понятиях рациональной веры. Вероятностная же логика стала строиться по аналогии с дедуктивной логикой, а именно вероятностное отношение между высказываниями стали рассматривать как специфическое логическое отношение, мерой которой служит степень подтверждения одного высказывания другими, например, гипотезы ее эмпирическими данными. Но на этом пути возникли большие трудности, в особенности при оценке степени вероятности заключений. А все это свидетельствовало о том, что практическое применение идей вероятностной логики требует не только чисто объективного рассмотрения логического отношения между высказываниями, но и субъективных аспектов тех вероятностных суждений, с которыми оперируют в этой логике.

В предлагаемой обзорной статье я попытаюсь показать, в какой мере существующие интерпретации вероятности могут подойти для анализа многочисленных правдоподобных рассуждений, среди которых главное значение для практики имеют прежде всего индуктивные умозаключения и статистические выводы. Последние, правда, требуют также привлечения не только логической, но и частотной интерпретации.

Список литературы

Carnap R. The logical of Probability. 2 ed. Chicago, 1962.

Mises R. Probability, Statistics and Thruth. N.Y., 1957.

Reichenbach H. The theory of probability. Los Angeles, 1949.

Крамер Г. Математические методы статистики. М., 1948.

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. 2 изд. М.: Наука, 1950.

Keynes D.M. Treatise on probability. L., 1952.

Jeffreys H. The theory of probability. Oxford, 1939.

Jeffrey R., Carnap R. (ed.) Studies in Inductive lodic and probability. Vol. 1. Berkeley, 1971.

Synthese. Vol. 90, n 2. Dordrecht, 1992.

Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М.: Прогресс, 1978.

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.i-u.ru/

Вероятность и правдоподобные рассуждения

Рузавин Г.И.

К правдоподобным принято относить рассуждения, заключения которых подтверждаются посылками с той или иной степенью вероятности. Поэтому их называют также вероятностными рассуждениями. Наиболее знакомыми их видами являются индуктивные умозаключения традиционной логики, а также статистические рассуждения. Как нетрудно заметить, характерной чертой правдоподобных рассуждений, отличающей их от достоверных, демонстративных умозаключений дедуктивной логики, является недостоверность. Такое чисто негативное определение требует подходящей экспликации термина “недостоверность”, которая обычно осуществляется с помощью категории “вероятность”. Если будет найдена адекватная экспликация недостоверности, фигурирующей в правдоподобных рассуждениях, тогда можно было бы говорить об эффективном использовании понятий и методов теории вероятностей для анализа структуры и результатов рассуждений, которые в традиционной логике относились к недедуктивным. Поскольку доминирующую роль среди них играла индукция, то часто они отождествлялись с индуктивными рассуждениями. Даже в современной логике нередко к индуктивным рассуждениям в широком значении этого термина относят все вероятностные рассуждения, как это делает, например, Р.Карнап в своих “Логических основаниях вероятности” (Carnap R. The logical foundations of Probability. 2 ed. Chicago, 1962).

Главная трудность, с которой мы сталкиваемся при современном анализе правдоподобных рассуждений, состоит в том, чтобы найти адекватную экспликацию их структуры и результатов с помощью подходящей интерпретации понятий и исчисления вероятности. В настоящее время существует множество различных интерпретаций понятия вероятности. Наиболее часто используемой интерпретацией, широко применяемой в естествознании, социально-экономических и технических науках является частотная, или статистическая, интерпретация, которую также называют объективной. Многие логики, однако, сомневаются, может ли она адекватно отобразить отношения между высказываниями об отдельных событиях, которые по самому их смыслу не обладают частотой. Тем не менее, в 20-е годы Г.Рейхенбахом была предпринята попытка представить вероятность отдельных событий через так называемую фиктивную частоту и даже построить специфическую вероятностную логику. Однако ни псевдочастотная интерпретация вероятности индивидуальных событий, ни вероятностная логика, основанная на тех же идеях, в дальнейшем не получили развития. Одни исследователи стали трактовать вероятность таких событий либо в чисто психологических терминах, либо в понятиях рациональной веры. Вероятностная же логика стала строиться по аналогии с дедуктивной логикой, а именно вероятностное отношение между высказываниями стали рассматривать как специфическое логическое отношение, мерой которой служит степень подтверждения одного высказывания другими, например, гипотезы ее эмпирическими данными. Но на этом пути возникли большие трудности, в особенности при оценке степени вероятности заключений. А все это свидетельствовало о том, что практическое применение идей вероятностной логики требует не только чисто объективного рассмотрения логического отношения между высказываниями, но и субъективных аспектов тех вероятностных суждений, с которыми оперируют в этой логике.

В предлагаемой обзорной статье я попытаюсь показать, в какой мере существующие интерпретации вероятности могут подойти для анализа многочисленных правдоподобных рассуждений, среди которых главное значение для практики имеют прежде всего индуктивные умозаключения и статистические выводы. Последние, правда, требуют также привлечения не только логической, но и частотной интерпретации.