История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2019-12-17 | 96 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пространство состояний. Оператор системы.
Поведение элементов и систем описывается во времени линейными и нелинейными дифуравнениями (ДУ).
Решение этих дифуравнений показывает, что между входными и выходными сигналами отсутствует однозначная связь, т.к. выходной сигнал зависит от времени Þ при анализе и синтезе систем управления важно не статическое, на уровне элементарного математического анализа соответствия сигналов, а их функциональная связь во времени.
В современной математике под функцией понимают однозначное соответствие между любыми объектами, элементами некоторых множеств.
Функцией называется такое соответствие между элементами двух множеств Х и У, когда каждому х e Х соответствует у с У, при этом элементами множеств могут быть скалярные или векторные функции любых переменных.
Функция, которая любому значению аргумента х ставит в соответствие определенное число называется функционалом.
Функция, которая любому значению аргумента х ставит в соответствие некоторый элемент у e У не являющегося множеством чисел называется оператором.
Т.к. любая система осуществляет преобразование функций (по каналу вход-выход), то каждой детерминированной системе соответствует вполне определенный оператор, т.е.
y(t) = AX(t) (1.1)
x(t) y(t)
|
Здесь буквой А обозначена вся совокупность математических действий, которые нужно сделать, чтобы данной функции x(t) определить выходную функцию y(t) – оператор преобразования.
|
Понятие пространственных состояний и сигналов.
Оператор А устанавливает взаимосвязь между x(t) и y(t) – множествами значений.
Множество, характеризуемое наличием соотношения между любыми его элементами, определяющего близость между ними, называется пространством.
В теории управления рассматривается пространство состояний системы, которые являются метрическими.
Метрическим пространством называется множество х, в котором задано расстояние между х e Х и у e У в виде действительной функции.
В метрическом пространстве состояний рассматриваемой системы в текущий или заданный момент времени.
Фазовым называется пространство, содержащее переменную и ее производные.
Состояние СУ отображается в пространстве состояний соответствующей траекторией движения в системе координат, размерность которой совпадает с размерностью дифуравнения или оператора системы.
Известная связь между фазовыми и временными характеристиками системы указывает на то, что возможны два направления изучения систем:
1) в области временных сигналов (классическая ТУ)
2) в пространстве состояний (например фазовом) Þ современная ТУ.
Понятие об управлении, основные принципы управления.
Управление – это организация процесса, обеспечивающая достижение определенных целей.
Теория управления – это наука об общих процессах управления. Теория автоматического управления – ее составная часть.
В ТАУ рассматривается управление техническими системами, в то время как теория управления включает в сферу изучаемых явлений взаимодействие человека с автоматическими системами (теория автоматизированных систем управления), теорию принятия решений.
Основные функции системы:
Принцип управления с использованием результатов управления называется принципом обратной связи.
|
регулятор (только в САУ)
Теория управления рассматривает такие программные системы; при этом управлении описываются изменения состояния объекта во времени независимо от результатов управления.
Таким образом реализуется разомкнутое управление, в отличие от рассмотренного ранее управления по замкнутому циклу.
Задание формируется в виде программы управления
Совокупность всех устройств, обеспечивающих управление объектом называется системой управления. (может включить в контур управления человека).
Если функции всех элементов управления осуществляются человеком, а все остальные функции осуществляются без его непосредственного участия, то система автоматизированная.
Функции контроля при этом сводятся к получению, хранению и обработке информации о состоянии объекта управления.
При изучении процесса управления рассматривают совместное функционирование объекта и системы управления и их взаимодействие во времени. Они образуют сложную динамическую систему.
В некоторых случаях задачей управления является поддержание постоянного значения выходной величины объекта. В этом случае говорят о системах стабилизации или системах автоматического регулирования.
Свойства проектируемых систем управления зависят от адекватности используемых математических моделей объектов управления. В классической ТУ рассматриваются линейные одноканальные
|
Х У F(х)- функция преобразования (оператор) входного
|
сигнала (х) в выходной сигнал у, при этом F(х) задается в виде дифференциального уравнения.
Наиболее распространена следующая методика составления дифуравнений объекта управления:
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!