Заселение кристалла дефектами

 

 

По поводу двух слов, фигурирующих в названии главы, — «дефекты» и «заселение» — с читателем следует объясниться.

Вначале о слове дефект. В будничном понимании слова, «дефект» — это плохо! Это то, чего надо не допускать, с чем надо бороться, что надо исправлять или, в иных случаях, вуалировать. В качестве синонима часто употребляют слово «брак», а это уж вне сомнения плохо! В гамме красок слову «дефект», как правило, принадлежит черная краска! Однако употребляемое применительно к кристаллу, оно выглядит существенно многокрасочнее. Иногда «дефект» — не позор, а доблесть кристалла!

Будем считать, что дефектом является любое отклонение от идеальной правильности в строении кристалла, когда каждый атом находится в узле кристаллической решетки и каждый узел замещен одним атомом. Так вот, такая бездефектная идеальность — фикция, в кристалле имеются и те дефекты, которые ему предписаны законами физики и, следовательно, которые кристалл обязан в себе поселить в качестве непременных признаков жизни, и те дефекты, которые в нем поселены насильно при росте кристалла или в процессе его службы.

Издавна слово «кристалл» употребляется с эпитетами «чистый», «совершенный», «прозрачный», «сияющий». В кристалле, однако, обнаружилось множество дефектов, и иной раз кажется, что в нем не остается места совершенству. Серьезно говоря, это опасение не имеет оснований, так как в формировании дефектов в кристаллах, даже далеких от совершенства, принимает участие сравнительно малая доля всех атомов. И все-таки добросовестный реестр дефектов длинен и со временем удлиняется.

Каждый из дефектов — достойный объект и исследования, и популярного рассказа о нем. Кристалл жив своими дефектами, они и его сила, и слабость, и цепкая память, и транспортные магистрали, и органы приспособления к окружающей среде, и нервная система, реагирующая на внешние воздействия. Разумеется, дефекты остаются дефектами, но черной краской их изображать не следует, надо пользоваться тонами посветлее.

Теперь несколько фраз о слове заселение.

Однажды, после публичной лекции, которую я прочел в юношеской аудитории, один из слушателей, вдумчиво подбирая слова, спросил меня:

— А кто впервые изобрел..., нет, поселил вакансии в кристаллах?

Этот вопрос, заданный серьезно, мне понравился и словом «поселил», и своей курьезностью, напомнившей шуточный вопрос: «Кто изобрел болезнь Боткина?»

Ну, разумеется же, никто вакансии в кристаллах не поселял, они испокон веков «там жили», неувиденные, неопознанные, в открытую о себе не заявлявшие, как, впрочем, и многие другие дефекты. До поры до времени кристаллофизики были не подготовлены для того, чтобы заняться поисками вакансий в кристаллах, — и запас идей для этого был недостаточен, и экспериментальные методы были не развиты. Там, где вакансии должны были обнаружиться, внося ясность в изучаемое явление, бытовала полуясность, иллюзия понимания, знание, близкое к правде, но с правдой не совпадавшее. И когда в естественном ходе развития науки представление о вакансиях созрело — их начали обнаруживать в десятках лабораторий сотни исследователей. Раньше вакансий вроде и не было, а вот появились! Поселились в кристаллах!

У каждого типа дефектов свои истории «поселения». Одни, прежде чем обнаружиться в исследованиях экспериментаторов, заявляли о себе в формальных построениях теоретиков. Так, в частности, было с вакансиями и дислокациями. Другие, благодаря своей очевидности, обнаружили себя, минуя формулы и уравнения. Таких дефектов множество: и поры, и трещины, и царапины, и многие другие. И в первом, и во втором случае эти истории интересны и красочны, каждая из них, безусловно, достойна специального рассказа.

Применительно к дефектам в кристалле у слова «заселение» есть еще один смысл, более близкий к его бытовому значению. Дефекты действительно можно поселить в кристалле, подвергая его различным воздействиям — деформированию, облучению потоком частиц или квантов различной плотности. Можно поселить, поместив кристалл в электрическое поле или в какую-нибудь агрессивную среду. Много есть способов вынудить кристалл поселить в себе дефект. Их исследование — одна из основных задач кристаллофизики — науки, изучающей реальный живой кристалл.

В этой главе я расскажу о многих дефектах кристалла, полагая при этом, что о вакансии—дефекте, без которого кристалл не может обойтись, уже рассказано, как об одном из непременных признаков жизни кристалла.

 

 

У ИСТОКОВ ИДЕИ

 

Стала уже тривиальной мысль о том, что различные поколения ученых воспринимают новые идеи с различной степенью легкости. Наиболее легко новые идеи усваиваются юным поколением ученых, которые свою жизнь в науке начали тогда, когда «новая» идея была уже не очень нова. Ими она воспринимается как нечто само собой разумеющееся. Ее усвоение не вызывает ни внутреннего протеста, ни необходимости преодолевать множество барьеров, среди которых есть и барьер под названием «традиция», и барьер под названием «косность». Иной раз эти барьеры не могут «взять» даже светлые и независимые умы. Семилетний сынок моего друга, стоя рядом с отцом и глядя в ночное небо, по которому быстро двигалась светящаяся точка, сказал взволнованному отцу: «Ничего особенного, обыкновенный спутник!» Для мальчика — обыкновенность, для отца — чудо.

Для зрелого ученого появление новой идеи означает необходимость заново истолковывать многое из того, что ранее казалось ясным и решенным. А эта необходимость исподволь рождает внутреннее сопротивление новой идее. Преодолевать это сопротивление нелегко, переучиваться всегда труднее, чем учиться.

Некогда Макс Планк, размышляя о становлении и развитии новых идей в связи с тем приемом, который им оказывают различные поколения, высказал грустную мысль о том, что счастье развивающейся науки состоит в том, что старшие поколения уходят...

Вспоминаются годы, когда представление о дислокациях — уже отчетливо сформулированное и подтвержденное вполне убедительными экспериментами — с большим трудом усваивалось поколением моих учителей. Вакансия — это было вне сомнений, это то, чем оперировали многие годы, с чем сроднились, что оправдало себя во многих научных баталиях, к чему были проникнуты доверием и чувством благодарности. Это поколение отнеслось к дислокациям не скажу враждебно, но с некоторой предвзятостью, с настороженным недоверием, которое с годами, с появлением новых фактов, убывало.

Моему поколению кристаллофизиков было легче, мы усваивали науку о дислокациях тогда, когда внутренние барьеры на пути к усвоению новой идеи были невысоки. Дислокации родились — мы были детьми, дислокации заявили о себе во всеуслышание — мы были начинающими в науке.

А моим учителям и учителям моих читателей было трудно. Вторым труднее, чем первым! Я вспоминаю, когда в журнале «Успехи физических наук» в начале 50־х годов появился обстоятельный обзор сформировавшихся к тому времени теоретических представлений о дислокациях. Обзор был написан выдающимся физиком А. Н. Коттреллом. Научная молодежь встретила обзор с искренним интересом к новому кругу идей и, к счастью, со сбывшейся надеждой на то, что многие туманные места в физике реального кристалла будут прояснены.

Представители старшего поколения кристаллофизиков были взволнованы. Они не находили в себе готовности стать приверженцами и пропагандистами новой теории. В этой теории, после добросовестных сомнений и поисков, они не находили ответа на множество вопросов, которые, впрочем, оставались без ответа и в кругу привычных им идей. Вот примеры их сомнений. Если дислокации — носители пластичности кристалла, то почему кристалл тем более пластичен, чем он совершеннее, т. е., видимо, чем меньше в нем дислокаций? Непонятно, как появляются дислокации. Флуктуационно, как вакансии, они возникнуть не могут, что признает и Коттрелл. На границах между зернами они тоже возникать не должны, так как поликристалл менее пластичен, чем монокристалл. Видимо, дислокации не имеют непосредственного отношения к возникновению пластического сдвига, а их наличие может лишь помешать распространению пластической деформации. Объяснение пластичности следует искать, исходя из представлений о правильной решетке, а «дислокационная гипотеза» может оказаться помехой в развитии иных теорий, которым, быть может, суждено решить проблему пластичности... В их заблуждении была доля недальновидности, но главным образом — тот добросовестный консерватизм честных ученых, которые, прежде чем признать новые идеи, упорно пытаются обойтись зарекомендовавшими себя старыми. Вспомним, что так поступали и самые великие до тех пор, пока не убеждались, что в рамках старых идей новое необъяснимо. В этом, собственно, и заключались истоки их величия.

К счастью, дислокационные представления были настолько плодотворными, что скоро завоевали себе безоговорочное право на жизнь. А сомнения старших — они психологически оправданы. Без таких сомнений развивающаяся наука не может обойтись, и не обходится.

Если бы автором этой книги был физик лет на 10— 15 младше меня, он, видимо, начал бы с изложения основ, не очень оглядываясь на то время, когда новое направление в физике реального кристалла завоевывало себе право на признание. Об основах и я кое-что скажу. Но вначале мне хотелось вспомнить о том времени, когда дислокация с трудом завоевывала себе право «поселиться» в кристалле. Я жил и работал тогда и на такое воспоминание имею право.

 

 

СДВИГ ОСУЩЕСТВИТЬ ТРУДНО

 

Пожалуй, одна из важнейших услуг, которая может быть оказана ученым какой-либо проблеме (кроме, разумеется, ее полного решения), состоит в том, чтобы указать границы применимости господствующих в ней идей и представлений. Очень важно обнаружить противоречие между идеями в области теории и известными экспериментальными фактами. Речь идет об истинных противоречиях, а не тех иллюзорных, которые могут явиться следствием, например, ошибки в эксперименте, когда иной раз экспериментатор принимает желаемое за действительное, или когда теоретик исходит из ошибочных посылок или попросту неверно вычисляет. Оба примера очень реальны!

В 1924 г. выдающийся советский физик-теоретик Яков Ильич Френкель, размышляя о прочности твердых тел, решил вычислить усилие, необходимое для того, чтобы одну часть кристалла сдвинуть вдоль кристаллографической плоскости относительно другой.

 

Казалось бы, задача простейшая из простых. Ею, однако, до Френкеля никто не занимался, и ему в очередной раз довелось выполнить расчет, который стал классическим, обнаруживший глубокое противоречие между принятыми тогда представлениями о процессе сдвига в кристалле и огромной совокупностью экспериментальных фактов.

Яков Ильич основывался на почти самоочевидной, практически единственно разумной по тому времени модели процесса: для того чтобы сдвинуть часть кристалла относительно другой, нужно в плоскости сдвига одновременно перемещать все атомы сдвигаемой части относительно той, которая остается неподвижной. Попросту говоря, для того чтобы сдвинуть, надо сдвинуть! Очень естественное предположение!

Следуя за Френкелем, оценим напряжение, необходимое для этого. Френкель предположил, что по мере перемещения одной части кристалла относительно другой надо преодолевать сопротивление, величина которого со смещением изменяется периодически, повторяясь после каждого смещения на межатомное расстояние. Предположение абсолютно естественное, если только модель, положенная в основу расчета, справедлива. И еще: Френкель предположил, что взаимное смещение частей кристалла сопровождается их упругой деформацией. В этих предположениях он получил оценку того максимального сдвигового напряжения сгт, которое необходимо приложить, чтобы сдвиг начался. А начавшись, он будет продолжаться: в начале процесса, когда атомы сдвигающихся частей кристалла расположены друг над другом, сопротивление сдвигу максимально, а следовательно, лиха беда начало!

Вот френкелевская оценка:

 

где G   — модуль сдвига. Так как G   ≈ 1012 дин/см2, то στ = 1011 дин/см2. В действительности оказывается, что для осуществления сдвига, скажем, кристалла меди достаточно приложить напряжение около 108 дин/см2, т. е. в тысячу раз меньшее, чем предсказывает теория, основанная на представлении о сдвиге, который происходит одновременно по всей «плоскости сдвига».

После Френкеля многие теоретики уточняли эту оценку, но их уточнения лишь незначительно изменяли главный результат. Предположение о том, что сдвиг происходит одновременно вдоль всей плоскости, приводит к непомерно большим напряжениям, в тысячи раз превосходящим те, которые обнаруживаются в эксперименте. Френкель оказал огромную услугу проблеме прочности кристалла, вскрыв кричащее противоречие между теорией процесса скольжения и результатами эксперимента.

Теоретик, как правило, более подозреваем в ошибках, чем экспериментатор, который, в отличие от теоретика, свою правоту аргументирует фактами, а не такой зыбкой материей, как рассуждения. Рассуждения обычно считают вещью менее упрямой, чем факт. В случае френкелевской оценки дело обстоит особенно сложно, потому что, казалось бы, невозможно поставить такой опыт, в котором принятая им модель сдвига осуществлялась бы и сделанная оценка была бы экспериментально подтверждена или опровергнута. Действительно, экспериментировать с обычными реальными кристаллами и данном случае нельзя, так как в них практически всегда имеются различные дефекты, а и модель, и расчет Френкеля предполагают кристалл бездефектным, идеальным. И все же возможность осуществить такой эксперимент отыскалась. Он был поставлен почти через 20 лет после френкелевского расчета. В этом опыте экспериментировали не с кристаллами, а с моделью кристалла, построенной из мыльных пузырей.

С пузырьковой моделью БНЛ кристалла мы уже знакомы. Здесь немного скажем только о том, как ею воспользовались для проверки расчета Френкеля. В данном случае модель хороша тем, что она может быть бездефектной, а именно это главным образом и необходимо для проверки правильности расчета.

Моделируя сдвиг в совокупности идеально упорядоченных мыльных пузырьков, экспериментаторы измерили две величины: во-первых, по данным о деформации на самом раннем этапе, когда взаимное соскальзывание пузырьков еще не произошло, они определили модуль сдвига двумерного плота из пузырьков и, во-вторых, по этим же данным определили величину максимального усилия, необходимого для начала собственно сдвига. Оказалось: στ = G /20. В знаменателе формулы Френкеля стоит 2π, а у экспериментаторов получилось 20. Расхождению в 3 раза можно не придавать особого значения, тогда как теория с результатами опытов над реальными кристаллами не согласуется в тысячи раз.

Следует обратить внимание на то, что в рассказанной истории модельный опыт сыграл не совсем свойственную ему роль. Он оказался источником информации, которую в опытах с кристаллами ранее получить не смогли. Оказывается, хорошая модель может и это.

Подведем итог. Модельный эксперимент подтверждает справедливость теории, в основе которой лежит представление о том, что сдвиг осуществляется одновременно по всей плоскости. Теория кричаще не согласуется с результатами опытов над реальными кристаллами. Естественно прийти к заключению, что представления, положенные в основу теории, не соответствуют процессам, происходящим в кристаллах, где скольжение происходит как-то не так, как это представлял себе Френкель в 1924 г. Теория явно нуждается в учете реальной структуры кристалла, т. е. факта наличия в кристаллах дефектов. Каких? В каком количестве?

С какими свойствами? До получения ответов на эти вопросы после работы Френкеля прошло 6 лет, в нашей книге все разъяснится в следующем очерке.