Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2019-11-18 | 410 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Введем несколько ключевых определений. Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением. Уравнение – равенство значений двух функций . Корнем уравнения называется каждое значение переменной х из области определения уравнения, при которых высказывание истинно. Решить уравнение – значит найти множество всех его корней или доказать, что их не существует. Школьный курс математики предполагает обучение учащихся различным методам решения уравнений и неравенств.
С каждым уравнением, неравенством связаны конструирующие их аналитические выражения. Последние в свою очередь могут задавать функции одной или нескольких переменных. Поэтому присутствие функций, а точнее, их свойств, не может не влиять на решение задач такого рода. Просто в одних случаях мы как бы негласно используем свойства функций, в других явно ссылаемся на них. Порой «гласное» смещение акцентов в сторону свойств функций может оказать существенную пользу в поиске рациональных идей решения.
В ряде случаев точное решение уравнения (неравенства ) по изученным правилам затруднительно или даже невозможно. Однако бывает достаточно обратить внимание на какие-то свойства функций , как сразу же решается вопрос о наличии решений уравнения (неравенства) или выявляется наиболее рациональный прием его решения. Основу для таких утверждений дает нам одно из определений уравнения, как равенства двух функций. Итак, суть функционального метода: использование свойств функций или построение графиков для решения уравнений и неравенств. Целесообразно выделить следующие компоненты метода:
1)отыскание области определения функций;
|
2)отыскание области значений функций;
3)исследование функций на монотонность;
4)соотнесение свойств функций, входящих в уравнение или неравенство, с условием;
5)отыскание корней уравнения методом перебора.
Функциональный метод решения уравнений и неравенств, направлен на повышение умения решать уравнения и неравенства. Чтобы овладеть данным методом, надо знать элементарные функции и их свойства.
Функциональный метод используется:
1) в обосновании классических методов решения уравнений, неравенств, систем (теорем равносильности, методов интервалов);
2) для решения задач, которые другими методами решить нельзя;
3) при решении неравенств, которые являются математической моделью других задач: нахождение области определения, множества значений функций, нахождение интервалов монотонности.
Таким образом, одним из методов решения уравнений и неравенств является функциональный, основанный на использовании свойств функций. В отличие от графического метода, знание свойств функций позволяет находить точные корни уравнения (неравенства), при этом не требуется построения графиков функций. Использование свойств функций способствует рационализации решений уравнений и неравенств.
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!