Работа турбинной ступени при увеличении располагаемой работы

Эти случаи эксплуатации наиболее сложные, так как возможно достижение критической скорости на выходе из турбинных решеток и появлению дополнительного расширения рабочего тела в косых срезах. Подобный режим наблюдается в последней ступени паровых турбин при понижении давления в конденсаторе с уменьшение температуры охлаждающей воды и при перегрузочных режимах. Увеличение располагаемой работы при понижении расхода встречается в регулировочных ступенях. Причем, повышение располагаемой работы может быть в два – три раза больше ее значения на номинальном режиме. Достижение критической скорости возможно в сопловых и рабочих решетах. Сначала достигается критическая скорость в сопловой решетке. При дальнейшем изменении режима имеет место увеличение скорости до сверхкритического значения в косом срезе сопел. На некотором режиме достигается критическая скорость в рабочей решетке. Затем вступает в действие ее косой срез до полного использования расширительной способности. Работа косого среза рассматривается в теории турбинной ступни.

Увеличение располагаемой работы, когда имеет место расширение потока в косом срезе решеток, вызывает заметное снижение коэффициентов скорости j и y, появляются углы атаки при натекании на рабочие решетки, увеличивается потеря энергии с выходной скоростью, все эти факторы вызывают существенное снижение КПД ступени.

 

 

Расход рабочего тела

При изменении режима работы турбины в общем случае, изменяются параметры рабочего тела, что приводит к изменению расхода. Здесь необходимо различать два основных случая: сверхкритический и докритический.

При сверхкритических режимах в одной из турбинных решеток можно записать

,  ,               (5.12)

где

Принимая _I= ₁₀, F _к = const, получим

 .         (5.13)

Для идеального газа  , поэтому

                                         (5.14)

Приближенные равенства написаны в предположении, что изменение температуры невелико. Из формул (5.13) и (5.14) следует, что при сверхкритических режимах расход определяется параметрами рабочего тела перед ступенью, он не зависит ни от частоты вращения, ни от степени реактивности, ни от давления за ступенью.

Если группа режимов является докритическими в обоих случаях, то для долевого и номинального режимов расход можно определить через параметры в выходном сечении сопловой решетки:

                 (5.15)

здесь под знаком радикала r – степень реактивности.

Обозначим через c _ф условную скорость вычислимую по располагаемой работе на ступень c _ф = , допустим , F ₁= F ₁₀ и r = r ₀-  , тогда

.                                  (5.16)

Эта формула показывает, что изменение параметров (например, частоты вращения), вызывающих изменение степени реактивности влияет на расход рабочего тела. На долевых нагрузках, обычно, изменяется давление за ступенью, что сказывается на величине расхода, это может быть учтено через степень понижения давления в ступени .

 ,     (5.17)

где m = =0,95¸1,3; .

Из формулы (5.17) можно получить более простую, но достаточно точную формулу, наглядно показывающую влияние параметров рабочего тела на расход

                                      (5.18)

Для частных случаев долевых режимов формулы (5.17) и (5.18) преобразуются в более простой вид.

 

Внешние характеристики

К внешним характеристикам турбинной ступени (турбины) относят мощность N, крутящий момент на валу M, число оборотов ротора n, расход рабочего тела G, располагаемая работа L ₀, КПД и др. Графическая взаимосвязь между любыми двумя из этих величин называется характеристикой ступени (турбины).Рассмотрим связь между наиболее важными (итоговыми) внешними характеристиками: мощностью N, моментом M и частотой вращения n. При неизменном положении органов управления и регулирования сохраняются постоянными расход рабочего тела G = G ₀ и располагаемая работа L ₀= L ₀₀. Изменяя нагрузку потребителя механической энергии, произойдет торможение (уменьшение n) или разгон (увеличение n) системы ротор турбины – потребитель. Такая ситуация имеет место при изменении угла установки лопастей ВРШ.

Для крутящего момента можно записать

;                     (5.19)

где r – средний радиус лопаток.

Из треугольников скоростей (рис.13)

, тогда ,

в этой формуле учтено допущение, что с _1u= c _1u0.

Очевидно, что при u = u ₀ получим момент М ₀ на номинальном режиме. При неподвижной турбине достигается наибольшее значение момента

.                                (5.20)

Так как , то

.                (5.21)

Введем относительные значения характеристик:

, , .

Коэффициент пускового момента называется отношение

.                                                  (5.22)

 

Рисунок 13 - Работа турбинной ступени с переменными оборотами

(G = const, L ₀ = const): а) треугольники скоростей;

б) изменение мощности, крутящего момента и КПД

в функции частоты вращения.

 

Учитывая, что  из уравнения (5.21) находим

,                                      (5.23)

.                                   (5.24)

Пренебрегая изменением механических потерь энергии, потерь в решетках, потерь внутренних, а также принимая неизменными расход G и располагаемую работу L ₀ получим

.                             (5.25)

Из формул (5.24) и (5.25) следует, что при указанных допущениях относительные изменения h и N одинаковы, а кривые и совпадают.

Анализируя полученные выражения можно сделать вывод, что момент есть линейная функция частоты вращения или окружной скорости. Мощность и КПД изменяются по симметричной параболе (рис.13). У рассматриваемых зависимостей есть три особые точки. Первую из них, где мощность и КПД достигают максимального значения, найдем из условия ,

,                                  (5.26)

.                          (5.27)

Формулы (5.26) и (5.27) будут справедливы, если n ₀ не соответствует максимальной мощности.

Вторая точка соответствует нулевой мощности при вращении турбины, частота вращения при этом называется угонными оборотами n _уг

.                                    (5.28)

Угонные обороты соответствуют режиму, при котором выходной и входной треугольники скоростей накладываются один на другой (c _1u- c _2u=0).

Ротор турбины устремляется к угонным оборотам при потере нагрузки (поломка муфты, потеря винта и т.п.) Практически угонные обороты на 5¸20% ниже значений, вычисленных по формуле (5.28) из–за увеличения механических и внутренних потерь энергии с повышением n.

Третья особая точка соответствует неподвижному ротору турбины n =0, а момент имеет наибольшее значение определенной формулой (5.21), что возможно при G = G ₀ и L ₀= L ₀₀.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Как изменяется направление вектора относительной скорости на входе в рабочий аппарат при неизменной располагаемой работе и понижении мощности турбинной ступени?

2. Как изменяется направление вектора относительной скорости на выходе из рабочего аппарата при неизменной располагаемой работе и понижении мощности турбинной ступени?

3. Как изменяется направление вектора относительной скорости на входе в рабочий аппарат при уменьшении располагаемой работы и понижении мощности турбинной ступени?

4. Как изменяется режим течения рабочего тела при увеличении располагаемой работы и мощности турбинной ступени?

5. Как влияет изменение начального давления на расход рабочего тела?

6. Как влияет понижение давления за ступенью на расход рабочего тела?

7. Дайте определение внешних характеристик турбины.

8. При каких условиях турбина выходит на угонные обороты?

Литература: [5], [8].