Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2019-09-17 | 214 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Сделаем некоторые выводы.
Существует два типа элементов: активные элементы, всегда только потребляющие мощность и реактивные, средняя мощность потребления у которых равна нулю.
При синусоидальных напряжениях и токах все мгновенные мощности также являются синусоидальными функциями, частота их при этом в два раза больше, чем у тока и напряжения.
Активная мощность Р измеряется в Ваттах – Вт.
Реактивная мощность Q измеряется в варах (Вольт-Ампер реактивный, ВАр).
Q = QL- QC (При последовательном соединении).
Полная мощность S измеряется в Вольт-Амперах (ВА).
S = P + jQ =
Для записи комплекса мощности через ток и напря-жение, необходимо использовать понятие комплексно сопряжённого числа.
Для тока – İ = I1 + jI2 = I ejψ i
Комплексно сопряжённый ток: = I1 - jI2 = I e- jψ i
Обозначается со знаком звёздочки.
Комплекс мощности:
S = Ù
S = U ejψ u I e-jψ i = U I ej(ψ u - ψ i ) = S ejφ
Основные соотношения такие же, как для сопротивлений.
φ = arctg Q/P P = S cos φ Q = S sin φ |
Q |
φ |
P |
S |
Pисунок 2.27 - Треугольник мощностей |
Важную роль в промышленном потреблении энергии играет угол сдвига фаз φ. Большинство потребителей энергии имеют индуктивный характер нагрузки (электродвигатели и пр.), в связи с чем увеличивается cos φ. Увеличение реактивной мощности за счёт активной означает бесполезное расходование мощности электрогенераторов и, зачастую, огромные материальные затраты – например при работе крупных промышленных предприятий.
|
Для предотвращения этого, на предприятиях, параллельно основной, подключается дополнительная ёмкостная нагрузка – для компенсации. Косинус φ должен соответствовать определённым нормам и не превосходить 0,9 - 0,95.
Резонанс
Резонанс напряжений
Рассмотрим цепь с последовательным соединением резистора, катушки и конденсатора (рисунок 2.28).
L |
→ i(t) |
u(t) |
Рисунок 2.28 - Последовательное соединение R, L, C |
R |
С |
Полное сопротивление цепи:
Z = R+ jX = R+ j(XL- XC)
Соотношения для определения токов и напряжений уже рассмотрены неоднократно, поэтому детально приводить их не имеет смысла. Векторные диаграммы показаны на рисунках 2.29 и 2.30.
XС |
φ |
R |
Z |
Рисунок 2.29 - Сопротивления при последовательном соединении R, L, С: a – XL<XC, φ < 0, b - XL>XC, φ > 0 |
XL |
XС |
φ |
R |
Z |
XL |
a |
b |
UС |
φ |
UR |
U |
Рисунок 2.30 - Векторные диаграммы при последовательном соединении R, L, С: a – XL<XC, b - XL>XC |
UL |
UС |
φ |
UR |
U |
UL |
a |
b |
I |
I |
На рисунках показаны варианты при XL< XC и XL> XC. Возможен вариант, когда XL= XC и φ = 0. Такое явление в электрической цепи, содержащей L и C, при котором сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю, называется резонансом. При резонансе цепь, несмотря на наличие реактивных элементов, ведёт себя как активное сопротивление (рисунок 2.31).
Электрическая цепь, в которой возможен резонанс, называется колебательным контуром. В данном случае, при последовательном соединении, схема называется последовательным колебательным контуром. Резонанс в такой цепи называется резонансом напряжений.
Условие резонанса: XL= XC => ω L=1/ω C
UС=UL |
U=UR |
Рисунок 2.31 - Векторная диаграмма при последовательном резонансе |
I |
При заданных L и C резонанс возможен на одной частоте, называемой резонансной частотой ω0:
Свойства схемы на частоте резонанса:
- φ = 0, напряжение и ток совпадают по фазе;
|
- Полное сопротивление Z = R;
- Ток в цепи максимальный I = Imax= U/ I;
- реактивные сопротивления равны. Подставив из формулы частоту резонанса, получим:
ρ называется волновым или характеристическим сопротивлением;
- Напряжения на L и C равны: UL= UC= XLI = ρ I
- Общее напряжение цепи: U = UR= RI
Важный момент: напряжения на реактивных элементах могут быть больше общего напряжения цепи, если ρ> R.
- Величина Q = ρ/ R = UL/ U = UC/ U называется добротностью колебательного контура Q (не путать с реактивной мощностью) показывает во сколько раз напряжение на реактивных элементах больше напряжения на резисторе;
- Полная мощность равна активной мощности:
S = P, Q = 0
Частотная характеристика колебательного контура показана на рисунке 2.32. С ростом частоты XL линейно возрастает, XС обратно пропорционально убывает, а Z имеет минимум на частоте резонанса ω0.
Z |
XL |
XC |
ω |
Рисунок 2.32 - Частотные характеристики последовательного колебательного контура |
R |
ω0 |
I |
ω |
Рисунок 2.33 - Частотная характеристика тока I = f (ω) |
ω0 |
На рисунке 2.34 показана фазо-частотная характе-ристика – зависимость сдвига фаз между током и напря-жением от частоты φ(ω). На частоте резонанса ω0 сдвиг фаз равен нулю. При ω < ω0 цепь носит индуктивный характер и φ < 0, при φ > ω0 – ёмкостной и φ > 0.
+π/2 |
ω |
Рисунок 2.34 – Фазо-частотная характеристика последовательного колебательного контура |
ω0 |
-π/2 |
0 |
φ(ω) |
Резонанс токов
Аналогично рассмотрим цепь с параллельным соединением резистора, катушки и конденсатора (рисунок 2.35).
L |
u(t) |
Рисунок 2.35 - Параллельное соединение R, L, C |
R |
С |
→ i(t) |
↓iR(t) ↓iC(t) ↓iL(t) |
Как обычно, при параллельном соединении, удобно использовать проводимости, а не сопротивления.
Полная проводимость цепи:
Y = G - jB = G - j(BL- BC)
Векторные диаграммы при BC< BL и BC>BL показаны на рисунках 2.36 и 2.37.
BL |
φ |
G |
Y |
Рисунок 2.36 - Проводимости при параллельном соединении R, L, С: a – BC <BL, φ > 0, b - BC > BL, φ < 0 |
BC |
BL |
φ |
G |
G |
BC |
a |
b |
|
IL |
φ |
IR |
I |
Рисунок 2.37 - Векторные диаграммы при последовательном соединении R, L, С: a – BC < BL, φ > 0, b - BC > BL, φ < 0 |
IC |
IL |
φ |
IR |
I |
IC |
a |
b |
U |
U |
Такая схема называется параллельным колебатель-ным контуром. Резонанс в такой цепи называется резонансом токов (рисунок 2.38).
IС=IL |
I=IR |
Рисунок 2.38 - Векторная диаграмма при параллельном резонансе |
U |
Условие резонанса: BL= BC => 1/ω L=ω C
Формула для частоты резонанса аналогична:
Свойства схемы параллельного колебательного контура на частоте резонанса:
- φ = 0, напряжение и ток совпадают по фазе;
- Полное сопротивление Z = R,
проводимость: Y = G;
- Ток в цепи минимальный I = Imin= UG;
- реактивные сопротивления и проводимости равны:
- Токи через L и C равны: IL= IC;
- Добротность контура: Q = ρ/ R = Y/ G;
- Полная мощность равна активной мощности:
S = P, Q = 0
Как видите, наблюдается полная аналогия с последовательным резонансом.
Частотные характеристики параллельного колеба-тельного контура показаны на рисунках 2.39 и 2.40. Они полностью аналогичны характеристикам последователь-ного колебательного контура, если заменить сопротивле-ния на проводимости, а ток на напряжение.
Фазо-частотная характеристика параллельного коле-бательного контура показана на рисунке 2.41.
Y |
ВL |
BC |
ω |
Рисунок 2.39 - Частотные характеристики параллельного колебательного контура |
G |
ω0 |
+π/2 |
ω |
Рисунок 2.41 – Фазочастотная характеристика параллельного колебательного контура |
ω0 |
-π/2 |
0 |
φ(ω) |
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!