Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2019-09-04 | 235 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Уравнение Шредингера. Положение частицы в пространстве в данный момент времени определяется в квантовой механике заданием волновой функции (пси – функции) Ψ (x,y,z). Вероятность того, что частица находится в элементе объёма (dV): Δw = |Ψ| dV, где |Ψ| - квадрат модуля Ψ – функции: |Ψ| = Ψ Ψ*. Здесь Ψ* - функция, комплексно сопряженная с Ψ. Величина |Ψ| - плотность вероятности
|Ψ| = = ρ
и задает вероятность пребывания частицы в данной точке пространства.
Из определения Ψ – функции следует условие нормировки вероятностей:
dV = 1, - это тройной интеграл по координатам, т.е. по всему бесконечному пространству. Условие нормировки указывает на то, что пребывание частиц в пространстве является достоверным событием и его вероятность должна быть равна 1.
Временным уравнением Шредингера называется основное дифференциальное уравнение квантовой механики относительно волновой функции Ψ (x,y,z и t),оно имеет вид:
i∙ћ = - ΔΨ + U(x,y,z)Ψ, где
Δ – оператор Лапласа, m – масса частицы, ћ = , h – постоянная Планка, i = , U (x,y,z) – потенциальная энергия частицы в силовом поле.
Если функция U не зависит от времени, т.е. U(x,y,z) и Ψ(x,y,z), то:
ΔΨ + 2/ћ (W – U) Ψ = 0, где W – энергия частицы.
В этом уравнении функции Ψ, удовлетворяющие уравнению при заданном виде U = U (x,y,z), называются собственными функциями, и образуют набор определенных значений энергий W, который называется энергетическим спектром частицы. Этот набор образует дискретный спектр. Аналогичным образом происходит квантование момента импульса частицы.
|
Лекция 12.
Физика атомов.
5.1 (2часа)Атомы водорода и щелочных металлов. Спин электрона. Магнитный момент атома. Эффект Зеемана.
Простейшим атомом является атом водорода, состоящий из одного протона в ядре и одного электрона, движущегося в кулоновском электрическом поле ядра. Водородоподобными ионами (изоэлектронными) являются ионы He , Li , Be и т.д., имеющие ядро с зарядом Ze и один электрон. Излучение и поглощение света для водородоподобных атомов (и ионов) определяется формулой Бальмера:
ν = z R( - ), где Z – порядковый номер элемента в таблице Менделеева, n – главное квантовое число.
Энергия водородоподобного атома (иона) в состоянии с главным квантовым числом: W = – . Энергией связи электрона в атоме называется абсолютная величина W .
Наименьшее значение W1, (при n = 1) соответствует основному или нормальному состоянию атома. Все другие значения энергии при n > 1 характеризуют возбужденное состояние атома. Время жизни в возбужденном состоянии ~10 с. В основном – неограниченно.
Правило квантования орбит: в стационарном состоянии атома электрон, движущийся по круговой орбите, имеет квантованные значения момента импульса:
L = m υ r = k ћ, где (k = 1, 2, 3…), m – масса электрона
υ – его скорость, r – радиус k-й орбиты, ћ = . Целое число длин волн де Бройля для электрона, укладывающихся на длине круговой орбиты:
k = .
Решение стационарного уравнения Шредингера для электрона в центрально-симметричном кулоновском поле ядра приводит к следующим результатам:
а) момент импульса электрона в атоме квантуется по формуле
L = ћ, где l – орбитальное квантовое число, изменяется: l = 0, 1, 2 … (n – 1), где n – главное квантовое число.
б) энергия W квантуется: W = – .
В зависимости от значений орбитального квантового числа приняты следующие обозначения состояний электронов в атомах:
|
S – состояние при l = 0, p - состояние при l = 1, d - состояние при l = 2,
f - состояние при l = 3, и т.д.
Состояние с n = 1, т.е. S-электрона в атоме водорода является сферически симметричным. Волновая функция в зависимости от расстояния r электрона имеет вид:
Ψ = Ψ(r) = c e c – постоянная с = , а - первый боровский радиус.
Момент импульса электрона может иметь лишь такие ориентации в пространстве, при которых его проекция L на направлении z внешнего магнитного поля принимает квантованные значения, кратные ћ,
L = h m , где m - магнитное квантовое число, которое при заданном l
может принимать значения: m = 0, 1, 2, …, ± l. Всего 2 l + 1 значений.
Наличие квантового числа m приводит в магнитном поле к расщеплению уровня с главным квантовым числом n на 2 l + 1 подуровней. В спектре атома должно наблюдаться расщепление спектральных линий. Это было обнаружено (1896) физиком П. Зееманом и получило название эффекта Зеемана.
Расщепление спектральных линий в электрическом поле называется эффектом Штарка.
Спин электрона. О. Штерн и В. Герлах (1922) проводят измерения магнитных моментов атомов. Они обнаружили, что узкий пучок атомов водорода, заведомо находящихся в S – состоянии, в однородном магнитном поле расщепляется на два пучка. В последующем было установлено, что электрон обладает собственным неуничтожимым механическим моментом импульса (а значит и магнитным), не связанным с движением электрона в пространстве, – спином. Спиновый момент квантуется:
L = ћ, s – спиновое квантовое число, равное s = , т.к. в опытах Штерна и Герлаха наблюдалось только две ориентации.
Проекция спина на направление внешнего магнитного поля выражается:
L = ћ m , где m - магнитное спиновое квантовое число, m = ± .
5.2 (1-2часа) Принцип Паули Периодическая система элементов Д.И.Менделеева. Взаимодействие атомов. Природа химической связи. Молекулы и кристаллы.
Простейшая формулировка принципа Паули (принцип исключения): в любом атоме не может быть двух электронов, находящихся в двух одинаковых стационарных состояниях, определяемых набором четырех квантовых чисел: главного n, орбитального l, магнитного m и спинового m .
Принципу Паули, кроме электронов, подчиняются другие частицы, имеющие полуцелый спин. Значение квантовых чисел: главного n (n = 1,2,3,…), орбитального l (l = 0,1,2,…, n-1), магнитного m (m = – l,…, –1, 0, +1, …, + l), магнитного спинового m (m = + ,– ).
|
В одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четыре квантовых чисел: z (n, l, m ) = 2.
Данному n соответствует n различных состояний, отличающихся значением l и m , а m принимает два значения, тогда z(n) = 2n . Совокупность электронов с одинаковым числом n называют электронной оболочкой. В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам, соответствующих данному l. Максимальное число электронов в подоболочке z (n, l ) = 2(2 l + 1).
Принцип Паули позволяет объяснить Периодическую систему элементов Менделеева (1869) – фундаментального закона природы, являющегося основой современной химии, атомной и ядерной физики.
Современная теория периодической системы основывается на следующих положениях:
а). Порядковый номер z элемента равен общему числу электронов в атоме.
б). Состояние электронов в атоме определяется набором четырех квантовых чисел: n, l, m , m .
в). Заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули.
n | слой | Число электронов в состояниях | Максимальное число электронов | ||||
s l = 0 | p l = 1 | d l = 2 | f l = 3 | g l = 4 | |||
1 2 3 4 5 | K L M N O | 2 2 2 2 2 | – 6 6 6 6 | – – 10 10 10 | – – – 14 14 | – – – – 18 | 2 8 18 32 50 |
Распределение электронов по энергетическим состояниям должно удовлетворять принципу минимума потенциальной энергии: каждый следующий электрон должен занять возможное энергетическое состояние с наименьшей энергией.
Взаимодействие атомов приводит к образованию молекул. Атомы соединены химическими связями. Химические связи объясняются различными взаимодействиями внешних валентных электронов атомов. Образование молекул сопровождается выделением энергии. Эта энергия является мерой сил взаимодействия, обуславливающих соединение атомов в молекулах.
энергией диссоциации или энергией связи. Она равна работе, которую надо совершить, чтобы разъединить молекулы на составляющие ее атомы и развести их на бесконечное расстояние друг от друга (~ 10 диаметров атома).
|
Ионными(гетерополярным) называются молекулы, образовавшиеся в результате превращения взаимодействующих атомов в противоположно заряженные и взаимно притягивающиеся ионы. Такой тип связи называется ионной. Типичными ионными молекулами являются молекулы щелочно-галоидных солей: NaCl, CsJ (цезий-йод). Образовавшиеся ионы обладают устойчивой внешней восьмиэлектронной оболочкой (к атому металлоида).
Атомными (гомеополярными) называются молекулы, возникшие в результате взаимного притяжения нейтральных атомов. Такая химическая связь называется ковалентной связью. Ковалентная связь имеет свойство насыщения. Атом водорода связывается только с одним другим атомом, а атом углерода – не более чем с четырьмя другими атомами. При образовании молекулярных связей спины электронов(например в Н ) антипараллельны.
Кристаллы - это твердые тела, обладающие кристаллической решеткой. Обладают анизотропией.
Основные типы кристаллических твердых тел:
а) ионные кристаллы (NaCl и др. соли) – в узлах ионы
б) валентные (атомные) кристаллы (C, Ge, Te и др.) – узлах нейтральные атомы
в) молекулярные кристаллы (Ar, CH , парафин и др.) – связь между молекулами осуществляется силами Ван-дер-Ваальса
г) металлы (Na, Cu, Al, и др.) – образованы ионами, а электроны становятся свободными.
Лекция 13.
Атомное ядро.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!