Г. Специальное определение жирных хвостов

 

Вероятностные распределения варьируются от тонкохвостых (Бернулли) до чрезвычайно жирнохвостых. Некоторые категории распределений, часто выделяемые по свойствам сходимости моментов: 1) с областью определения, которая компактна, но не вырождена; 2) субгауссово; 3) гауссово; 4) субэкспоненциальное; 5) степенное со степенью больше 3; 6) степенное со степенью меньше либо равной 3 и больше 2; 7) степенное со степенью меньше либо равной 2. В частности, у степенных распределений есть конечное среднее, только если степень больше 1, и конечная дисперсия, только если степень больше 2.

Нас интересует, как в случае, когда хвостовые события чреваты сильными воздействиями, формально определить границу между категориями распределений Среднестана и Крайнестана. Естественная граница между ними проходит по субэкспоненциальному распределению, у которого есть следующее свойство:

Пусть Х =

– последовательность независимых и одинаково распределенных случайных переменных (область распределения –

с кумулятивной функцией распределения F. Субэкспоненциальный класс распределений определен в Teugels 1975, Pitman 1980:

, где

– кумулятивное распределение Х 1 + Х 2, суммы двух независимых копий Х. Иначе говоря, вероятность того, что сумма Х 1 + Х 2 превысит значение х, в два раза больше вероятности того, что любая из этих величин превысит х. Следовательно, всякий раз, когда сумма превышает х и значение х достаточно велико, значение суммы достигается за счет какого-то одного слагаемого, превосходящего х – максимума по двум переменным, – а вклад другого слагаемого ничтожен.

В более общем виде можно показать, что в сумме n переменных аналогичным образом доминирует максимум значений по этим переменным. Формально субэкспоненциальному условию эквивалентны два следующих свойства (см. Chistyakov 1964, Embrechts et al. 1979). Для любого n ≥ 2 пусть

и Mn = max

,

Следовательно, сумма Sn – того же порядка, что и наибольшая выборка Mn, а это – еще один способ сказать, что нет ничего важнее хвостов.

Можно предположить, что хвостовые события в экспоненциальных распределениях «худеют» медленнее, чем в экспоненциальном распределении, для которого жирные хвосты не должны иметь значения. В самом деле, легко показать, что в субэкспоненциальных распределениях нет экспоненциальных моментов:

для значений ε больше нуля. Однако обратное неверно: в распределении может не быть экспоненциального момента, однако оно может не удовлетворять условию субэкспоненциальности.

Отметим, что, если рассмотреть отклонения в области отрицательных значений переменной х, мы получим тот же результат по симметрии для экстремальных отрицательных значений, заменив х → +∞ на х → –∞. Для переменных с двумя хвостами мы можем рассматривать положительные и отрицательные значения отдельно.

 

 

Примечания

 

Порядок примечаний – тематический, а не последовательный.

Этика. Taleb and Sandis (2013), Sandis and Taleb (2015). См. также: Nagel (1970), Ross (1939); о философии действия см.: Sandis (2010, 2012). Политическая этика: Thompson (1983). Неопределенность и этика: Altham (1984), Williams (1993), Zimmerman (2008). Общие проблемы: Blackburn (2001), Broad (1930). О том, что все взбираются на гору с разных сторон: Parfit (2011). Этика и знания: Pritchard (2002), Rescher (2009).

Сам я в силу своей природы тяготею к этике добродетели, к добродетели ради добродетели, но благодаря книге Дерека Парфита «О том, что имеет значение» (On What Matters, 2011), считающего, что все школы взбираются на одну гору с разных сторон, мы с соавтором Константайном Сэндисом увидели, что шкура на кону объединяет три основные этические системы: императивы Канта, консеквенциализм и античное учение о добродетели.

Проблема принципала – агента и моральный риск в экономике. Ross (1973), Pratt et al. (1985), Stiglitz (1988), Tirole (1988), Hölmstrom (1979), Grossman and Hart (1983).

Принятие решений в исламе при неопределенности. Неопубликованная рукопись Фарида Каркаби, Karkabi (2017), Wardé (2010). Основная концепция – al ġurm fil jurm.

Око за око как небуквальная концепция. Изложение на арамейском – когда маленький человек вредит большому человеку, эквивалентности нет, – переведено неверно. Gadol означает скорее «герой», чем «большой», а qatan – скорее «ничтожный», чем «маленький».

Рациональность. Binmore (2008), а также частные беседы с К. Бинмором и Г. Гигеренцером на презентации сборника статей в честь последнего в Билефельдском университете в 2017 году.

Христиане и язычники. Среди многих прочих – Wilkens (2003), Fox (2006). См.: Read and Taleb (2014).

Юлиан. «История» Аммиана Марцеллина. См. также: Downey (1939, 1959).

Остром. Ostrom (1986, 2015). См. также дискуссию с Питером Бетки и Расселом Робертсом на EconTalk, econtalk.org/archives/2009/11/boettke_on_elin.html.

Асимметрия и масштабируемость. См. «Антихрупкость».

Эгоистичный ген. Wilson and Wilson (2007), Nowak et al. (2010). Пинкер о споре с Новаком, Уилсоном и другими сторонниками подхода «эгоистичного гена» упускают из виду масштабируемость и не только: edge.org/conversation/steven_pinker-the-false-allure-of-group-selection. Bar-Yam and Sayama (2006).

Высокие заборы и хорошие соседи. Rutherford et al. (2014).

Жертвоприношение. Halbertal (1980).

Динамическое неравенство. Lamont (2009), Rank and Hirshl (2014, 1015). Также: Mark Rank. From Rags to Riches to Rags[126] // The New York Times. 2014. April 18.

Эргодичность и игра в казино. Peters and Gell-Mann (2016), Peters (2011).

Неравенство. Piketty (2015). Лишение права собственности рассматривается уже в работе Piketty (1995).

Ошибки в расчетах, связанных с неравенством. Taleb and Douady (2015), Fontanari et al. (2017).

Налог ради равенства несовместим с жирными хвостами. Подобный налог наносит вред тем, кто генерирует богатство; он популярен, но абсурден и, конечно, равен самоубийству. Когда отдача сильно урезана сверху, нужно быть безумцем, чтобы принимать риск с маленькой вероятностью и получать 20 (после налога) вместо 100, а потом постепенно расстаться и с этой суммой благодаря налогу на богатство. При таком налоге оптимальная стратегия – стать карьерным ученым или чиновником в французском стиле, то есть не генерировать богатство, а наоборот. Чтобы увидеть проблему во времени: сравните бизнесмена с неровной прибылью, зарабатывающего 4,5 миллиона долларов каждые 20 лет, с профессором экономики, который за тот же период получает столько же (225 тысяч долларов в год из денег налогоплательщиков). Бизнесмен в конечном счете выплачивает 75 % заработанного в казну в виде налогов, плюс налог на богатство со всего остального, а гонящийся за рентой ученый, куда менее вложившийся в формирование богатства, платит, скажем, 30 %.

Критерий Келли в ставках. Thorp (2006), McLean et al. (2011).

Удовлетворительный доход. Ошибкой было бы думать, что аксиомы обязательно ведут к «максимизации» дохода без ограничений (программы оптимизации карьерных экономистов, как и их мышление, полагаются на наивную математику). Аксиомы совместимы с поиском бизнесменами удовлетворительного дохода, плюс максимизация своего соответствия задаче – или радость и гордость в отношении плодов своего труда. Может быть, мы вообще ничего не максимизируем – только делаем то, что делаем, потому что именно благодаря этому становимся людьми.

Насилие. Pinker (2011), Cirillo and Taleb (2016, 2018).

Ренормализация. Galam (2008, 2012). Ренормализационная группа – см.: Binney et al. (1992).

Густая кровь. Margalit (2002).

Ограниченная рациональность. Gigerenzer and Brighton (2009), Gigerenzer (2010).

Эффект Линди. Eliazar (2017), Mandelbrot (1982, 1997); см. также «Антихрупкость».

Периандр Коринфский. См.: «Ранняя греческая философия. Начало и ранние ионийские мыслители. Ч. 1» (Early Greek Philosophy: Beginning and Early Ionian Thinkers. Part 1).

Гены и власть меньшинства. Lazaridis (2017), частные беседы с Заллуа. Языки распространяются куда быстрее генов. Жители Северной Европы удивятся, узнав, что 1) древние и современные греки – один и тот же народ; 2) «семитские народы» вроде финикийцев генетически ближе к древним «индоевропейцам», чем к «семитам», хотя лингвистически отстоят от них очень далеко.

 

Библиография

 

Altham J. E.J. Ethics of Risk // Proceedings of the Aristotelian Society. New series. 84 (1983–1984). P. 15–29.

Ammianus Marcellinus. History. Vols I and II. Loeb Classics, Harvard University Press.

Barberis N. The Psychology of Tail Events: Progress and Challenges // American Economic Review. 2013. 103 (3). P. 611–616.

Bar-Yam Yaneer and Hiroki Sayama. Formalizing the Gene Centered View of Evolution // Unifying Themes in Complex Systems. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2006. P. 215–222.

Binmore K. Rational Decisions. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 2008.

Binney James J., Nigel J. Dowrick, Andrew J. Fisher and Mark Newman. The Theory of Critical Phenomena: An Introduction to the Renormalization Group. Oxford: Oxford University Press, 1992.

Blackburn S. Ethics: A Very Short Introduction. Oxford: Oxford University Press, 2001.

Broad C. D. Five Types of Ethical Theory. L.: Kegan Paul, 1930.

Chistyakov V. A Theorem on Sums of Independent Positive Random Variables and Its Applications to Branching Random Processes // Theory of Probability and Its Applications. 1964. 9 (4). P. 640–648.

Cirillo Pasquale and Nassim Nicholas Taleb. The Decline of Violent Conflicts: What Do the Data Really Say? // Nobel Foundation. 2018.

–. On the Statistical Properties and Tail Risk of Violent Conflicts // Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications. 2016. 452. P. 29–45.

Cramér H. On the Mathematical Theory of Risk. Centraltryckeriet, 1930.

Downey Glanville. Julian the Apostate at Antioch // Church History. 8 (4). 1939. P. 303–315.

–. Julian and Justinian and the Unity of Faith and Culture // Church History. 1959. 28 (4). P. 339–349.

Eliazar Iddo. Lindy’s Law // Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2017.

Embrechts Paul et al. Modelling Extremal Events: for Insurance and Finance. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1997.

Embrechts P., Goldie C. M. and Veraverbeke N. Subexponentiality and Infinite Divisibility // Probability Theory and Related Fields. 1979. 49 (3). P. 335–347.

Fontanari Andrea, Nassim Nicholas Taleb and Pasquale Cirillo. Gini Estimation Under Infinite Variance. 2017. https://ssrn.com/abstract=3005184 или http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3005184

Fox Robin Lane. Pagans and Christians: In the Mediterranean World from the Second Century A. D. to the Conversion of Constantine. Penguin U.K, 2006.

Galam Serge. Sociophysics: A Review of Galam Models // International Journal of Modern Physics C, 2008. 19 (03). P. 409–440.

–. Sociophysics: A Physicist’s Modeling of Psycho-Political Phenomena. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2012.

Geman D., Geman H. and Taleb N. N. Tail Risk Constraints and Maximum Entropy // Entropy. 2015. 17 (6). P. 3724. В Сети: http://www.mdpi.com/ 1099–4300/17/6/3724.

Gigerenzer G. Moral Satisficing: Rethinking Moral Behavior as Bounded Rationality // Topics in Cognitive Science. 2010. 2. P. 528–554.

Gigerenzer G. and Brighton H. Homo Heuristicus: Why Biased Minds Make Better Inferences // Topics in Cognitive Science. 2009. 1 (1). P. 107–143.

Grossman S. J. and O. D. Hart. An Analysis of the Principal-Agent Problem // Econometrica. 1983. P. 7–45.

Halbertal Moshe. On Sacrifice. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 2012.

Hölmstrom B. Moral Hazard and Observability // The Bell Journal of Economics. 1979. P. 74–91.

Isocrates. Three volumes. Loeb Classical Library, Harvard University Press, 1980.

Karkaby Farid. Islamic Finance: A Primer. Неопубликованная рукопись, 2017.

Kelly J. L. A New Interpretation of Information Rate // IRE Transactions on Information Theory. 1956. 2 (3). P. 185–189.

Lamont Michèle. The Dignity of Working Men: Morality and the Boundaries of Race, Class, and Immigration. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 2009.

Lazaridis Iosif et al. Genetic Origins of the Minoans and Mycenaeans // Nature. 2017. 548. № 7666. P. 214–218.

MacLean Leonard C., Thorp Edward O. and Ziemba William T. The Kelly Capital Growth Investment Criterion: Theory and Practice // World Scientific. 2011. Vol. 3.

Mandelbrot Benoit. The Fractal Geometry of Nature. Freeman and Co., 1982.

–. Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk. N.Y.: Springer-Verlag, 1997.

Mandelbrot Benoit B. and Taleb N. N. Random Jump, Not Random Walk // In: Richard Herring, ed. The Known, the Unknown, and the Unknowable. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 2010.

Margalit Avishai. The Ethics of Memory. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 2002.

Nagel T. The Possibility of Altruism. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1970.

Nowak Martin A., Corina E. Tarnita and Edward O. Wilson. The Evolution of Eusociality // Nature. 2010. 466. № 7310. P. 1057–1062.

Ostrom Elinor. An Agenda for the Study of Institutions // Public Choice. 1986. 48 (1). P. 3–25.

–. Governing the Commons. Cambridge University Press, 2015.

Parfit Derek. On What Matters. Vols. 1–3. Oxford: Oxford University Press, 2011.

Periander of Corinth. In: Early Greek Philosophy: Beginning and Early Ionian Thinkers. Part 1. Loeb Classical Library, Harvard University Press, 2016.

Peters Ole. The Time Resolution of the St Petersburg Paradox // Philosophical Transactions of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2011. 369 (1956). P. 4913–4931.

Peters Ole and Murray Gell-Mann. Evaluating Gambles Using Dynamics // Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2016. 26 (2). 023103. В Сети: scitation.aip.org/content/aip/journal/chaos/26/2/10.1063/1.4940236

Piketty Thomas. Social Mobility and Redistributive Politics // The Quarterly Journal of Economics. 1995. 110 (3). P. 551–584.

–. Capital in the Twenty-First Century. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 2015.

Pinker Steven. The Better Angels of Our Nature: Why Violence Has Declined. Penguin, 2011.

Pitman E. Subexponential Distribution Function // Journal of the Australian Mathematical Society. Series A, 1980. 29 (3). P. 337–347.

Pitman J. W. One-Dimensional Brownian Motion and the Three-Dimensional Bessel Process // Advances in Applied Probability. 1975. P. 511–526.

Pratt J. W., R. Zeckhauser and K. J. Arrow. Principals and Agents: The Structure of Business. Harvard Business Press, 1985.

Prichard H. A. Duty and Ignorance of Fact // In: Moral Writings, ed. J. MacAdam. Oxford: Oxford University Press, 2002.

Rank Mark Robert and Thomas Hirschl. The Likelihood of Experiencing Relative Poverty Over the Life Course // PLOS One. 2015. 10 (7).

Rank Mark Robert, Thomas Hirschl, Kirk A. Foster. Chasing the American Dream: Understanding What Shapes Our Fortunes. Oxford: Oxford University Press, 2014.

Read R. and N. N. Taleb. Religion, Heuristics and Intergenerational Risk-Management // Econ Journal Watch. 2014. 11 (2). P. 219–226.

Rescher N. Ignorance: On the Wider Implications of Deficient Knowledge. Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 2009.

Ross David. The Foundations of Ethics. Oxford: Clarendon Press, 1939.

–. The Right and the Good. Oxford: Clarendon Press, 1930 (Rev. ed., 2002, ed. P. Stratton-Lake).

Ross S. A. The Economic Theory of Agency: The Principal’s Problem // The American Economic Review. 1973. 63 (2). P. 134–139.

Rutherford Alex, Dion Harmon, Justin Werfel, Alexander S. Gard-Murray, Shlomiya Bar-Yam, Andreas Gros, Ramon Xulvi-Brunet and Yaneer Bar-Yam. Good Fences: The Importance of Setting Boundaries for Peaceful Coexistence // PLOS One 9 (5). e95660.

Sandis Constantine. The Things We Do and Why We Do Them. Palgrave Macmillan, 2012.

Sandis Constantine and Nassim Nicholas Taleb. Leadership Ethics and Asymmetry. In: Leadership and Ethics, ed. Boaks and Levine. L.: Bloomsbury, 2015. P. 233.

Stiglitz J. E. Principal and Agent // In: The New Palgrave Dictionary of Economics. Vol. 3. L.: Macmillan, 1988.

Taleb N. N. Black Swans and the Domains of Statistics // The American Statistician. 2007. 61 (3). P. 198–200.

Taleb N. N. and P. Cirillo. On the Shadow Moments of Apparently Infinite-Mean Phenomena. 2015. arXiv preprint arXiv:1510.06731.

Taleb N. N. and R. Douady. On the Super-Additivity and Estimation Biases of Quantile Contributions // Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications. 2015. 429. P. 252–260.

Taleb N. N. and C. Sandis. The Skin in the Game Heuristic for Protection Against Tail Events // Review of Behavioral Economics. 2013. 1 (1).

Teugels J. L. The Class of Subexponential Distributions // The Annals of Probability. 1975. Vol. 3. № 6. P. 1000–1011.

Thompson D. F. Ascribing Responsibility to Advisers in Government // Ethics 93 (3). 1983. P. 546–560.

Thorp Edward O. The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting and the Stock Market // Handbook of Asset and Liability Management. 2006. 1. P. 385–428.

Tirole J. The Theory of Industrial Organization. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1988.

Wardé I. Islamic Finance in the Global Economy. Edinburgh University Press, 2010.

Wilken R. L. The Christians as the Romans Saw Them. New Haven, Conn.: Yale University Press, 2003.

Williams B. Shame and Necessity. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.

Wilson D. S. and E. O. Wilson. Rethinking the Theoretical Foundation of Sociobiology // The Quarterly Review of Biology. 2007. 82 (4). P. 327–348.

Zimmerman M. J. Living with Uncertainty: The Moral Significance of Ignorance. Cambridge: Cambridge University Press, 2008.

 

[1] Чтобы понять, почему на практике этику, моральные обязательства и профессиональные умения трудно отделить друг от друга, вообразите следующую ситуацию. Когда вы говорите человеку, на котором лежит ответственность, скажем, вашему бухгалтеру: «Я вам доверяю», – вы имеете в виду, что: а) вы доверяете его порядочности (он не переведет деньги в Панаму); б) вы доверяете его бухгалтерской точности; или в) то и другое? О чем и эта книга: в реальном мире сложно отделить этику, с одной стороны, и знания и умения – с другой. (Здесь и далее, за исключением особо оговоренных случаев, а также переводов отдельных слов на русский язык, библиографических ссылок и ссылок на сторонние переводы, прим. автора.)

 

[2] Берра Йоги (1925–2015) – американский бейсболист, тренер и спортивный менеджер. – Прим. перев.

 

[3] См.: Талеб Н. Н. Антихрупкость: как извлечь выгоду из хаоса. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2013.

 

[4] Важно, что у всех интервенционистов есть кое-что общее: обычно они – совсем не тяжеловесы.

 

[5] Террористическая организация, запрещенная в РФ. – Прим. ред.

 

[6] Игра с чужими жизнями (лат.).

 

[7] См.: Талеб Н. Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2012; см. также: Талеб Н. Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости. Изд. 2-е, дополненное. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2012.

 

[8] Погоня за рентой – попытка использовать защитные регуляции или «права» так, чтобы получить прибыль, не вкладываясь в экономическую активность и не увеличивая богатство других. Как сказал бы Жирный Тони (мы скоро с ним познакомимся), это все равно что заставлять вас платить мафии за защиту, от которой вашему бизнесу ни жарко ни холодно.

 

[9] «Путь отрицания» (лат.) – принцип, по которому неправильное для нас яснее, чем правильное; знание растет путем убавления. И еще: легче понять, что что-то сломано, чем понять, как чинить поломку. Действия, которые убавляют что-либо, более устойчивы к ошибкам, чем те, которые что-либо добавляют, потому что добавление может создавать невидимые и сложные контуры обратной связи. Все это достаточно подробно обсуждается в «Антихрупкости».

 

[10] Законы Хаммурапи, § 229. Перевод В. А. Якобсона. (См.: Хрестоматия по истории Древнего Востока. М., 1980. Ч. 1. С. 152–177.)

 

[11] Основы метафизики нравственности. (Здесь и далее цит. по: Кант И. Основы метафизики нравственности; Критика практического разума; Метафизика нравов / Пер. с нем. СПб.: Наука, 2007.)

 

[12] «Не поступайте с другими так, как не хотите, чтобы поступали с вами» (Исократ, Гиллель Старший, Махабхарата). «То, что ненавистно тебе, не делай другому, – в этом вся Тора. Остальное – комментарии. Иди и учись, – так раввин Гиллель Старший толкует Левит 19: 18. – Не делай другому того, что причинило бы боль тебе. Такова суть нравственности».

 

[13] К Никоклу, 24. Здесь и далее «Речи» Исократа цитируются в переводе Э. Д. Фролова.

 

[14] К Демонику, 14.

 

[15] Мнение против нарушения симметрии выражается в притче о немилосердном должнике в Новом Завете (Мф. 18: 23–35). Некий раб, которому жалостливый кредитор простил огромный долг, наказывает другого раба, хотя тот должен ему куда меньшую сумму. Большинство комментаторов явно ошибается, считая, что это притча о прощении, а не о (динамической) симметрии.

 

[16] Этот раздел – специальный, в первый раз его можно пропустить.

 

[17] Ученые, формализующие теорию рациональности, такие как математик и специалист по теории игр Кен Бинмор, о котором мы еще вспомним, настаивают на том, что строгой и самодостаточной теории «рационального», которая сковывала бы нас по рукам и ногам, не существовало никогда. Нет ее даже в ортодоксальной неоклассической экономике. То, что мы читаем о «рациональности», – по большей части демагогическая литература, не претендующая на строгость.

 

[18] Ральф Нейдер, которому я посвящаю эту книгу, – это Ральф Нейдер, который помог создать правовой механизм защиты потребителей и граждан от хищников; и в меньшей степени Ральф Нейдер, время от времени призывающий к регуляциям.

 

[19] Довод в пользу дуэлей: они предотвращают конфликты с участием большего числа людей, то есть войны, сводя проблему к тем, кто непосредственно ставит свою шкуру на кон.

 

[20] Ради удовольствия (фр.).

 

[21] Мое понимание Сенеки, изложенное в «Антихрупкости», касается асимметрии (и опциональности), финансовой и эмоциональной. Я как человек рискующий нахожу общение с классицистами невозможным; их сочинения о Сенеке, в которых пропущено главное, меня раздражают.

 

[22] Долгое время ряд швейцарских кантонов демократическим путем запрещал продавать недвижимость иностранцам, чтобы богатые путешественники, не ставящие свою шкуру на кон, не подняли цены на заоблачную высоту и тем самым не навредили молодым покупателям, которым жилье стало бы не по карману. Глупо ли это с экономической точки зрения? Вовсе нет, хотя некоторые застройщики со мной не согласятся.

 

[23] См.: Талеб Н. Н. Одураченные случайностью. О скрытой роли шанса в бизнесе и в жизни. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2012.

 

[24] В скрытом переносе риска повинны не только банкиры и корпорации. Этим черным делом эффективно занимаются крупные группы населения. Скажем, жителей побережья, на котором часты ураганы и наводнения, по сути, субсидирует государство – то есть налогоплательщики. После урагана эти люди изображают жертв перед телекамерами, но на деле они и компании-застройщики получают блага, за которые платит кто-то еще.

 

[25] Прошло три года, прежде чем месседж «Одураченных случайностью» поняли как «удачи на свете больше, чем кажется», в то время как в рецензиях люди видели другой месседж: «Это все слепая удача». По большей части книги живут не дольше трех месяцев.

 

[26] Дональдо – прозвище Дональда Трампа. – Прим. перев.

 

[27]  Ipsi testudines edite, qui cepistis.

 

[28]  Plenius aequo Iaudat venalis qui vult extrudere merces. – Гораций.

 

[29] Лимонные законы (lemon laws) – законы в ряде штатов США, обязывающие продавца вернуть деньги за дефектный товар. Первым таким товаром были машины, отсюда – этимология, которую Талеб раскрывает в следующем предложении. – Прим. перев.

 

[30] Берит (Berytus) – римская колония, ныне Бейрут, столица Ливана. – Прим. перев.

 

[31] Здесь и далее «По ту сторону добра и зла» цитируется в переводе Н. Полилова.

 

[32] См. высоко оцененную Талебом книгу на тему масштабирования: Уэст Дж. Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний / Пер. с англ. М.: Азбука Бизнес, Азбука-Аттикус, 2018. – Прим. ред.

 

[33] «Камбайя» («Kumbaya», искаж. «Come By Here», «Приди сюда») – американский спиричуэл, ставший популярной песней, исполнявшейся у костра в скаутских и летних лагерях. – Прим. перев.

 

[34] Однако османские турки делали недостаточно – они не давали народам автономии. Есть мнение, что, если бы армяне послушались писателя Раффи и потребовали больше автономии, трагедий 1890-х и 1915 г. не случилось бы.

 

[35] Глава Лиги арабских государств, некто Амр Муса, пришел в ужас, когда я на лекции сказал, что «чем выше заборы, тем лучше соседи». Его покоробил мой посыл, «пропагандирующий обособленчество». Клеймить любую попытку любой группы установить автономию как «обособленчество» – общая стратегия суннитского большинства в арабоязычных странах (как ни смешно, у этих же людей, если они богаты, есть дома в Швейцарии). Когда вы в большинстве, вещать об универсализме легко и приятно. Эти люди любят клеить ярлыки и обвинят вас в «расизме», если, подобно курдам, маронитам и коптам, вы хоть заикнетесь о самоуправлении. Понятие «расизм» несколько обесценилось: забавно наблюдать, как иракцы и курды зовут друг друга расистами за то, что одни за самоопределение курдов, а другие против.

 

[36] «Тот, кто сегодня кровь со мной прольет, / Мне станет братом…» (Шекспир, «Генрих V», перевод Е. Бируковой.)

 

[37] Деян. 27: 38.

 

[38] Тот, кто пользуется продуктом, более надежен из-за естественных фильтров. Я купил электромобиль «тесла», потому что его расхваливал мой сосед (шкура на кону), причем несколько лет подряд. Никакая реклама не сравнится с верой того, кто испытывает товар на себе.

 

[39] В специальных терминах это наилучшее из наихудших отклонение от ожиданий: меньше и разброс, и среднее.

 

[40] Сегодня это предмет полемики и в Великобритании: нормандцы оставили больше текстов и картинок в учебниках истории, нежели генов.

 

[41] В разных регионах и сектах ислама ситуация чуть различается. Исходное правило было таким: если мусульманка выходит замуж за немусульманина, ему нужно перейти в ислам. На практике во многих странах это касается обеих сторон.

 

[42] То, что христианство уничтожало предыдущие исторические записи, – факт; возможно, оно уничтожало и… свою же историю. Мы знаем, что понимание ранней религии ветвями христианства вроде гностиков сильно отличается от мейнстрима. Правда, гностики были тайной сектой, почти аутсайдерами, и хранили свои учения в секрете. А тайные секты обречены хоронить свои тайны.

 

[43] Террористическая организация, запрещенная в РФ. – Прим. ред.

 

[44]  Фейнман Р. Какое тебе дело до того, что думают другие? Ижевск: РХД, 2002.

 

[45] У карфагенян, видимо, было не так много имен: историков ставят в тупик многочисленные Гамилькары и Гасдрубалы. Немало среди карфагенян было и Гиско, включая персонажа «Саламбо» Флобера.

 

[46] Нужно всего 3 % меньшинства, чтобы пожелание «счастливого Рождества» превратилось в «хороших выходных». Я подозреваю, если бы меньшинство стало больше, эффект был бы другим: разношерстные сообщества более синкретичны. Я рос в Ливане во времена, когда население там было наполовину христианским; люди выказывали уважение, как римляне-язычники, отмечая чужие праздники. И сегодня шииты (и те сунниты, которым еще не промыла мозги Саудовская Аравия) желают христианину «счастливого Рождества».

 

[47] Только что сказанное объясняет, почему сфера так называемой поведенческой экономики не может дать нам больше информации, чем дает ортодоксальная экономическая наука (а она дает очень мало), о том, как играть на рынке, или понимать экономику, или экономическую политику.

 

[48] Я назвал имена Докинза и Пинкера, потому что они бойцовыми псами бросаются на тех, кто ставит теорию эгоистичного гена под сомнение, причем не могут ничего сказать о математической стороне дела (они ее не понимают), зато продолжают лаять.

 

[49] Система найма в вузах предполагает, что работник может свободно выражать свои взгляды. Однако на преподавательские места (это касается идеологических дисциплин, «гуманитарных» и социальных наук) берут людей покорных, тех, кто будет подыгрывать и доказал свою одомашненность. Система не работает.

 

[50] В некоторых странах менеджерам высшего и среднего звена дают бонусы в виде автомобиля (в форме налоговой льготы) – нечто, на что работник не потратился бы, получи он наличные (есть риск, что он начнет копить); все это делает работника еще более зависимым.

 

[51]  Il importe si bien, que de tous vos repas / Je ne veux en aucune sorte, / Et ne voudrais pas même à ce prix un trésor. / Cela dit, maître Loup s’enfuit, et court encor. – Лафонтен. (Русская версия сказки – «Волк и собака» Льва Толстого. – Прим. перев.)

 

[52] Не удержусь и расскажу историю. Однажды я получил письмо от финансиста со следующим пассажем: «Дорогой м-р Талеб, я большой поклонник ваших книг, но чувствую себя обязанным дать вам небольшой совет. Интеллектуал вроде вас только выиграет, если станет избегать брани». Я ответил очень коротко: «Отъ***тесь».

 

[53] Мой друг Рори Сазерленд (тот самый) рассказывал, как несколько более разумные представители корпораций стратегически матерились, разговаривая с журналистами, чтобы просигналить: они говорят правду, а не распевают мантру своей компании.

 

[54] Всеобщее право голоса мало что изменило: до недавнего времени все, кто побеждал на выборах в так называемых демократиях, входили в клуб представителей высшего общества, и их не слишком заботило, что о них напишут газеты. По иронии судьбы с увеличением социальной мобильности больше людей получили доступ к политике – и теряют работу. Постепенно, как и в ситуации с корпорациями, политика превращается в сборище людей с минимумом храбрости – и отбираемых именно за отсутствие храбрости.

 

[55] В «Апологии» Платона Сократ ведет себя как благородный человек: «Есть и у меня, любезнейший, кое-какие родные; тоже ведь и я, как говорится у Гомера, не от дуба родился и не от скалы, а произошел от людей; есть у меня и родные, есть и сыновья, о мужи афиняне, целых трое, один уже взрослый, а двое – младенцы; тем не менее ни одного из них не приведу я сюда и не буду просить вас о помиловании» (перевод М. С. Соловьева).

 

[56] См. «Одураченных случайностью».

 

[57] Исх. 34: 7.

 

[58] Втор. 24: 16.

 

[59] Считается, что террористы думают, будто попадут в рай, где их ждут девственницы с внешностью соседок. Не совсем так: многие ищут якобы героической смерти или хотят впечатлить друзей. Желание быть героем способно ослепить.

 

[60] «Итак, подобно тому, как Сын Божий – нашего естества, так и мы – Его сущности; и как Он имеет нас в Себе, так и мы имеем Его в себе». – Иоанн Златоуст. Толкование на Послание к ефесянам. Беседа 20: 4.

 

[61] Ивана Трамп, первая жена Дональда Трампа, не вполне владевшая английским, назвала мужа в интервью «the Donald», употребив определенный артикль. Отсюда – популярное прозвище американского президента. – Прим. перев.

 

[62] Отмечу: даже то, что Трамп выражает свои мысли так, как у политиков не принято, – сигнал о том, что он никогда никому не подчинялся и не должен был убеждать босса, ублажать его, искать его одобрения: люди, побывшие работниками, выбирают слова куда тщательнее.

 

[63] Лига плюща (Ivy League) – ассоциация восьми элитных американских университетов, в которую входят Гарвардский, Йельский, Принстонский, Колумбийский, Брауновский, Корнеллский, Пенсильванский университеты и Дартмутский колледж. – Прим. перев.

 

[64] То есть о представителях рабочего класса, которые, как считается, произносят гласные нечетко. – Прим. перев.

 

[65] Парето отзывается об ИНИ куда грубее, чем я.

 

[66] Еще ИНИ считает, что критика ИНИ означает «все люди – идиоты», не понимая, что его группа являет собой, как мы уже сказали, крошечное меньшинство. Но ИНИ не нравится, когда кто-то говорит, что ИНИ не имеет права указывать другим, и, хотя он считает все остальное человечество ниже себя, ему не по душе, когда кто-то разворачивает шланг в другую сторону (французы называют это arroseur arrosé). Так, экономист и психолух Ричард Талер, партнер опасного поборника ГМО и уберподталкивателя Касса Санстейна, обобщил данный текст словами: «Есть не так много неидиотов, которых не зовут Талеб», – не понимая, что люди вроде него составляют менее 1 % населения или даже менее одной десятой 1 % (0,001 %) населения.

 

[67] Я замечал, что в странах, озабоченных погоней за рентой, богатство видится игрой с нулевой суммой: вы берете у Петра и отдаете Павлу. Напротив, в странах, не озабоченных погоней за рентой (скажем, США до президентства Обамы) богатство видится игрой с ненулевой суммой: обогатиться могут сразу все.

 

[68] Сложные регуляции дают работу бывшим чиновникам – те помогают бизнесу обходить ими же созданное законодательство.

 

[69] Если говорить о распределении доходов, 39 % американцев проведут год в топовых 5 %, 56 % – в топовых 10 %, 73 % – в топовых 20 %.

 

[70] Еще более математически: динамическое равенство предполагает цепь Маркова без поглощающих состояний.

 

[71] Специальный комментарий (для блохоискателей): под неполной эргодичностью мы понимаем ситуацию, в которой у каждого из нас есть долгосрочная, эргодическая вероятность, несколько варьирующаяся среди индивидов: вы можете оказаться в одном проценте самых богатых с большей вероятностью, чем я; тем не менее ни одно событие не обладает нулевой вероятностью для меня – и ни одно событие не обладает стопроцентной вероятностью для вас.

 

[72] Еще один комментарий для блохоискателей. Обсуждаемый в книге «Одураченные случайностью» «занавес неведения» Ролза предполагает, что, если бы решения принимались на основании выигрыша в лотерею, можно было бы построить справедливое общество. Мы пойдем дальше и обсудим динамическую структуру, другими словами, то, как такое общество могло бы развиваться – понятно, что статическим оно не будет.

 

[73] Этот раздел – специальный; если экономика вас особо не впечатляет, его можно пропустить.

 

[74] По-русски его ошибочно – на английский манер – называют Томасом. – Прим. перев.

 

[75] «Physica A: статистическая механика и ее применение» (англ.).

 

[76] Тип распределения «жирные хвосты» требует тонкого, куда более тонкого анализа, который и стал моей математической специальностью. В Среднестане изменения во времени – результат коллективного вклада центра или середины. В Крайнестане эти изменения идут от хвостов. Если не нравится, прошу простить, но это чисто математическое рассуждение.

 

[77] Если у процесса есть жирные хвосты (Крайнестан), богатство создается наверху, а значит, увеличение богатства ведет к увеличению измеримого неравенства. Для населения создание богатства – это множество мелких вероятностных ставок. Само собой, совокупность богатства (измеряемого в годах потребления, как это делает Пикетти) богатством и прирастает. Представьте сто человек в мире с распределением богатства 80/20 (так называемое эмпирическое правило Парето: 80 % населения получает 20 % доходов. – Прим. перев.): дополнительное богатство создается одним человеком, следующие пятьдесят ничего не создают. Это не игра с нулевой суммой: уберите данного конкретного человека – и богатство почти перестанет прибавляться. Остальные на деле выигрывают от вклада меньшинства.

 

[78]  L’émulation et la jalousie ne se rencontrent guère que dans les personnes du même art, de même talent et de même condition. – Лабрюйер.

 

[79] Что и произошло во время скандала вокруг расходов британского парламента: депутаты покупали себе телевизоры и посудомойки, и, когда люди это поняли, они взбунтовались. Один депутат сказал: «Я же не взял миллион облигациями». Народ понимает телевизоры, но не облигации.

 

[80] Можно научно доказать, что, если рассматривать проблему в динамике, а не в статике, налог на богатство торговцу выгоднее, чем предпринимателю.

 

[81] Благомыслящий (фр.).

 

[82] Компаньонки (фр.).

 

[83] Задним числом (лат.).

 

[84] Выражение «черепахи до самого низа» отсылает к проблеме бесконечной регрессии. Логику Бертрану Расселу однажды сказали, что мир держится на черепахе. «А на чем стоит эта черепаха?» – спросил он. Ему ответили: «Там черепахи до самого низа».

 

[85] Наблюдение касательно современности. Перемены ради перемен, которые мы видим в архитектуре, пище и стиле жизни, нередко тормозят прогресс. Как я объяснил в «Антихрупкости», слишком частые изменения не дают нам пользоваться выгодами прошлых перемен: эволюция (и прогресс) требуют вариаций, однако не слишком частых.

 

[86] Награда как Проклятие. Трейдеры всегда считали, что журналистская похвала – свидетельство провала. Я познал эту истину на своей шкуре. В 1983 г., когда я готовился стать трейдером, влиятельный в ту пору американский журнал BusinessWeek поместил название компьютерного гиганта IBM на обложку и написал, что это лучшая из компаний. Я наивно бросился покупать ее акции. И лоханулся. В тот момент я понял, что мне нужно играть на понижение, чтобы заработать на падении акций. Я это сделал – и осознал, что коллективная хвала журналистов всегда подозрительна, а в худшем случае становится проклятием. Акции IBM упали на полтора десятка лет, компания чуть не обанкротилась. Кроме того, я понял, что нужно избегать почестей и наград: если награду присуждают неправильные судьи, она ударит по тебе в самый неподходящий момент (СМИ либо тебя проигнорируют, либо, еще лучше, над тобой поглумятся). Брайан Хинчклифф, бывший трейдер, инвестировавший в ресторанный бизнес, научил меня эвристическому правилу: заведения, получающие награду за лучшее что угодно (лучшая атмосфера, лучшее обслуживание клиента, лучший ферментированный йогурт и иные безалкогольные напитки для шейхов и т. п.), закрываются до церемонии награждения. Опыт подсказывает: если вы хотите, чтобы книги писателя продержались пару-тройку поколений, ни в коем случае не давайте ему нечто под названием Нобелевская премия по литературе.

 

[87] У меня аллергия на одних публичных персон, но не на других. Я не сразу понял, что отличает первых от вторых. Разница – в отношении к риску и в том, боится ли человек за св