Принцип работы однофазного АИТ. Коммутация тиристоров

Рассмотрим работу однофазного АИТ, получающего питание от тиристорного трехфазного выпрямителя (рис. 5.2). Для обеспечения режима источника тока последовательно с выпрямителем включена большая индуктивность L_d. Практически индуктивность выбирается из условия, чтобы постоянная времени контура постоянного тока выпрямителя существенно (минимум на порядок) превышала один период частоты тока нагрузки.

Тиристоры в схеме работают попарно – включены (проводят ток): или V 1 и V 4, или V 2 и V 3. Таким образом, принцип действия АИТ заключается в попеременном переключении цепи А – В (диагонали моста, в которую включена нагрузка Z _Н) между полюсами источника тока I_d. При этом в диагонали моста формируется переменный ток прямоугольной формы (заметим, что величина тока источника тока не зависит от сопротивления нагрузки). Частота переключений тиристоров задается СИФУ. Для понимания принципа работы схему АИТ упростим до вида, приведенного на рис. 5.3. В самом простом случае, когда С =0 и Z _Н= R _Н+ jX _Н= R _Н, ток нагрузки i _Н= i _И=± I_d, а напряжение на нагрузке u _Н=± I_d · R _H, т. е. имеют форму меандра (рис. 5.4). При С ≠0 форма тока i _И сохраняется, так как она определяется источником тока I_d, а напряжение на нагрузке состоит из двух экспонент, которые определяются переходными процессами перезарядки конденсаторной батареи С. В этом переходном процессе установившиеся значения напряжения на нагрузке определяются сопротивлением нагрузки: u _УСТ=± I_d · R _H. Рассмотрим коммутацию тиристоров на примере схемы однофазного мостового АИТ, приведенной на рис. 5.2.

Пусть на интервале времени t ₀ – t ₁ (рис. 5.4) включены тиристоры V 1, V 4. Конденсаторная батарея С заряжается до напряжения u _Н(t ₁), которое меньше чем установившееся напряжение u _УСТ. При этом потенциал узла А – «+», а узла В – «-». Подача импульсов управления на тиристоры V 2, V 3 приводит к их включению и образованию двух контуров короткого замыкания (рис. 5.2). В первый контур к.з.(I) входят V 1, V 3, C, во второй (II) – V 2, V 4, C. В обоих контурах ток замыкания создается предварительно заряженным конденсатором С. При этом сопротивление нагрузки шунтируется вентилями и не влияет на процесс разряда конденсатора. При одинаковых параметрах всех вентилей токи в начальный момент коммутации распределяются в схеме следующим образом:

		(5.1)
		(5.2)
		(5.3)

Т. е. ток конденсатора i _С снижает ток тиристоров V 1 и V 4 до нуля,

(5.4)

и тиристоры V 1 и V 4 выключаются. После перехода тока тиристоров через ноль к ним прикладывается отрицательное напряжение на интервале времени d. В это время восстанавливаются запирающие свойства тиристора (рис. 5.4г).

Напряжение на шинах постоянного тока определяется нагрузкой инвертора и процессами заряда-разряда конденсатора С:

ud И(t)=± u Н(t)=± u C(t).

(5.5)

Для мгновенных значений напряжения и тока, а также отдельно для постоянной и переменной составляющих напряжений можно записать выражения согласно второму закону Кирхгофа:

– для мгновенных значений напряжений:

;

(5.6)

– только для постоянных составляющих:

;

(5.7)

– только для переменных составляющих:

.

(5.8)

Среднее значение напряжения на шинах постоянного тока инвертора U_{d И} больше нуля и равно величине ЭДС источника питания E_{d В} (5.7). Кроме этого, среднее значение напряжения на конденсаторе за половину периода также равно E_{d В}. Падение напряжения на индуктивности L_d содержит только переменную составляющую (5.8).

Рис. 5.4. Диаграммы токов и напряжений однофазного АИТ

В схеме АИТ есть как минимум три накопителя энергии: сглаживающий дроссель L_d, индуктивность нагрузки L _Н и конденсатор C. Эти элементы связаны между собой непрерывным процессом передачи энергии в условиях периодических изменений (коммутаций) АИТ. Поэтому подробный анализ зависимостей токов и напряжений в схеме представляет непростую задачу. С другой стороны, если посмотреть на зависимости напряжений на нагрузке u _Н(t) (рис 5.4в), то видно, что кривые напряжений незначительно отличаются от синусоиды. Поэтому, согласившись с небольшой погрешностью в расчетах, для анализа характеристик АИТ можно применить метод первой гармоники.

 

 

Метод первой гармоники

Метод первой (основной) гармоники заключается в замене реальных зависимостей тока инвертора i _И(t) и напряжения на нагрузке u _Н(t) их первыми гармониками (синусоидами). Погрешность расчетов для однофазного АИТ при применении этого метода не превышает 10…15%. Для трехфазного АИТ кривые еще меньше отличаются от синусоиды, тем самым точность расчетов становится еще больше.

Схема замещения АИТ для первой гармоники приведена на рис. 5.5а. Первая гармоника тока инвертора i _И1(t) при индуктивности сглаживающего реактора L_d =∞ связана с величиной тока I_d следующим соотношением (5.9):

 

,

(5.9)

где действующее значение первой гармоники тока инвертора, имеющей форму меандра (рис 5.4б):

.

(5.10)

Так как в схеме замещения рассматриваются только синусоидальные величины одной и той же частоты, то для них можно построить векторную диаграмму (рис. 5.5б).

Ток активно-индуктивной нагрузки İ _Н отстает от напряжения нагрузки Ů _Н на угол φ_Н:

,

(5.11)

где L _Н и R _Н – индуктивность и активное сопротивление нагрузки. Ток инвертора İ _И является суммой токов нагрузки İ _Н и тока конденсатора İ_С и опережает вектор напряжения на угол d. Как указывалось ранее, в течение интервала времени d к тиристору прикладывается отрицательное напряжение, необходимое для его выключения и восстановления его управляемости. Если снизить угол d ниже допустимого, то тиристор при появлении на нем положительного напряжения будет включаться и без тока управления, что приведет к срыву нормальной работы АИТ. В схеме включатся все тиристоры и возникнет короткое замыкание для источника питания I_d. Напряжение на нагрузке станет равным нулю и АИТ перестанет реагировать на сигналы СИФУ. Произойдет опрокидывание инвертора. Из этого аварийного режима схему можно вывести только путем отключения источника питания I_d.

Поэтому, для обеспечения устойчивой работы АИТ угол d должен иметь опережающий характер и быть не менее допустимой величины

,

(5.12)

определяемой временем восстановления управляющих свойств тиристора t _В и частотой выходного напряжения f.

 

 

Внешняя характеристика АИТ

Внешняя характеристика связывает между собой величины выходного напряжения и тока АИТ. При анализе работы АИТ необходимо учитывать еще и характер нагрузки (реактанс), поэтому внешние характеристики будут иметь более сложный вид. Рассмотрим векторную диаграмму на рис. 5.5б. Если спроецировать вектор İ _И на мнимую и действительную ось, то получим следующие величины реактивной и активной составляющей тока инвертора:

	;	(5.13)
	.	(5.14)

Умножим обе части выражений 5.13 и 5.14 на U _Н и получим балансы реактивной и активной мощностей:

	;	(5.15)
	.	(5.16)

Таким образом, конденсатор в схеме необходим для обеспечения реактивной мощностью как нагрузки, так и инвертора (5.15). АИТ вынужден потреблять реактивную мощность, так как искусственно создается сдвиг фаз между напряжением и током для обеспечения угла d. Активная же мощность полностью передается от шин постоянного тока в нагрузку (5.16). Разделив выражение 5.13 на 5.14 и на I _C, свяжем величину угла d и параметры нагрузки:

.

(5.17)

Если ввести в это выражение фактор нагрузки:

,

(5.18)

то после преобразования выражение 5.17 приводится к виду:

.

(5.19)

Зная параметры нагрузки и минимально допустимое значение угла d_МИН, по выражению (5.19) первоначально определяется фактор нагрузки В, а затем по выражению (5.18) находится величина емкости конденсатора обеспечивающая этот угол.

Таким образом, теперь мы можем сформулировать функции конденсатора С в схеме АИТ:

1) обеспечение изменения токов коммутирующих тиристоров:

2) обеспечение минимально допустимого угла d_МИН;

3) обеспечение реактивной мощностью нагрузки.

При изменении нагрузки изменяется и величина этой емкости.

Исходя из того, что вся активная энергия отдается в нагрузку (5.16) составим баланс активной мощности в схеме АИТ:

.

(5.20)

С учетом соотношения величин тока I_d и его первой гармоники (5.10), напряжение на шинах постоянного тока (U_d = U_{d И}= Е _{d В} (5.7)):

.

(5.21)

Коэффициент а _И называется коэффициентом схемы и устанавливает взаимосвязь между величинами напряжений на шинах постоянного и переменного тока (табл. 5.1).

Из выражения 5.21 можно выразить напряжение на нагрузке АИТ:

.

(5.22)

Угол d и его косинус зависят от параметров нагрузки (5.19). Соотношение U_d / a _И является величиной постоянной и зависит от напряжения питания АИТ и его схемы. Для удобства анализа введем напряжение U _И и выражение 5.22 приведем к виду:

.

(5.23)

Таблица 5.1

Схема	Коэффициент схемы
	Вариант 1	Вариант 2
Однофазная мостовая		0,9
Трехфазная с нулевым выводом		1,17
Трехфазная мостовая		2,34

 

Напряжение U _И – мнимое, т. е. его нельзя показать на схеме АИТ, но его можно указать на векторной диаграмме (рис. 5.6).

Напряжение U _И совпадает по направлению с вектором тока инвертора I _И. (5.14, 5.23). Особенность соотношений векторов диаграммы в том, что вектора I _И, U _И и U _Н входят в состав прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, диаметр которой равен U _Н (рис. 5.6). При регулировании источника питания длины всех векторов будут изменяться прямо пропорционально изменению напряжения питания U_d без изменения углов. С другой стороны, при постоянном напряжении питания изменение нагрузки приводит к изменению угла d, развороту треугольника и изменению диаметра окружности, в которую он вписан (рис. 5.7а). Аналитическое выражение для внешней характеристики АИТ получим следующим образом. Для преобразования выражения (5.22) определим cosd путем преобразования (5.19):

.

(5.24)

 

Подставляя (5.24) в (5.22), получим уравнение внешней характеристики АИТ в общем виде:

(5.25)

Пример внешней характеристики для случая чисто активной нагрузки: cosφ_Н=1, В =1/(ω С R _Н) приведен на рис. 5.7б.

Из внешней характеристики (рис. 5.7б) хорошо видно, что увеличение фактора нагрузки В (увеличение тока нагрузки) приводит к снижению напряжения и угла d. При уменьшении сопротивления R _Н уменьшается постоянная времени перезарядки конденсатора С. Форма выходного напряжения АИТ начинает стремиться к прямоугольной (см. С =0 на рис. 5.4в). Нагрузку можно увеличивать до тех пор, пока угол d не станет меньше минимально допустимого:

.

(5.26)

Минимально допустимое значение угла d_МИН определяется по выражению (5.12) и зависит от времени восстановления запирающих свойств тиристора. Разумеется, оно не может быть нулевым. Поэтому, исходя из (5.26), ограничивается и минимальное напряжение на нагрузке U _{Н, МИН} при котором обеспечивается устойчивая работа АИТ. Режим короткого замыкания для АИТ недопустим при любой величине емкости С.

В случае активно-индуктивной нагрузки внешняя характеристика прижимается к оси ординат: чем меньше cosφ_Н, тем сильнее компенсируется реактивная мощность конденсатора С, тем меньше становится его эквивалентная емкость и, согласно (5.18) и (5.19) уменьшается угол d и напряжение на нагрузке U _Н.

При уменьшении нагрузки напряжение U _Н начинает возрастать (рис. 5.7б). Постоянная времени перезарядки емкости С стремится к бесконечности и форма напряжения приближается к треугольной. Угол d увеличивается и приближается в идеале к 90 град. эл. При этом, если рассмотреть упрощенную схему рис. 5.3 и схему замещения АИТ рис. 5.5, то увидим, что при R _Н→∞ источник тока будет нагружен только на емкость С и максимальное напряжение на нагрузке будет определяться емкостью конденсатора и частотой переключений тиристоров:

.

(5.27)

 

Рис. 5.7. Векторные диаграммы АИТ при различном токе нагрузки и внешняя характеристика инвертора

В режиме холостого хода вектор I _И будет опережать напряжение на нагрузке U _Н на 90 град. эл. (рис. 5.7а). При этом катет треугольника      «I _И – U _И – U _Н», перпендикулярный U _И, станет параллельным вектору U _Н и длина вектора U _Н будет равна бесконечности. Это не соответствует выражению (5.27) из-за существенного отличия форм кривых от синусоидальной. Т. е. при очень малых и очень больших нагрузках метод первой гармоники дает большую погрешность. Тем не менее, и из рис. 5.7а, и из выражения (5.27) видно, что в режиме, близком к холостому ходу напряжения в схеме принимают большие значения и могут привести к выходу из строя (пробою) элементов АИТ. Кроме этого, ток I_d практически протекает только через конденсатор С, из-за чего последний может перегреться и выйти из строя.

Таким образом, недостатком АИТ является его внешняя характеристика: напряжение на нагрузке сильно зависит от тока нагрузки, схема не может работать в режимах, близких к короткому замыканию и холостому ходу.

Достоинства схемы АИТ: простота схемы преобразователя, простота управления, низкий уровень гармоник в кривой выходного напряжения.

Для стабилизации и регулирования выходного напряжения применяют следующие методы: регулирование напряжения источника питания U_{d В}, подключение обратного выпрямителя, возвращающего часть избыточной энергии из цепей переменного тока обратно в цепи постоянного тока, и применение тиристорного компенсатора реактивной мощности, регулирующего избыточную выдаваемую реактивную мощность.