Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2019-08-07 | 140 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Критерий оптимальности (критерий оптимизации) — характерный показатель решения задачи, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения, то есть максимальное удовлетворение поставленным требованиям. В одной задаче может быть установлено несколько критериев оптимальности.
Правильный выбор критериев играет существенную роль в выборе оптимального решения. В теории принятия решений не найдено общего метода выбора критериев оптимальности. В основном руководствуются опытом или рекомендациями. Наиболее изучен вопрос для финансово-экономических задач, в которых зачастую применяется единственный критерий — максимум показателя эффективности, прибыли, либо максимум рентабельности, либо минимум срока окупаемости и т. п. Применение для технических задач только одного критерия (например, максимум уровня безопасности, минимум потребления энергии, минимум экологического ущерба) часто приводит к абсурдным результатам, выходящим за область допустимых решений, поэтому обычно сочетается с экономическими критериями (например, минимум стоимости или максимум дохода).
Нормирование критериев:
Для удобства и однозначности восприятия критерии Ki (где i = 1,…, m; m — число критериев) нормируют, то есть обычно приводят к следующему виду:
· Ki ≥ 0;
· критерии Ki убывают с улучшением решения, с ростом качества проектируемого объекта (встречается и обратное требование).
Например, минимальная цена, потери энергии (равны 1- КПД);
· предпочтительно критерии приводить к безразмерному виду.
· например, относительная цена (по отношению к цене самого дорогого варианта);
· как следствие, наилучшее значение критерия равно нулю. Решения, у которого все критерии нулевые (Ki = 0), соответствует идеальному конечному результату (ИКР), когда объекта нет, но его функция выполняется.
|
Как правило, решение оптимизационной задачи распадается на следующие этапы:
· анализ ситуации и формулировка задачи;
· определение параметров решения, подлежащих оптимизации (то есть тех, которые могут быть изменены в ходе решения);
· установление допустимой области существования параметров, то есть ограничений, налагаемых на параметры и их сочетания;
· выбор и оценка влияния внешних факторов, учитываемых в ходе решения;
· выбор критериев оптимальности;
· построение целевой функции (математической модели), которая выдавала бы показатели, соответствующие выбранным критериям;
· выбор математического метода оптимизационных расчётов;
· проведение расчётов и оценка полученных решений по выбранным критериям;
· окончательное принятие решения с учётом неопределённости и риска.
Целевая функция.
Целевая функция — вещественная или целочисленная функция нескольких переменных, подлежащая оптимизации (минимизации или максимизации) в целях решения некоторой оптимизационной задачи. Термин используется в математическом программировании, исследовании операций, линейном программировании, теории статистических решений и других областях математики в первую очередь прикладного характера, хотя целью оптимизации может быть и решение собственно математической задачи. Помимо целевой функции в задаче оптимизации для переменных могут быть заданы ограничения в виде системы равенств или неравенств. В общем случае аргументы целевой функции могут задаваться на произвольных множествах.
1.5 Экстремум функции, локальный и глобальный экстремум (описание и примеры).
Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум).
|
Значение функции в точке максимума называется локальным максимумом, значение функции в точке минимума - локальным минимумом данной функции. Локальные максимум и минимум функции называются локальными экстремумами.
Точка называется точкой строгого локального максимума функции , если для всех из окрестности этой точки будет справедливо строгое неравенство .
Точка называется точкой строгого локального минимума функции , если для всех из окрестности этой точки будет справедливо строгое неравенство .
Наибольшее или наименьшее значение функции на промежутке называется глобальным экстремумом.
Линейное программирование
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!