Червоточины и экзотическое вещество

Закончился 1984/85 академический год. Я провел свой последний семинар и отдыхал в кресле, чувствуя, как постепенно снижается содержание адреналина в крови. Зазвонил телефон. Это был Карл Саган, астрофизик из Корнельского университета и мой друг. «Извини, что беспокою тебя, Кип, — сказал он. — Я сейчас кончаю писать книгу о первом контакте человеческой расы с внеземной цивилизацией и немного беспокоюсь. Я хочу, чтобы научные данные выглядели как можно достовернее, и боюсь, что мог кое-что напутать в физике по поводу гравитации. Не можешь ли ты взглянуть на роман и дать мне совет?» Конечно, я согласился. Это обещало быть интересным, потому что Карл — умный человек. Возможно, это даже будет забавно. Кроме всего прочего, как мог я отклонить просьбу друга?

Спустя две недели я получил книгу. Это была рукопись в три с половиной дюйма толщиной, напечатанная с двойным интервалом. Я сунул эту рукопись в сумку и бросил ее на заднее сиденье машины

Эта глава отражает мою собственную точку зрения. Поэтому она менее объективна по сравнению с другими главами, в ней в основном рассказывается о моих работах и меньше внимания уделяется исследованиям других авторов. [В русскоязычной литературе вместо слова «червоточины», точно соответствующего английскому названию «warmholes», часто также употребляется выражение «кротовые норы». При переводе предпочтение отдано первому варианту. — Прим, ред.)  

Линды. Линда — моя бывшая жена. Она подвозила меня из Пасадены в Санта-Круз. Мы с ней и с нашим сыном Бретом ехали навестить нашу дочь Кареc, которая как раз кончала колледж.

Линда и Брет попеременно вели машину, а я читал и предавался своим размышлениям. Мои близкие уже привыкли к такому моему поведению; они прожили со мной много лет. Книга была интересной, но у Карла, по моему разумению, были трудности. Его героиня Элеанора Эрроувэй нырнула в черную дыру около Земли, пропутешествовала через гиперпространство подобно тому, как это изображено на рис. 13.4, и через час вынырнула возле Веги, в 26 световых годах от Земли. Карл, который не очень силен был в теории относительности, не был знаком с расчетами[105]: путешествие через гиперпространство из ядра черной дыры в другую часть нашей Вселенной невозможно. Любую черную дыру непрерывно бомбардируют слабые электромагнитные флуктуации вакуума вкупе с малыми дозами излучения. Когда эти флуктуации и излучения попадают в черную дыру, они ускоряются ее гравитацией до огромных энергий и затем проливаются «взрывным» дождем на любую встречную «маленькую закрытую вселенную» или «туннель», или другое средство сообщения, с помощью которого кто-то мог бы попытаться перепрыгнуть через гиперпространство. Расчеты недвусмысленно показывали: любое приспособление для путешествия через гиперпространство разрушается «взрывным» дождем до начала этого путешествия. Сюжет книги Карлу надо было менять.

На обратном пути из Санта-Круз к западу от Фресно на 5-й автостраде у меня мелькнула идея. Может, Карлу будет достаточно заменить свою черную дыру червоточиной в гиперпространстве?

***

Червоточина — это гипотетический кратчайший путь между удаленными точками во Вселенной. У нее есть два входа, которые называются «устьями»: один, например, возле Земли, а другой на орбите возле Веги в двадцати шести световых годах. Устья соединены друг с другом туннелем через гиперпространство (червоточиной), который может быть длиной всего лишь один километр. Если мы войдем в околоземное устье, мы окажемся в туннеле. Пропутешествовав всего лишь один километр по туннелю, мы достигнем другого «устья» и вынырнем возле Веги в двадцати шести световых годах от Земли. (Таково измеренное расстояние между Землей и Вегой во внешней Вселенной.)

На рис. 14.1 изображена такая червоточина. Здесь наша трехмерная Вселенная представлена в виде двумерного листа (см. рис. 3.2 и 3.3). Подобно муравью, ползущему по листу бумагу, который не ощущает кривизны листа, так же и мы в нашей Вселенной не чувствуем ее кривизны в гиперпространстве. Однако даже незначительная кривизна важна; она позволяет Земле и Веге быть рядом друг с другом в гиперпространстве, так что их связывает короткая червоточина. И тогда мы подобно муравью или червяку, ползущему по двумерному листу, имеем два возможных пути с Земли на Вегу: длинный, через внешнюю Вселенную длиною двадцать шесть световых лет, и короткий, через червоточину длиной один километр.

Что представляло бы собой устье червоточины, если бы оно находилось на Земле, прямо перед нами? На двумерном изображении Вселенной оно представлено в виде круга; следовательно, в нашей трехмерной Вселенной оно было бы трехмерным аналогом круга, т. е. сферой. По сути дела, такое устье напоминало бы сферический горизонт событий невращающейся черной дыры, но с одним важным исключением: горизонт — это путь с односторонним движением; все что угодно может попасть внутрь, но ничего не может выйти наружу. Напротив, устье червоточины — дорога с двусторонним движением; мы можем ехать по ней в обе стороны: внутрь норы и наружу во внешнюю Вселенную. Заглянув в это сферическое отверстие, мы увидим свет от Веги, который прошел через туннель как через световую трубку или через оптическое волокно и вышел рядом с Землей.

Червоточины — это не просто плод воображения писателей-фантастов. Они были открыты математически Людвигом Фламмом в 1916 г. как решение уравнения поля Эйнштейна всего лишь через несколько месяцев после того, как Эйнштейн сформулировал это уравнение. В 1930-х годах их исследованием занимались Эйнштейн и Натан Роузен,

а в 1950-х — Джон Уилер со своей группой, которые проделали много математических расчетов. Но ни одна из таких червоточин, найденных в результате решения уравнения Эйнштейна, не годилась для книжки Карла Сагана, потому что не была безопасна для путешествия. И так было до моей поездки в 1985 г. по 5-й автостраде. До этого момента считалось, что червоточины ведут себя весьма своеобразным образом: они появляются на короткое время, а затем схлопываются и исчезают. Их полное время жизни от момента возникновения до исчезновения настолько мало, что никто и ничто (ни человек, ни излучение, ни какой бы то ни было сигнал) не в состоянии преодолеть туннель от одного устья до другого. Любая попытка пройти через туннель закончится ничем: все будет разрушено в момент его исчезновения. Простой пример этому дан на рис. 14.2.

Как и большинство моих коллег-физиков, я долгое время был скептически настроен по отношению к червоточинам. И не только потому, что из уравнения поля Эйнштейна следует, что червоточина, предоставленная сама себе, имеет короткий срок жизни; случайно попадающее в них излучение еще более укорачивает этот срок. В соответствии с расчетами Дуга Эрдди и Яна Редмаунта, излучение ускоряется до сверхвысоких энергий силами гравитации червоточины; это излучение бомбардирует ее устье, заставляя его сжиматься и стягиваться еще быстрее. Таким образом, червоточина имеет вообще очень мало шансов на существование.

Была еще одна причина для скептицизма. В то время как черные дыры представляют собой неизбежное следствие звездной эволюции (они возникают в результате коллапса массивных, медленно вращающихся звезд, которые в изобилии содержатся в нашей галактике), аналогичного механизма образования червоточин естественным путем не существует. По сути дела, нет никакого основания предполагать, что в нашей Вселенной сегодня есть какие-либо сингулярности, которые могут привести к образованию червоточин (рис. 14.2); если бы такие сингулярности существовали, трудно понять, как две из них могли бы найти друг друга в бескрайнем гиперпространстве, чтобы образовать червоточину на манер той, какая изображена на рис. 14.2.

***

Когда одному из друзей нужна помощь, мы готовы перевернуть мир. Червоточины — несмотря на мой скептицизм по их поводу — только они одни могли помочь Карлу. Возможно, пришло мне в голову на 5-й автостраде к западу от Фресно, некая очень высокоразвитая

цивилизация нашла способ держать червоточину открытой, т.е. не давать ей схлопываться, так что Элеанора Эрроувэй сможет путешествовать по ней от Земли до Веги и обратно. Я вытащил ручку и бумагу и начал вычислять. (К счастью, пятерка — очень прямой хайвэй, и я мог без труда делать расчеты.)

Чтобы упростить вычисления, я рассмотрел идеализированную, совершенно сферическую червоточину (как на рис. 14.1, где наша трехмерная Вселенная представлена в двумерном виде, а червоточина — совершенно круглая в поперечном сечении). В результате двух страниц вычислений на основе уравнения поля Эйнштейна я открыл три вещи.

Во-первых, единственный способ удержать червоточину открытой — пропустить через нее вещество, которое будет расталкивать ее стенки гравитационными силами. Я буду называть такое вещество экзотическим, потому что, как мы увидим, оно сильно отличается от любого вещества, с которым когда-либо имел дело человек.

Во-вторых, я обнаружил, что точно так же, как экзотическое вещество расталкивает стенки червоточины, оно будет расталкивать гравитационными силами лучи света, проходящие через него. Другими словами, экзотическое вещество будет вести себя подобно дефокусирующей линзе; оно расфокусирует световой пучок гравитационными силами (см. Врезку 14.1).

В-третьих, я понял из уравнения поля Эйнштейна, что для того чтобы расфокусировать гравитационными силами световые пучки и раздвинуть стенки червоточины, экзотическое вещество в ней должно иметь отрицательную среднюю плотность энергии. Это утверждение требует некоторого объяснения. Вспомним, что гравитация (кривизна пространства-времени) есть производная массы (Врезка 2.6) и что масса и энергия эквивалентны (Врезка 5.2, где эквивалентность формулируется знаменитым уравнением Эйнштейна Е = Мс ²). Это означает, что о гравитации тоже можно думать как о производной от энергии. Возьмем теперь плотность энергии вещества внутри червоточины (энергия на кубический сантиметр) с точки зрения светового пучка — т. е. с точки зрения путешественника, который движется через нору со скоростью света, — и усредним эту плотность энергии по траектории светового пучка. Результирующая усредненная плотность энергии должна быть отрицательной, для того чтобы вещество могло расфокусировать световой пучок и удерживать нору открытой — т.е. для того, чтобы вещество червоточины было «экзотическим».³

Врезка 14.1